差压流量计压缩系数的建模

高文平

摘要：本文提供了使用差压流量计测量气体流量时压缩系数的建模方法。该文阐述了通过建立数学模型，并通过数学模型得到了压缩系数的运算公式，与试验结果一致。通过对计算公式的分析，得到了管道和孔板的几何参数对压缩系数的影响。

關键词：压缩系数;流量计;压差;孔板

中图分类号：TP391 文献标识码：A

文章编号：1009-3044（2020）01-0233-03

1概述

流量测量在各种工艺过程中有着非常重要的作用。差压流量计历史悠久，在各行各业中广泛应用，研究人员一直进行着对其的改进研究。差压流量计的准确性取决于流量系数的值，实际流量与理论流量的比值称为流量系数。流量系数收到很多因素的影响，这些因素构成了差压法测量的基础。其中一个因素是压缩系数，其在通过测量孔之后产生。流量计测量的误差受到额外收缩的影响。差压流量计相关文献中直接研究额外收缩的很少。

在推导差压流量计计算公式时，收缩系数作为孔径系数的一部分进行考虑。Alvi在工作中尝试确定收缩系数，后来Kremlevsky对收缩系数进行了理论建模。该系数与流量计的设计和取压方式有关。文献[9，10]详细介绍了取压方式对收缩系数的影响。节流件厚度影响在文献[11，12]中进行了介绍。文献[13，14]描述了收缩过程及其在管道系统中产生的影响。

收缩系数在测量流量时也会影响气体流量膨胀系数。对于喷嘴和文丘里管，其值取为一致，当使用孔板测量气体流量时，收缩系数成为膨胀系数经验公式的一部分。从这些研究中可以清楚地看出，该系数与管道和孔板的几何参数密切相关，因此它成为差压流量计模型中使用的系数的一部分。为了评估其对流量测量过程的影响，本文提出了更准确的方法。

在本文中，我们考虑该过程的建模和收缩系数的计算，充分估计收缩值并预测其在测量期间的行为。

2建模

为了解决这个问题，作者在测量仪表运行时使用了流量分布的数学描述。图1展示差压法测流量的剖面图。该图显示了液体或气体流量的稳态曲线，这将作为解决问题的基础。本文是利用几何流量剖面来寻找与流量测量方法有关的物理量。

在流量计行程内，流量分布可以通过XOY平面中的函数来描述，结果，可以获得流量计装置的所有必要特性。在测量管道中带有孔板的流量计，其中静止的气体或流体可以表示为以下等式：

其中D一测量管道的直径，d-孔板孔的直径，L1-流动未受干扰的孔板前压力分流的距离，E-孔板厚度，x-方向坐标。图2中的曲线图完全描述了仪表运行中静止流量的曲线，对应于该等式。该技术涉及在XOY平面中找到功能，其完全描述了流量计系统的流量计运行时的几何流动剖面。

本文目的是找到一个变量的函数，该变量最接近地描述通过流量传感器的几何流动剖面。在所考虑的领域，这种功能应该是平稳和可区分的。另一方面，它应该简单易用。因此，使用指数函数描述流动剖面模型。该功能应取决于管道的几何参数，孔板和影响几何流动剖面的距离。通过孔板形成的几何流动剖面的影响参数的研究使得作者以等式（2]的形式得到了流动剖面的数学模型。

因此，可以通过以下等式描述具有图3中表示的移动流量的流量计：

其中D-测量管道的直径，d-孔板孔的直径，L1-流动未受干扰的孔板前压力分流的距离，L2-Vena Contracta孔板后压力分流的距离，x-方向坐标，k-与附加收缩位置相关的一些系数。从图1中可以看出，孔板由孑Ld的直径和孑L板E的厚度确定。孔板的厚度与长度L1[4]有关。

