电阻型超导限流器失超电阻测量方法

2020-04-07盛超肖磊石骆潘钿杨嵩王常骐

广东电力 2020年3期

盛超，肖磊石，骆潘钿，杨嵩，王常骐

(1.广东电网有限责任公司电力科学研究院，广州广东 510080；2.天津大学，天津 300072)

随着柔性直流输电技术的发展，柔性直流电网因其传输容量大、损耗低的特点获得了广泛应用。然而，由于柔性直流系统中短路故障电流存在幅值上升快、无自然过零点等原因，故障电流开断困难，直流电网需要采取措施来限制短路电流[1]。超导限流器(superconducting fault current limiter，SFCL)集故障检测、触发、限流功能于一身，具有响应速度快、故障后可自动恢复的优良特性[2-3]，在直流电网限流领域具有广阔的应用前景。

在众多类型的超导限流器中，电阻型超导限流器因原理结构简单，具备同时限制故障电流峰值及其稳态值的优势，受到研究者们的广泛关注，并且已有一些实际挂网运行工程。德国耐克森公司于2004年完成了基于BSCCO-2212型超导带材的三相电阻型超导限流器，并进行了世界上首次电阻型超导限流器现场测试[4]，之后又将多个电阻型超导限流器装置投入商业运行；美国超导公司和Super Power公司分别于2008年和2009年完成了基于YBCO二代高温超导带材的电阻型超导限流器的样机制造和短路测试工作[5-6]。在国内，上海交通大学于2011年完成了10 kV电阻型超导限流器的样机[7]，2012年江苏中天科技公司完成了220 kV/1.5 kA电阻型超导限流器研制，并于2016年完成了测试[8]。

电阻型超导限流器在直流电网中的应用的难点之一是如何确定其失超电阻，从而确定其限流能力[9]。电阻型超导限流器主要依靠短路电流突增时，超导带材失超进入正常态体现出失超电阻来限制短路电流[10]；因此，对电阻型超导限流器而言，确定其能否进入完全失超状态以及限流过程中的失超电阻大小对衡量其限流能力至关重要。另一方面，电阻型超导限流器的失超电阻与短路暂态电流变化趋势和超导带材的温度密切相关，难以通过计算直接确定其真实失超电阻，这给其在电网中的应用提出了挑战。

国内外学者针对电阻型超导限流器的限流电阻测量问题做了许多研究。文献[11-12]通过冲击电流对超导带材进行了冲击试验，获得了超导带材失超后的暂态电阻变化曲线；文献[13-14]根据对超导限流器失超机理及失超过程的分析，搭建了电阻型超导限流器的仿真模型，并将其接入电网模型中进行电磁暂态仿真，验证了其限流效果。通过以上研究发现，目前确定超导限流器失超电阻的方法主要有冲击电流模拟短路实验和超导限流器建模仿真2种方式。前者受限于测试设备的耐压等级和冲击电源成本，一般只应用在低压超导限流器限流电阻的测试中；而后者则可能由于实际超导限流器的线圈绕制工艺、带材耗量、应用场景及失超时间等因素影响，造成仿真结果与实际失超阻值不符。

本文针对超导限流器失超电阻的测算问题，提出一种高压电阻型超导限流器失超电阻的测量方法，利用失超电阻和常温电阻之间的比例关系，对样机进行交流冲击试验求其失超电阻，进而通过比例换算得到超导限流器本体的失超电阻。

1 电阻型超导限流器原理

电阻型超导直流限流器利用了超导体的零电阻特性，图1所示为超导体的状态与电流密度J、温度T和磁感应强度B的关系，其中Jc为超导带材临界电流密度，Tc为超导带材的临界温度，Bc为超导带材的临界磁感应强度。当这三者均小于临界值时，超导体处于超导态，其电阻为0；当电流密度超过临界电流密度时，超导限流器失超，即由超导态进入正常态，电阻迅速增大。

图1 超导体状态与电流密度、温度、磁感应强度的关系Fig.1 Relationship between the state of superconductor and current density, temperature and magnetic flux density

电阻型超导限流器可以看作由超导体Rsc和与之并联的分流电阻Rnsc组成，其等效电路模型如图2所示，分流电阻主要是为了减小正常态下流过超导元件的电流ISFCL。当线路正常运行时，流过超导体的电流小于其临界电流，超导体的电阻为0，电流全部流过超导体，限流器对电网无影响；当短路故障发生时，流过超导体的电流突然增大，当电流超过超导体的临界电流后，超导体进入正常态，限流器电阻增大从而限制短路电流。

图2 电阻型超导限流器原理图Fig.2 Schematic diagram of a resistive-type SFCL

电阻型超导限流器的限流部分由超导带材串并联绕制组成，超导带材的电阻率ρ可以由高温超导体的E-J特性来表示，即

(1)

Jc=Jc0(Tc-T)/(Tc-Top).

