王家崖水库溢洪道陡坡段底板破坏机理分析

张 逸 军

(陕西省宝鸡峡 引渭灌溉管理局，陕西 咸阳 712000)

王家崖水库是宝鸡峡灌区最大的渠库结合工程，在灌区抗旱灌溉和安全防汛中发挥着重要枢纽作用。水库溢洪道位于坝体右岸，由引水渠、闸室段、陡坡、消能段组成，其中上游泄槽为1∶14斜坡，下游接1∶3陡坡，陡坡后接消力池[1]。体型纵剖面如图1所示，陡坡段混凝土分块为10 m×10 m。断面为梯形开敞式，全长1 535 m ，溢流堰为宽顶堰，堰顶高程596 m，堰顶宽70 m，堰上设有 6 孔10.3 m×8.3 m 开卧式平板钢闸门，配置卷扬式启闭机6台，溢洪道按3级建筑物设计。洪水标准为100 a一遇洪水设计，1 000 a一遇洪水校核，设计泄流量1 236 m3/s，校核泄流量1 730 m3/s。

图1 王家崖水库溢洪道纵剖面体型图(单位:m)

2011年9月水库在泄洪中发生底板、侧墙破损险情，停水检查，发现溢洪道陡坡段变形缝错位、止水损毁严重，其中第2排第1块板(从左往右)下面被掏空，第2块板翻倒在消力池内，第3块、第4块板在上变形缝处被抬高30 cm～40 cm，消力池底板基本完好，个别板块边角局部表面破裂。溢洪道底板破坏现象在其它工程也时有发生[2-3]，准确分析破坏原因才能确定合理的修复方案。文献[1]分析破坏原因认为：(1) 由于受地形条件限制，溢洪道陡坡段上游布置了一个较大的弯道，转弯半径R=100 m ，转角θ=24°，而且弯道段左右存在高差，右岸明显高于左岸，这样导致泄洪水流呈现复杂流态，主流明显被导向溢洪道消力池的左侧；(2) 溢洪道所处位置地质情况复杂，根据地质查勘分析，溢洪道从上往下存在一个砂卵石强透水层，加之右侧渠道渗漏导致溢洪道消力池陡坡段底板扬压力增大；(3) 泄槽1∶14 陡坡段底板修建时间久远，其变形缝止水老化，在溢洪道泄洪时，大量水流通过原变形缝进入溢洪道混凝土底板下侧的砂砾石强透水层渗透到1∶3陡坡混凝土底板下，进一步增大了该处底板的扬压力；(4) 2010年水毁修复时，设计布置明暗两套排水系统，并在消力池外布设集水井，用泵进行抽排。但由于各种原因排水设施未能完全实施到位，底板扬压力得不到及时下降。

那么实际破坏过程及机理是否如文献[1]的说法，由于缺乏溢洪道泄洪时的观测资料，本文首先通过水力学数值模拟计算方法对溢洪道泄洪时的主要水力学参数进行计算，随后结合相关资料分析方法对其水流作用下的破坏机理进行探索研究。

1 水力学数值模拟计算

数值模拟技术起源于20世纪五十年代，七十年代以后，以N-S方程为基础的紊流模型建立，使数值模拟得到快速发展，随着涡黏模型的进一步发展，数值模拟得到广泛应用。近年来，随着计算机与相关软件的推广应用，许多学者采用k-ε双方程模型，并结合VOF法对多种类型的泄洪水流进行数值模拟，计算得到相应水力特性的变化规律，计算结果均与模型试验测试结果吻合较好[4-8]，其中也包括不同溢洪道泄洪水流的模拟[9-11]，因此本文也采用相关计算方法进行溢洪道水流计算。

1.1 数学模型

数值模拟采用RNGk-ε湍流模型，涉及到连续性方程，动量方程、k方程和ε方程，方程表示如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

1.2 气液界面方程

采用VOF法对自由表面进行追踪，在直角坐标系下不可压缩流的VOF输运方程为：

(5)

