公路桥梁正交异性钢桥面板承载疲劳的检测

闫 红

中铁十九局集团第一工程有限公司 辽宁 辽阳 111000

钢桥投入使用后，桥面板受汽车或列车荷载的长期作用，极易发生因疲劳裂纹而导致的事故。仅在1938—1940年间，欧洲就有10座钢桥发生倒塌。1995年，我国广州的海印大桥出现局部斜拉索疲劳断裂的问题，这一类事故均属于由疲劳裂纹引起的突发性倒塌事故[1]。

为提高桥梁的使用寿命和使用安全，众多学者针对钢桥面板承载疲劳检测进行大量研究。

根据文献[2]提出的断裂学理论、文献[3]提出的损伤学理论，相关学者提出了2个不一样的公路桥梁正交异性钢桥面板承载疲劳检测方法，通过计算断裂指数、分析损伤程度，实现对桥梁承载疲劳的检测。

但传统检测方法的定势思维较为严重，所有研究均在公路桥梁正常承载力下完成，难以发现超荷载状态下的桥梁疲劳规律。因此，本文提出公路桥梁正交异性钢桥面板承载疲劳检测研究。

1 公路桥梁正交异性钢桥面板承载疲劳检测方法

1.1 整体钢桥面板组合结构受力行为分析

公路桥梁正交异性钢桥面板承载疲劳检测，首要目标是分析整体钢桥面板组合结构受力行为，即桥梁组合结构的受力情况。正交异性钢桥面板组合结构的受力情况十分复杂，多种桥面荷载向主桁结构传送受力，其中，钢桥面板和桥体小横梁，与下弦杆直接相连，下弦杆除了受主桁变形引起的拉压力以外，还受竖向弯曲作用力的影响。此次检测采用空间有限单元法，分析钢桥面板组合结构受力行为，行为指标包括：桥面荷载传力路径和传力比，该指数关系大横梁和小横梁的受力分析，以及主桁节点荷载和非节点荷载的确认；下弦杆和内系梁的竖向弯曲指数，该指数涉及小横梁间的传力比；桥面荷载对主桁的分配量，该指数关系主桁受力、下弦杆和系梁的竖向弯曲程度[4]。

令大横梁至主桁下弦节点之间的传力路径为L1，另一部分由桥面传至下弦杆，再由下弦杆传至主桁下弦节点的传力路径为L2。其中，路径L1先纵向传力、再横向传力，钢桥面的受力小于总荷载的10%，纵肋受力荷载占比在30%～40%之间，纵梁受力在40%～50%之间。桥面受力后，力经过节点大横梁传递给下弦杆节点，此时该位置的受力小于总荷载的50%；而L2则通过下弦杆将力传给下弦杆节点，此时该位置的受力大于总荷载的50%。设置这2个传力比分别为P1和P2，则P1＋P2＝1[5]。根据上述传力比，分别计算桥梁中桁和系梁之间、下桁和系梁之间的集中力，公式如下：

式中：F1、F2——中桁和系梁、下桁和系梁之间的集中力；

n——结构之间的受力节间；

φ1、φ2——每一节间内，中桁和下桁分配到的桥面荷 载比；

F*——一个节间桥面荷载总和。

路径L1总的来说没有影响中桁和下桁结构，因此默认P1＝F3，即主桁的直接受力值。根据上述受力值，分析钢桥面板的竖向弯曲受力行为[6]。同时，由于公路桥梁的荷载分为一期恒载、二期恒载和活载，因此，以上述系数为参考，计算整体钢桥面板组合结构的受力分配方式。在两主桁结构中，桥梁的荷载是均匀分配的，但在三主桁结构中，该受力分配是不均匀的。由结构力学可知，当3个支座都为刚性时，跨度为2L的梁边支座反力为3qL/8，中支座的反力为10qL/8，二者之比为3∶10，该比例为下桁和中桁的受力之比极限值。通过上述对3个指标的计算，实现对整体钢桥面板组合结构受力行为的分析。

