福建省蒸发量变化趋势及其敏感性分析

丘永杭,孙晓航,黄奇晓,陈晓瑜,林玉蕊

(1.福建农林大学计算机与信息学院；2.生态与资源统计福建省高校重点实验室，福建 福州 350002)

随着全球环境问题的日益突出和全社会对环境保护认识的提高，全球气候问题成为当前科学研究的热点之一.由于气候变化成为生态问题的典型反映，因此了解气候要素的变化特征有利于保障生态文明建设[1]，以及促进经济社会可持续发展.

水资源是人类赖以生存的重要条件，也是影响自然生态环境的重要因子之一，而蒸发作为水循环的一个重要环节，了解地区蒸发特征及其影响因素对水资源的合理利用有重要意义[2].蒸发皿蒸发量(简称蒸发量)作为大气蒸发能力的重要指标，可用于估算水文循环[3].目前，国内外学者对蒸发量进行了一系列的研究，岳元对吉林省的蒸发量变化特征及其成因的进行分析，结果表明蒸发量呈显著下降趋势，平均风速相关气象因子对蒸发量影响最大[4].祁添垚等[5]运用模糊聚类分析和MMK趋势检验方法全面分析中国蒸发量，发现蒸发量变化趋势的分布具有明显的区域性，并且相对湿度是影响中国蒸发量变化的关键因子.张建民等[6]研究表明年际、年代际、季节年代际、月年代际变化呈上升趋势，年蒸发量与年平均温度、年降水量、年日照时数均存在显著相关性.苗运玲等[7]研究表明平均风速与蒸发量呈显著正相关，是影响蒸发量变化的最直接因子；水汽压和相对湿度与蒸发量呈显著负相关，也是造成蒸发量减少的重要因子.研究[8]也发现蒸发量的影响因素是以平均风速为主导，且呈下降趋势.

由于蒸发量的影响因素众多，包括高程、地形地貌、植被覆盖程度等，对不同区域蒸发量的研究结论存在差异[5]，并且针对福建省的蒸发量变化特征分析极少.本文基于福建省气象站蒸发量的数据及其他气象变量的观测值，从空间和时间尺度上分析蒸发量变化趋势及其重要的影响因子，对福建省蒸发量的成因及水资源的合理调配有重要的参考意义，为福建省生态文明先行示范区建设提供气象保障.

1 材料与方法

1.1 数据来源与预处理

气象数据来源于中国气象数据网(https://data.cma.cn/).本文根据气象站位置分布，选择和提取福建省8个气象站(福州站、厦门站、龙岩站、泰宁站、武夷山站、宁德站、平潭站、崇武站)1998—2018年的气候资料的日值数据，包括E601蒸发量、平均风速、太阳辐射、最低温度、最高温度和相对湿度6种气象要素观测值.采用气象季节对四季进行划分，3—5月为春季，6—8月为夏季，9—11月为秋季，12至翌年2月为冬季[9].

针对少数无观测任务导致数据缺失的部分，本文采用均值替换法对缺失值进行插补.对于只有20 cm蒸发量数据的站点，通过福建省蒸发折算系数[9]将20 cm蒸发量折算为E601蒸发量.基于8个站点的日值数据，通过ARCGIS插值得到福建省的日值数据，进而计算福建省各个气象因子的月际、季节和年际数据.

1.2 研究区概况

福建省地处我国东南部，其陆地区域地处北纬23°33′—28°20′，东经115°50′—120°40′，东面与台湾隔海相望，境内以丘陵、山地为主，占全省总面积的80%以上.福建在北回归线附近，受季风和地形的影响，形成了亚热带季风气候.该区域雨量充沛，气候温和，但沿海和内陆地区存在较大差异[10].福建省森林覆盖率居全国首位，森林面积767万hm2，拥有4个国家级自然保护区，是我国重要的生态屏障，是国家生态文明先行示范区.

