文科数学数列极限三种教学方法对比实证研究

杨应明 张文林

[摘           要]  以一个知识点入手，通过分析文科学生在数学数列极限这个知识点的课前准备、课中课堂表现、课后学习效果，对三种教学方法进行对比研究，得出混合式教学法优于传统教学模式教学法，传统教学模式教学方法优于翻转课堂教学方法。

[关    键   词]  文科数学;数列极限;教学方法;对比实证

[中图分类号]  G642                 [文献标志码]  A              [文章编号]  2096-0603（2020）27-0042-02

一、背景

文科数学在我国越来越被重视，但是文科高等数学的教学效果不是那么理想，原因是文科生这个特殊的群体没有被足够重视。我国大学文科类专业开设得到教育界的共识，是当代大学生自身发展和社会发展的必然需求。高等数学以变量为研究对象，研究的基本方法为极限。[1]极限概念抽象且难理解，对文科生而言，在对数列极限的教学中只用单一的教学方法，学生很難内化知识。目前，对大学文科教学方法研究都是宏观上的研究，例如，何穗教师对文科数学教学方法研究表明现今对大学文科教学方法不足[2]，直接导致教学效果不明显，学生学习兴趣不高。而对于数列极限知识点的研究就更少了，其中最有代表性的是王书臣团队认为学习数列极限分成三个阶段，即观察、归纳、抽象概括。[3]刚刚上大学的学生，学习方法和思维方式还停留在基础教育阶段，思考问题处于静态，没有“变化”的概念，习惯用“静态”的思维方式分析问题，这种模式在大学数学中需要转变[4]。大学文科生有丰富的情感、敏锐的思维能力和细致的内心世界，对数学问题有独特的理解，对自己感兴趣的领域能够发现问题和提出问题。大量文献研究表明，文科高等数学对数列极限的教学方法改进还是一片空白，为了填补这一空白，我将用实证研究方法来研究文科高等数学数列极限的教学方法，以点带面，对高等数学在文科教学方面的改革。

二、数列极限教学方法调查研究

（一）调查方法

教学调查研究要在教育理论的基础上进行，通常情况下运用问卷、访谈、观察和个案研究。借鉴前面学者的研究成果，本次研究采用问卷调查法、课堂观察法、个别访谈法和个案研究方法，四种方法对六盘水师范学院文科高等数学数列极限这一次课进行研究。

（二）调查过程

对2019级六盘水师范学院文科类7个专业高等数学课堂教学方法的实施情况进行调查[5]，7个专业为别城市管理、经济与金融、地理科学、旅游管理与服务、酒店管理、学前教育、小学教育，共计7个教学班级，共计292位学生。教学方法分为3类，即传统教学方法（启发式、探究式、互动式等）、翻转课堂教学法、混合方式教学法（传统教学与翻转课堂教学结合）。其中以传统教学方法授课专业为城市管理35人、旅游管理与服务60人、小学教育60人，共计3个班级;以翻转课堂教学法授课专业为经济与金融35人、地理科学32人，共计2个班级;以混合方式教学法酒店管理36人、学前教育34人，共计2个班级;调查问卷对课前进行问卷调查，主要了解学生课前预习或者观看教学视频情况，课中采用录像回放，记录每位学生与教师互动、课堂纪律、课堂有效情况，课后从知识点的掌握情况发放调查问卷、进行作业的正确率统计及对学生进行个别访谈。

（三）调查结果

课前对7个班级学情发放292份调查问卷，收回292份，全为有效问卷，调查问卷设计主要考虑课前有没有准备，准备分为两种情况一种是自愿包括看书、网上查询资料、看教材等，第二种是教师安排的，必须看教学视频或看书。

从调查问卷统计传统教学方法学生课前准备情况是非常糟糕的，只有13位学生进行准备，占总人数8.39%，没有做任何准备的学生为142位，占总人数91.61%，其具体原因为，文科生对数学重视不够，大多文科生认为数学对文科生没有用，教师安排就去学，不安排就不学，导致课前准备率很低。

数列极限在7个班级都是一节课完成教学任务，对7个班级进行教学录像回放，观察7个教学班级课堂教学情况。从有无迟到现象、教师提问次数、学生提问次数、课堂记笔记的人数、注意力集中情况进行统计。

