试析高中数学解题教学中变式训练的应用

高中教育是学生学习生涯中关键的转折点，大多数数学教师在数学教学过程中都会对学生进行有效的解题训练，其目的是为了提高学生的解题技巧和答题准确率。教师制定了一系列的训练来加强学生的综合解题能力，而其中变式训练是最有效的一种方法。变式训练指的是对数学相关题目展开基础讲解，在此基础上对原有题目的命题进行有目的、有计划的总结并重组再造出一个合理的问题。教师通过这种方法可以实现对基础知识的拓展延伸，在不改变原有题目意义的基础上引导学生深入思考。教师长期开展变式训练能够有效加强学生对题目的深入理解，从而灵活掌握解题技巧和方法。

一、结合变式训练特点，提高学生成绩

教学中教师在为学生制定题目的时候要充分考虑到学生的实际学情，要符合学生学习的实际水平，避免题目过难或者过于简单。与此同时，教师还需要根据课堂教学进度，进一步将教材内容和相关的学习资料实现有机结合，有目的地选择变式训练模式。一般的变式训练是通过对题目进行微调或是对题目开展延伸拓展来实现的。教师应当注重学生对已掌握知识的深入思考，以此通过增加难度来扩展学生知识面。在数学教学过程中，教师不论使用哪一种方法，其目的都应该是提升学生的数学解题能力，这样才更加有益于学生的发展。

例如，在教学选修1-1《圆锥曲线与方程》的时候，就可以采用这样的教学方法，教师教授基础知识，学生对其加深巩固。教师在课堂上给出一道题目，引导学生进行创新和改编，如教师可以给题：设椭圆的焦点在y轴上。学生可以根据此题目进一步做出改变：把椭圆的焦点改为x轴上。这种教学方法可以使学生学会举一反三，同时起到拓展学生思维的目的。课堂最后，教师要教会学生学会总结、复习知识，其目的是为了学生以后再遇到此类题型时，可以更好地去进行解答。

二、加强变式训练方法，改善教学过程

教师在课程中进行题型的转换，即在原有题目的基础上拓展题目，以此进行变式训练，帮助学生拓宽解题思路。在课堂中大多数学生在解题过程中习惯于套用公式，因此而被禁锢在题目中。针对这类学生，教师可以通过对原有题目的表述进行巧妙的转换，引导学生对题目进行反复研读，从而深入到题目中去，了解题目中所涉及到的知识点。教师这样做可以培养学生掌握知识和变换知识的能力，帮助其更好地去了解题目以及熟悉知识。很多时候学生会对新的题目感到不知所措，但是在反复阅读后，就逐渐学会将自己的思维进行一定的拓宽，从而改善在解题时粗心的毛病。教师也可以在教学中对各层次的学生开展不同的变式训练。

例如，教师在讲解《椭圆与方程》的时候就可以采用这种教学方法。这个章节的题目可以有各种各样的问法。一道题目上有两个点为A和B，在两点中存在一个动点P，P点与A、B两点相连所存在的角为直角，求动点的轨迹方程。针对此问题，教师可以对其进行表达方式上的转变，引导学生对其进行对比和思考。可转变为：现有A、B两点和动点P，将P点分别与A、B两点同时连接，假设动点P一直都满足于PA垂直于PB的状态下，求P的轨迹方程。可以看出两题相关的知识背景是一致的，所涵盖的基础知识内容点也相同，只是在语言表达上略有差别，这样做可以帮助学生进一步巩固和灵活掌握基础知识。

三、强化变式训练，引导学生一题多解

高中生要面对人生的重要转折点——高考，因此对于他们来说各科成绩都显得尤为重要，而数学成绩所占的比重更是不容忽视。教师应当引导学生认识到思路的重要性，只有掌握了解题思路才能在考场上取得胜利。高中数学考验学生的思维，即在解题过程中强调学生用更好的方法。所以对于学生来讲，同一道题的解题过程和思考角度是非常关键的，它往往决定了解题的速度。如果学生能够在数学考试中用最佳的解题方法做题，将会在考试中节省出大量的时间。因此，选择何种方式去解题是学生在高中数学学习过程中的主要任务。一种题型多种解法在高中数学中尤为常见，如何让学生在解题思路中最优化，最关键的是学生要学会多思考多尝试。

例如，在学习《立体几何》一课时，出现的题目大多是求立体几何中某个点的坐标或某个面中的度数。在解答这一类问题时，学生可以使用寻找相关点中相关关系的思路去推算此坐标或者重新代入一个新的坐标去反推算要得知的坐标答案。然而，解题时寻找相关点的方法相对于其他方法来说更为简便和迅速，这就需要学生计算出精确的数字才可以保证解答的正确率。对于不同层次的学生来说，解答同一道题目也会有不同的思路。教师应该在此过程中纠正学生，引导学生不断探索如何寻找最快最好的解题方案。

总之，现代化的数学教学模式要求教师与学生实现双向互动，创设有趣的课堂氛围。从学生的角度来看，要想提高数学成绩不能只是依靠教师的努力，也要学会和教师多交流；从教师的角度来看，教学不只是让学生提升成绩，更重要的是培养学生的思维方式和能力，培养学生灵活的解题思路，真正提升学生的数学学习效率。