基于DEA-Malmquist指数的贵州高速公路运输效率评价与时空演变特征分析

汪威

摘要：通过运用DEA-Malmquist指数方法，对2011～2018年贵州各地市州高速公路运输全要素生产率进行测算，并分析其时空演变规律和各地市州之间差异。研究表明：从整体上看，2011～2018年贵州各地市州高速公路运输的全要素生产率指数有一定的波动，但总体较为稳定，平均增长率为1.7%;技术进步指数增长是整体效率上升的主要原因。从时间上来看，2015～2017年段，全要素生产率整体水平高，区域差异不明显，呈均衡状发展趋势;2011～2014和2017～2018年段，全要素生产率整体水平较高，区域差异不十分明显，发展相对均衡;2014～2015年段，不同水平城市呈交叉状分布，低水平区覆盖面明显扩大，区域差异较大。从空间上来看，贵阳市属黔中城市群的核心，全要素生产率整体水平高，扩展到安顺市和黔东南州，属高水平区。

关键词：高速公路;运输效率;DEA-Malmquist指数

0 引言

综合交通运输系统是国家或地区经济发展动脉，其运输效率高低对区域经济地理格局的重塑、区域协调发展有非常重要的作用。而高速公路运输是综合交通运输体系中重要的组成部分，其运输效率高低会影响综合运输体系总体效率。

在“一带一路”建设和“交通强国”背景下，2019年国家提出了中国西部陆海新通道建设，贵州省是其主通道的重要的交通节点，高速公路运输也是主通道综合交通运输体系的重要组成部分。要加强贵州综合交通运输体系与中国西部陆海新通道建设的融合，需要对高速公路交通运输效率进行科学评价。因此，本研究将尝试运用DEA-Malmquist指数对其进行测算。

1 文献综述

1.1 国外相关研究

上世纪40年代，国外学者就开始对交通运输效率进行了相关研究，如Rosenstein-RodanP N[1]、Nurkse R[2]、Rostow W W[3]研究了交通基础设施与区域经济增长的关系，并提出了相关建议，对发展中国家交通建设有重要的指导意义。

1.2 国内相关研究

国内对交通运输效率研究相对较晚。一部分是对全国高速公路运输效率进行评价。田辉等[4]运用数据包络分析方法（Data Envelopment Analysis，DEA）方法中的CCR模型对我国11家高速公路上市公司在2004～2006年的运营效率进行了评价和对比，并提出相关建议，为公司决策提供了参考价值。周嘉雯[5]运用数据包络CCR模型对我国各大高速公路运营效率进行了评价，并根据计算出的DEA结果，对提高高速公路运营效率提出了相关建议。张璐璐等[6]运用DEA-Malmquist指数方法，对2007～2014年长三角地区公路运输全要素生产率进行了演算，根据运算结算分析了时空演变规律及区域之间差异，并提出相关建议。尉蔚[7]运用AHP-DEA方法对全国2017年各省份公路運输效率进行了测算，非DEA有效省份在公路运输在投入冗余和产出不足上存在一些问题，根据综合分析结果，提出了提高公路运输效率的相关建议。另一部分是对各省高速公路运输效率进行评价。顾瑾等[8]运用DEA基础模型对江苏省道路交通运输效率进行了评价与分析，结果表明，区域存在差异，苏南地区有效，苏中地区稍差，苏北地区除徐州、连云港外，其余较低。据此，提出了提高各地区公路运输有效性的建议。崔岩等[9]采用DEA模型对河南省交通运输效率进行了评价，结果表明：提高河南交通运输效率合适措施是加速发展航空、铁路、公路和内河运输综合运输。王李轩[10]运用DEA模型对陕西省道路交通运输效率进行了测算，分析出陕西省交通运输效率适应发展需求，却存在一定的地域差异。以上研究大多采用的基础模型进行效率测算，也有少数运用AHP-DEA、DEA-Malmquist指数方法进行测算。

