运动学和极限平衡法相结合边坡稳定性分析

王恒涛， 王怀勇

(中国恩菲工程技术有限公司， 北京 100038)

0 前言

岩质边坡中平面滑坡和楔形滑坡是十分常见的破坏模式，它既可达到很大的规模，也能在小范围内发生。运动学分析是指研究块体在重力作用下而引起的运动，是一种结合立体投影与矢量代数理论，将结构面产状、坡面产状及摩擦角进行赤平极射投影，依据引起边坡不同破坏模式发生的条件，在投影图中初步确定边坡稳定性及破坏模式的方法。运动学分析理论在研究受结构面控制的边坡稳定性中十分简便而有效，因此其在国内外工程实践中得到广泛的应用，并取得丰富成果[1-3]。王常青等[4]提出了双临空面边坡滑动区与倾倒区的确定方法，并将其应用到三峡库区郭家坝村边坡的破坏模式研究中；张学东等[5]运用边坡运动学分析的方法对巴基斯坦水电站厂房后边坡的破坏模式进行分析和探讨。

由于运动学分析理论仅考虑重力的作用，对确定边坡破坏模式方面简便有效，且此分析方法只对边坡破坏模式进行定性分析，而边坡的稳定性需进一步采用极限平衡法进行定量分析计算，得到其边坡的安全系数。极限平衡法是最古老的边坡稳定性分析方法，其基本理论是建立在静力学原理之上，是根据静力平衡原理分析边坡不同破坏模式下的受力情况，以抗滑力和下滑力之间的关系分析边坡的稳定性。其假定边坡为刚体，可能沿着刚体中的某一滑动面滑动，计算时将可能滑动部分切分成条块，并对条块间力进行合理的假设，通过迭代试算获得边坡的安全系数。因考虑条块间力的假定条件及滑动面形状的不同，极限平衡法又可分为：普通条分法、Bishop法、Janbu法、Spencer简化法、Morgenstern-Price法、Sarma法以及美国陆军工程师团法等。极限平衡法所需数学模型较为简易，且概念清晰，对工程剖面及加载条件适应性较强，因此其在边坡稳定性分析评估中得到广泛的应用[6-10]。王瑞红等[11]以金川水电站泄洪洞边坡为例，在考虑边坡楔形体失稳以及滑移面对整体稳定性影响下，运用极限平衡法对边坡稳定性进行定量分析；王鸿[12]等利用极限平衡法的计算原理，对露天矿边坡在不同的工况条件下的稳定性进行分析研究。

本文以非洲如瓦西铜钴矿西南边坡为工程背景，将运动学分析与极限平衡法相结合对其边坡稳定性进行分析研究。具体研究内容为：首先对该矿区西南边坡结构面发育情况进行现场调查，采用DIPS软件对统计的结构面进行赤平极射投影，得到边坡优势节理组；然后根据运动学分析原理对可能出现的边坡破坏模式进行初步定性分析；最后进一步采用GEOSLOPE软件的极限平衡分析方法进行稳定性计算，对边坡的稳定性进行评价分析。

1 案例分析

1.1 露天矿边坡工程概况

非洲如瓦西铜钴矿为层状沉积岩型铜矿床，形成于中非铜矿带。此铜矿带形成地区拥有世界三分之一的钴矿储量和十分之一的铜矿储量。中非铜矿带的铜钴矿床赋存于地质构造强烈变形的岩石弧形带内，该弧形带从安哥拉东北部开始延伸，向南经过刚果(金)，进入赞比亚境内。

如瓦西矿床为典型的刚果铜矿带矿床。如瓦西铜矿带长24 km，宽2 km，由西北至东南方向呈现褶皱构造。Lukuni-Ruashi-Etoile trend包含伏卧褶皱、向斜褶皱，Ruashi位于南部边缘，Etoille位于北部边缘。两侧为Roan岩组，中部为Mines岩组组成，形成一个西北至东南突出的区域性逆冲断层。一个局部的逆冲断层倾向南，位于Ruashi矿体南部的RAT地层中。一个角砾岩型断层将矿体分为几部分。如瓦西铜钴矿西南边坡主要岩性为RAT组砂岩、泥岩以及角砾岩。其地层产状倾向约为40°，倾角略有变化，上部倾角较陡，约为60°，下部倾角约为40°。