式中:Ax、Ay、Az分别为x、y、z三个方向可流动的面积分数；u、v、w为流速；VF为可流动体积分数。

1.3 模型建立与网格划分

数值模拟采用商用软件FLOW-3D。计算模型基于实际工程按1∶1建立，借助AutoCAD三维建模，导入FLOW-3D软件，可模拟泄洪闸泄水情况。其边界条件和网格划分如图2所示，其中进口采用流量进口，出口采用压力出口，两侧和顶部采用无滑移S边界，近壁面采用标准壁面函数；其三维实体网格划分情况为：计算区域长500.00 m，宽250.00 m，高35.5 m，使用两个连接式网格包围整个计算区域，两个区域网格尺寸均为0.60 m×0.60 m×0.30 m，同时为较精确捕捉消力池进口陡坡段水力特性，在其附近添加局部嵌套加密网格块，网格尺寸0.30 m×0.30 m×0.15 m(高度方向网格尺寸设为0.15 m，可更为精细捕捉自由水面)，总网格数约为7 482万个。

图2 王家崖水库溢洪道计算模型示意图

1.4 计算结果

数值模拟计算选择原型泄洪破坏时的泄洪流量进行，其中库水位为正常蓄水位，泄洪流量为280 m3/s，考虑到进口下游有弯道及底板的倾斜导向作用，选择堰前一定范围作为计算初始断面，闸门均匀开启，流量均匀分布的形式过流。针对计算结果，此处重点分析了1∶3陡坡段的水流流态、流速与压强分布，分析结果如下：

(1) 水流流态与流速分布。图3是溢洪道泄槽与下游消力池水流流态与流速分布计算结果。从图3中可以看出，虽然堰后水流比较均匀，但受弯道与右侧底板抬高影响，主流明显偏小左侧，在弯道下游又逐渐恢复均匀向右岸偏移。水流流速在泄槽上沿程始终处于加速状态，从泄槽中间的5 m/s增加到陡坡前的10 m/s以上，在消力池中受水跃消能的影响，流速又快速下降至2 m/s以下。

为了对陡坡段水流流速进行深入分析，将陡坡0+308.64 m至0+332.64 m中心线流速纵向沿程分布进行汇总如图4所示。从图中可以看出，水流流速从11 m/s多一点经过一个短暂的下降后，沿程快速增加，最后超过14 m/s，在第一排和第二排板块接缝处流速接近13 m/s。

图3 王家崖水库溢洪道计算流态及流速示意图

(2) 水流压强分布。虽然从图3计算结果可以看出，1∶14泄槽中水流主流有一个重新分布调整的过程，到陡坡段时已经相对比较均匀，但为了对陡坡上的水流压强进行深入分析，采取与前面流速分布相同的方法，对陡坡段0+308.64 m至0+332.64 m中心线压强纵向沿程分布进行汇总如图5所示。

图4 溢洪道陡坡段临底流速分布图

图5 溢洪道陡坡段底板压强分布图

从图中可以看出，在大约0+310.5 m之前受变坡折点影响，临底水流可能存在脱空现象，压强均为负压，随后水流逐渐增加至接近10 kPa附近，持续至0+330 m附近后，又快速增加至陡坡末端的35 kPa附近,说明陡坡末端受水跃影响水深有所增加。陡坡上压强的总体变化规律与水流流态的变化基本一致，即计算结果相对比较合理。

2 陡坡段混凝土板块稳定分析

文献[12]对美国多个工程溢洪道泄槽底板破坏规律进行了统计分析，发现位于北达科坦迪金森附近哈特河上的迪金森坝，水流流速为9.4 m/s时，流速水头通过板块水平缝转换的附加扬压力达到平均流速水头1/3时会引起底板的破坏；而位于怀俄明州西南部罗克斯普林斯以北约72 km的比格桑迪河上的比格桑迪坝，水流流速为9.7 m/s时，引起失事所需增加的附加扬压力水头大约为平均流速水头的87%，即混凝土板块出现错缝以后流速水头转换为扬压力的大小并不一致。随后通过模型试验又对水平缝及竖直错位为3.2 mm～38.0 mm之间、原型水流流速为4.75 m/s～38.00 m/s之间的扬压力变化进行了测试总结后发现：(1) 附加扬压力随着竖直错位的增加在不断增加，竖直错位超过38.0 mm时，附加扬压力基本超过流速水头的0.65倍以上；(2) 附加扬压力随水流流速的变化呈现不规则的变化，但流速超过20 m/s时，附加扬压力基本超过流速水头的0.82倍以上；(3) 似乎流速较大时,转变成附加扬压力的流速水头比例在减小，但流速水头是以流速的平方增加,因此最终的附加扬压力是随着流速增加而在不断增加的。

