基于流变模型的地应力剖面预测——以贵州黔北地区安页1井为例

孙东生 庞 飞 李阿伟 王玉芳 杨跃辉 陈群策

1.中国地质科学院地质力学研究所 2.活动构造与地壳稳定性评价重点实验室3.中国地质调查局 4.中国地质调查局油气资源调查中心

1 概述

水平应力差异系数是评价非常规油气“甜点”的重要指标，水平最大主应力方向是水平井部署的重要依据，水平主应力大小是压裂设计、压裂段优选和合理利用地应力大小控制压裂缝高度的重要基础数据[1-5]。

水压致裂法地应力测试或小型压裂等手段可相对可靠地获取储层水平最小主应力大小[6]，但实测数据非常有限，仅能作为“锚点”，需结合测井资料和有效的数学模型，才能建立连续的地应力剖面。

Eaton[7]基于线弹性理论，提出了水平应力是由于上覆岩体重力引起的假设，并得到了广泛应用，水平主应力与垂向应力之间的对应关系为：

式中σ表示水平主应力，MPa；表示各向同性岩石的泊松比；σv表示重力，MPa；pp表示地层孔隙压力，MPa。

通过密度和声波测井资料，可确定上覆岩石的重力和泊松比；已知地层孔隙压力梯度，可确定地层孔隙压力。在实际应用中，发现利用上述方法确定的水平主应力与实测结果之间存在较大的误差，只能通过经验调整泊松比与深度之间的对应关系，实现计算与实测结果基本吻合。

利用式（1）计算水平主应力大小存在如下问题：①成岩过程中，岩石的力学属性随着时间不断变化，因此利用现今岩石力学参数计算地质历史时期的作用过程是不合适的；②成岩过程中，岩石不仅有弹性变形，与时间相关的非弹性变形对现今地应力的影响不容忽视；③除上覆岩层的重力外，构造应力对水平应力的影响至关重要。为了消除上述因素对地应力估算结果的影响，对地应力计算模型进行了改进[8-9]，主要是考虑了构造应力、岩石各向异性和热应力对地应力计算结果的影响，目前利用测井资料估算地应力剖面常用黄氏模型[8]，即

式中σH、σh分别表示水平最大、最小主应力，MPa；β1、β2分别表示构造应力系数；α表示Biot系数，通常取值为1。

上述模型均基于岩石为线弹性材料的假设，未考虑岩石作为黏弹性材料、流变特性对地应力大小的影响。为此，笔者建立了一种基于流变参数的地应力计算模型，并将该模型应用于贵州黔北地区安页1井地应力剖面的预测，结果表明基于流变模型的地应力剖面评价结果与实测地应力数值吻合较好。

2 地质背景

安页1 井是中国地质调查局实施的1口页岩气地质调查井，位于贵州省正安县安场镇。构造位置位于武陵—湘鄂西褶皱带南段，受燕山期构造旋回叠加改造，区域上褶皱主要以北东—北北东向为主，同时发育近SN、NE和近EW向3 组断裂，从相互切割及限定关系分析，NE向断裂多为加里东期发育的压性断裂，形成时间最早，在燕山期复活，发生左行走滑，并牵制燕山期构造变形[10-11]。

安页1 井完钻井深2 900.17 m，在1 960～2 360 m井段钻遇志留系石牛栏组、新滩组和龙马溪组及奥陶系宝塔组（图1）。石牛栏组为缓坡沉积，上部为致密石灰岩，下部以条带状、扁豆状、瘤状泥灰岩和灰质泥岩为主，为一套深水陆棚相沉积地层。新滩组为含钙砂质页岩与灰岩互层，含钙砂质页岩中有生物化石和生物潜穴与泥岩灰岩不规则互层，厚层生物灰岩与泥岩不规则互层、含泥质条带灰岩与生物碎屑灰岩互层，厚层块状灰岩内夹薄层泥岩[12]。上奥陶统五峰组—下志留统龙马溪组为一套陆棚相沉积，富有机质页岩层系，两分明显，上段过渡为浅水陆棚相含粉砂泥岩、粉砂岩，下段为深水陆棚相含笔石碳质泥岩，底部黄铁矿发育，夹数层斑脱岩[13]。

