基于自适应最优权重的交流接触器特征参数权重影响分析

姜研圳, 刘树鑫, 曹云东

(沈阳工业大学 电器新技术与应用研究所,辽宁 沈阳 110870)

0 引 言

交流接触器是一种广泛用于各种低压电气控制电路中的开关控制器件,其主要的工作是控制当前所在电路的开断,在工业中的重要性不言而喻。为了满足工业需求,使其能在长时间、不间断、恶劣的工作条件下稳定工作,则需要一套完整、精确、快速的交流接触器状态实时监测系统。

2017年,卜浩民[1]从对交流接触器主要结构和工作过程分析出发,提出了接触器智能化要解决的主要问题,归纳了实现智能化的几种方案,介绍了这些方案在接通、分断、寿命预测等接触器最重要的工作过程中的解决途径。2018年,郑淑梅等[2]提出了交流接触器分断方式对于接触器寿命的影响,并分析了接触器开断动作特点,研究了各相触头的磨损率,建立了电寿命预测模型,对寿命进行了有效分析。李奎等[3]利用交流接触器的仿真数据建立了Gamma过程模型,进行了剩余寿命预测,在交流接触器寿命试验软件平台上使用算法优化了预测精度,提高了工程需求。

针对交流接触器性能退化状态模型建立中特征参量影响权重精确度不高的问题,本文提出一种基于自适应最优权重的交流接触器特征参数权重计算方法。在试验的基础上,取得特征参数试验数据;其次根据动触头撞击速度、起弧相角、合闸相角、弹跳时间的提取原理提取相应特征参数,进行拟合;最后提出一种改进的自适应权重法计算特征参数权重,定义最优解,计算接近最优解的权重值,估计交流接触器特征参数权重影响。试验结果表明,本文提出的改进自适应权重能够较好地计算所用特征参数权重值,真实地反映交流接触器的工作状态,提高了交流接触器性能退化模型建立的准确度。

1 交流接触器性能退化状态特征参数提取原理及计算过程

主要计算流程如图1所示。本文主要提取机械特征参数中的动触头撞击速度和电特征参数中的合闸相角、起弧相角与动触头弹跳时间。试验中,接触器触头一次合闸动作即包含上述4个特征参量,在分析特征参数对接触器的影响时,选用这4个具有相应相关性的特征参数。

交流接触器的合闸、分闸是造成交流接触器触头烧蚀的主要原因。交流接触器合闸电路中的线圈电压、单相触点电压、单相触点电流的波形图如图2所示。交流接触器单相分断过程如图3所示。接触器的合闸与分闸是动/静触头之间的动作。合闸时,ab段动触头加速度为动触头撞击速度的加速度; bc段表示动触头弹跳时的加速度。分闸时,线圈掉电,触头分开,动触头回到原位,准备下一次动作。

(1)弹跳时间:触头闭合时发生弹跳,从动/静触头第一次接触到触头稳定吸合所用的时间。动/静触头第一次接触时刻为tb,触头稳定时刻为tc,则弹跳时间tt可以表示为

tt=tc-tb

(1)

(2)合闸相角:线圈电压上电时刻ta起,到单相触点电流出现时刻tb,为合闸时间。合闸时间与单相触点电压半周期长度(即10 000)的比值可以认为是合闸相角,则合闸相角ah可以表示为

(2)

式中:C——常数。

(3)起弧相角:线圈电压掉电时刻td起,到单相触点电流消失时刻te,为起弧时间。起弧时间与单相触点电压半周期长度(即10 000)的比值可以认为是起弧相角,则起弧相角αq可以表示为

(3)

(4)触头撞击速度:交流接触器一次合闸、分闸动作中,动触头于法线方向撞击静触头,因是刚体碰撞且不相互穿透,所以会出现触头弹跳。这一过程中因分磁环的存在,电磁吸力的大小是变化的,动触头撞击速度也是变化的。

根据文献[13],当工作气隙大于2 mm时可以忽略分磁环中感应电流的影响,忽略铁心涡流消耗,电磁吸力可以由电磁场理论和二维数据网格二元三次插值直接计算得出。当气隙小于2 mm时,分磁环中感应电流对电磁吸力影响已不能忽略;此时采用非线性瞬态磁路计算电磁吸力且同时需考虑铁磁材料中的非线性。根据计算所得电磁吸力计算动触头两段撞击速度,此时忽略动/静触头因碰撞所产生的超程。

