听觉频带声能量对车内声品质客观评价影响研究

周云阳，孙跃东，王岩松，冯天培

（1.上海理工大学机械工程学院，上海 200093；2.上海工程技术大学，上海 201620）

1 引言

车辆声品质是消费者选购汽车时考虑的一个重要指标，建立准确且可靠的声品质评价模型对于车辆声品质快速评价与改进具有重要意义[1]。在模型特征的人工选择方面，响度、尖锐度、粗糙度、AI指数等心理声学客观参量是常被选用的声特征[2]。基于人耳听觉感知声信号处理多频带滤波特性，文献[3]构建小波耳蜗滤波器组提取车辆噪声听觉频带声音能量统计特性，用于评价车内响度与尖锐度，取得了良好的评价效果。在建模方法上，与线性回归相比，神经网络与支持向量机等非线性机器学习方法能更加逼近声品质的非线性特性，预测精度更高，模型泛化能力增大。其中支持向量机在解决有限样本、非线性及高维模式识别问题中表现出优良性能，而且求解得到全局最优解[4-5]。

综上所述，考虑到听觉频带声能量对声品质评价模型性能的影响，利用小波包变换精确的频带滤波功能构造小波包人耳耳蜗滤波器组，提取汽车车内采集噪声各频带能量特征，运用支持向量机建立基于听觉特征频带声能量的车内噪声综合烦躁度评价模型，并与基于心理声学客观参量的声品质预测模型进行性能对比。

2 理论背景

2.1 支持向量机

支持向量机（Support Vector Machine，SVM）是一种基于统计学习理论的机器学习方法，由Vapnik等人在1995年提出。SVM在解决有限样本、非线性及高维模式识别问题中表现出许多特有优良的性能，而且得到的是全局最优解，可以解决分类、回归等问题。

设训练集｛（x，y）｝，x是输入量，y是相应的输出量，支持向量回归机（Support Vector Machine for Regression）的基本思想是寻找一个最优分类面使得所有训练样本与该分类面的距离最小。在高维特征空间中，支持向量回归用于构造线性关系：

f（x）=ωΦ（x）+b（1）式中：Φ（x）—回归方程的预测结果；ω—回归系数向量；Φ（x）—低

维特征空间到高维特征空间的非线性映射函数；b—偏置量。引入ε，对应的向量机称为ε支持向量机，其约束优化问题表示为：

式中：ξi—松弛因子；ε—不敏感函数。

引入拉格朗日函数将其转化为对偶问题：

利用支持向量机分别建立心理声学客观参量与主观评价结果、频带能量与主观评价结果之间的回归模型。

2.2 小波包分析

小波分析是时间频率的局部化分析，它通过伸缩平移运算对信号逐步进行多尺度细化，最终达到高频处时间细分，低频处频率细分，能自动适应时频信号分析的要求，从而可聚焦到信号的任意细节，广泛应用于信号处理、语音识别等领域。通过小波母函数ψ（t）的伸缩与平移得到正交函数簇：

式中：a—尺度因子；τ—平移因子。令 a=2-j，τ=2-jk（j，k∈Z），信号x（t）∈L2（R）的离散小波变换为：

在离散小波变换的基础上定义递归式：

式中：滤波器系数 hk与 gk满足方程 Σh（k-2l）h（k-2m）=δ（l-m），g（k）=（-1）nh（1-k）与uj，m，n（t）=22/jum（2jt-m），式中：j—尺度参数；m—平移参数且j，m∈Z，则｛un（t）｝—小波包。信号x（t）的小波包分解系数Cmj，n=为：

小波包变换能在更高频更细微的频带上完成对目标信号时频信息的提取与分析，对信号的频带分解和滤波更加灵活[6]。

3 汽车车内噪声采集与声品质主观评价

3.1 汽车匀速车内噪声数据库

依据国家标准GB/T 18697-2002（声学-汽车车内噪声测量方法）[7]，采集汽车匀速工况行驶下的车内噪声。试验车辆为三辆不同品牌轿车，标记为A、B与C车，试验工况设为30km/h、40km/h、50km/h、60km/h、70km/h 、80km/h 、90km/h、100km/h 匀速行驶，采集前排司机位、副驾驶位与后排左乘客位双耳处噪声，时长5s。每车均进行三次试验，每个位置采集的三个噪声中选取一个采集质量良好的信号作为样本，建立汽车匀速车内噪声数据库，共72个噪声样本。采集设备为西门子公司的LMS声振采集系统，软件为与硬件设备配套的Test.Lab数据采集软件。