也有部分学者开始对贵州交通运输进行了研究。严浩坤等[11]分析了厦蓉高速公路（贵州段）和贵广高速铁路，对提高贵州交通枢纽地位的作用，及对贵州经济发展的深远影响作了初步的分析。彭亚黎[12]从通道经济视角探讨贵州高速通道建设，并提出有关贵州通道经济带建设的布局。李娇娇等[13]探讨了贵州新建高速公路的诱增交通量与区域经济的互动关系。苗凯[14]研究了高速公路基础设施对促进区域产业结构调整和区域经济增长关系。

1.3 评述

以上研究大多运用的定性研究法、普通统计分析法和计量经济学方法对贵州省高速公路运输进行研究，鲜有运用DEA方法对其生产效率进行评价。据此，本研究拟运用DEA-Malmquist指数方法模型对贵州2011～2018年高速公路运输全要素生产率进行测算，并分析其时空演变规律和区域差异，以期为贵州高速公路运输的可持续发展提供一定的科学依据。

2 模型建立与指标体系构建

2.1 DEA-Malmquist生产率指数模型

数据包络分析方法（DEA）是由A Charnes（查恩斯）、W W Cooper（库伯）、E Rhodes（罗兹）于1978年提出的，即DEA模型。在DEA的基础模型C2R和BCC基础上，经过不断发展，现已形成有关效率、生产可能集、生产前沿面等一系列概念，并且有一套的完整的理论、方法和模型。DEA研究方法已广泛应用于金融、医院、交通等经济社会发展的领域。

用DEA研究效率的方法主要使用CCR和BCC基础模型，但是这两个基础模型是采用截面数据来评价决策单元效率，并进行横向对比，对于面板数据就不适用。DEA-Malmquist指数方法应用于生产率测算，适用于面板数据，可有效弥补基础模型的不足之处。

Malmquist指数由瑞典经济学家和统计学家Sten Malmquist[15]于1953年提出，后来与DEA理论相结合，应用于生产率测算。DEA-Malmquist指数方法测算投入产出效率是利用距离函数的比率来计算的[16]。步骤如下：

2）Malmquist TFP指数分解

在固定规划报酬（CRS）的假设下，Malmquist TFP指數可分解为技术效率变动（EFFCH）和技术变化（TECH）两个部分的测量。若两个部分都大于1，则Malmquist TFP指数也大于1，说明生产提高是其共同作用的结果;若两部分一个大于1，一个小于1，则取决于两者大小的综合影响。

2.2 指标体系构建

在相关学者研究的基础上，结合贵州省高速公路运输的实际情况及各指标所需数据的可获得性，最终确定投入指标和产出指标如下：投入指标常用的指标包括高速公路里程（X1）、高速公路路网密度（X2）和高速公路运输从业人员（X3）。高速公路里程和高速公路路网密度代表高速公路资本的投入，高速公路运输从业人员代表劳动力的投入。高速公路运输产出指标，一般情况都是采用客运周转量和货运周转量，或客运量和货运量，但贵州省各地市州采用的统计口径不一样，大多数地方都有客运周转量、货运周转量、客运量、货运量这四项目指标数据，但有些地方只采用客运周转量和货运周转量，如贵阳市、而有的地方只采用的是客运量和货运量，如黔东南州。但比较统一的是国民经济核算中都有交通运输业增加值，为了统一口径，本研究采用的是交通运输业增加值（Y1）来替代。高速公路里程（X1）和高速公路运输从业人员（X3）数据来源贵州省统计年鉴，高速公路路网密度（X2）根据高速公路里程除以各地市州面积所得。交通运输业增加值数据来源于贵州各地方统计年鉴。

3 实证分析

3.1 Malmquist生产率指数及分解指数

3.1.1 计算结果

通过DEAP2.1软件的计算，可得出2011～2018年贵州整体Malmquist生产率指数及分解指数（表1）和贵州各地市州Malmquist生产率指数及分解指数（表2）。