(2)

式中：Jc为电阻型超导限流器的临界电流密度，该值随温度的变化而变化，Jc0为77 K下的临界电流密度；Top为超导带材的工作温度，在液氮池中为77 K(YBCO超导带材的临界温度在92 K左右)；Ec为超导带材进入失超状态时的电场强度，一般规定为1 μV/cm；f(T)与超导带材中基底层材料的性质有关，是一个只与温度有关的函数；n与高温超导材料特性有关，YBCO的n值在30～40之间。

对于应用于高电压等级的电阻型超导限流器而言，由于其工作在高电压等级下，且临界电流较高，限流能力试验需要在高电压、大电流的环境下进行。一方面，高电压冲击试验对试验设备和试验场所的要求较为苛刻，目前国内拥有测试资历的测试厂家较少；另一方面，试验前后的运输、组装过程可能会对超导限流器的内部结构造成损坏，影响其后续在电网中的正常运行。目前对电阻型超导限流器限流能力的测试主要针对于低电压等级的应用环境，对高电压等级下的电阻型超导限流器限流电阻的试验测试研究仍然是空白。因此，寻找到一种可以对高电压等级下电阻型超导限流器的限流电阻进行测量的测量方法，对高压超导限流器的应用至关重要。

2 等比例法原理

2.1 限流电阻定义

在高压柔性直流电网中，故障暂态过程仅有数十毫秒，短路电流迅速增大，而当直流电网发生故障后，需要先由继电保护装置检测出故障线路后通知直流断路器跳闸，故障检测和识别时间再加上直流断路器切断故障电流的时间，加起来一般不少于6 ms[15]；因此，直流电网需要限流器能够在6 ms内将短路电流限制到直流断路器的最大可开断电流之下，以防止换流站的闭锁。在众多类型的直流故障中，换流站出口处发生双极短路故障时的短路电流最大，对电网的破坏最严重，给断路器的开断能力带来最严峻的考验；因此，一般将双极短路故障作为衡量断路器开断能力的重要依据[16]。

由式(1)可知，短路故障发生后，超导限流器的电阻随着故障电流的上升迅速增大，故将电阻型直流超导限流器的限流电阻定义为换流站出口处双极短路故障发生6 ms后，与该换流站直接相连的直流线路上的电阻型超导限流器所能达到的最大电阻。如果超导限流器的限流电阻满足设计目标，表明断路器在直流线路发生任意故障后都可以正常开断故障线路，切除故障；否则，直流断路器将可能无法及时断开故障线路，故障电流对换流站和交流电网造成冲击。

2.2 等比推算法原理

超导限流器样机是一种将超导限流器等比例化缩小后制造的测试用验证样机，中间验证样机具备与并网运行样机相同的耐压性能和载流能力，但基于串并联组合的限流电阻低于并网运行样机。一般来说，高电压等级电阻型超导限流器的失超电阻测量难度较大，而超导限流器小样机失超电阻的测量则对试验设备的要求不高，可以方便、安全地进行；因此可以通过电阻型超导限流器样机和超导限流器之间存在的比例关系，测量样机限流电阻，进而间接求出限流器的限流电阻。

国内市场：据协会监测的24个省份数据显示，中国磷酸二铵批发价格周环比总体稳定，局部涨跌互现。其中，河南、湖北、新疆3省价格分别上涨67.5元/吨、29.7元/吨、6.3元/吨；山西、甘肃两省价格分别下跌78.7元/吨、50元/吨。中国磷酸二铵零售价格周环比持稳，局部价格上涨。其中，安徽、河南、湖北3省价格分别上涨50元/吨、10元/吨、25元/吨；山西、四川、甘肃3省价格分别下跌 98元/吨、16.7元/吨、50元/吨。

电阻型超导限流器内部限流部分由第二代高温超导带材绕制后串并联组成，短路故障发生后，在极短的时间内流过超导体的电流迅速增大，超导限流器的电阻从0开始增大，电流流经限流器电阻产生的焦耳热使得限流器内部超导线材的温度迅速升高。2～3 ms后，超导带材的温度TSFCL迅速升高到临界温度Tc以上[17]，此时电阻型超导限流器中的故障电流几乎完全转移到超导带材的基底材料中去，即图2中Rnsc的电阻率是仅与温度有关的函数。根据电阻计算公式，假设超导限流器线圈和限流器样机的线圈失超后温升相同，在换流站出口处发生双极短路故障6 ms后，对电阻型超导限流器和超导限流器样机分别有：

(3)

(4)

式中：rSFCL为超导限流器双极短路故障工况下的限流电阻；rpro为超导限流器样机在相同工况下的限流电阻；ρ0为超导限流器限流部分中的超导带材在双极短路故障发生6 ms后的电阻率，主要由此时超导带材的温度决定；S0和l0分别为超导限流器内部带材总的等效截面积和等效长度；Spro和lpro分别为超导限流器样机内部带材的等效截面积和长度。

常温下，超导限流器和超导带材的温度远远大于临界温度，二者均处于正常态，其常温电阻可以分别表示为：

(5)

(6)

式中：RSFCL为超导限流器的常温电阻；ρ1为超导限流器限流部分中的超导带材在常温下电阻率；Rpro为超导限流器样机的常温电阻。

由式(3)—(6)可得

(7)