1.3 方法

本研究主要基于开源软件R的线性倾向估计、累积距平、Sen′s斜率估计、Pearson相关系数和Sobol′s敏感性分析等统计分析方法对福建省近20年的蒸发量变化特征进行研究.

1.3.1 线性倾向估计 是一种参数估计方法[11].用xi表示样本量为n的气象要素值，用ti表示xi对应的时间，建立xi与ti之间的一元线性回归方程：

(1)

式中，常数a和回归系数b应用最小二乘估计.xi与ti之间的回归系数检验统计量r表示如下：

(2)

在显著水平a=0.05下，根据F分布对r进行显著性检验，ra=0.443.若|r|>ra，则表明变化趋势程度显著，否则变化趋势程度不显著.

1.3.2 Sen′s斜率估计 Sen提出了关于N对数据样本中趋势斜率的非参数估计方法[12,13]：

(3)

(4)

Qmed值反映了样本趋势的陡峭程度，其符号反映了样本的趋势.Qmed>0表明时间序列样本具有上升趋势，Qmed<0表明时间序列样本具有下降趋势.

1.3.3 Sobol′ s 敏感性分析法 本文采用的Sobol′s敏感性分析法[14,15]，是一种全局敏感性分析方法，在考虑非线性和鲁棒性时都优于局部敏感性分析方法[16]；可以计算蒸发量对各个气象因子的独立敏感性和总敏感性[17].它是基于模型输出的总方差V分解为单个变量方差与变量之间相互作用方差的线性组合.

(5)

式中，Vi表示第i个变量xi的方差，Vij表示第i个变量xi和第j个变量xj的相互作用产生的方差，k是输入变量的总数，上述方差可由蒙特卡洛数值方法估计.

模型对输入变量的敏感性系数计算如下：

(6)

(7)

式中，Si为一阶敏感性系数，表示蒸发量对各个气象因子的独立敏感性；STi为总敏感系数，表示蒸发量对气象因子的总敏感性.

1.3.4 Pearson相关系数 是描述两个随机变量线性相关的统计量，其计算公式表示为：

(8)

当R>0时，表示两变量呈正相关；当R<0时，表示两变量呈负相关；当R=0时，表示两变量相互独立.

2 结果与分析

2.1 蒸发量的时间变化趋势

2.1.1 蒸发量的季节变化趋势 通过线性倾向估计方法得到4个季节蒸发量与其对应年份的回归方程，如图1所示.全省蒸发量在春季、夏季、秋季都呈下降趋势.秋季蒸发量总体上呈下降趋势，且下降速率最大，为1.694 mm·a-1；夏季蒸发量次之，其速率为1.426 mm·a-1，呈下降趋势；春季蒸发量速率为0.916 mm·a-1，呈下降趋势；冬季蒸发量呈缓慢的上升趋势，上升速率为0.077 mm·a-1.上述变化趋势的程度均不显著.

从图2可看出，福建省四季的蒸发量累积距平总体上呈先上升、后下降的趋势，其中春季的累积距平值在2011年达到最大，夏季在2008年达到最大，秋季、冬季则均在2009年达到最大.春季累积距平变化大致分为4个阶段：1998—2003年春季蒸发量累积距平呈上升趋势，其中1998—2001年蒸发量为负累积距平，蒸发量较少；2000—2003年蒸发量为正累积距平，蒸发较多；2003—2005年蒸发量累积距平下降，则这段时间蒸发量逐渐减少；2006—2011年蒸发量累积距平呈上升趋势，且为正累积距平，说明春季蒸发量在这段时间较大；2011年后累积距平又开始下降.夏季蒸发量累积距平和秋季相似，从2003年开始累积距平呈先上升后下降的趋势，且都为正值，说明夏季和秋季的蒸发量较大.在1998—2005年和2013—2017年，冬季蒸发量累积距平值都为负值，说明冬季在这两个时间段内蒸发量较小.