3.1.2 整体Malmquist生产率指数及分解指数

如表1所示，从整体上看，2011～2018年反映贵州高速公路运输的全要素生产率指数有一定的波动，但整体上比较稳定，年均增长了1.7%。进行分解可看出：反映技术进步指数以年均6.5%速度增长，是整体效率上升的主要原因;反映交通运输效率的综合技术指数年均下降5.6%。对综合技术效率进行分解可看出：规模效率年均下降3.4%，纯技术效率年均下降1.2%，两者对综合技术效率整体下降都有负向影响，前者相对严重一些。

从时间方面看，2012～2014和2015～2016年段全要素生产率都在增长，皆因为技术进步;2016～2017年段全要素生产率增长是因为综合技术效率提高;2011～2012年段全要素生产率下降是因为综合技术效率和技术技术进步指数都在下降;2014～2015和2017～2018年段全要素生产率下降是因为综合技术下降负向影响要高于技术进步的正向影响，以致整体下降。

3.1.3 各地市州Malmquist生产率指数及分解指数

如表2所示，Malmquist生产率指数值，将其分为三类：高水平区（Malmquist生产率指数大于1）：安顺市、贵阳市、黔西南州、黔东南州和铜仁市的Malmquist生产率指数都大于1，属于高水平区。安顺市的全要素生产率增长24.9%，是因为技术进步增长17.7%和综合技术效率增长6.1%，两者同时增长;贵阳市、黔西南州、黔东南州和铜仁市的全要素生产率增长，是因为技术进步的正向影响强于综合技术效率下降的负向影响。中等水平区（Malmquist生产率指数大于0.9，小于1）：黔南州、六盘水市和遵义市的Malmquist生产率指数都介于0.9～1之间，属于中等水平区。黔南州和六盘水市的全要素生产率下降，是因为综合技术效率下降的负向影响强于技术进步的正向影响;遵义市的全要素生产率下降5.4%，是因为技术进步下降0.4%和综合技术效率下降5.1%，两者同时下降。低水平区（Malmquist指数小于0.9）：毕节市的Malmquist生产率指数小于1，属于低水平区。毕节市的全要素生产率下降16.6%，是因为综合技术效率不变的情况下，技术进步下降16.6%。

3.2 Malmquist生产率指数时空演变特征分析

根据2011～2018年贵州各地市州贵州高速公路运输的Malmquist生产率指数值，运用Arcgis软件对其进行空间分析，按3.1.3方法将指数按大小分为三类，绘制成时空分布图（图1）。

如图1所示，2011～2014和2017～2018年段，Malmquist指数高水区和中等水平区差不多各占一半以上，分布覆盖范围广并集中连片，说明全要素生产率整体水平比较高，区域差异变化不明显，发展相对均衡。2014～2015年段，Malmquist指数空间格局变化非常明显，整体上看三个等级水平的城市分布比较分散，高中低三个等水平的城市呈交叉状分布，说明这个时段各地市州区域差异较大。2015～2017年段，全要素生产率有了明显提升，除2016～2017年的安顺外，Malmquist指数均处于高水平区和中等水平区，且高水平区占绝大多数区域。说明整个地市州全要素生产率进步比较快，区域差异变化很不明显，呈均衡状发展趋势。

4 结论与建议

4.1 结论

从整体上看，2011～2018年贵州高速公路运输的全要素生产率指数有一定的波动，但整体上比较稳定，年均有一定增长。对全要素生产率进行分解可知，反映技术进步指数增长是整体效率上升的主要原因。对综合技术效率进行分解可知，规模效率和纯技术效率年均下降对综合技术效率整体下降都有负向影响，前者相对严重一些。

2011～2018年贵州全要素生产率的变化存在时空演变规律与区域差异。从时间上来看，2015～2017年段，全要素生产率整体水平高，区域差异不明显，呈均衡状发展趋势;2011～2014和2017～2018年段，全要素生产率整体水平比较高，区域差异不十分明显，发展相对均衡;2014～2015年高中低三个等水平的城市呈交叉状分布，低水平区覆盖面明显扩大，区域差异较大。从空间上来看，贵阳市属于黔中城市群的核心，全要素生产率整体水平高，扩展到安顺和黔东南州，属高水平区。