上述分析均是基于板块水平均匀抬升变形后的破坏而进行，如图6(a)所示。但实际工程泄槽均是有一定坡度，特别是本工程破坏板块位于1∶3斜坡上，因此也有可能流速水头转变为一种冲击力直接作用于板块的垂直面，如图6(b)所示。图6中v为水流流速，t为板块法向错位高度，Gw为板块上水的重力，Gc为板块自重力，F为板块下部承受的基础扬压力，P为流速水头转换的冲击作用力，k为流速水头转换为扬压力的折减系数，θ为陡坡倾斜角度。

图6 板块受力示意图

为了对本工程的实际破坏机理进行探索，此处将第一种形式称为附加扬压力抬升破坏，第二种形式称为流速水头力矩作用破坏，下面按上述两种作用方式，分别对陡坡上第二排板块单宽1m进行稳定分析计算[13-16]。水流作用流速与板块上水重均采用计算结果，即流速13 m/s,板块上作用水重按静压水头取值，大约为8 kPa。

2.1 附加扬压力抬升破坏

假设流速水头冲击作用转换为附加扬压力，则各种作用力计算结果如表1所示，其中折减系数k分别取0.5、0.7和0.8三种。从计算结果可以看出，当k取值小于0.7时，作用于底板底部的顶托力均小于抗浮力，即底板稳定，而当k取值大于0.7时，则作用于底板底部的顶托力就会大于抗浮力，底板失稳。本工程实际情况是部分板块失稳，部分稳定，由此可以确定，如果本工程属于附加扬压力抬升破坏，则附加扬压力折减系数k值基本处于0.7附近。

表1 附近扬压力抬升失稳计算结果表

2.2 流速水头力矩作用破坏

流速水头力矩作用破坏计算结果如表2所示，其中作用于板块中心的力矩为混凝土板块自重、板块上水重力及基础扬压力的合力作用矩，作用于板块法向抬升面的力矩是水流流速转换的流速水头力矩。随着板块法向错位厚度不同，两种力的作用矩都在变化，合力矩大于流速水头力矩时板块稳定，否则板块失稳。从表2可以看出，错位厚度在0.7 m附近时板块是稳定的，大于0.7 m后则快速失稳。这一结果与工程现场实际破坏状况比较吻合，部分板块被掀翻，即流速水头作用矩的法向厚度可能超过0.7 m，部分虽然被抬升，但法向厚度未超过0.7 m。

表2 流速水头力矩作用失稳计算结果表

2.3 破坏机理讨论

从上述计算分析结果看，虽然两种破坏机理都比较合理的解释了本工程溢洪道陡坡底板破坏现象，但附加扬压力抬升破坏的前提是流速水头折减系数要达到0.7以上，而根据文献[12]对美国系列工程的总结结果看，虽然竖直错位对流速水头的转换具有一定影响，但水平错位大小也很重要，研究发现：3.2 mm的水平错位(所研究的最小错位)产生的扬压力最大，如果将水平错位增大到6.4 mm、13.0 mm、38.0 mm时,最终扬压力则分别减小约10%、20%和40%，这一结果明显与本工程水平缝宽度变化不太一致，另外从现场板块破坏形式看，很少有被平行抬升的现象，基本都是上游端抬升错位，下游端维持原位，与流速水头力矩作用的破坏形式基本一致。再从量值分析看，需要满足流速水头力矩破坏的最小错位高度必须大于0.7 m，否则就无法出现板块被掀翻的现象。而这一规律却与现场的破坏形式又比较吻合，即有几个板块虽有错位变形，但没有被掀翻，可能是错位厚度未超过0.7 m，而被掀翻的一块，错位厚度可能超过0.7 m。因此，综合比较分析说明，此处流速水头力矩破坏的可能性更大一些。

3 结 语

采用k-ε双方程模型，并结合VOF法对王家崖水库溢洪道2011年泄洪过程进行了水力学数值模拟计算，根据计算结果，结合现场破坏形式，分别按照附加扬压力抬升及流速水头力矩作用两种原理，对溢洪道陡坡段板块破坏机理进行了计算分析，分析结果表明，底板抬升竖直高度超过0.7 m，流速水头形成力矩作用可能是本工程陡坡段底板破坏的主要原因。该结果与现场破坏形式基本一致。