利用Excel软件提升高中生数据分析素养的三个维度

陈瑞天

(甘肃省永昌县第四中学 737200)

深化信息技术与教育教学的融合发展，是当前教学改革的重要内容.数据分析素养是高中数学教学对学生培养的六大数学核心素养之一，是指针对研究对象获取数据，运用数学方法对数据进行整理、分析和推断，形成关于研究对象知识的素养.下面结合普通高中课程标准实验教科书数学必修3中的例子，介绍如何运用Excel软件，快速处理数据，提升学生数据分析素养的方法.

一、利用Excel软件提升学生的数据统计能力

1.利用Excel软件中的函数功能求样本数字特征

如有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，每次命中的环数如下(数据来源于教科书74页，现录入Excel表格)：

按下表输入公式，便可返回甲运动员相应的数字特征.

数字特征输入公式返回值平均数=AVERAGE(B1:K1)7众数=MODE(B1:K1)7中位数=MEDIAN(B1:K1)7最大值=MAX(B1:K1)10最小值=MIN(B1:K1)4极差=MAX(B1:K1)-MIN(B1:K1)6标准差=STDEVP(B1:K1)2方差=VARP(B1:K1)4

只需将上述公式中的参数范围“B1:K1”替换为“B2:K2”，便可得到乙运动员相应的数字特征.

2.利用Excel软件中的函数公式求样本的常用统计量

如上述问题中，输入公式“=COUNTIF(B1:K1,">7")”,返回值为4，表示甲运动员射击的环数大于7的次数为4；输入公式“=RANK(C1,$B$1:$K$1)”,返回值为4，表示8环在甲运动员射击的环数中由大到小排位第4.

Excel软件中有许多函数，点击常用工具栏中“fx”,可插入或查看函数及其功能.

3.利用Excel软件中自编公式功能求有关统计量

如在独立性检验时，可自编公式计算统计量K2的观测值.

利用Excel软件进行统计计算，不愁数据过大，也不愁数据过多.因此，在统计教学中要尽量引导学生树立信息化意识，充分利用信息技术手段提高运算速度，从而提升数学运算素养与数据分析素养.

二、利用Excel软件提升学生的数据分析能力

利用Excel软件进行回归分析是非常方便的.按教科书89页所列步骤，便可轻松插入散点图、回归直线、回归直线方程，在选定“显示公式”时，顺便选定“显示R平方值”，还可显示相关指数R2的值.

利用Excel软件进行回归分析，有效解决了学生因运算量大而不想把所学统计知识迁移到实际生活中去的问题.因为只要把原始数据录入用Excel表格，其他画图、运算的事都可由系统完成，极大地提升了学生的数据意识和数据分析能力.

三、利用Excel软件提升学生的数据利用能力

在教科书第三章介绍了随机模拟方法，利用Excel软件可轻松得到0～1之间的均匀随机数，从而可解决求不规则图形的面积、计算圆周率的近似值等问题.

如教科书139页例3，可以将其计算机模拟过程优化如下：取图形落在第一象限的部分，即在x轴、y轴、直线x=1、直线y=1围城的正方形中任取一个点，关注落在扇形x2+y2<1(x>0,y>0)内的概率.

可用Excel软件完成蒙特卡洛方法：在A1单元格中用公式“=RAND()”产生一个0～1之间的均匀随机数，拖动填充柄，可在单元格A1：A1000中产生1000个0～1之间的均匀随机数，同法可在B1：B1000中产生1000个0～1之间的均匀随机数，从而得1000个样本点(xi,yi)，i=1,2,3，…，1000.然后在C1单元格中输入公式“=IF(A1^2+B1^2<1,1,0)”，拖动填充柄，可在单元格C1：C1000中产生1000个观测值.在D1单元格中输入公式“=SUM(C1:C1000)”，可返回1000个样本点中落入扇形x2+y2<1(x>0,y>0)中的样本点个数.再在D2单元格中输入公式“=4*D1/1000”，便可返回圆周率π的近似值.双击单元格A1，然后点击编辑栏中的“√”，便可更新1000个样本点，相当于这样的随机试验又做了一组，从而返回圆周率π的又一个近似值.这样连续更新几次，学生自然会发现或然中存在必然，那就是圆周率π的近似值总是在其精确值附近波动.

利用Excel软件进行随机模拟，省去了制作仪器的过程，产生随机数方便，且省去了统计样本点分布个数的过程，能快速提取样本，省时省力，可行性强.在概率与统计的教学中，如果教师有意识地引导学生将实际问题数字化，然后利用Excel软件进行数据分析，可极大地提升学生的数据利用能力.

其实，从我国全面推行教育信息化以来，学校不缺信息化教学的硬件设备，信息化教学也并不复杂，学校缺的是教师信息化教学的意识.只要我们改变教学观，在概率与统计教学中合理利用包括Excel软件在内的信息技术手段，既提高了教学效率，又提升了学生的信息技术素养和数据分析素养，使信息技术与高中数学课堂教学深度融合成为现实.