基于遗传算法的涂层转接工艺优化

孙书刚，朱昱，钱兵，李小武，倪红军

(1.南通高欣耐磨科技股份有限公司，江苏 南通 226011；2.南通大学，江苏 南通 226019)

0 引言

涂层转接是一种将火焰喷焊与真空熔结技术相结合，设计出的适用于制备异型机筒内衬耐磨层的涂层制备工艺[1]。采用该工艺生产制备锥形双螺杆挤出机双金属机筒，能够很好地解决工作状态下机筒内壁腐蚀、磨损严重的问题，避免了由于设备关键部件损坏而造成设备报废情况的出现，有效地提高装备关键零部件综合性能，延长了设备的使用寿命。然而，转接涂层的硬度、耐磨性及剪切强度等性能与涂层配方、转接工艺参数密切相关，因此要想获得综合性能更佳的复合涂层，需对涂层配方和转接工艺进行优化。

遗传算法GA(Genetic Algorithm)是以自然选择和遗传理论为基础，将生物进化过程中适者生存规则与群体内部染色体的随机信息交换机制相结合的高效全局寻优搜索方法[2-5]。该算法宏观搜索能力较强，优化方式科学、有效，选用该技术对转接工艺和配方进行优化具有较大的工程意义。

本文在经过验证的BP神经网络模型基础上，以复合涂层的硬度、磨损量以及剪切强度为评价指标，利用遗传算法对涂层配方、真空熔结温度以及保温时间进行迭代寻优，并与试验结果进行对比分析，验证优化方案的有效性。

1 涂层转接工艺优化模型

在涂层转接过程中，由于输入(涂层配方、真空熔结温度、保温时间)与输出(硬度、耐磨性、剪切强度)的函数关系未知且为非线性函数，须借助神经网络的非线性拟合能力对其进行数据拟合。基于试验因数和评价指标建立3-3-3的3层网络结构模型，确定了涂层配方、真空熔结温度、保温时间、转接涂层硬度、耐磨性及剪切强度间的关系模型，模拟证明神经网络具有较高的拟合能力，其预测数据误差相对稳定，均控制在9.52%以内，能够满足模拟试验要求。

复合涂层的检测指标包括硬度、耐磨量及剪切强度，属于多目标优化范畴。权重系数法作为常用的多目标优化问题解决方法，其主要根据设计者对多个优化目标的重要程度，分别给每个子目标函数赋予一定的权重wi，然后对各个子目标函数用线性加权求和[6-8]。具体函数形式如下：

(1)

其中，wi为权重，各个权重的取值均为正数，且wi≥0，w1+w2+…+wn=1。利用权重系数法能够很好地将多目标问题转化成单目标问题进行优化，并且单目标优化问题获得的解是原多目标优化问题的非劣解。权重系数算法能够准确地反映出各个目标在整个目标中的重要程度，且其算法简单有效，应用范围广泛。

在已建立的BP神经网络的基础上，利用权重系数法建立适应度函数，使经过训练的BP神经网络预测输出能够有效地与遗传算法中的个体适应度值相匹配，从而通过选择、交叉、变异等操作实现寻找函数的全局最优解和对应的输入值，进而获得综合性能最佳涂层的碳化钨(WC)添加比例及真空熔结涂层转接工艺参数。遗传算法优化迭代过程中，以涂层配方A、真空熔结温度B、保温时间C为优化对象，以硬度d、磨损量e、剪切强度σ为评价指标，现取设计变量X=[A,B,C]，取涂层硬度、磨损量、剪切强度3参数加权和最小建立目标函数

F(d，e，σ)=M(d+σ)+Ne，

(2)

[d，e，σ]=F(A，B，C)，

(3)

式中：M表示硬度和剪切强度对工艺条件影响的权值；N为磨损量对工艺条件影响的权值。

式(3)的关系模型由BP神经网络模拟实现，根据实际生产条件可建立约束方程为

A∈[a1，b1]

B∈[a2，b2]

C∈[a3，b3]。

(4)

