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爬楼梯

2020-03-31

发明与创新 2020年11期
关键词:平局爬楼梯体育馆

学校体育馆的楼梯一共有18 级,小山和小米玩剪刀石头布,赢了的人可以上4 级楼梯,输了的人上1级楼梯,平局时两人在原地不动。

他们比了11 局后,小山正好爬完了所有的楼梯,但是小米还没有爬完。小米上了几级楼梯呢?

答案解析

按照游戏规则,爬完18 级楼梯需要1 胜14 负,或2 胜10 负,或3 胜6 负,或4 胜2 负(平局的次数可以是任意数或零)。

他们比了11 局,小山刚好爬完了所有的楼梯,所以,小山的成绩可能是3 胜6 负2 平,或4 胜2 负5 平。

如果小山的成绩是3 胜6 负,那么小米的成绩就是6 胜3 负,小米就上了6×4+3×1=27 级楼梯。如果小山的成绩是4 胜2 负,那么小米的成绩就是2 胜4 负,小米就上了2×4+4×1=12 级楼梯。

因为小米没有爬完楼梯,所以答案是12 级。小山的成绩是4 胜2负5 平,小米的成绩是2 胜4 负5 平。

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