1.2 计算正交异性钢桥面板承载力

面板、纵肋和横隔板组成正交异性钢桥面板，满足桥梁的不同受力需求，因此，在上述整体受力行为分析的基础上，计算正交异性钢桥面板承载力。图1为正交异性钢桥面板受力传力过程[7]。

图1 正交异性钢桥面板受力传力过程

根据图1可知，桥面板作为纵肋和横隔板上的一部分，直接承受荷载，又与主梁共同支撑桥面。在荷载作用下，正交异性钢桥面板承受桥面荷载，先将荷载传递给纵肋，然后传递给横隔板，最后传递给主梁。因此，根据上一节的分析结果，将正交异性钢桥面板分为主梁体系、桥面结构体系和面板体系。

主梁体系的力学分析与一般梁相似，因此，可以按照初等梁弯曲计算方法确定具体取值，这里就不再过多描述。而桥面结构体系，沿纵桥向方向，简支在钢箱梁的腹板上，沿横桥向方向，弹性支撑在横隔板上。

从以往的研究结果可知，该结构体系的实际承载能力大于小挠度弹性计算求得的支撑力，因此按照正交异性钢桥面板理论计算其承载力，采用的计算方法为P-E法。该方法做出如下3个假设：正交异性钢桥面板简支在顺桥向的钢箱梁腹板上，弹性支撑在横桥向的等间距横隔板上；钢箱梁的腹板抗弯刚度为无穷大；横向抗弯刚度等于桥面板刚度。

该方法在第一阶段计算纵、横隔板的弯矩最大值，并求出横隔板位置的支反力；然后在第二阶段考虑横隔板的柔度，修正第一阶段的计算结果。

面板体系直接承受荷载的局部作用，并将荷载传递给纵肋、横隔板。而桥面板受力呈膜应力状态，具有极大的超载能力，是造成面板疲劳开裂的重要因素，因此，本次研究考虑面板体系的膜应力状态，对公路桥梁正交异性钢桥面板承载疲劳进行检测时，必须考虑第三体系的承载力。采用弹性薄板理论分析面板体系，将面板看成支撑于弹性肋上的各向同性板，如图2所示[8]。

图2 正交异性钢桥面板三维坐标系

然后进行承载力计算，同时默认纵、横隔板的刚度均匀分布，且与面板共同受力，则面板横、纵向抗弯刚度分别为：

式中：Wx、Wy——横向、纵向抗弯刚度；

E——弹性模量；

Ix、Iy——横向、纵向截面惯性矩；

u、v ——横、纵隔板间距。

按桥面体系计算时，参考下列平衡微分方程：

式中：τ ——正交异性板上的中间点在竖直方向上的挠度；

f(x , y)——z方向的分布荷载；

H——抗扭刚度。

按照薄板理论求得上述公式后，求解式（3），得到齐次方程的一般解τ1和τ2，即τ1＋τ2＝τ。将结果代入式（2），得出实际抗弯刚度，至此完成对正交异性钢桥面板承载力的计算。

1.3 检测正交异性钢桥面板的疲劳程度

根据上述计算结果，以传统正交异性钢桥面板有限元模型为参考，建立新型桥面板有限元模型，通过设定疲劳评价指标，检测正交异性钢桥面板的疲劳程度。由于该模型的建立与传统模型的构建方法较为相似，因此，不再着重描写该模型的建立过程。

对钢桥面板进行承载疲劳检测时，利用名义应力法和热点应力法，设定疲劳评价指标。名义应力的取值，通常以裂纹附近处的应力值为标准，根据弹性理论获得，即利用S-N曲线，得到结构名义应力，以此来评价桥面板的疲劳程度。

对于比较复杂的结构连接部位，一次名义应力的计算是存在误差的，需要进行多次计算，取其平均参数作为标准名义应力，这是对于单一连接结构来说的。而对于由多个零件组成的复杂结构来说，需要利用热点应力法来评价桥面板的疲劳程度。热点应力法，首先要确定热点应力类型，而该类型按照结构衔接位置，可分为3种结构，如图3所示[9]。