2.1.2 蒸发量的年际变化 从图3可看出，近20 a福建省蒸发量的波动较大，下降速率为4.987 mm·a-1，高于全国蒸发量的下降速率(3.412 mm·a-1)[4]，福建省蒸发量总体上呈下降趋势.从蒸发量年际累积距平及距平(图4)可看出，在2003—2009年蒸发量呈上升趋势，2003、2006、2007、2009年蒸发量较大，除2005年外，其余年份的距平均为正值，说明这段时间蒸发量较大.2010—2017年累积距平呈下降趋势，除2011年的距平为正值外，其余年份的距平都为负值，蒸发量较小.

A.春季；B.夏季；C.秋季；D.冬季.图1 春、夏、秋、冬蒸发量的变化趋势Fig.1 Evaporation trends in 4 seasons

图2 春、夏、秋、冬蒸发量的累积距平Fig.2 Accumulative anomaly of evaporation in 4 seasons

2.2 蒸发量的空间分布特征

从表1和图5可知，福建省各地区的年际和季节蒸发量总体上呈下降趋势，春季除福州和宁德外，其余站点的蒸发量均呈下降趋势；在夏季和秋季，福州、厦门的蒸发量呈缓慢的上升趋势，这与年际趋势相似；在冬季，崇武、龙岩、平潭、厦门的蒸发量都呈下降趋势，福州、宁德、泰宁、武夷山的蒸发量都呈上升趋势.从站点来看，福州的蒸发量全年呈现上升趋势，以冬季上升幅度最大.崇武、龙岩、平潭蒸发量全年呈下降趋势，崇武和平潭的蒸发量在秋季下降幅度最大，龙岩的蒸发量在夏季下降幅度最大.

图3 福建省年蒸发量变化Fig.3 Changes in annual evaporation in Fujian

图4 年蒸发量累积距平及距平Fig.4 Accumulative anomaly and anomaly of annual evaporation

表1 各站点的Sen′s斜率估计值Table 1 Sen′s slope estimates from various stations

运用反距离权重法(IDW)对全省四季的蒸发量进行插值，从图5可看出，福建省4个季节和全年的蒸发量空间分布基本一致，呈现东南多、西北少的分布格局.福建省南部沿海地区是蒸发量大值区，较北部沿海地区大；在中西部地区和北部地区，四季的蒸发量均较少.福建省蒸发量的地域分布不均匀，主要是海拔、植被覆盖、地面设施、经济发达程度等非气象因素造成的.

4个季节和全年的蒸发量在时间尺度上的变化趋势与福建省蒸发量的空间分布情况存在诸多联系.在春季，福建的蒸发量总体呈下降趋势，而从蒸发量的空间分布可看出在8个站点中，除福州和宁德外，其余站点的蒸发量都呈下降趋势，且下降程度要大于上升程度.表明福建春季蒸发量在下降，这与从时间尺度分析的结果相一致.在夏季和秋季，福州和厦门蒸发量的Sen′s斜率小于0.1，说明上升程度较小，且位于蒸发量的中值区；而其他站点下降程度较大，夏季和秋季最大Sen′s斜率分别为-0.562 9、-0.529 4，说明在夏季和秋季福建省总体蒸发量下降，这与从时间尺度分析的结果一致，年际蒸发量变化也如此.在时间尺度上，福建省冬季蒸发量呈缓慢的上升趋势，只有龙岩、厦门、平潭、崇武呈下降趋势，其余站点的蒸发量都呈上升趋势.

