研究MATLAB与Mathematica在解微分方程(组)的应用比较及特解的图形解析

[摘           要]  微分方程是高等数学中重要的知识难点和重点。基于此，引入MATLAB、Mathematica软件，使微分方程求解更直观、更精准、更快速并且可快速作出特解的函数图像。

[关    键   词]  微分方程;求解;绘图;MATLAB;Mathematica

[中图分类号]  O175               [文献标志码]  A            [文章编号]  2096-0603（2020）27-0154-02

一、引言

MATLAB软件是由美国MathWorks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境，属于一种交互式环境和高级计算机语言技术。它将数值分析、科学数据可视化及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案。

Mathematica软件是一款科学计算软件，很好地结合了数值和符号计算引擎、图形系统、编程语言、文本系统和与其他应用程序的高级连接。很多功能在相应领域内处于世界领先地位，它也是使用最广泛的数学软件之一。Mathematica的发布标志着现代科技计算的开始。

常常在微分方程教学中，会想到微分方程（组）求解结果对不对、特解的函数图形是怎样的，現借助Mathematica、MATLAB强大的计算与绘图功能，能够较轻松地解决传统教科书上微分方程（组）的求解答案问题以及特解的函数图形快速作图问题。

综上所述，微分方程（组）的求解的MATLAB编程使用的指令为dsolve，Mathematic编程使用的指令为DSolve;特解的函数图形的MATLAB编程使用的指令可为ezplot，Mathematic编程使用的指令可为Plot。通过MATLAB、Mathematica软件，可更精准、更快速地进行微分方程的求解，并且可直观地展示特解的函数图形，进而对微分方程的相关知识能更深入地理解。

参考文献：

[1]王广，邢林芳.MATLAB GUI程序设计[M].北京：清华大学出版社，2018：3.

[2][美]克里夫·黑斯廷斯.Mathematica实用编程指南[M].WOLFRAM传媒汉化小组，译.北京：科学出版社，2018：11.

[3]同济大学数学系.高等数学（上册）[M].7版.北京：高等教育出版社，2014.

[4]关雪梅.Matlab图像滤波处理技术研究[J].安阳师范学院学报，2018（5）：37-39，94.

[5]林挺.关于高等数学中计算题的计算机辅助教学[J].福建电大学报，1999（3）：42.

编辑 郑晓燕