图3 3种热点应力相对位置

根据图3可知，类型a位于附板的根部或者母板的表面，类型b位于附板的端面边缘，类型c沿母板的衔接方向分布，则利用热点应为外推法，对2个衔接点或3个衔接点的结构进行线性差值计算，公式为：式中：δ1——两点线性外推计算结果。

根据设定的评价指标，检测正交异性钢桥面板的疲劳程度，计算公式为：

式中：μ ——膜应力；

Wx,y——式（2）所得抗弯刚度；

t ——板厚度；

gt——板厚方向的应力分布。

由于桥梁面板多为复杂结构连接，因此检测复杂钢桥面板的承载疲劳程度时，不再使用名义应力[10]。根据以上内容检测正交异性钢桥面板的疲劳程度，实现对公路桥梁使用性能的分析。

2 试验研究

将此次提出的检测方法作为试验组，将依据文献[2]、文献[3]提出的传统检测方法，分别作为对照1组和对照2组，进行仿真对比试验，检验不同检测方法，是否可以在同样的试验环境下使用。

2.1 试验准备

利用仿真试验环境模拟一个由正交异性钢桥面板建立的公路桥梁。为保证试验数据与实际工作相符，根据钢桥面板各个主要构造细节的标准疲劳强度允许值，构造模拟桥梁。

令试验测试所用的桥梁模型与真实桥梁属性和参数保持一致。设置2个试验环境，第1组试验环境：没有大型货车通行，无超载车辆，日均车流量较小；第2组试验环境：有大型满载车辆通行，来往的大、中、小型货车中，45%的货车为一般超载，15%的货车为严重超载，且日均车流量大。测试2个试验环境下，公路桥梁模型的工作状态。运行无异常后，以上述试验环境为变量，利用3个测试组，检测不同试验环境中正交异性钢桥面板的承载疲劳程度。

2.2 第1组试验测试与分析

使用第1组测试环境，已知该环境中与4个结构相连接的钢面板承受的荷载较小。图4为3个检测方法的承载疲劳检测结果。

试验测试通过失效系数来评价疲劳程度。图中4条曲线为与钢桥面板相连接的4个部位的桥面失效曲线。根据图4可知，3个测试组得到的失效系数具有相似的变化规律，可见第1组桥梁疲劳检测结果可信。导出具体数据后可知，3组方法的疲劳计算结果非常相似，可见3种方法在第1组试验环境中具有很好的性能。

2.3 第2组试验测试与分析

重置试验环境和测试软件，对第2组试验环境下的桥面疲劳程度进行检测。已知该环境中与4个零件相连接的钢面板承受的荷载较大。图5为第2组试验测试对比结果。

根据图5所示结果可知，试验组失效曲线同样具有一定的变化规律，而对照1组只有曲线A与试验组相似，对照2组只有曲线C和试验组相似，2个测试组中的其他失效曲线波动剧烈，完全失去规律性。

经逐步排查，证实试验硬件与测试软件均不存在故障，人为操作也没有出现失误的现象，可见2个传统的疲劳检测方法无法适用于第2组测试环境，同样也无法应用到实际工作中。

图4 疲劳程度检测结果

图5 疲劳程度检测结果

鉴于第2组测试结果中对照组的试验结果脱离实际，因此不再计算疲劳值。

3 结语

此次研究的钢桥面板承载疲劳检测方法，从3个结构体系上计算桥面板的承载能力，没有忽视任何一个细节，从而令检测方法适用于日均车流量大、来往车辆超载率高的公路桥梁，使检测结果贴合公路桥梁的实际使用状态。但此次没有详细介绍桥面板有限元模型的建立过程，因此今后可以对该模型的建立进行分析说明，重点介绍建模使用的各项参数[11]。