2 遗传算法原理

2.1 遗传算法流程

遗传算法一般运算流程如图1所示。

图1 遗传算法流程

2.2 遗传算法基本元素

遗传算法的主要元素包括染色体编码方式、适应度函数、遗传算子等。

(1)染色体编码即解空间中解个体的编码，将目标问题映射到遗传算法染色体串中，建立起二者之间的联系。主要有二进制编码(将个体编码成二进制串)和浮点数编码(将个体编码成实数串)，编码后的染色体方可在遗传算法中进行遗传运算。

(2)适应度函数作为考核个体对环境适应程度的指标，是决定染色体遗传给后代的重要依据，适应度函数的优劣直接影响遗传算法优化结果。

(3)遗传算子包括选择算子、交叉算子和变异算子。

选择算子主要依据个体的适应度函数值，从旧种群中以一定概率选择个体作为新的种群，其是推动遗传算法进化的直接推动力。一般的选择算子有轮盘赌法、锦标法等。

交叉算子作为遗传算法的主要运算，主要是通过将2个个体染色体交换后组合成新的个体，该方式能够有效保证父代的优良特性。交叉运算如图2所示。

图2 交叉运算

变异算子是指按照一定的概率对任一个体染色体中的某些基因用其等位基因替换，从而形成新的个体。其目的是为种群提供新的个体，保证了种群的多样性，从而拓展遗传算法搜索空间。具体操作形式如图3所示。

图3 变异运算

Fig.3 Mutation operation

3 遗传优化

3.1 遗传参数设置

采用浮点数编码方式对WC添加量、真空熔结温度、保温时间进行编码，WC添加量(质量分数，下同)为0～50.0%，真空熔结温度980～1 180 ℃，保温时间为0～60.0 min[9-12]；优选设置种群规模为60，交叉概率为0.40，变异概率为0.01，最大迭代次数为100[12-17]；适应度函数fun(x)是将BP神经网络的预测输出分别与对应的权重进行加权求和，采用专家打分法确定各指标的权重系数，其中涂层性能指标洛氏硬度、磨损量以及剪切强度的权重系数w1，w2，w3分别为-0.3，0.4，-0.3。

3.2 优化结果

遗传算法优化过程中最优个体适应度值变化如图4所示，由于设置的适应度函数是求3种性能指标加权后的最小值，所以最佳适应函数的值越小越好。图4中最佳个体适应度函数值越来越小，说明整个解集朝着好的方向发展，从而证明其预测涂层的综合性能更加优良。通过计算机的计算与模拟，获得最终的优化配方及真空熔结涂层转接工艺如下：WC添加量为26.8%，真空熔结温度为1 071 ℃，保温时间为59.7 min。

图4 个体适应度值

3.3 优化试验结果

利用遗传算法优化后的涂层配方及真空熔结涂层转接工艺进行试验发现，涂层的洛氏硬度高达63.6 HRC，涂层磨粒磨损量仅为101 mg，剪切强度高达157.2 MPa。综合比较发现，遗传算法优化后的涂层性能得到较大提升，在保证涂层硬度及耐磨性的同时，也较好地提升了涂层的剪切强度。可见，采用神经网络与遗传算法相结合对涂层转接工艺及配方进行优化是科学可行的，优化结果具有一定的参考价值。

4 结论

(1)设计出适用于制备异型机筒内衬耐磨层的涂层转接工艺，研究并得出WC添加量、真空熔结温度与保温时间对复合涂层硬度、耐磨性以及剪切强度的影响：随着WC添加量的增加，真空熔结温度对转接涂层的结合强度影响极大；随着真空熔结温度升高，涂层与受体结合强度显著提升，但是涂层硬度、耐磨性等综合性能具有不同程度的下降。

(2)采用权重系数法建立涂层综合性能的适应度关系，用遗传算法进行迭代优化，优化后的组合层配方为WC添加量26.8%；真空熔结涂层转接工艺为：熔结温度1 071 ℃、保温时间59.7 min；利用优化后的配方及涂层转接工艺制备复合涂层，检测其硬度高达63.6 HRC，相同磨损条件下的磨损量仅为101 mg，剪切强度达到157.2 MPa，综合性能得到较大提升。