本文试验所用CJX2-5011型号交流接触器气隙大于2 mm,因此在计算速度时,可以忽略分磁环的影响。

当动/静触头接触时,因为刚体接触,两物体互不穿透,则能够满足单面的约束,可以简单用罚因子和泊松模型处理。此时因为求得接触力为法向接触力,所以无法描述接触器双触头的振动过程,也无法用于计算触头振动速度[4-9]。

2 交流接触器性能退化试验

本试验对CJX2-5011交流接触器进行试验研究,在国标AC-4的试验条件下,使用6倍额定电压、电流进行试验,模拟接触器工作时的极限条件。试验硬件平台如图4所示。试验条件如表1所示。

表1 试验条件

试验共测得99 805个数据,试验接触器在99 806个数据时失效,失效原因为A相动触头被烧蚀消耗殆尽,待试验接触器和振动传感器与试验结束各相触头元件状况如图5所示,接触器无法完成下一次接触器触头闭合动作,则接触器寿命终结。

本文重点选择了动触头撞击速度、各相起弧相角、各相动触头弹跳时间与各相合闸相角的原始数据,并对所有原始数据进行特征参数的精确提取,并以动触头撞击速度为基准轴进行拟合比较:撞击速度与起弧相角,撞击速度与弹跳时间,撞击速度与合闸相角。在特征参数提取过程中,因为不良数据会造成特征参数提取程序中断,所以可以手动剔除不良数据。

3 特征参数数据拟合

3.1 特征参数的选择

接触器一次触头动作,可以用触头撞击速度、起弧相角、合闸相角、触头弹跳时间这4个电特征参数大致描述:触头撞击速度与弹跳时间趋势一致,且能描述电磁铁与触头之间电磁吸力的作用;弹跳时间则描述了动触头撞击速度的大小;起弧相角描述了电压与电流的变化,间接反映了触头的电磨损情况;而合闸相角为30°时,触头撞击速度最小,此时弹跳时间同是最小;合闸相角为60°时,触头撞击速度最大,弹跳时间同是最大[10-12]。

3.2 数据拟合方法

基于上述关系,本文选择对撞击速度进行数据拟合,以探究不同时刻的撞击速度与其他特征参数不同的权重,并分析其对于接触器的影响。

对于非线性离散数据拟合问题一般有两种方法:传统方法与参数估计递推法。本文选择传统方法。

传统拟合算法中,需要对拟合数据进行回归模型预设,可以表示为

y=axn+bxn-1+cxn-2+…+dx+e

(4)

式中:n——多项式基本拟合的阶数。

理论上n越大,所得拟合方程的拟合曲线越接近于事实。

建立系数矩阵A:

(5)

式中:m——拟合计算所选数据数量。

可以将式(4)表示为

(6)

将数据代入式(5),求解系数矩阵A,将求得系数保留5位有效数字,则可得到基本拟合方程。

对应的平均绝对误差计算公式为

(7)

当n=8时,下列数据拟合方程的Sn<10%,此时可以认为拟合方程对于原图像描述具有可靠性和准确性。

3.3 拟合分析

接触器在极限恶劣条件的工作环境中,不同时刻的特征参数有不同的权重值,且在接触器全寿命数据中,一定可以通过比较、计算确定一个最优的权重值,最接近最优解的数据。

(1)起弧相角、合闸相角、弹跳时间最优解的选择计算。合闸相角最优解计算可以选择最靠近30°的角度的数据,弹跳时间则可以选择与合闸相角相同的数据;而起弧相角则可以根据拟合曲线的重合部分,计算获得。

(2)动触头撞击速度最优解计算

为了减少触头的电磨损,这里对动触头撞击速度有着规定,动触头撞击速度大于电压变化率时,可避免预击穿。

电压变化率η表示为

(8)

式中:Um——电压幅值;

ω——角速度;

