基于数值仿真的光纤激光器辅助教学的研究

李建新

摘要：为了在“激光器原理与技术”课堂教学实现光纤激光器辅助教学，设计了双包层光纤激光器数值计算与仿真。应用MATLAB边值问题求解器建立双包层光纤激光器辅助教学模型，通过设置物理参数及其数值，教学模型输出分析结果。运用研究结果可很好地在课堂教学中解决双包层光纤激光器原理分析的难点。

关键词：辅助教学;数值仿真;光纤激光器;双包层光纤

中图分类号：G424 文献标识码：A

文章编号：1009-3044（2020）01-0239-03

50多年来，激光器已经发展成了一个庞大的家族，包括固体激光器、气体激光器、液体激光器、半导体激光器、光纤激光器等。高功率光纤激光器作为后起之秀，以其优秀的性能引起了业界格外关注。高等院校在“激光原理与技术”课程教学中介绍各类激光器结构、工作原理和泵浦方法，由于各种客观原因，如价格、业界产品更新换代，实验室不可能在种类和数量上有各类激光器。同时“激光器原理与技术”教学，往往需要先从物理参数及其数值出发进行理论计算和分析，引导学生理解激光器原理和实现，逐渐形成理论对实践指导。为了丰富课堂教学手段，笔者研究了双包层光纤激光器的激光输出特性解析表达式数值求解，利用MATLAB仿真对光纤激光器原理描述，以期达到强化课堂辅助教学的目地。

1激光原理与技术课程中关于光纤激光器的内容

激光原理与技术课程中关于光纤激光器教学时，表述光纤激光器原理和其他类型激光器原理相同，如图1所示，构成激光器必须具备的条件：产生光子放大的工作物质、使光子得到反馈并在工作物质中进行谐振放大的光学谐振腔和激励光子能级跃迁的泵浦源三部分组成。以及表征各能级上的光子数密度随时间变化的速率方程组。

由图1可知，光纤激光器只不过是以掺杂光纤作为增益介质的一类激光器。掺杂光纤固定在两个反射光栅间构成谐振腔，泵浦光可以双向入射到光纤中，吸收了能量的稀土离子会发生能级跃迁，实现“粒子数反转分布”，反转后的粒子经弛豫后会以辐射形式再从激发态跃迁回到基态，通过低反射光栅输出激光。

由此可见，而增益光纤的参数较多，表征光纤激光器的速率方程参数更为复杂以及参数分析也更为复杂，给教学带来更多困难。为此需要提供有力的教学辅助手段达到对光纤激光器原理的可视化，从而化解困难。

1.1掺YB双包层光纤结构模型

掺Yb双包层光纤的基本结构如图2所示。在双包层光纤中，中间是掺杂稀土离子yb³⁺的纤芯，纤芯被较低折射率的内包层包围，能形成传输信号光的波导结构。内包层的外面是外包层，其折射率低于内包层，因而能确保激励光在内包层中传输。

光纤是光纤激光器的核心，光纤激光器速率方程与光纤参数密切相关。在程序中通过对参数调整设定并运行，可以有助于光纤激光器原理分析。双包层光纤的参数大致分为若干类：（1）基本參数;（2）泵浦吸收系数、掺杂浓度;（3）导热系数、折射率、损耗;（4）模式参数。

1.2光纤激光器速率方程

光纤激光器采用LD作为泵浦源，光纤激光器的泵浦方式有二种：端面泵浦和侧面泵浦。如图3所示为掺yb3～端面泵浦双包层光纤激光器的泵浦光和信号激光分解示意，而侧面泵浦激光器这里就不赘述了。

为实现光纤激光器数值仿真，需要建立相应的数学模型。由图3可得，掺Yb³⁺端面抽运双包层光纤激光器速率方程如下：

3端面泵浦光纤激光器仿真结果分析

程序中，Pp^l和Pp^r分别为50W和50W即为前、后向光泵浦功率，仿真结果如图4所示，为前、后光泵浦方式时光纤激光器特性曲线，其中，上图为泵浦功率与输出激光功率曲线，下图为粒子数密度反转分布曲线。由于两端面泵浦光注入，在光学谐振腔内Z=O处，前向泵浦光功率最大，粒子数反转也最大。在Z=L处后向泵浦光功率最大，后向光纤激光功率也最大。仿真实验光纤激光器输出激光功率85.0868W。

若Pp^l和Pp^r分别为100和0即为前向光泵浦方式，仿真实验可得光纤激光器输出激光功率84.5535W。Pp^l和Pp^r分别为0和100即为后向光泵浦方式，仿真实验可得光纤激光器输出激光功率85.36W。

4结论

“激光器原理与技术”课程教学中涉及较多的激光器理论模型，通过仿真分析加深对其物理意义理解。MATLAB提供了强大的模型数值求解方法实现激光器物理模型仿真，结合MATLAB作图功能达到教学过程可视化，在一定程度上强化了教学手段，以弥补设备不足。利用计算机的软件功能，在原理性强的课程中对教学内容仿真，既可以发挥很好的教学辅助作用，提供给学生实验之用，也可以扩大学生的视野和提高学生的计算机在专业应用方面的能力。