基于高阶思维能力培养的小学数学教学

钟法旺

摘 要：数学具有培养学生思维能力的任务，如何在数学教学中培养学生高阶思维，需要教师在课堂教学中给予学生分析、评价和创造的机会，本文试以北师大版五下《长方体的认识（一）》一课教学为例，谈谈在培养学生高阶思维能力中的点滴做法。

关键词： 高阶思维 能力培养 小学数学 教学

所谓“高阶思维”，是指发生在较高认知水平层次上的心智活动或认知能力。它在教学目标分类中表现为分析、综合、评价和创造。高阶思维是高阶能力的核心，主要指创新能力、问题求解能力、决策力和批判性思维能力。与它相对的是“低阶思维”，又称低效思维，是指缺少辨析与判断或者识别的思维，并且在行为人的意识或精神上几乎没有任何对于眼前客观情况进行调查或探索的欲求。因此小學数学课堂教学中，我们应多培养学生的高阶思维能力，而少一些低阶思维。

一、导入环节，学会“分析”，提出质疑

数学课堂的导入，我们经常发现过渡的情境加工与“人为情境”，而这样的情境是为了什么？有没有必要？有没有引起学生思考？好的导入，应该是基于学生的思考与分析，通过导入让学生产生认识冲突或提出质疑，学习是基于思考，学习是基于疑问。

片断一：导入新课

师：同学们，今天这节课我们来学习长方体和正方体。（板书长方体、正方体）

师：看到长方体和正方体，从字面去看，你会想到什么？

生：会想到这个药盒子是长方体的。

师：从字面上去看。

生：我们会想到长方形、正方形。

师：同学们，这节课，我们就来研究学习长方体和长方形之间有什么联系，有什么区别？正方体和正方形之间有什么联系？有什么区别？

通过从字面上看，长方体与长方形很“像”，正方体与正方形很“像”，它们之间有什么联系呢？这是基于学生的思考，这是学生心中的疑问，《长方体的认识（一）》从这样的疑问入手，建立起课堂的思维脉络。

二、学习环节，学会“判断”，形成概念

新课的学习，尤其是《长方体的认识》这样的概念教学课，要让学生去经历、去感悟，这是学生由二维的平面向三维立体的过渡，如何建立起学生三维的形象，是需要学生不断地经历变化，在变化中去判断，形成正确的概念。

片断二：感知长方体的特征

（1）生活中的长方体

师：同学们，在生活中，哪些物体是长方体的？

生：这个药盒子是长方体的。

生：这个铅笔盒是长方体的。

生：这包抽纸是长方体的。

师：能不能说一说，与别人不同的长方体的物体。

生：我们学校的教学楼是长方体的。

（2）感知长方体面的特征

师：同学们，她说的教学楼是长方体的，我觉得挺有研究价值的，我们一起来看一看远处的教学楼，我们来看一看，教学楼最上面一层是长方体的，中间一层是长方体的，最下面一层是长方体的，把它们合在一起也是长方体的。