3.2 综合烦躁度主观评价试验

综合烦躁度（Fidgetiness index，FI）是描述了特定噪声对人造成的烦躁不安感觉程度。这里选择综合烦躁度作为主观评价指标，以参考语义细分法为评价方法。设置描述综合烦躁度主观感受程度的等级评价词（表1，赋予量化整数分值1～7）。选择B车匀速70km/h的副驾驶位置噪声作为参考样本，设置为“有些烦躁”。组织由25人员组成的评审团进行听音评价试验，将评价人员选择的评价词汇根据表1进行量化，计算每位评价者的Kendall相关系数，剔除3位相关系数最小评价人员的评价数据，将余下评价人员的评价数据取均值，即为需要的噪声样本的综合烦躁度主观评价值。

表1 参考语义细分法综合烦躁度等级评价词及赋值Tab.1 Fidgetiness Index Descriptions and Their Rating Scales in Anchored Semantic Differential Method

4 基于心理声学客观参量的综合烦躁度评价模型

4.1 心理声学客观参量

响度、尖锐度、粗糙度、抖动度、音调度、语音清晰度与感觉愉悦度是车辆声品质评价工程中常用的心理声学客观参量。响度表征人对声音强弱的主观感觉，是衡量声品质的主要参数之一。响度计算主要根据Zwicker响度模型与国际标准ISO532B/DIN45631[8]计算得出。Zwicker提出了激励级的概念，通过引入临界频带和特征响度来计算噪声响度。尖锐度表示声音的感觉刺耳程度，其计算方法已经被制定了德国标准DIN45692[9]。粗糙度描述了人耳听觉系统对声音信号时域幅值快速变化的一种感觉，与声音信号的调制频率分布、调制幅度大小与调制程度等特征相关。抖动度是和粗糙度相对的参量，描述听觉对缓慢移动调制声音信号的感觉。模型采用西门子LMS的Test.lab中计算出响度、尖锐度、语音清晰度等心理声学客观参量作为模型的输入。

4.2 PM-CAEM

作为描述声品质的代表特征，响度与尖锐度常用于车辆噪声品质评价取得了良好的预测效果。在综合烦躁度的评价模型中，响度和尖锐度对总体评价的权重超过50%，而对于稳态的车辆车内噪声，响度、尖锐度的影响比重超过80%[10]。因此运用采集的稳态车内噪声以响度和尖锐度作为输入，综合烦躁度评价值为输出，运用支持向量机建立了心理声学客观参量的综合烦躁度评价模型（Psychoacoustic Metrics Based Comprehensive Annoyance Evaluation Model，PM-CAEM），其建模流程图，如图 1 所示

图1 PM-CAEM建模流程Fig.1 PM-CAEM Modeling Process

5 基于听觉特征频带声能量的声品质评价模型

5.1 小波包耳蜗滤波器组提取频带声能量

人耳听觉感知系统包括外耳、中耳和内耳。在内耳中，耳蜗是重要的听觉感受器，对中耳传来的声波振动信号进行频域选性带通滤过处理，相当于一个滤波器组，完成对声音振动信号的分解解析处理。耳蜗滤波器组的通带分布构成人耳听觉特征频带。耳蜗将中耳声信息转换为电化学信号，通过刺激听觉神经传递电脉冲，最终在大脑听觉中枢系统中形成对声音的听觉感知。因为1/3倍频程在300Hz以上频带的带宽和中心频率与人耳听觉特征频带相近，Zwicker响度模型利用频带合并后的1/3倍频程滤波器组用来模拟耳蜗听觉多频带滤波功能，对1/3倍频程低频段（中心频率小于300Hz）的频带进行合并处理，高频段频带设置不用修正，其修正后的1/3倍频程及频带分布，如表2与图2（b）所示。