图5 福建省不同季节和全年蒸发量空间分布图(▲为上升趋势；▼为下降趋势)Fig.5 Spatial distribution of evaporation in different seasons and years in Fujian (▲:upward trend;▼:downward trend)

2.3 蒸发量的影响因素

2.3.1 Sobol′s敏感性 Sobol′s敏感性分析的目的是评价蒸发量对平均风速、太阳辐射、最低温度、最高温度和相对湿度5个气象因子的敏感性.基于5个气象因子采用Penman-Monteith公式计算蒸发量.研究表明Penman-Monteith公式在不同气象区域和时间尺度条件下估算蒸发量都取得了不错的效果，受到学者的普遍认可[18].本文将Penman-Monteith公式作为蒸发量的估算模型，并用于Sobol′s全局敏感性分析，其表达式为：

(9)

式中，PE为可能蒸散量，Δ为饱和水气压曲线斜率，Rn为地表净辐射，G为土壤热通量，其值相对于Rn很小，可令其为0，γ为干湿表常数，Tmean为日平均温度，u2为2 m高处平均风速，es饱和水气压；ea为实际水气压.

表2 参数敏感性阈值Table 2 Threshold values of parameters related to sensitivity

通过参数敏感性阈值[19]描述气象因子对蒸发量的敏感程度，结果如表2所示.

图6是气象因子的一阶敏感性系数和总阶敏感性系数，即以福建省整体作为研究对象，计算其每月蒸发量对不同气象因子的一阶敏感系数和总阶敏感系数.

平均风速一阶敏感性系数最大值出现在12月，为0.792；最小值出现在5月，为0.282，属于强敏感因子.相对湿度的一阶敏感性系数最大值出现在1月，为0.442；最小值出现在4月，为0.188，属于强敏感因子.太阳辐射的一阶敏感性系数最大值出现在1月，为0.115；最小值出现在9月，为0.008.最低温度和最高温度的一阶敏感系数相似，最大值均出现在1月，分别为0.113、0.125；最小值均出现在9月，一阶敏感系数均小于0.01.由图6可以看出，就平均风速和相对湿度而言，总阶敏感性系数和一阶敏感性系数的年内变化趋势和极值出现的月份相似.其中2月份总阶敏感性系数比一阶敏感系数低，但是差值甚微；其余月份总阶敏感系数均比一阶敏感系数高.5—9月平均风速的差值比相对湿度大，在考虑气象因子相互作用的情况后，蒸发量对5—8月平均风速更敏感.太阳辐射、最低温度和最高温度的总阶敏感系数均小于0.01，对于Penman-Monteith模型整体而言属于弱敏感的因子.通过分析发现，福建省四季蒸发量的主要敏感因子为平均风速和相对湿度.从季节敏感性系数均值来看，次要敏感因子分别为春季最高温度(S=0.047)、夏季太阳辐射(S=0.046)、秋季太阳辐射(S=0.032)、冬季最低温度(S=0.077).

福建处于东南沿海，地形以山地为主，其内陆和沿海地区气候的空间差异较为明显.基于此，本文对以龙岩站、泰宁站、武夷山站为代表的内陆地区和以厦门站、崇武站、福州站、平潭站、宁德站为代表的沿海地区，分别讨论蒸发量的主要敏感因子.

在内陆地区，相对湿度的一阶敏感系数和总阶敏感系数值均较大，最大值均出现在8月份，分别为0.692、0.545，属于强敏感因子.在2月和4月，相对湿度的敏感系数略低于平均风速，其余月份的相对湿度的敏感系数均大于平均风速的敏感系数.由此可知，在内陆地区蒸发量的主要敏感因子为相对湿度.由于沿海和内陆的地理和气候的差异，在沿海地区蒸发量的敏感因子有所不同.从图6可以看出平均风速的敏感系数普遍比相对湿度的敏感系数大，平均风速的一阶敏感系数和总阶敏感系数的最大值出现在7月(0.792)和8月(0.707)，所以沿海地区蒸发量的主要敏感因子为平均风速.

