基于多层模糊综合模型的框架结构损伤识别

李仕臻，姜明伟

(辽宁石油化工大学 矿业工程学院，辽宁 抚顺 113001)

目前，建筑结构形式多种多样，按结构构件组成的方式可划分为：框架结构、剪力墙结构、框剪结构、筒体结构、框筒结构、筒中筒结构。由于框架结构的延性好，自重轻，抗震性能好，布置灵活等特点使其成为当前建筑结构的主要结构形式。由于周围环境、结构材料自身性质变化和荷载等多重因素的影响，导致建筑结构在使用过程中受到损害造成破坏，因此如何精准的损伤识别成为热点的工程问题之一。研究发现，工程结构分析不仅需要考虑随机性，同时还需考虑模糊性对结构的影响。结构分析中的取值标准不应该是绝对的，应存在弹性的区间范围。

在结构损伤识别方面，张力[1]利用小波包分解原理和神经网络方法确定模糊集隶属度函数，结合最大隶属度原则对结构损伤模式进行识别。牛彦峰[2]利用损伤前后的频率变化率为输入参数，以单元抗弯刚度模拟的损伤程为输出参数，用模糊if-then原则将建立的隶属度函数进行模糊，对桥梁结构进行了有效的损伤识别。马洪友[3]利用损伤前后的模态柔度矩阵构造的均匀荷载曲率差结合模糊隶属度理论，因此得到损伤状态相对于各损伤等级的隶属关系，合理判断桥梁等级。运用模糊理论可以对结构进行有效的损伤识别。

本文提出多层次模糊综合模型，将结构日常的损伤信息输入到模型中，得出分值落在等级区间，以发现结构损伤区域，以便及时获得可靠依据对结构进行维修维护。通过考虑不同因素对结构评价体系影响的权重比，有效解决由于评价信息不准确、不全面导致的评价结果精度不准确问题。

1 构建框架结构损伤识别体系

框架结构主要由梁和柱以钢筋相连接构成的承重结构，该结构中的墙体主要起到围护和分隔作用，故本文框架整体损伤识别主要考虑梁、板、柱三方面构件，每个方面又需要通过多个指标或多级指标来衡量。因此需要进行多层次指标体系的构建，就框架结构损伤识别体系而言，采用三层评价体系对框架结构进行分析，如图1所示。

图1 指标体系框架结构

框架结构损伤识别步骤[4]：(1)确定损伤部位所在楼层；(2)确定(1)中确定楼层中的损伤构件所在位置；(3)对构件的损伤程度进行识别。评价指标的选取应满足可靠、客观、简明、一致及灵敏五项原则，故需要提炼出一些对评价系统更有代表性的二级指标，忽略一些次要二级指标，如表1所示。

表1 框架结构损伤识别

2 构建框架结构损伤多层模糊综合模型

根据楼层位置和结构构件的不同及本身的评级指标具有模糊性，因此，可将框架结构损伤系统划分为二级三层结构的指标体系，以便对结构进行评估和对结构损伤位置精确的判断。根据层次分析法和模糊理论，第一级评价指标由二级指标对一级指标的评价得出，同理，将一级指标对准则层的评价作为第二级评价指标，通过对各级评价指标进行权重分析，构成一个二级三层的模糊综合评价模型。

2.1 确定评价因素集

根据框架结构损伤识别体系，n表示一级指标个数，因此对准则层的评价因素集D为D=[d1,d2,…,dn]。其中，di(i=1,2,…，n)为影响评价结果的评价指标，而di=[di1,di2,…,dij]为第i个一级指标的j个二级指标集合。

2.2 确定评价等级

评价等级是指就评价对象所有可能出现的结果赋予的评语所组成的集合，若有m种评语集，则评价等级V为：V=[v1,v2,…,vm]，其中，vi(i=1,2，…，m)为可能出现的评价结果。

参照已有研究成果和一般性规律，框架结构失效模式模糊评价分级标准按照其损伤程度可分为5种，如表2所示。即 V=[v1,v2,v3,v4,v5]，其中，v1表示完好无损，v2表示轻微破坏，v3表示中等破坏，v4表示严重破坏，v5表示完全破坏。

表2 结构损伤等级

2.3 建立模糊评估矩阵

若评价等级中的第j个因素vj对影响因素集D中第i个影响因素di的隶属度为rij，则评价等级vi(i=1,2，…，m)对影响因素集D中第i个影响因素di的隶属度为Ri=[ri1,ri2…，rim],i=1,2，…，n)。因此，影响因素di的评价结果的模糊集合R可以表示为：

2.4 确定权重集

因素集D中各个影响因素di(i=1,2，…，n)的因素权重集A为A=[a1,a2,?,an]，其中，ai(i=1,2，…，n)是用来衡量影响因素di(i=1,2，…，n)在评价中对评价对象影响的重要程度。

2.5 模糊综合评估

基于步骤(1)到(4)进行计算，可以得到模糊综合评价结果：

式中，“∘” 表示综合计算算子。

3 结论

本文通过将结构划分成不同层次，结合模糊理论将不同层次的结构损伤加以权重，进而建立模糊评估矩阵得到综合模糊评估结果。该评估的结果可以准确的对结构损伤位置进行定位，运用模糊理论有效解决钢筋混凝土框架结构在使用评价过程中不确定因素造成的损伤识别精度不高和考虑因素不全面的问题，可应用到实际工程结构分析中，便于结构后期的监测和维修。本文研究方法适用于宏观分析，当结构内部存在裂纹等不易察觉的损伤时，应进一步对结构内部进行细致分析。