表2 修正后的1/3倍频程（低频部分）Tab.2 Adjustment of 1/3 Octave Low Frequency Bands

依据修正后的1/3频程频带分布，运用小波包构造耳蜗滤波器组模拟人耳听觉特征频带滤波功能，选择db35基函数作为小波母函数，在MATLAB平台上对目噪声信号进行6层db35小波包分解，各分解节点进行相应再分解与重构合并，构建基于db35小波基的小波包耳蜗滤波器组，其小波包分解树、节点重构合并各特征频带分布，如图2（a）所示。同时21个特征频带的带内噪声波分量被重构出来，根据人类听觉时间掩蔽效应的时间间隔特性，以50ms为时间域步长，将21个特征频带在时间轴上划分为R个连续的时间区间，由此每个噪声信号的时频能量谱被划分为21xR个区块；根据声波能量计算式（11）计算出各频带的能量，A车60km/h匀速车内噪声人耳听觉特征频带能量的分布谱图，如图3所示。

图2 小波包耳蜗滤波器组Fig.2 De nition of AFBs Based on the 1/3 OBs and the WPT-based Cochlear Flter Bank

图3 A车60km/h匀速车内噪声人耳听觉特征频带能量矩阵Fig.3 A Car 60km/h Uniform Vehicle Noise in the Human Ear Auditory Feature Band Energy Matrix

5.2 SEAFB-CAEM

以21个人耳听觉特征频带能量为输入，以综合烦躁度评价值为输出，运用支持向量机建立了特征频带能量的综合烦躁度客观评价模型（Sound Energy within Auditory Feature Band based Comprehensive Annoyance Evaluation Model，SEAFB-CAEM），建模流程图，如图4所示。

图4 SEAFB-CAEM建模流程Fig.4 SEAFB-CAEM Modeling Process

6 交叉验证

利用留一法对建立的PM-CAEM和SEAFB-CAEM方法预测性能进行验证。首先建立训练集与测试集并归一化处理；在利用SVM训练过程中，核函数类型及模型参数如惩罚因子C对模型性能的影响较大，选择径向基函数作为核函数，如式（12）所示：

式中：σ—函数的宽度参数，控制函数的径向作用范围。

利用网格搜索法寻找建模参数C与g（g为径向基核函数的参数）的最优值，接着使用训练集与最优参数组合进行训练、创建声品质评价模型。最后利用测试集检验声品质评价方法的性能，检验项目为留一法验证中的预测误差均值与方差。预测误差方差0.022。预测误差均值降低了25.6%，预测的误差方差降低了45%。相比于用心理声学客观参量响度与尖锐度为输入因子建立的心理声学客观参量综合烦躁度模型，利用小波包耳蜗滤波器组提取的噪声21个听觉特征频带能量维度更高，在声品质综合烦躁度评价模型中作为输入因子建立的特征频带综合烦躁度模型，模型的精度和稳定性都会更好。取得了车辆噪声品质评价性能的改进，更适用于车内匀速稳态噪声的综合烦躁度评价。其中，预测误差方差0.022。预测误差均值降低了25.6%，预测的误差方差降低了45%。相比于用心理声学客观参量响度与尖锐度为输入因子建立的心理声学客观参量综合烦躁度模型，利用小波包耳蜗滤波器组提取的噪声21个听觉特征频带能量维度更高，在声品质综合烦躁度评价模型中作为输入因子建立的特征频带综合烦躁度模型，模型的精度和稳定性都会更好。取得了车辆噪声品质评价性能的改进，更适用于车内匀速稳态噪声的综合烦躁度评价。

表3 PM-CAEM、SEAFB-CAEM模型留一法检验Tab.3 Validation of the PM-FE，LC-FE and EL-FE Methods Using Leave-one-out

图5 PM-CAEM、SEAFB-CAEM预测误差均值和预测误差方差Fig.5 PM-CAEMand SEAFB-CAEMPrediction Error Mean and Prediction Error Variance

7 结语

考虑声音听觉特征频带能量对汽车车内声品质评价性能的影响。根据人耳听觉特性，利用小波包耳蜗滤波器组精准划分特性，得到21个听觉特征频带的噪声分量，参考人耳听觉掩蔽效应，选取50ms时间步长，提取各频带的能量；运用支持向量机特征频带能量综合烦躁度模型。留一法结果表明，相比于以响度、尖锐度为输入因子建立的心理声学客观参量综合烦躁度模型，特征频带能量综合烦躁度模型的预测误差均值和预测误差方差均有降低。预测值与实际值趋势一致，可见把声音特征频带能量作为声品质模型的输入，因为其输入的维度高对声品质评价模型预测的精度和稳定性有明显提高的，可进一步研究并应用于实际车辆噪声综合烦躁度的客观评价中。