2.3.2 相关系数 通过计算福建省月蒸发量与气象因子的相关系数(表3)，发现相对湿度、最高温度与蒸发量总体上呈负相关，即随着相对湿度、最高温度的增大，蒸发量减少；平均风速、太阳辐射、最低温度与蒸发量总体上呈正相关，即随着平均风速、太阳辐射、最低温度的增大，蒸发量增大.在正相关因子中，平均风速的相关系数最大，1—3月和10—12月相关系数值在0.7以上，全年各月相关系数为0.526～0.822，并且全部通过置信度(99%)的显著性检验，说明平均风速是影响蒸发量的主要因子.太阳辐射与蒸发量的相关系数较高，最大值为0.777，1、2、12月通过置信度(95%)显著性检验，其余月份通过置信度(99%)显著性检验，说明太阳辐射对蒸发量的影响也是一个不可忽略的因素.最低温度与蒸发量的相关系数较小，而1月的最低温度与蒸发量呈负相关，除6月和8月外，其余月份均通过显著性检验.在负相关因子中，相对湿度的相关系数普遍大于最高温度，其最大值为0.569.除6月和8月的相关系数通过置信度(95%)的显著性检验，其余月份均通过置信度(99%)的显著性检验.可见相对湿度也是影响福建省蒸发量的又一重要因子.相关系数的分析结果表明平均风速和相对湿度是影响福建省蒸发量的主要因子.

图6 气象因子的一阶敏感性系数和总阶敏感性系数Fig.6 Coefficients for first-order sensitivity and total-order sensitivity of meteorological factors

通过相关系数分析内陆地区和沿海地区蒸发量影响因素的空间差异，结果表明在内陆地区，相对湿度与蒸发量呈负相关，其相关系数为0.534～0.815，且均通过置信度(99%)显著性检验.平均风速和太阳辐射的相关系数也较高，均是不可忽略的重要影响因子.但4月份平均风速与蒸发量的相关系数未通过显著性检验，太阳辐射的相关系数全部通过显著性检验，在3、5、7和12月的相关系数只通过置信度(95%)的显著性检验，最低温度和最高温度对蒸发量的相关系数较低，且存在多个未通过显著性检验的月份，说明相对湿度是影响内陆蒸发量的主要因子.在沿海地区，平均风速的相关系数均为正值，且均通过置信度(99%)显著性检验.相对湿度、最低温度和最高温度的相关系数在多个月份未通过显著性检验，太阳辐射的相关系数也相对较高，但并未全部通过置信度(99%)的显著性检验，由此可见沿海地区蒸发量的主要影响因素为平均风速.

表3 福建省蒸发量与各气象因子的相关系数1)Table 3 Coefficients of evaporation and meteorological factors in Fujian Province

1)**、*分别表示相关系数在置信度为99%和95%水平显著.

3 结论

(1)福建省近20年的蒸发量呈下降趋势，其速率为4.99 mm·a-1，季节蒸发量和年蒸发量的变化趋势基本一致.春季、夏季、秋季的蒸发量呈下降趋势，秋季蒸发量下降速率最大，为1.69 mm·a-1，夏季次之，春季最小；而在冬季蒸发量呈缓慢上升趋势.年蒸发量主要来源于夏季和秋季的蒸发量.

(2)福建省蒸发量地域分布不均匀，总体上呈东南多、西北少的分布.除福州站的蒸发量呈上升趋势外，其余站点均呈下降趋势，其中龙岩站的下降幅度最大.

(3)通过Sobol′s全局敏感性分析可知，福建省四季蒸发量的主要敏感因子为平均风速和相对湿度，次要敏感因子分别为春季最高温度、夏季太阳辐射、秋季太阳辐射、冬季最低温度.其中，内陆地区蒸发量的主要敏感因子为相对湿度，沿海地区蒸发量的主要敏感因子为平均风速.

(4)蒸发量与全年平均风速呈显著正相关，与全年相对湿度呈显著负相关，均是影响福建省蒸发量的主要因子；太阳辐射与蒸发量的相关系数较小，为影响蒸发量的次要因子；最低温度与最高温度的相关系数最小，但也影响蒸发量的变化.