EN1591法兰设计方法介绍和分析

陈瑞林*

（武汉工程大学机电工程学院）

0 概况

螺栓法兰连接广泛应用于石油、化工等行业中，常用于连接压力容器和管道使用。在设备运行过程中，法兰连接处会受到不同类型的作用力，从而导致螺栓预紧力不足，甚至发生泄漏，造成环境污染、财产损失，威胁人民的生命安全，因此保证螺栓法兰的密封性能尤为重要。

20 世纪90 年代以来，欧洲标准协会也对螺栓法兰进行了一系列的研究，并结合了美国压力容器委员会研究项目的成果后，于2001 年发布了标准EN1591《法兰及其接头- 垫片圆形法兰连接的设计规则》，其中第1 部分主要叙述了法兰计算方法，第2 部分的内容则主要包括部分垫片试验参数及相关试验方法。

随着研究不断深入，EN1591-1 标准中的法兰设计计算方法更加完善，对法兰的影响因素也考虑得更加全面。该标准中的设计计算方法考虑了装配、运行、检验等工况中的各种情况，使结果更接近工程实际。本文对EN1591-1《法兰及其接头-垫片圆形法兰连接的设计规则——第1 部分：计算方法》进行了介绍与分析[1]。

1 计算原理

EN1591-1 标准中的法兰计算方法主要考虑法兰接头整体的系统特性，确保法兰整体结构的完整性及控制法兰对接处的泄漏情况。法兰计算参数主要受流体压力（内压或外压），外加载荷（轴向和侧向力，弯矩或扭矩），法兰、螺栓、垫圈、垫片等因温度差产生的轴向热膨胀，螺栓装配拧紧时载荷的分散程度，材料本身的强度，垫片压缩系数，法兰接头变形引起的垫片力变化以及名义的螺栓载荷等因素影响。法兰密封性能的计算基于法兰接头的所有部件之间载荷-变形关系的弹性分析，并根据垫片材料可能的塑性行为加以修正，其强度计算则是基于法兰与壳体结合处的极限(塑性)分析来进行的[2]。该计算方法不适用于密封面外有金属接触的接头或刚性随垫圈宽度变化较大的接头，而对于由不可压缩材料制成且允许较大变形的垫片，通过该计算方法得到的结果会比较保守。

该计算方法中包含了三种工况：初始装配、压力试验以及运行工况。其大致计算步骤如下所示。

（1）确定法兰接头在装配工况下需要的最小螺栓载荷，在后续任何工况下，垫片力不应低于垫片密封所需的最小平均值（可参考EN1591-2）。

（2）根据装配工况确定螺栓载荷并计算出其他工况下螺栓产生的内应力，并组合内、外应力后进行以下检查：装配工况下，检查螺栓拧紧过程中产生的最大螺栓力；检验和运行工况下，检查所需的最小力（除非使用特定螺栓负载的特殊程序），保证接头不发生屈服现象（除局部高应力区域以外）。较高的初始实际螺栓力会导致螺栓在后续条件（检验、运行）下产生塑性变形（有限），但是该类检查方法确保了塑性变形不会将螺栓力降低到要求的最小值以下。如果考虑法兰转角，可以根据标准中的附录C 计算转角，并将其与相关垫片允许的最大转角进行比较。

EN1591-1 标准的要求是法兰满足选定的泄漏率，因此垫片密封系数必须取自EN13555 标准或者直接从EN1591-2 标准测试的结果中选取。EN13555 标准中垫片系数是根据氮气检测的结果给出的，该结果的可用性、缺陷以及泄漏率的模型转换和局限性都在附录I 中给出了详细的说明。如果没有对法兰泄漏进行限制,可以使用附录中的G 垫片系数进行计算，其他系数则可根据EN13555 标准计算获得或直接从EN1591-2 标准中选取。在这种情况下，可以根据计算得到的垫片接触压力和EN13555 标准测试中该类型垫片的泄漏图来估算其泄漏率[3]。

标准中概述的程序计算得到的载荷表示满足要求的紧固等级施加在垫片上的最小螺栓载荷。在法兰/螺栓/垫片的可接受负载比中增加螺栓负载，降低泄漏率，从而得到保守的设计方案。设计人员可以在荷载和受荷载比限制的荷载之间选择满足要求的螺栓荷载，确保符合其紧固等级要求。

2 计算步骤

EN1591-1 标准中的法兰计算方法主要对整体法兰、盲法兰、活套法兰、螺纹法兰等各个部位的几何设计参数进行计算。

2.1 法兰参数

（1）法兰环

根据要求计算出螺栓孔及法兰环相关几何参数。法兰横截面形状变化较大，标准中没有给出特定法兰的横截面积计算公式。

（2）连接壳

无论法兰是否带有锥颈，应先计算用于后续载荷计算的等效壁厚和平均直径，颈圈计算方法与法兰计算方法相同。

（3）弹性系数

根据计算方法计算法兰相关的弹性系数。

2.2 螺栓和垫圈参数

EN1591-1 标准中给出了螺栓尺寸图，标准螺栓的相关尺寸可以在附录B 中查到，需要计算的参数包括螺栓有效接触面积、螺栓弹性模量（在接头中可能存在的垫圈厚度应包括在长度ls和le中）。