根据自然伽马和成像测井资料，统计了安页1井1 960～2 360 m深度范围的钻井诱发张裂缝和孔壁崩落信息，结果表明钻井诱发张裂缝和孔壁崩落破坏交替出现，且孔壁崩落破坏多发生在泥质灰岩层段，钻井诱发张裂缝主要出现在石灰岩层段，而在高伽马值的页岩层段未出现孔壁破坏现象，在钻井液密度变化不大的情况下，石灰岩段和泥质灰岩段孔壁均发生破坏，而在抗拉和抗压强度更低的泥岩段未发生破坏，出现上述情况的原因只能是地应力随岩性发生了变化[14]，与之前报道的美国Barnett页岩储层类似[15]。

3 成像测井资料确定水平主应力

图1 安页1井测井结果图

在地应力作用下，钻井后井壁上产生应力集中，因此在地应力、岩石强度、热应力、钻井液密度等因素的综合作用下，当在孔壁产生的压应力超过岩石的强度时，即发生孔壁崩落。当钻井液密度和泥浆泵压力较高时，在孔壁上产生拉应力，即产生钻井诱发张裂缝[16-18]。安页1井在1 960～2 360 m 深度范围出现了明显的孔壁崩落和钻井诱发张裂缝，典型孔壁崩落和诱发张裂缝如图2所示。

3.1 应用孔壁破坏信息确定主应力方向

孔壁破坏信息可较准确反映区域水平最大主应力方向。根据成像测井结果，统计了安页1井1 960～2 360 m深度范围内的孔壁崩落及钻井诱发张裂缝信息（图1），其中钻井诱发张裂缝的方向为水平最大主应力方向，孔壁崩落的方向为水平最小主应力方向，结果表明该深度范围内孔壁崩落及钻井诱发裂缝呈对称分布，且破坏的方位随深度变化较小。统计确定了安页1井水平最大主应力优势方向为NW 73.6°（图 3）。

图2 安页1井典型孔壁破坏图

3.2 根据孔壁破坏信息限定水平主应力范围

图3 安页1井水平最大主应力优势方向图

根据孔壁破坏信息确定水平最大主应力的范围需要一系列钻井和岩石力学参数[19]。安页1井在石牛栏组2 105.00～2 139.50 m井段和2 178.0～2 204.18 m 井段深度进行了压裂施工，根据小压曲线可确定2 105～2 204 m深度水平最小主应力（σh）的范围介于55～58 MPa[13]。由于该孔在小压测试深度范围内的2 120 m和2 200 m发生了孔壁崩落破坏，根据孔壁崩落为孔壁周向应力达到了岩石的单轴抗压强度的假设，可利用孔壁周向应力分布规律来估算水平最大主应力（σH）的范围。即

式中σθθ表示钻孔周向应力，MPa；θ表示钻孔周向任意位置与水平最大主应力的夹角，(°)；pm表示孔底钻井液压力，MPa；αT表示岩石的热膨胀系数，10－6/℃；ΔT表示孔底钻井液与地层温度差，℃；E表示岩石弹性模量，MPa。

由于安页1井地温梯度较低，进口和出口钻井液温差不大。因此由于钻井液循环引起的热应力基本可忽略。通过单轴抗压强度（UCS）试验，确定2 120 m和2 200 m处的岩石单轴抗压强度范围分别介于63～68 MPa和48～59 MPa。岩石的内摩擦系数取为0.75，岩石活动摩擦系数依据相关经验取为0.6[17]。根据上述相关参数，估算得到2 120 m和2 200 m深度的水平最大主应力（σH）范围分别介于59～67 MPa和62～66 MPa（图4）。

3.3 流变模型预测安页1井地应力

安页1井孔壁破坏信息（崩落和钻井诱发张裂缝）与伽马曲线具有较好的对应关系，即在低伽马值段，井壁发生了钻井诱发张裂缝，在高伽马值段（泥岩或泥页岩段），井壁未发生破坏，在灰质泥岩段，井壁发生了崩落破坏，而在钻井过程中，钻井液密度未发生明显变化，表明以上孔壁破坏现象非完全受钻井工程影响，而是一定程度上受地应力大小控制，即岩性与地应力大小具有明显的对应关系。Sone 等[15]结合美国Barnett页岩储层地应力分布规律，提出利用流变模型预测水平主应力差，理论模型为：