式中k只与温度有关。由式(7)可得到以下结论：若超导限流器和样机在两极短路故障发生6 ms后的温度相同，二者的限流电阻和常温电阻的比值相等。该比值可由超导样机的短路试验得到，而超导限流器的常温电阻在设计阶段就已经可由带材本身的常温电阻大小和其串并联关系获得，因此超导限流器的失超电阻可以表示为

(8)

由式(8)可知，只需通过样机短路试验获取限流电阻值，便可以通过比例计算的方法得到超导限流器的限流电阻。

3 失超电阻测量试验

3.1 基于热积累等效的试验依据

在柔性直流电网故障暂态过程中，短路故障电流i在数毫秒时间内迅速增大，幅值很大的短路电流会在失超后呈现出电阻特性的超导线圈上产生大量的焦耳热，由此导致超导限流器内部的液氮爆沸，附着在超导带材表面的气泡会将限流单元与液氮隔开，几乎阻断限流单元与液氮的热交换[18]；因此可以将这个数毫秒的暂态过程近似视为绝热状态。该暂态过程可以表示为：

(9)

(10)

式中：Q(t1)和Q(t2)为t1和t2时刻超导带材吸收的热量和；rSFCL(t,T)为t时刻电阻型超导限流器的电阻值，与限流器内部超导带材的温度T有关；Cv(T)为超导带材在温度T时的比热容；mtape为超导带材的质量。

由第2节分析可知，若超导限流器进入完全失超状态，即限流器内部超导带材的瞬时温度TSFCL大于其临界温度Tc，在不考虑散热的情况下，电阻型超导限流器的电阻值仅与温度有关，而限流器的温度又由故障电流产生的热量决定。在样机和限流器的温度相等的情况下，二者的电阻之比为一个定值。

基于热等效原理，等比推算法测量失超电阻试验中可以用交流冲击电流代替直流故障电流，只需要保证二者在6 ms时刻所产生的焦耳热相等。

3.2 交流冲击试验

试验电路如图4所示，图中G为冲击发电机，可以通过变压器在超导限流器回路中产生高幅值的交流半波短路冲击电流；CB1、CB2、CB3为断路器，用于关合测试回路，测试回路中接入电阻R是为了防止冲击发电机投入瞬间因两极短路被烧毁。测试开始前，CB1、CB2均处于断开状态，CB3处于闭合状态，向超导限流器样机中充入液氮。试验开始后，首先同时闭合CB1、CB2，将交流冲击发电机接入电路，此时冲击发电机将在回路中产生高幅值的冲击电流，其峰值根据相应的柔性直流系统双极短路故障电流热积累等效设计；10 ms后断开CB3，防止通流时间过长烧坏超导限流器样机，测量并记录超导限流器样机两端的电压Upro和流过样机的电流Ipro信号。

图3 试验回路原理示意图Fig.3 Schematic diagram of the test loop

根据试验记录的数据，可以绘制样机在冲击试验中的U-t、I-t曲线，进而通过计算求出其电阻在冲击电流流过后随时间变化的R-t曲线，分别如图4、图5所示。

图4 交流冲击试验中超导限流器样机U-t、I-t曲线Fig.4 U-t,I-t curves of SFCL prototype in AC impact test

图5 超导限流器样机交流冲击R-t曲线Fig.5 R-t curve of SFCL prototype in AC impact test

通过交流冲击R-t曲线可以发现，超导限流器样机失超前，由于此时冲击电流幅值较小，而超导限流器两端电压接近于0，测量设备的误差和外界干扰等因素导致超导限流器样机电阻计算值不为0，且略有波动；当冲击电流达到超导限流器样机的临界电流3 kA后，超导限流器样机迅速失超，其电阻快速增大，在 6 ms时升高至1.89 Ω，短路电流被快速限制。

3.3 限流器样机室温电阻的测量

电阻型超导限流器样机内部限流单元主要由串并联超导无感线圈构成，试验测试超导直流限流器在2类工况下的室温电阻，通过四线法测量，如图6所示。

图6 四线法测试常温电阻示意图Fig.6 Schematic diagram of four-wire method testing normal temperature resistance

3.4 等比法计算

测量和计算结果见表1。由以上试验和测量可以得到超导限流器样机的失超电阻为1.89 Ω，若通过超导限流器的拓扑结构等设计参数求得超导限流器常温电阻为21.33 Ω，而通过四线法测得超导限流器样机的常温电阻实测值为5.40 Ω，则由式(8)可得超导限流器的失超电阻为7.47 Ω。

表1 测量和计算结果Tab.1 Measurement and calculation results

3.5 仿真模型验证

本文在详尽研究电阻型超导限流器的工作原理和理论模型[19]基础上，在MATLAB软件中根据超导带材E-J关系式对超导限流器建立包含热量、温度、电流3个变量的耦合数学模型。另外，还考虑到超导限流器样机的体积和带材量，在保证6 ms内热积累量相等的前提下，在0时刻对其施加相应的冲击交流电流，得到电阻型超导限流器电阻随时间变化R-t仿真波形，如图7所示。