师：这样的教学楼挺有价值的，我们能把它搬到课堂中来吗？

生：不能。

师：如果用一本数学书来代表一层教学楼，三层教学楼该怎么表示呢？请同学们试一试。

生演示封面、封底的叠加操作。

师：同学们，除了这样的叠加之外，还可以怎么叠加呢？

生演示前后面叠加、左右面叠加。

师：同学们，刚才在叠加的过程中，你发现了什么？为什么要这样叠加？为什么不可以这样叠加（上面、左侧）或（右侧和前面）？

生：要相对的面才能叠加在一起。

师：相对的面，哪些是相对的面的？相对的面有什么特点？

生：上面和下面的相对的，左面和右面是相对的，前面和后面是相对的，相对的面面积相等。

师板书上下面，左右面，前后面。

师：老师这样写你能看得懂吗？

生：上下面写一起因为它们的面积相等，左右面写一起因为它们的面积相等。

师：我们一起来看一看，长方体一共有多少个面？

生：一共有6个面。师板书6个面。

师：通常，我们把上下两个面称为底面，上面称为上底面，下面称为下底面。

（3）感知长方体长宽长的特征

师：同学们，如果这样的数学书继续叠加，5本叠加在一起？会是什么形状？

生：长方体。

师：如果10本叠加在一起呢？

生：还是长方体。

师：想象一下，如果50本，100本叠加在一起呢？

生：还是长方体。

师：同学们，在刚才的叠加过程中，什么发生了变化？

生：好高呀？

师：同学们，高在哪儿？

生演示。

师：还有高吗？在哪儿？

师：我们一起来数一数，长方体一共有多少条高呀？

生：4条。

师：那这条叫是什么呢？

生：是长方体的长。

师：拿出学具，数一数，长方体有几条长？

生：也有4条长。

师：那这条叫什么？

生：长方体的宽，也有4条。

师：为了帮助同学们更好地理解，老师把长方体的面给抠下来，这样的话，我们就能更加清晰地数长方体的长、宽、高了。请同学们再次数一数长方体的长宽高。

师：好，让我们来记录一下，长方体有4条长、4条宽、4条高，长方体的长、宽、高，我们统称为棱，一共有几条棱呀。

板书棱有12条，4条长、4条宽、4长高。

师：同学们，我们来想象一下，在刚才的叠加过程中，什么变了，什么没变？

生：底面的大小没变，高变了。

生：长和宽没变，高变了。

师：我们来看一看，长和宽没变，其实就是长方体的底面没变。

（4）感知长方体与长方形的关系

师：刚才的操作过程中，我们发现在这样的数学书的叠加过程，不管叠加多高，始终是长方体形状的。那如果逐步削减呢？还是长方体吗？

师：100本数学书，消减一半。

生：是长方体。

师：再削减一半，到25本。

生：还是长方体。

师：削减到10本，5本，2本，1本呢？

生：还是长方体。

师：如果再削减，留下半本数学书，在现实生活中我们不能这么操作，但是在数学学习中我们假设这样操作？还是长方体吗？

生：是长方体。

师：再接着削减，留下10张纸，留下5张纸，留下1张纸呢？

生：还是长方体。

生：留下一张纸是变成长方形了。

师：请同学们认真思考一下，是长方体呢？还是长方形？请说说理由。

生：我认为是长方形。

生：我认为是长方体，因为即使是一张纸，也是有厚度的，也就是有高的。

师：长方形有高吗？

生：没有。

通过“面动成体”的不断演变，让学生经历，二维到三维的过渡，在不断地变化中，去判断，建构长方体的概念，对于三维立体图形概念的建立是十分必要的。

三、巩固环节，学会“创造”， 拓展升华。

长方体是非常典型的三维立体图形，在现实生活与数学习题中，往往有三种形态存在，一是框架式的，二是包装盒式的，三是实心的，而这三种形态与长方体点、线、面是离不开的，它们之间是有联系的，通过学生的“创造”长方体的经历，让学生明白它们之间的联系。

片断三：建立棱长、面与长方体之间的联系

师：同学们，刚才我们学习了长方体各部分的名称及其特点，那么用长方体的棱长、面和顶点能单独构建长方体吗？

生：我们可以用4条长、4条宽、4条高来搭成一个长方体。

生：我们可以用6个长方形合围成长方体。

生：我们可以用一个长方形不断叠加形成长方体。

师：用这三种不同的方法构建成的长方体有什么特点呢？

生：用棱长搭的长方体只有棱长，没有面。

师：真的没有面吗？你能找到面吗？

师：其实也有面的，我们能想像得到。

师：第二种长方体呢？

生：第二种长方体，有顶点、有面、也有棱长，只是个盒子，空心的。

师：如果把纸装进去，纸是什么形状的？

生：长方体。

师：如果装的是沙子，里面是什么形状的？

生：是长方体的。

师：第三种长方体呢？

生：有顶点、面、棱长，是实心的。

生：在叠加的过程中，底面没有变，高在变化。

这样的经历，既是基于学生后续学习的需要，也是让学生思维的需要——为什么要学习点、线、面，它们有什么用？让学生明白“生活即数学，数学即生活”，数学与生活是密不可分的。

四、小结环节，学会“综合”，构建体系。

《长方体的认识（一）》教学是基于平面图形的认识，因此，如何让学生经历由平面到立体的建构，是教学的一个重点，在学习了长方体之后，在课堂小结中，让学生去回顾，去综合显得尤为重要。

片断四：构建“面与体”之间的联系

师：同学们，这节课我们认识了长方体，长方体与长方形有联系吗？正方体与正方形有联系吗？

生：长方体有6个面，是长方形的，可以用6个长方形合围而成，也可以通过长方形不断叠加而成。

生：当长方形有了高度的时候就是长方体。

生：当长方体高度在减小，没有了高度就成为长方形。

师：那正方形与正方体之间有联系吗？

生：当正方形不断叠加，有了高度，就会成为长方体，接着叠加，当长宽高都相等的时候，就成为正方体。

师：所以我们说，正方体是特殊的长方体，是长宽高都相等的长方体。

生：用6个完全相同的正方形也能合围成一个正方体。

通过回顾、综合，让学生经历由面到体的构建过程，建构起学生自己的由面到体的知识系统，为后续的学习及空间观念的培养，提供有力的数学支撑。

一节课中不可能全部以高级思维的方式进行教学，但是每一节课中都存在高级思维教学的機会，我们要做的是尽可能地把握这些机会，让学生掌握知识的同时，能更好地培养高阶思维与高阶能力，更好地发挥数学对思维培养的作用。