图4 应力多边形法确定水平主应力大小范围图

式中σ(t)表示水平主应力差，MPa；表示岩石所在板块的地壳平均运动速率，本文按10－19计算[17]；B、n分别表示岩石的蠕变参数，MPa－1，B可近似表示为弹性模量的倒数，即B=1/E，n可表示为蠕变参数B的函数，n=666.7B[17]；t表示泥页岩成岩作用开始到现今埋藏史，本文按150 Ma进行计算[11]。

因此可通过偶极声波测井得到的纵横波速度计算得到弹性模量（E），进而计算得到B和n。

图5为利用上述流变模型结合偶极声波测井结果得到的力学参数，再计算得到水平主应力差和水平主应力大小随深度变化剖面，图5-a为自然伽马测井曲线，图5-b为利用偶极声波测井结果计算得到的流变参数B和n；图5-c为利用弹性模型预测得到了地应力剖面，利用流变模型预测得到的水平最大和最小主应力剖面，其中瞬时关闭压力（ISIP）为小压测试确定的水平最小主应力范围，σH为利用应力多边形估算得到水平最大主应力范围；图5-d为利用流变模型计算得到的水平主应力差随深度变化剖面，其中水平主应力的绝对值根据主应力差的比值随深度变化为定值的假设来确定[15]。

利用流变模型预测的安页1井地应力剖面与应力多边形法确定的水平最大主应力、小型压裂法确定的水平最小主应力对比结果表明：基于流变模型的地应力剖面与实测结果吻合较好，且基于流变模型的地应力评价结果与伽马测井结果具有较好的一致性，水平主应力差随伽马值（黏土矿物和有机质含量）的升高，水平主应力差变小。反映了地应力剖面与地层岩性有较好的对应关系，验证了基于流变模型的地应力评价方法应用于具有强流变特性泥页岩储层的有效性。

图5 利用流变模型预测得到安页1井地应力剖面

4 讨论

安页1井在石灰岩层段出现了明显的钻井诱发张裂缝，在泥质灰岩层段出现了明显的孔壁崩落现象，而在抗拉和抗压强度较低的泥页岩层段未出现孔壁破坏现象，出现上述现象的原因只能是地应力大小发生了变化。即在高伽马值的泥页岩层段，由于强流变特性，水平主应力差明显变小。通过室内岩石力学试验，证明了富含黏土和有机质的泥页岩表现出了明显的流变特性，因此在漫长的地质历史时期内，在区域构造应力场作用下，泥页岩地层的水平最大和最小主应力量值趋于一致。实际上盐岩地层就是一个特殊的例子，盐岩在漫长的地质历史时期内可视为流体，因此在盐岩地层的三向主应力值是趋于一致的。试验证明随着黏土和有机质含量的升高，岩石的流变特性增强，因此对于非常规油气储层而言，在统一的区域构造应力场作用下，随着黏土和有机质含量的变化，不同岩性的松弛变形量将有较大的差异，导致塑性较强（富含黏土和有机质）的地层水平主应力差变小，而脆性较强的地层仍保持较大的水平主应力差[17,20]。

5 结论

1）贵州黔北地区安页1井所处的武陵山复杂构造带残留向斜内的水平最大主应力优势方向为NW73.6°。

2）利用小压测试结果，结合孔壁崩落信息，确定安页1井井深2 105～2 204 m水平最小主应力的范围介于55～58 MPa，井深2 120 m和2 200 m水平最大主应力分别介于59～67 MPa和62～66 MPa。

3）基于流变模型预测的安页1井地应力剖面与实测结果吻合较好，且地应力评价结果与自然伽马测井结果具有较好的一致性，即随着黏土矿物和有机质含量的升高，水平主应力差变小。表明基于流变模型的地应力评价结果更符合真实地应力分布规律。