4.2 建议

第一、发挥全要素生产率稳中有增优势，加强贵州高速运输与中国西部陆海新通道建设的融合。贵州省是中国西部陆海新通道主通道的重要的交通节点，高速公路运输也是主通道综合交通运输体系的重要组成部分。不断提高贵州高速运输全要素生产率，完善贵州综合交通运输体系，逐步与中国西部陆海新通道融合。

第二、重视技术进步对运输效率的作用，促进贵州高速运输及综合运输体系高质量发展。2012～2014、2015～2016和2016～2017年全要素生产率增长是因为技术进步，说明贵州高速公路运输效率的提高依靠技术进步是行之有效的方法。信息革命、大数据技术和智慧技术的深入发展，不断在促进高速公路运输与信息技术、大数据技术和智慧技术的结合，不断在提高高速公路运输生产率。因此，贵州高速公路运输及综合运输体系应該注重交通技术创新和知识产权的保护，不断提高技术，逐步实现高质量发展。

第三、注重时空演变规律，加强黔中城市群的交通枢纽的作用。从时间上来看，2011～2018年贵阳市全要素生产率指数都大于1，属于高水平区;从空间上来看，贵阳市作为黔中城市群中的核心，全要素生产率水平高，扩展至安顺市和黔东南州，全要素生产率整体水平较高。因此，应该加强以贵州市为中心，扩展至安顺市和黔东南州等周边地区，加强黔中城市群综合交通运输服务水平，推动黔中城市群发展战略和中国西部陆海新通道建设的融合。

参考文献：

[1] Rosenstein-Rodan P N. Problems of Industrialisation of Eastern and South-eastern Europe[J]. The Economic Journal，1943，53（210/211）：202-211.

[2] Nurkse R. Problems of Capital Formation in Underdeveloped Countries[M].Oxford：Basil Blackwell，1953.

[3] Rostow W W. The Stages of Economic Growth ：A Non-communist Manifesto[M]. Cambridge：Cambridge University Press，1990.

[4] 田辉，林广祥.基于DEA的高速公路上市公司经营效率评价[J].发展研究，2007（7）：84-86.

[5] 周嘉雯.基于数据包络CCR模型的高速公路运行效率评价[J].中国管理信息化，2013，16（8）：47-48.

[6] 张璐璐，吴威，刘斌全.基于DEA-Malmquist指数的长江三角洲地区公路交通运输效率评价与分析[J].中国科学院大学学报，2017，34（6）：712-718.

[7] 尉蔚.全国各省份公路运输AHP-DEA效率评价[J].价值工程，2019，38（6）：65-67.

[8] 顾瑾，陶绪林，周体光.基于DEA模型的江苏省道路交通运输效率评价与分析[J].现代交通技术，2008（1）：69-72.

[9] 崔岩，吴丽美，曲建华.基于DEA的河南省交通运输效率评价[J].河南科学，2013，31（2）：201-204.

[10] 王李轩.基于DEA模型的陕西省道路交通运输效率评价与分析[J].经济研究导刊，2019（35）：65-67.

[11] 严浩坤，闫广瑞.贵广两高通道对贵州经济发展的影响初析[J].工业技术经济，2008（7）：26-30.

[12] 彭亚黎.对加快贵州通道经济布局的思考[J].理论与当代，2010（6）：31-33.

[13] 李娇娇，赵翠薇.新建高速公路诱增交通量与区域经济互动关系——以贵州省为例[J].贵州科学，2012，30（2）：86-90.

[14] 苗凯.高速公路对区域经济的影响分析[J].企业改革与管理，2014（13）：81.

[15] Sten Malmquist. Index Numbers and Indifference Surfaces[J]. Trabajos de Estadistica，1953，4（2）：209-242.

[16] 王婷婷.基于DEA、FDA的中国省际能源效率测度研究[M].北京：清华大学出版社，2015.

[责任编辑：郑笔耕]