数学实验课堂教学浅探

数学实验最重要的两个因素是实验目的与实验工具。实验的目的是实验要完成的教学目标，是实验的最终归宿，而实验的工具是实现实验目的的有效手段，是实现教学目标的有力保障。因此，本文将从实验目的和实验所采用的工具两个维度来划分初中数学实验的类型。实验目的概括起来有两种：验证和探究。初中数学实验具有工具多样性这一特点，为方便讨论，本文将数学实验手段概括为两类：传统和现代。于是初中数学实验可以分为四种基本类型，即实物验证型、实物探究型、计算机验证型以及计算机探究型。

一、实物验证型

实物验证型实验，顾名思义是建立在实物直观上的验证型实验。该类数学实验，可以帮助学生通过实验检测、验证已得结论或猜想的正确性，从而在实物直观的基础上获得数学知识的理解。其一般步骤为：提出问题——动手操作——观察分析——验证结论。

观察是思维的入口，感性认识的开端，人们认识客观事物都是从观察开始的。首先观察数学现象，得到一些感性材料，再经过分析概括、演绎推理等对这些材料进行加工处理，从而上升到理性认识的高度。由于中学数学教学内容大部分是初等数学，许多数学概念、命题都有其产生的直观背景，因此它仍是中学数学实验教学的一种主要实验形式。利用实物或数学教具进行实践操作，在真实环境中进行数学实验，是一种有效的学习方式。实物验证型实验的特点是：直观、思维起点低、操作简单。

例1：“完全平方公式”的验证。实验目的：验证“完全平方公式”。实验工具：纸片一张、剪刀。实验步骤如下。

1.给学生分组，小组合作求图形的面积。

2.小组代表发言，学生验证的方法概括起来以下有两种：

(1)整体法：大正方形的面积减去小正方形的面积，得到式子；

(2)割补法：将图形剪裁后再拼接，得到矩形，进而求得面积(a+b)(a+b)。

3.由同一图形的面积相等得到公式(a+b)(a+b)=___________。

二、实物探究型

实物探究型实验是借助实物，以探究未知结论为目的的数学实验，是一种教师创造、模拟、再现问题情境，引导学生自主探究数学知识、发现数学结论(或假设)的学习活动。数学实验的一大特征是过程的探究性，探究型实验对学生智力的发展、创造能力的培养、科学方法的形成都有很大的帮助。实物探究型实验的特点是：具有开放性、探究性、生成性，对学生的数学素养和教师的引导方法要求较高。

例2：探究“三角形全等”的条件。可以设计以下数学实验让学生主动探究。实验目的：探究“三角形全等”的条件。实验工具：每位学生准备一个三角形纸板和六根木棒，其中三根与纸板三边分别等长。实验步骤如下。

1.取一根与三角形纸板一边相等的木棒，再取两根与纸板另两边不等的木棒搭建一个三角形，这个三角形与三角形纸板能重合吗？

2.取两根与三角形纸板的两边对应相等的木棒，再取一根与三角形纸板的另一边不相等的木棒搭建一个三角形，这个三角形与三角形纸板能重合吗？

3.取三根与三角形纸板的三边对应相等的木棒搭建一个三角形，这个三角形能与三角形纸板重合吗？

三、计算机验证型

计算机验证型实验，是指在讲授新课后或问题解决以后，通过计算机操作来进一步验证原理和结论正确性的实验。此类实验要求的实验准备很简单，只需要给学生提供计算机，并简单地介绍常用数学软件的基本使用方法(如几何画板)，即可以借助其完成公式验算、数值计算、图形绘制等工作。计算机验证型实验的特点是：实验准备省时省力，实验过程简单、高效，但要求学生有计算机和数学软件的相关知识做支撑。

例3：“圆周角性质”的验证。实验目的：验证“圆弧所对的圆周角的2倍与其所对的圆心角相等”。实验工具：计算机(装有“几何画板”5.0)。实验步骤(学生操作)。

1.打开“几何画板”5.0界面，作出圆O；

2.在圆O上任取三点B、C、D，连接BO、OC、BD、CD；

3.度量∠BOC、∠BDC的大小；

4.计算2∠BDC。

5.比较2∠BDC与∠BOC的大小关系。

四、计算机探究型

该类数学实验是借助计算机(包括图形计算器)的快速运算功能和图形处理功能模拟再现问题情境，引导学生自主探究数学知识、检验数学结论(或假设)的学习活动。计算机探究型实验的特点是：开放性强、探究性强、对学生的数学素养和计算机技能要求高、对教师的课堂掌控力要求高。

总之，有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆，更需要学生的感受、体验和思考过程。只有当学生通过自己的思考建立起自己的数学理解力时，才算是真正懂得数学、学好了数学。也就是说，有效的数学学习，必须要让学生充满具体的数学经验，而获得数学经验的最好办法之一就是做数学实验，数学实验是数学学习的出发点，是数学思维的基本方法。