公式（21给出的函数完全描述了图3中所示的仪表运行中的几何流动剖面。假设流动关于OX轴对称。该图还显示，在Vena Contracta处，该仪表行程的直径dc小于孔板孔的直径d。因此，我们的目标是获得直径dc的精确表达式。我们的方法基于使用基于流动剖面的几何依赖性的方程来描述它们的流体动力学特征。

为了求收缩腔的直径，需要从收缩腔的坐标中求出函数（2）的值。如果我们知道函数（2）在原点处具有测量管道直径y（0）=d/2的值，那么在距离11处具有孔板孔直径y（1）=d/2的值，如图3和图4所示。

缩窄静脉与孔板12后的距离有关，在流量测量组织中起着重要作用。假设收缩静脉的坐标与某个系数k有关，该系数决定了收缩静脉的直径y（k12）=dc/2。

3收缩系数建模

根据文献[5，7]，收缩系数定义为缩窄静脉面积与孔板孔面积之比：

因此，我们得到了一个简单的方程，通过以简单函数的形式模拟流量计运行中的流量分布，计算收缩系数。从方程（7）可以看出，收缩系数完全取决于相对直径β。

提出的研究允许模拟收缩系数的值，这是基于描述的几何形式的流量剖面。指定该系数有助于研究和完善流量系数。

4结果和讨论

我们将使用公式（7）对收缩系数的表达式进行研究，并将其与早期的实验工作进行比较。图5显示了收缩系数的图形。

在图5中，图1根据公式（7）提供相关性，图2表示实验alvi曲线[5，7]，图3表示Kremlevsky[5]建立的相关性，图4表示来自burner工作的曲线[15]。

图6显示了收缩系数与孔板相对直径的关系。这种依赖性完全由公式（7）构成。结果表明，所有与收缩有关的现象都被简化为收缩系数与相对直径的依赖关系。公式（7）的推导证明了这一点。确定收缩过程的所有流量参数都只与相对直径有关，这与[4，5，7]中的实验研究很吻合。

从图5中的图表可以看出，2和3的依赖关系更为接近。这两条曲线都是在不同的时间得到的，与实验结果吻合较好。曲线1是通过分析得出的，与早期的研究结果（与曲线2和3相比）并不矛盾。图7给出了获得的方程（7）相对于实验阿尔维曲线的相对误差估计。

从图7的方案可以看出，现有结果与方程（7）之间的最大差异是随着相对孔板的增加而实现的。方程式（7）数据与ALVI结果之间的最小误差在β<0.4时得到。

这项工作的另一个结果是，利用导出方程式（7）的公式计算收缩坐标和所需的取压口长度的可能性。知道系数k的值，就可以得到流，流区的任何横截面的值;因此，确定距离所需横截面采用公式（6）。图8显示了允许我们根据孔板的相对直径确定该系数值之间关系的图。在这种情况下，观察到，随着孔板前流量计运行长度的增加，系数的值减小。图8中的依赖关系是在系数k的某些值下得到的，必须确定这些值。

如上图所示，本文展示了描述流量剖面的方程与使用这些剖面确定的值之间的关系。该方法的有效性体现在求解问题中，得到了流动收缩系数的解析表达式，与实验结果吻合较好。这项技术的另一个结果是开发了计算用于确定稳定或压力分接头的仪表运行系数的方法。从图6可以看出，孔板前后的长度取决于相对直径，并通过系数k相互关联。

5结论与未来工作

本文提出了一个新的收缩系数计算公式。文中给出了从描述几何流剖面的方程中获得收缩系数的可能性。研究结果表明，流量收缩系数与孔板相对直径之间存在一定的关系，可以通过特殊的兰伯特函数求得孔板相对直径。得到了收缩系数与相对直径及其平方的关系，与实验结果吻合较好。这种方法的结果是能够计算出流体和气体流量测量过程中的取压口距离。这种方法还可以获得与流动的几何轮廓和管道中流动物质直接相关的其他流动参数。本研究的作者将继续发展这种方法，以改进流量计系统的模型。