生产要素空间变动对中国区域经济增长的影响分析

李 颖

（南京工程学院 南京 211167）

模型建立

（一）影响区域经济增长的要素决定

本文首要研究的问题是，究竟是何种生产要素影响了区域内的经济增长。本文从空间C-P模型的视角出发，观察生产要素的空间集聚方向。对此，首先需要设定基本C-P模型，假定M为工业品消费的总量水平，且存在边际效用不变：

工业品产量亦可写作最小化问题：

进而可以重新规划约束条件：

上述约束条件具备如下变形函数：

从而得到了利润最大化条件下的工业品M最低成本表达式：

基于上述（1）-（6）可以构造本文所需的工业品生产总量函数

对消费者而言，分配对工业品和农业品的消费，需要遵循效用最大化原则

对市场端而言，工业品生产总量与需求量存在如下关系

联立（7）式与（9）式，可以得到工业品的非补偿需求函数：

利用非补偿需求函数可以进一步得到价格指数：

对厂商本身而言，主要支出的表达式为：T=(1+t)*d。单个制造商的生产函数为ci=(1+t)d(m)2。厂商服从利润最大化的最优选择为：

相对应的最优产量变为：

对公式（13）式分别求t和d的偏导数可得：

由（14）式可见，偏导数数值存在恒为负值的现象，该结果能够说明，人力资本对经济发展产生了显著影响。据此，在下一部分的实证分析中，本文分别分析了劳动力生产要素和人力资本要素对区域经济增长的影响。

（二）劳动力生产要素聚集的测度

SE-DEA模型是经典的边际效率寻求模型，首先可以通过设定其对偶模型进行规划目标：

公式（16）中，本文所需求得的效率值为H，通过规划决策Kj(j=1,2,…,n)可以记对偶规划的最优解为H0，最优解越接近于1，则整体模型的决策越有效，否则反之。本文代入各省份的工资水平，即可用SE-DEA模型求出不同区域内的劳动力生产要素聚集程度。

（三）人力资本生产要素聚集水平的测度

根据人力资本理论，劳动力资本水平取决于劳动者技能水平，而个人的受教育程度自然刻画了劳动者的学习能力和知识水平，据此本文采用大专及以上受教育程度人口比例来量化人力资本，并采用区位商系数衡量人力资本的集聚水平，其计算公式如下：

公式（17）中，EA代表全国人力资本的综述，以区域内大专及以上受教育人口总量表示，E代表全国人口总数；EAi代表区域i内人力资本总数，根据各省统计年鉴中大专及以上人口表示，Ei代表区域i内人口总数。HA对应的值越大，代表区位商系数越大，即该区域的人力资本聚集水平越高。

要素聚集与区域经济增长的实证分析

（一）区域内劳动力要素和人力资本要素的水平

根据上一部分的指标分析，本文主要采用《中国统计年鉴》（2011-2017）中我国31个省区市（不包含港澳台地区），并将其分为东部、中部、西部三大经济区，采用投入产出表计算劳动力聚集水平（G），结果如表1所示。

表1中，各大经济区均存在较为明显的劳动力集聚情况，并出现了东部高集聚、中西部低集聚的空间分布情况。具体到全国的层面，总体的劳动力聚集水平不断上升，但幅度不大，说明整体产业结构已经成型，并形成了对应的空间分布。根据区位熵系数公式（17），本文采用各省统计年鉴中相应数据，计算出了三大经济区域内的人力资本聚集水平（HA），如表2所示。

表2中，人力资本集聚的情况并不同于劳动力集聚的情况，中部的人力资本集聚情况相对较小，而东部依然为最高集聚的地区，出现这一情况的原因在于，我国中部整体经济分布较为均匀，人口众多，人力资本的集聚会出现大幅度的“拥挤效应”，故人力资本集聚并不显著，从各个年度的变化来看，人力资本的波动性远低于劳动力要素的波动性。