从回放录像可以看出所有班级没有迟到现象，在教师提问方面，城市管理班级教师共计提问10次是最多的，其次是小学教育9次，第三是旅游管理与服务8次，从教师提问次数可以看出，传统教学模式以教师为主导，而翻转课堂与混合式教学弱化了教师的主导地位，翻转课堂教师最多提问2次，把课堂交给学生，体现以学生为中心;混合式教学教师最多提问3次，把课堂一半交给学生，一半还是教师主导。从学生提问方面看，传统教学模式没有人提问，翻转课堂教学最多;从做笔记来看，传统教学模式最多，做笔记人数达到了67.7%，翻转课堂教学做笔记4.5%，混合式教学为14.3%。三种教学方式比较，传统教学模式做笔记人数比例最多，翻转课堂教学人数比例最少;从注意力集中情况看，传统教学模式为96.1%，翻转课堂教学为98.5%，混合式课堂为100%。

课后采用两种形式进行调查，分别是问卷调查和个别访谈法，首先发放问卷调查，问卷调查主要考查知识点掌握与课后习题完成情况，发放292份，收回292份，有效率达到100%。

从调查问卷可以看出知识点掌握情况，传统教学模式对知识掌握率为70.9%，翻转课堂对知识掌握率为47.8%，混合式课堂对知识掌握率为84.3%;对知识点基本掌握：传统教学模式为23%，翻转课堂为41.8%，混合式课堂为14.3%;对知识点没有掌握：传统教学模式为6.1%，翻转课堂为10.4%，混合式课堂为1.4%。课后作业完成情况：能独立完成的传统教学模式为84.5%，翻转课堂为89.5%，混合式课堂为98.6%。不能独立完成的传统教学模式为15.5%，翻转课堂为10.5%，混合式课堂为1.4%。

个别访谈在7个班每个班随机抽取两名学生进行访谈，主要从课前预习或者看教学视频、课中学习状态、对知识点掌握情况、课后作业完成情况及喜欢哪种教学方法五个方面。课后访谈主要是14人，课前预习10人做了课前预习，这10人中传统教学模式2人，翻转课堂和混合式各4人，4人没有课前预习全为传统教学模式，追问原因为教师没有安排要做。课中学习状态为14人全部认真学习，细问原因是数学可能对今后有用，不确定有没有用，学总比不学要好。对知识点掌握情况，13人掌握，1人没有掌握，没有对知识点掌握的是翻转课堂教学方法的，原因是自己什么都不懂，看视频更看不懂，课堂讨论也不知道其他同学说什么。课后作业完成情况12人能完成，2人不能完成，这两人都为接受翻转课堂教学方法的学生。对教学方法的调查3人认为传统教学模式适合文科数学，原因是大学之前都是传统教学方法，现在已经习惯这个方法了;2人认为翻转课堂，进入大学想体验一下不同教学方法试试看;9人认为适合混合式教学，原因为大学之前都是传统教学方法，大学后这種方法不能随意改变，翻转课堂适合在知识模糊之处与教师讨论，因为大学文科数学基础差，很多地方老师讲了还是模糊的。所以，对文科生而言，两种方法结合讨论是比较重要。

三、结论

从调查情况对比分析来看，文科数学数列极限混合式教学方法更适合于文科生，课前文科生教师不安排教学任务是很难课前预习的，课中虽然很认真，但是教学效果不理想，主要是文科生逻辑思路和抽象思维能力不如理科生，其次是传统教学方法优于翻转课堂教学方法，在对文科生实施单纯的翻转课堂教学是不实际的，原因是文科生基础差，看视频很难搞懂数学的逻辑演算步骤，导致中间脱节情况，教学效果非常不理想。总体来说，混合式教学方法优于传统教学模式，传统教学模式由于翻转课堂教学法。

参考文献：

[1]孙淑华.文科高等数学极限一章内容结构的改革与实践[J].教学研究，2004（2）：169-170.

[2]何穗，胡典顺，李书刚.大学文科数学教学的现状与对策[J].数学教育学报，2013，22（1）：47-50.

[3]王书臣，王立冬，张友，等.数列极限定义教学的认识与实践[J].数学教育学报，2012，21（6）：85-87.

[4]张文军.谈文科生数列极限概念的教学设计[J].长春师范学院学报，2013，32（2）：119-121.

[5]陈丽，陈朝东.大学数学课堂教学方式方法实施情况的调查研究[J].高等理科教育，2018（1）：96-101.

编辑 陈鲜艳