北斗双频标准单点定位精度分析

王 乾

(山东黄金集团蓬莱矿业有限公司 地质测量部，山东 烟台 264000)

北斗卫星导航系统(BeiDou navigation satellite system，BDS)是我国根据基本国情、国家安全需要以及战略发展自主研发设计的卫星导航系统。北斗系统是按照三步走的战略进行建设，目前北斗第二阶段区域定位系统已经建设完成，可以向亚太地区提供高精度、全天候、全天时的导航与定位服务[1]。截止到2019年7月，北斗二代导航系统共有16颗卫星，其中，5颗GEO卫星、3颗MEO卫星和8颗IGSO卫星。相比于其他导航系统，北斗具有其独特的优势，混合星座的设计、多频信号的播发以及短报文功能的实现，都会导致北斗的各方面指标与性能呈现出差异性与复杂性[2]。而随着北斗系统在我国各个领域被广泛的应用，对其定位精度进行评估是一项十分重要的内容。国内很多学者展开了对北斗标准单点定位的研究，孙不群等[3]主要研究了北斗系统标准单点定位算法，比较了北斗与GPS的标准单点定位精度，发现北斗的标准单点定位精度与GPS精度基本一致；郝建录等[4]通过选取不同的单点定位模型选取和误差改正方法，编程验证了其可靠性以及有效性，并且发现标准单点定位精度有所提高；王晓波等[5]分析了北斗、GPS以及二者组合的标准单点定位精度，发现单系统情况下，随卫星高度角的增加，DOP值增大，而定位精度下降；北斗精度优于5 m，精度低于GPS，二者组合定位精度与GPS一致。

为进一步深入研究，本文基于IGS连续跟踪站实测数据，全面对北斗单点定位的算法、数据质量以及定位精度进行研究分析。

1 北斗标准单点定位算法

北斗观测量主要由伪距观测值和载波相位观测值两部分组成，而本文研究的标准单点定位是根据伪距观测值实现。由于我国北斗系统的星座设计与GPS不同，因此北斗卫星在进行标准单点定位过程中，北斗卫星位置的计算公式与GPS不同，其中MEO与IGSO的卫星位置计算方法与GPS一致，而GEO卫星位置计算方法与其他两个星座不同[6-8]。MEO和IGSO在CGCS2000坐标下的坐标表示如下[9-10]：

(1)

式中，(X,Y,Z)代表MEO和IGSO卫星的位置；(x0,y0)表示卫星的平面位置；i表示卫星轨道倾角；L表示升交点精度。

北斗GEO卫星的轨道倾角较小，因此不能按照计算GPS和其他两种卫星星座位置的计算方式来进行。但是在进行GEO卫星位置计算时可以先按照MEO和IGSO的方式进行，在进行坐标逆运算，即可得到GEO的位置[10]。

(2)

式中， (XG,YG,ZG)表示GEO位置；ω表示地球自转角速度；其他表示与式(1)一致。

(3)

RZ(ωe(t-toe))=

(4)

在计算得到北斗卫星的位置之后，进一步计算得到伪距观测方程：

(5)

设接收机的起始近似坐标为(X0,Y0,Z0)，计算得到接收机位置坐标改正量为(δx,δy,δz)，即可得到接收机坐标位置即单点定位结果如下：

(6)

式中，(x,y,z)表示真实坐标。

2 北斗数据质量评估

北斗数据质量评估是进行北斗标准单点定位分析的必要步骤，因为北斗定位的准确性与可靠性很大程度上取决于北斗的数据质量。而评估北斗数据质量的指标主要有数据完整率、信噪比、多路径以及卫星精度因子等。

2.1 数据完整率

数据完整率是实际观测值个数与理论观测值个数的比值，是反应数据实际可用性的一项重要指标，一般规定数据完整率小于90%数据不能进行处理，需要分析原因。对2个IGS连续跟踪站的数据完整率进行统计入表1。