若法兰带有垫圈则还需要计算垫圈厚度、平均直径、极限接触直径（内、外）和接触宽度螺栓边等参数，最后计算出螺栓、垫圈的轴向弹性模量，若法兰无垫圈则不用进行计算。

2.3 垫片参数

垫片尺寸计算主要包括垫片理论宽度、垫片理论直径、垫片理论面积等参数。有效垫片宽度取决于片受力FG，计算时一般建议使用实际值。如果已给出了指定的初始螺栓负载，则FG可由公式（1）进行计算，其他情况下则建议采用公式（2）进行计算：

计算垫片有效厚度可根据下式计算：

该计算过程是一个迭代过程，平垫片bGi可按下式计算：

式（5）适用于矩形截面的平面金属环垫圈，式（6）则适用于非金属平垫圈。

一般认为，当连接两次迭代计算所得到的值精确度为5%时就视为可以接受。若要获得几乎不受操作者影响的结果，建议采用精度为0.1%。

2.4 标准力计算

装配时需要最小的垫片力为：

最小垫片力在任何工况下都应满足以下要求：

（1）密封性；

（2）在螺栓或螺母上没有由于外部压缩轴向载荷或负流体压力造成的接触损失；

（3）垫片承受足够的轴向载荷，从而防止由于外部扭矩或法兰和垫片界面摩擦产生的径向力而产生的潜在滑动。

式（21）并未考虑装配阶段后续情况下，垫片可能发生的塑性变形。当垫片塑性变形很严重时，可采用式（22）代替式（21），并使用附录H 中详细说明的方法或同等方法进行计算。

进一步考虑密封垫装配时垫片的最小比压要求，所需的密封垫片力和相应的螺栓载荷为：

而预紧时所需的螺栓力为：

如得到的计算结果与式（25）相反，应使 = ，即需要重新计算垫片的有效厚度，直到其满足下式：

当该计算方法要求适用于某一特定的螺栓荷载时，应采用下式：

式（29）没有考虑装配阶段后续情况下可能发生的塑性变形。若塑性变形很严重，建议采用式（29）而非式（28）进行计算，并使用附录H 中详细说明的方法或类似方法。

由式（29）或式（30）计算得到的值，可以通过式（31）计算出后续条件下的螺栓力情况。

螺栓应满足以下强度条件：

垫片应满足以下强度条件：

不同的法兰应采用不同的载荷比公式进行计算，以整体法兰为例，其应该满足以下强度条件：

3 结论

EN1591-1 标准中法兰的计算方法，能够更加全面地反映法兰的实际状况，不仅能够通过计算保证法兰接头的机械性能，同时也能反应出接头的密封性能。但EN1591-1 标准中的法兰计算方法是从计算内容和程序方面达到接头的密封要求，并没有真正按紧密性要求对法兰连接接头进行设计,因为EN1591-1标准方法中用到的垫片系数是在一定压力、温度、介质和结构尺寸的条件下测得的。为了使EN1591-1 标准中的方法更加贴合实际情况，需要对其进行进一步完善，从而降低法兰接头处的泄漏几率。

符号

FG——垫片力，N；

FB——螺栓力（螺栓总数），N；

ε——螺栓的初始螺栓载荷的分散值；

FR——额外的外部负荷引起的力，N；

AB——所有螺栓有效总截面面积，mm2；

fB——标称设计应力，MPa；

bGi——垫片过渡宽度（径向），mm；

bGe——垫片有效宽度，mm；

bGt——垫片理论宽度，mm；

AQ——轴向流体压力有效面积，mm2；

FQ——轴向流体压力，N；

p——流体压力，MPa；

eG (QG0) ——根据EN13555试验可得接触压力QG0下垫片的初始压缩垫片厚度，mm；

dGe——垫片有效直径，mm；

hG——偏心分量，mm；

dG2——垫片理论外接触直径，mm；

QG——平均有效垫圈压缩应力，MPa；

Qsmax——最大的密封垫表面压力，在考虑的温度下可以安全地施加在密封垫上并确保其没有损坏，MPa；

AGe——垫片有效面积，mm2；

FA——外加轴向力，N；

FL——径向附加力引起的力，N；

FX——垫片界面沿X 轴的附加力，N；

FY——垫片界面沿Y 轴的附加力，N；

FZ——垫片界面沿Z 轴的附加力，N；

MA——产生的外弯矩，N·mm；

MTG——由于摩擦而增加的外部扭矩；

UT——热效应引起的轴向位移，mm；

lB——螺栓轴向尺寸，mm；

αBαF——螺栓、法兰、垫片、活套法兰、垫圈的

αGαL热膨胀系数；

αW

eF——法兰有效轴向厚度 ，mm；

eL——松套法兰有效轴向厚度，mm；

eFt——法兰环在直径dGe处的厚度，mm；

μG——垫片与法兰面之间摩擦系数

YQ，YR——螺栓连接的轴向柔度，mm/N；

ΔUT——差热轴向膨胀；

ΔeGc——根据附录F（公式F.3）所述的方法，从pQR值可以定义由于蠕变引起的垫片的附加挠度，如果不考虑垫片的蠕变，则其值为0；

Q(smin(L))——根据EN13555标准测试结果，密封性等级为L在运行时（有效密封垫区域）所需的垫片表面压力的最小值，MPa；

FGΔ——装配状态下的最小垫片力，该垫片力保证在所有负载发生变化后，后续状态下的垫片力，N；

WF——指定部件和/或截面的阻力，N；

cA，cB——修正系数；