精选素材促理解凸显本质拓思维

2020-04-02林美琴

小学教学参考(数学) 2020年3期

林美琴

[摘要]数学概念教学要精选有生活意义的、学生喜闻乐见的教学素材，激发学生的情感和兴趣，让学生亲历概念的形成过程，在自主探索中体会概念产生的源头，自觉应用概念解决问题，从而促进概念的深度建构，拓展学生的教学思维。

[关键词]精选素材;概念本质;深度教学

[中图分类号]G623.5 [文献标识码]A [文章编号]1007-9068（2020）08-0074-02

数学概念是学生思维、认知的基础，具有高度概括、抽象的特点，数学课程标准提出，数学概念和数学思想的教学要结合学生的学习基础、心理规律和具体的教学内容，事半功倍地完成教学目标。本文以“百分数的意义”这节课为例，谈谈如何借助鲜活的、有生活意义的、学生喜闻乐见的教学素材，变抽象为具体，帮助学生理解概念，从而促进概念的深度构建，培养学生的思维品质，使他们的学习得到长远的发展。

一、精选素材初步感知，直逼概念的本质

根据皮亚杰的认知发展理论，在概念的感知阶段要选择能够让学生产生认知冲突的素材，使学生产生认知需求，促使其在“同化”和“顺应”新旧概念中主动探索以达到新的平衡，生成新概念的“雏形”。

素材一：

（1）学校在天台种了两类豆苗，一段时间后统计出它们的发芽种子数。

①c类豆苗发芽41粒;D类豆苗发芽30粒。

②C类豆苗种了100粒，发芽41粒;D类豆苗种了50粒，发芽30粒。

（2）小明投篮25次，投中16次;小新投篮20次，投中13次;小王投篮30次，投中18次。

首先，借助“种子发芽”这个素材，引导学生思考“哪类种子好”“该怎么比较”，从而激发学生原有经验：要比较具体数据，才能保证比较结果的科学合理。

其次，借助“投篮命中”这个素材，引导学生思考“派谁去参加比赛”，让学生感觉到通分比大小太麻烦，如果都能化成分母是100的分数就好了，从而让学生感悟到百分数产生的必要性和优越性。

最后，引导学生从“运用除法、分数比较两个量之间的关系”转入“从具体素材中挖掘数量关系”，找出它们的共同属性，初步感知它们表述的都是“一个数是另一数的百分之几”的本质。如“发芽的种子数占种子总数的百分之几，称为发芽率。”“投中次数占投篮次数的百分之几，称为投篮命中率。”生活中还可以用百分数表示学生的近视率、产品抽检的合格率、经济增长率等。至此，学生初步建立百分数的概念。

二、精选素材深入挖掘。凸显概念的本质

来自学生的素材是最鲜活灵动的，也最能激发学生学习欲望的。因此，可以把学生收集到的素材作为学习和研究的对象，拓展学生对百分数的认识，促其理解百分数的本质，即“两个量相比的一种关系”，让学生在这过程中能力得到训练，思维水平得到提升，实现从数学知识到数学能力的发展。

素材二：让学生找生活中的百分数，并解释其表示的意义。

（1）某市学生今年的近视人数是去年的115%;

（2）炼奶中钙的含量是31%，钠是6%，能量是17%，蛋白质是13%，脂肪是14%，碳水化合物是19%;

（3）饮料中所含的蛋白质是人体一天所需蛋白质的0%：

（4）手机目前电量是总电量的100%;

（5）雪津啤酒的酒精度是8%，金门高粱酒的酒精度是38%，泸州老窖的酒精度是52%;

（6）海洋面积是陆地面积的245.9%。

首先，跟进素材，理解百分数。不仅要引导学生用“一个数是另一个数的百分之几”进行规范的数学表达，还要注重对素材生活价值的挖掘，渗透学以致用的意识。如，从炼奶中各成分的百分数知道营养高低;根据饮料中的蛋白质含量为零建议少喝饮料;从海洋面积的占比感知地球的构造;从某市学生近视人数的增长率增强学生“保护视力”的意识。

其次，问题引领，内化概念。如以“哪种酒比较烈”引导学生进行横向比较，让学生初步感知部分量与总量的比，并让学生感知比的结果是表示部分与整体的倍数关系，这个倍数关系的取值范围是0%～100%，同一个整体中的各个百分数的标准量是一样的，而且它们之和等于1;从“245.9%”“115%”让学生初步感知百分数是一个量与另一个量的比，比的结果表示一个量与另一个量的倍数关系，这个倍数关系的取值范围可以大于100%，也可以小于100%。

学生借助这些素材由“意义的叙述”转向更为深入的“关系的探讨”，透过“数”理解其背后两个量的“关系”，在“关系”中分析问题，收获信息，以此把零散的生活经验转化为数学知识，从而突出概念的本质，内化对概念的理解。

三、精选素材整合概念。促进概念的深度学习

教学中教师要以学生已有的知识为基础，引导学生比较新旧概念之间的联系和区别，并通过交流、辨析、提升、内化，理解和把握概念的整体性与严密性。

素材三：倍、比、分数可以用百分数来表示吗？

（1）六月份的营业额是五月份的2倍。

六月份的营业额是五月份的（）。

（2）儿童体内水分与体重的比是80：100。

儿童体内水分占体重的（）。

人的泪水中，约有（）的水分，也就是说流lmL的眼泪，约有（）mL的水分流走。

首先，引導学生辨析“所有的分数都能改成百分数吗？”，突出分数的本质：既可以表示具体的量，还可以表示两个量之间的相比关系。

其次，引发学生质疑“百分数是分数吗？”，发现百分数是一个特殊的分数，它表示两个量之间的倍比关系，但是不表示一个具体的量，自然而然地把百分数纳入学生的旧知，形成新知，让学生在感受百分数的优越性中认识到其存在的价值，从而凸显了百分数的本质。

第三，设问：“既然倍、比、分数都可以表示两个数之间的关系，为什么还要学习百分数？”该问突出的本质是，倍、比、分数比较的是“一对量的关系”，百分数比较的是“两对及两对以上量的关系”。