φ——相角。

计算动触头撞击速度最优解时,可以选择大于等于电压变化率大小的撞击速度为最优解,且可根据合闸相角调节撞击速度大小。各相特征参数最优解如表2所示。

动触头撞击速度与起弧相角拟合曲线如图6所示。动触头撞击速度与动触头弹跳时间拟合曲线如图7所示。动触头撞击速度与同相合闸相角拟合曲线如图8所示。

表2 各相特征参数最优解

4 自适应最优权重的特征参数数据处理

自适应权重最早是由郑家亨在1995年提出的,为了对预测评估的数据进行约束,防止出现不符合常理的评估结果,对于评估的合理性有着较好的帮助。针对时间序列数,依据过去数据的变化规律,可以推断今后数据变化的可能性以及变化趋势、变化规律[13-14]。对此,本文引入自适应权重的改进方法:自适应最优权重对特征参数进行权重计算,并分析特征参数权重对接触器的影响。下面介绍自适应最优权重的模型、算法和实例。

(1)算法步骤:对于m个处理提取后的数据且每个数据有n个特征参量,设ω=(ω1,ω2,…,ωn)为特征参量的属性权重,根据试验所得数据和实际接触器运行中各数据的变化,给出权重大小约束。可由集合Q表示为

ε,β,δ∈[0,1]

(9)

式中:ε——参数i比参数j的重要程度;

β——参数j权重的下限;

1/n——参数平均权重;

δ——每个参数的权重值与平均权重的最大差值。

一般δ=0.1,可以保证所选取的特征参数都有相应的权重值。

设最优解为

(10)

式中: OS——最优解。

最优解指的是接触器工作时,反映最佳交流接触器状态的特征参数数据,是一个极端量,可以通过仿真计算和专家经验得出。

设每个数据与最优解中的同类特征参量的相似度为

(11)

式中:d(aij,bj)——aij与bj之间的欧式距离;

sij——第i个数据第j个特征参数与最优解中同类特征参数的相似度。

sij越高,则说明该特征参量越优,反之则越差。

对每个特征参量相似度加权和就能够得到第i个数据与最优解之间的相似度为

(12)

一个最优权重向量一定满足每个数据与最优解的相似度最高的原则,以此为原则建立多目标线性规划模型:

(13)

通过对式(10)求解可得当前所选特征参数的自适应最优权重。

(2)实例分析。设ω=(ω1,ω2,ω3,ω4)分别为合闸相角、弹跳时间、起弧相角、动触头撞击速度,则根据专家经验和交流接触器机械特征参数与电参数定义,可以把权重约束条件表示为

ω4≤min{ω1,ω2,ω3}

(14)

调节合闸相角可以调控动触头撞击速度且弹跳时间与动触头撞击速度趋势相同,所以其权重约束条件可以为

ω1≥max{ω2,ω3}

(15)

经证明,当动触头撞击速度越高,弹跳时间越长,弹跳时间之间相差不会超过4 ms,起弧相角对于触头电磨损影响较大,可以间接影响弹跳时间,所以其权重约束可以表示为

ω3≥ω4

(16)

本文评估的特征参数个数n=4,则平均权重为0.25,所以可得集合Q为

(17)

建立决策矩阵并归一化:

(18)

式中:aij——第i个数据第j个特征参数的值。

归一化公式如下:

(19)

式中:m——特征参数数据个数;

n——特征参数的种类个数;

Aij——第i个数据第j个特征参数;

aij——归一化后的特征参量数据。

根据表2,在接触器试验中,接触器寿命结束原因在A相动触头烧蚀殆尽,接触器无法完成下一次动作,所以取A相特征参数最优解进行权重计算更符合要求。

将数据代入式(9)、式(11)、式(13)可计算出当前使用的特征参数的权重值:

ω=(ω1,ω2,ω3,ω4)=

(0.389 4,0.215 6,0.227 1,0.167 9)

(20)

所得权重值对比于普通组合权重或者单一主客观权重都有着更高的精确度和更好的权重分配。

至此,可以说明改进的自适应权重,自适应最优权重对于交流接触器特征参数权重估计具有良好表现,结果与事实相符。

5 结 语

本文对CJX2-5011系列交流接触器进行试验,将所得试验原始数据进行特征参数提取,动触头撞击速度及与其相关特征参数进行数据拟合。在交流接触器特征参数提取的基础上,分析拟合原因,研究特征参数间的关系,寻找特征参数最优解。

提出了一种改进的自适应权重的新方法:自适应最优权重。基于上述所得最优解,设定权重约束,建立多目标线性规划模型,进行权重值计算,并分析其合理性,由权重值结果估计对接触器的影响。