基于遗传算法的二阶惯性加纯滞后模型辨识孙明革
2020-04-07赵俊铭
赵俊铭
摘 要：遗传算法是一种通过模拟自然进化过程的群智能优化算法，将遗传算法应用到系统辨识方法中，能够解决作图法和两点法随意性大，不能充分利用工业现场数据的问题，从而提高辨识精度。辨识结果表明：遗传算法是模型参数估计的有效工具。该文基于遗传算法的二阶惯性加纯滞后模型辨识搜索最优解的方法，解决全局最优化问题。
关键词：遗传算法 系统辨识 参数估计
中图分类号：TS22 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2020）01（c）-0020-02
20世纪70年代初，美国密西根（Michigan）大学的霍兰（Holland）教授和他的学生提出并创立了一种新型的优化算法——遗传算法（Genetic Algorith，GA）[1]它是模拟自然遗传学机理和生物学进化理论而形成的一种全局并行的、随机搜索方法。遗传算法具有强鲁棒性，并具有收敛到全局最优解的能力[2]。遗传算法是以适应度函数作为判断依据，进行寻优的算法，它与模型的表达式无关，这就决定了遗传算法适用于模型参数估计。
1 遗传算法介绍
遗传算法是迭代算法，它首先随机生成一个初始总群，这个初始总群由一定数目的个体组成。这个初始种群按照一定的操作规则，如选择、复制、交叉、变异等，不断地演化出新的一代[3]。遗传算法通过适应度函数来评判个体优劣。并以“优胜劣汰，适者生存”的进化理念，引导搜索过程不断地向最优解逼近，从而得到问题的最优解。
2 二阶惯性加纯滞后模型
二阶惯性加纯滞后模型传递函数如（1）所示：
二阶惯性加纯滞后模型，需要确定的参数有K、T1、T2、τ。参数τ根据现场阶跃响应曲线从没有变化的时刻到有变化的时刻来确定的。但K、T1、T2这3个参数需要遗传算法对其进行估计。
3 基于遗传算法的辨识应用
该文将采用实数编码的遗传算法子自动寻找K、T1、T2这3个参数，具体步骤如下。
（1）编码：K、T1、T23个求解变量是染色体X的基因。
（2）总群产生：首先设定初始总群每个个体基因变量的上限值和下限值，在区间的[0，1]中生成随机数C，假设某个体A中的基因变量B表示为AB，并且该变量的最小值表示为Min（AB），变量的最大值表示为MAX（AB），则有：
（3）确定及计算适应度函数：已知模型参数后，通过MATLAB软件的sim指令运行开环的仿真程序求得各个时间的系统输出值y（t），仿真输出值y（t）与现场实际值y0（t）越接近，仿真效果越好，其适应度值越高，尽而说明辨识的参数接近实际值。假定该种群规模为n，因现场数据记录0～1010s的实际值，所以取0～1010s时间t的y（t）曲线与y0（t）曲线差的绝对值倒数为适应度值Fi，防止计算出现错误，在分母上加1，即：
（4）选择：该文选择轮盘赌选择法，该选择法每一轮产生[0，1]区间的随机数r，其用作确定候选个体的选择指针。个体选择概率：，…n，累计概率：Si=∑i1
（5）交叉：该文选择算术交叉法，该方法对种群的每一个个体，产生区间[0，1]里的随机数r，若r （6）变异：实数变异与以往的二进制变异不同，不能改变基因串中的基因，而是需要在父个体的进行运算。其变异算子如下： 其中C=，其中x（i）以概率取值1，以概率取值0，通常取m=20;L为变量取值范围。 （7）终止条件：个体适应度值基本相同，适应度值很难进一步提高，或到达最大迭代次数。不断循环上述条件（4）（5）（6）（7），直到满足终止条件输出最优解。 4 仿真验证 根据上述方法，利用MATLAB软件进行了仿真验证，证明遗传算法适用于二阶惯性加纯滞后模型的参数估计。仿真与现场曲线如图1所示。 从仿真曲线和现场曲线来看，遗传算法对二阶惯性加纯滞后模型参数估计是有效的，但还存在一定误差，误差原因为：（1）现场曲线保留小数点后两位精确度较低。（2）该文遗传算法辨识精度还存在不足。（3）現场控制过程受外界干扰。 5 结语 该文利用遗传算法对二阶惯性加纯滞后模型参数估计，得到仿真曲线与现场曲线相似程度较高，仿真过程中，遗传算法充分体现多点寻优的特点，特别是不依赖模型形式的特点，不但能在二阶惯性纯滞后系统模型参数估计应用，它也可以应用于其他非线性模型参数估计中。辨识精度方面存在不足，遗传算法可与其他算法进行结合，进一步提高辨识精度，辨识参数更加接近实际值。 参考文献 [1] Holland.J.H.Adaptation in Natural and Artificial Systems[M].The University of Michigan Press，1975. [2] 恽为民，席裕庚.遗传算法的全局收敛性和计算效率分析[J].控制理论与应用，1996（4）：455-460. [3] 黄少荣.遗传算法及其应用[J].电脑知识与技术，2008，4（34）：1874-1876，1882.