该矿位于地表分水岭附近，浅部风化严重。现场工程地质调查发现其西南侧上部边坡存在多处小型圆形破坏，并且部分破坏处可观察到地下水流出，目前已采取措施对边坡中地下水进行疏干。本次稳定性分析基于边坡疏干排水、地下水位大幅下降、边坡处含水层已基本疏干的情况下进行分析研究的。

图2 西南边坡岩体结构面统计图

根据岩石风化程度，将西南边坡分成2种工程地质岩组：上部为风化层岩组，深度约为70 m；下部为新鲜层岩组，具体岩体力学性质如表1所示。

表1 西南边坡岩体力学参数特征表

露天矿西南边坡上部风化层边坡角为28°，下部新鲜地层边坡角为50°，整体边坡角为37°。上部露天坑境界线标高为1 270 m，边坡底部标高为1 020 m，边坡高程为250 m。典型边坡剖面几何尺寸如图1所示。

图1 露天矿西南边坡示意图

1.2 结构面统计分析

为深入了解露天矿西南侧边坡深部构造裂隙发育情况，在西南侧边坡施工3个定向钻孔，钻孔间距约为150 m，对钻孔岩芯进行工程地质编录，调查结构面产状信息，并运用Rocscience公司的DIPS软件进行极射赤平投影分析，得到西南侧边坡优势结构面。从图2中可知，西南侧边坡发育一组优势结构面，其产状主要为90°∠6°～-160°∠34°，均值约为123°∠15°。

1.3 运动学分析

在上述西南侧边坡结构面统计调查基础上，对边坡稳定性进行运动学分析。西南边坡走向近北西- 南东，初步设计边坡角为45°，结构面摩擦角为30°。运动学分析结果如图3所示。

从图3a分析结果可知，位于平面滑动区的极点较少，为随机节理面，延伸较短，发生平面滑动破坏的概率为3.08%，较低，其可认为发生平面滑动破坏的可能性不大。

从图3b分析结果可知，发生楔形体破坏的概率为4.53%，较低，但通过现场实际调查发现部分边坡岩体较破碎，各种结构面发育，不排除结构面切割形成小规模楔形体的存在。

图3 西南边坡运动学分析结果图

1.4 极限平衡法稳定性分析

在运动学定性分析的基础上，对西南边坡使用GEO- SLOPE软件进行稳定性定量分析，分别选用Janbu法和Bishop法进行计算分析。其中Janbu法是基于直线和曲线组成的非圆弧滑面的计算分析，Bishop法是基于圆弧滑动面的计算分析。

从图4中，可知Janbu法稳定性计算最小安全系数为1.327，Bishop法稳定性计算最小安全系数为1.527。根据规范要求，西南侧边坡最小安全系数大于规范要求值，可认为西南边坡整体上是稳定的。

图4 极限平衡法稳定性计算结果

2 结论

(1)通过对西南边坡施工的定向钻孔岩芯进行工程地质编录，得知其边坡主要发育一组优势结构面，其产状约为123°∠15°。

(2)运动学分析结果表明，西南边坡发生平面滑坡和楔形体滑坡的概率较小，但由于边坡部分岩体较破碎，结构面较发育，不排除小规模楔形体滑坡的可能。

(3)极限平衡法对西南边坡进行稳定性分析，Janbu法和Bishop法计算得到的边坡最小安全系数均高于规范要求值，其可认为边坡是稳定的。

总之，根据运动学分析与极限平衡法相结合对西南边坡稳定性进行分析研究，整体上可认为该边坡是稳定的，其发生平面滑动和楔形体滑动的危险性较低，但不排除局部结构面发育部位发生小规模楔形体滑坡的可能，施工期间需加强监测，及时支护。