“化”解题思路“归”答题策略

卢春华

[摘要]化归，简而言之就是转化和归纳。采用化归思想解决数学问题时，通过将数学问题转化为熟悉化、简单化与直观化的形式，有效帮助学生将新知识分解为已学知识，准确地认知与系统地掌握相关数学知识和方法。化归思想体现了数学最基本的思维方式，是一种有效的解题策略，也是培养学生分析与解决问题的能力的有效途径。

[关键词]小学数学;计算;化归思想;解题策略

[中图分类号]G623.5 [文献标识码]A [文章编号]1007-9068（2020）08-0027-02

化归思想在数学领域中占据十分重要的作用，它能够将复杂的问题通过转化的方式化难为易、化生为熟、化繁为简、化隐为显。化归思想能有效地帮助学生建立新旧知识体系，并将新学的知识归纳到原有的知识结构中，从而提升学生对知识的理解和领悟程度，最终融会贯通。对于高年级学生，数学知识越来越难，也越来越抽象，引导学生应用化归思想的方法去解决数学问题，培养学生发散思维与创新思维，有助于学生数学思维品质的提升。

一、遵循熟悉化、简单化与直观化原则

可见，运用化归方法，将新问题转化为学生熟悉的问题，既巩固了之前所学的异分母通分等知识，又优化了计算方法，提高了学生解决问题的能力，更促进学生思维发展。

二、培养学生联想思维。渗透化归思想方法

教师在传授运算知识的过程中，应该注意培养学生的发散思维。发散思维是指在解题时，通过观察、分析问题和已知条件联想到计算公式，从而得到解题的思路和方法。例如：子涵一家在周末进行了一场包饺子比赛，爸爸包的饺子数比妈妈多5個，子涵包的饺子数比爸爸少2个，三人包的饺子数量总共是158个，问妈妈包了多少个饺子？遇到这样复杂的数关系，学生不知从何下手，但是如果仔细观察题目，将已知条件整理，并用线段图直观地展现出来（如下图），就可以简单明了地知道妈妈包的饺子数最少。以妈妈包的饺子数为标准，而子涵与爸爸包的饺子数都化归于与妈妈包的饺子数相比较，就能求出妈妈包的饺子数为（158-5-3）÷3=50（个）。

教师在平时的教学活动中要训练学生的联想思维，以化归思想指导，以学生已有的知识经验为起点，引导学生依据原来的知识体系认识新知识，在头脑中加以理解及消化，使学生得以掌握数学知识，强化学生分析和解决问题的能力。

三、应用多种教学手段。辅助化归教学

研究表明，小学阶段学生的抽象逻辑思维较弱，需要依赖形象的思维能力，学生自身参与到课堂活动的程度也体现了化归思想方法的运用掌握程度。因此，在教学中应用化归思想方法，教师应该注意教学方式的选择，调动学生的学习兴趣，让学生在积极参与到课堂实践活动中去感知和领悟化归思想，真真切切地感受数学的奥秘。教师在平时的教学设计中可以将静态、枯燥的教学内容转化为动态、丰富的画面，使数学知识直观化、形象化、具体化，并创设形式多样、生动有趣的课堂情境，帮助学生构建知识体系。例如“简易方程”的教学，学生新接触简易方程的知识，如何能让学生高效理解并掌握多种解法呢？教师可准备好数学模型，结合形象具体的实物帮助学生理解新知，以及调动学生的学习积极性，让学生在动手操作中去探索和领会。如图所示：

要如何引导学生解方程x+3=9和3x=187由于学生已经学过等式的性质及计算方法，教师可以运用化归思想方法将未知的解方程转化为已学过的算法和等式，利用等式的性质（等式两边同时加或减同一个数而值不变），将方程x+3=9两边同时减去3，变成x+3-3=9-3，就将等式转化成了简单的加减法。同理，将方程3x=18两边同时除以3，变成3x÷3=18÷3，就将等式转化成了简单的乘除法。将新的内容转化成学生已经学过的加减乘除，学生的学习效率就提高了。

显而易见，教师要在教学活动中使用多维度的教学手段，将化归思想以各种形式表现出来，引导学生手脑并用，让学生通过实践操作活动去经历探索的过程，将抽象难懂的知识转化成学生摸得到的形式，帮助学生从具体的形象思维过渡形成抽象的逻辑思维，从而理解和领悟化归思想。在小学高年级数学的计算教学中运用化归思想帮助学生掌握算法、理解算理以及总结归纳，能够促使学生在以后学习新知或解题过程中主动运用化归思想，锻炼了学生思维的逻辑性及缜密性。

化归思想可以说是一种数学观念和意识，同时也是加深认识与巩固知识的一种方法。特别是在小学高年级的计算中，小学数学知识的核心部分是培养学生的计算能力，通过化归思想方法可以简化计算，更重要的是能够找到数学知识之间的相互联系以及共同的、本质的成分，并体现其结构性、层次性及有序性。学习数学知识是一个由浅入深、循序渐进、螺旋上升的过程，教师在课堂上使用多种教学形式辅助化归思想教学的过程中，要不断鼓励学生探索多样解题思路，让学生亲身感受数学知识的形成过程，在感知中发展自己的抽象思维能力。教师还要适时点拨，培养学生发散思维能力，提高学生的分析、解决问题的能力以及学习效率。

随着教育水平的提高，各式各样的教学方式也逐渐涌现，而化归思想方法是课程改革后的重要成果，是一种极为重要的数学教学理念，在课堂活动中渗透与应用化归思想方法，不仅仅是传授数学知识的有效途径，更是提升学生数学计算能力与逻辑思维水平的重要基础。在小学数学高年级计算教学中运用化归思想，教师可从教材的研究、教学中渗透、点拨学生思维以及习题强化训练等多个层面着手，引导学生观察、分析、解决数学问题，培养学生良好的学习习惯，有效发展学生的学习能力。