（二）生产要素与区域经济增长的实证分析

本文首先计算劳动力聚集要素与区域经济增长的关系，由于要素集聚具备极强的空间特性，本文采用其Durbin空间模型如下：

采用公式（18）进行实证检验，得到的结果如表3所示。

由表3的回归结果发现，劳动力聚集要素的回归系数在1%的置信水平上显著，且滞后变量依然具备显著性，说明劳动力要素集聚能够带动经济发展，并存在显著的空间效应，从滞后量的大幅上升情况来看，说明劳动力要素能够显著推动经济发展的持续上扬，从分区域回归情况来看，劳动力集聚程度越高的地区，对经济发展的影响越显著这也与上文的C-P理论分析相印证，三个区域的空间影响具备较强的同质性。为了研究人力资本要素的空间影响，本文采用杜尔鲁夫的人力资本溢出函数对各个区域的人力资本溢出水平进行测算，假定wi,j(d)作为一个包含距离函数的空间矩阵，人力资本的溢出将显著受到空间距离的影响，从而可以将人力资本溢出函数设定为：

纳入公式（19）得到构建了测度人力资本和经济增长的Durbin空间模型：

表1 中国三大经济区域劳动力聚集水平

表2 中国三大经济区域人力资本聚集水平

表3 区域流通效率的空间Durbin模型分析结果

表4 人力资本聚集的空间Durbin模型分析结果

公式（20）中，由于人力资本的溢出并不完全同步于劳动力资本溢出，相比于基础的空间模型，本文需要进一步对相关要素进行过滤，对此采用梁碧波（2016）文章中的方法，引入格底斯空间过滤模型，处理可能对人力资本变量产生其他影响的相关要素，从而得到含有空间特性的人力资本函数，方法如下：

相应的，空间过滤后的人力资本溢出可以综合公式（19）、（21）得出：

代入相关数据到公式（20）中，即可求得人力资本聚集对经济增长的Durbin空间影响。如表4所示

不同于劳动力聚集会对经济发展产生负面影响，总体层面上来看，人力资本的聚集（HA）可以使得区域内经济发展产生显著的正向影响。同时，其他区域的人力资本溢出也可以使得区域内的经济发展产生显著的正向影响。但具体到各个区域，HA1与HA3均产生了类似于总体水平的特点，但中部地区的人力资本聚集仅在10%的置信水平上显著，出现了典型的空间异质特征。

结论

劳动力要素与人力资本要素作为最基本的要素市场，在中国经历了政策层面的“流动限制-有序流动”的过程，与此同时，生产要素的集聚效应也逐步凸显。本文的研究证明，劳动力集聚在2011-2017这一阶段，对经济发展产生了显著的负面影响，这一影响在空间上呈现东部、中部、西部的逐级下降。在资源禀赋限制下，人口密度过大所导致的拥挤成本已经高于规模效应带来的规模经济。“逃离北上广”等诸多现实现象印证了本文研究的结论。因此，有序引导过量劳动力下探至三线以下城市，合理调配人口的空间分布有助于总体区域内部经济发展，能够缓解人口过载带来的冗余成本压力。其次，本文发现人力资本在地理空间上的集中会吸引其他地区的人力资本流入，并通过人力资本的集聚和资本溢出效应影响经济增长，但这一效应在中部地区表现并不明显，这与中部地区的高人口基数、低人力资本集聚的实际情况相对应，这说明人力资本的集聚效应是主要影响经济的因素，而人力资本的流动则是次要影响因素。总体而言，中国面临人口和环境双重压力下，为保证经济中高速发展，需要加快不同区域间产业结构调整步伐，合理分配人口和资本两种基础生产要素，消除劳动力集聚的拥挤成本和负面外部影响，同时要加强基础设施建设，有序引导劳动力的流动。此外，提高劳动力人力资本水平，是解决经济发展困境的有效手段，提高国民教育素质，能够强化生产要素流动对经济发展的促进作用。