表1 数据完整率/%

如表1所示，北斗B2频率的数据完整率略大于B1频率的数据完整率，B1和B2的数据完整率都大于90%，大于规定的最低标准90%，能进行数据处理。

2.2 信噪比

信噪比是信号强度与噪声的比值，是评估数据质量好坏的一项重要指标，信噪比越大表明信号强度越高，一般规定信噪比要大于30 dB-Hz。

图1 GUDN站B1和B2频率图

图2 BFGY站B1和B2频率图

如图1和图2所示，GUDN点的B1和B2频率的信噪比都大于30 dB-Hz，BFGY点的B1频率信噪比大于30 dB-Hz，B2频率的信噪比个别小于30 dB-Hz，经分析原因发现，个别卫星的信号受噪声影响较大，在后续的数据处理中，会对这样的卫星剔除。

2.3 多路径

多路径是指卫星信号在传播过程中会受到各种物质的折射，导致接收机天线所接收的信号时各种折射信号的叠加，这种现象称为多路径效应。

图3 GUDN点B1和B2多路径

图4 BFGY点B1和B2多路径

如图3和图4所示，GUDN和BFGY2个站点2个频率的多路径都在2 m以内，同时发现2个频率都存在系统偏差，这对于伪距标准单点定位的精度有较大的影响。

表2 多路径RMS值统计/m

通过表2可发现，北斗2个频率的多路径RMS值都在5 m以内，一个站点2个频率的多路径RMS值相差不大，2个站点的B1频率的RMS值相差不大，但B2频率的RMS值相差较大。

2.4 精度因子

在北斗导航与定位中，通过使用几何精度因子(DOP，Dilution of Precision)来衡量观测卫星的空间几何分布对定位精度的影响。主要有三维位置精度因子(PDOP)、水平分量精度因子(HDOP)、垂直分量因子(VDOP)和几何精度因子(GDOP)。精度因子值越大导致定位精度越低。

图5 几何精度因子

如图5所示，2个站点的DOP值基本一致，表明所接收的北斗卫星情况一致，其中GDOP值大于3，可能是因为北斗系统只完成区域系统的建设，空间位置分布情况较差，其余三个DOP值都小于3，表明北斗定位精度比较可靠。

3 定位结果分析

本文进行定位结果分析所采用的IGS连续跟踪站位于北京，分别为GUDN和BFGY，时间为2018年第188 d，采用间隔为30 s，利用时间间隔为1 h的北斗星历进行解算。以各历元平均值作为参考值，分析北斗标准单点定位精度。

图6 卫星可用性

如图6所示，共接收到11颗北斗卫星数据，其中，4颗北斗卫星的数据是24 h连续的，其他北斗卫星数据是断断续续的。如图7所示，北斗三种星座卫星的轨迹不同，其中，GEO静止不动，MEO在全球范围做周期运行，IGSO在亚太上空呈8字型运动。

图7 卫星轨迹图

如图8所示，北斗标准单点定位水平向精度优于竖直向精度，水平向方向偏差在6 m以内，而竖直向方向偏差在12 m以内。

为了进一步对北斗标准单点定位精度进行分析，统计标准单点定位内外符合精度如表3所示。

图8 北斗标准单点定位方向偏差

表3 北斗标准单点定位结果/m

如表3所示，北斗标准单点定位内外符合基本一致，水平向定位精度优于5 m，竖直向定位精度优于8 m。

4 结 论

本文基于国内IGS连续跟踪站GUDN和BFGY对北斗标准单点定位算法、北斗数据质量以及标准单点定位精度进行全面分析，得出以下结论：

(1)北斗数据质量良好，数据完整率、信噪比、多路径都达到数据处理的要求，但在北斗数据中观测了系统偏差，这是导致北斗标准单点定位精度降低的原因之一，同时发现由于北斗系统只完成区域系统的建设，空间几何分布不是最优，导致GDOP值大于3。

(2)北斗标准单点定位水平向偏差在6 m以内，竖直向偏差在12 m以内，水平向定位精度优于5 m，竖直向定位精度优于8 m。

本文只分析两个跟踪站的B1/B2组合频率的标准单点定位精度，并未做大量的统计分析和分析B1、B2、B3不同组合的双频标准单点定位精度，接下来需要根据这两方面进行进一步研究。