相变墙体冬季传热性能评价及相变参数优化

王诗文 孟二林 许静 颜昕 于奇 左坚

苏州科技大学环境科学与工程学院

0 引言

相变参数的选择是相变材料应用中一个重要的研究方向[1]，Arnault A 等[2]认为在优化相变墙体的相变参数时，其优化目标的建立非常重要，有时会直接影响优化的结果。研究中常见的优化目标包括：相变墙体内表面的平均热流密度[3]，相变墙体转移室内峰值负荷的能力[4]，围护结构蓄热量[5]，室内温度以及地板表面热流密度的波动[6]，围护结构内表面热流修正因子以及穿透时间[7]，室内空气温度不低于舒适温度下限的时间[8]，加入相变材料后室内空气温度下降的幅度[9]，室内热负荷[10]，相变墙体吸热量[11]。

本文从相变墙体传热角度出发建立相变墙体传热性能评价指标，接着建立其传热模型，分析不同因素对传热性能的影响，从而为相变参数的优化选择提供支持。

1 评价指标的建立

本文以冬季工况为研究对象，此时假设室内温度高于室外温度，相变墙体与室内外的传热情况主要可以分为以下两种（见图1）。

图1 相变墙体传热情况分类

在case(1)下，室内空气温度比较高，室外空气温度比较低，相变温度介于这两者之间。在这种情况下，相变墙体凝固过程中将从室内侧吸收的热量、相变墙体融化释放的潜热量以及相变材料本身的显热量一起释放到室外，为了发挥相变墙体的保温作用，此时希望相变墙体向外释放的热量中比较少的来自室内。本文定义保温因子“η1”用于评价相变墙体的保温性能，具体定义为：

式中：qin为墙体内表面热流；qout为墙体外表面热流。

在冬季情况下，为了提高相变墙体的保温效果，需要尽量减小保温因子。

在case(2)下，室内和室外的温度都比较低，这时候相变材料同时向室内和室外放热。为了使得相变墙体放出的热量尽可能多的用于改善室内热环境，本文定义放热因子“η2”用于评价相变墙体的放热性能，具体定义为：

在冬季情况下，为了增强相变墙体的放热性能，必须增大放热因子η2。

2 传热模型的建立

本文采用热阻法建立相变墙体的传热模型，在模型的建立过程中做如下假设：1）相变材料的显热和潜热都集中于相界面处释放。2）相变层两边的普通建材的热容相对相变材料而言比较小，可以忽略不计，即可以简化成内外的两层热阻R1和R2。根据以上假设便可以使用热阻法对相变墙体的传热过程进行求解。相界面处释放出的热流q 包含三部分：相变潜热热流qlate，液相相变材料显热热流qliq，以及固相相变材料显热热流qsol。因此可得：

相变材料在凝固过程中，液相相变材料温度变化较大，而固相相变材料温度变化较小，因此固相相变材料的显热可以忽略，即：

相变材料的初始温度假设为相变温度，因此：

式中：ρl为相变材料处于液相时的密度，kg/m3；cl为相变材料处于液相时的比热，kJ/(kg·℃)；ξ1为室外侧已经发生相变的材料厚度，m；τ 为时间为平均过余温度，℃。

式中：tm为相变温度，℃；t 为墙体内任意一点的温度，℃；x 为横坐标，m。

由于相变材料的显热和潜热都集中于相界面处释放，因此墙体内部的温度分布为线性，可得：

式中：tout为室外空气温度，℃；hout为围护结构外表面对流换热系数，W/(m2·K)；λ 为相变材料导热系数，W/(m·K)；R1为相变层外侧墙体材料热阻，(m2·K)/W。

根据式（5）～（7）可得：

相变墙体释放的潜热热流为：

式中：ρs为相变材料处于固相时的密度，kg/m3；H 为相变材料的相变潜热，kJ/kg。

在冬季的传热工况case(1)下，其能量平衡方程具体为：

在冬季的传热工况case(2)下，其能量平衡方程具体为：

因此可得，保温因子η1为：

放热因子η2为：

3 不同参数对传热性能影响分析

本文采用单因素分析的方法研究不同因素对传热性能的影响，具体的计算参数见表1。

表1 计算参数

根据式（10）～（14）可以计算出不同参数下相变墙体内外表面热流密度和保温因子、放热因子。

3.1 外层热阻R1 的影响

从图2 可以看出，在case(1)和case(2)两种传热情况下，外层热阻R1对相变墙体外表面热流密度的影响都比较大，随着R1的增大，外表面热流显著下降。然而R1对内表面热流密度的影响非常小。

图2 R1对相变墙体传热特性的影响

保温因子和放热因子都随着R1的增加而增大，当R1从0.2(m2·K)/W 增大到0.5(m2·K)/W，η1大约从0.2 变化到0.4，这说明相变墙体向室外释放的热量中只有大约20%～40%是来着室内侧的，相变墙体起到很好的保温作用。

此时，η2大约从0.05 变化到0.08，这说明相变层凝固过程中释放出的热量中90%以上都传向内室外，放出的热量大多还是去了室外，主要原因是室外空气温度相对室内空气温度比较低。

3.2 内层热阻R2的影响

从图3 中可以看出，内层热阻R2对相变墙体内表面热流密度的影响比较大，在传热情况case(2)时，内层热阻R2对外表面热流密度没有影响，这是相变层内外两侧是相对独立的两个传热过程，在case(1)时，外表面热流密度随R2的增大而减小，因为根据式（10）此时外表面的热流中包含了内表面的热流，而内表面热流受R2影响较大。

当R2从0.2(m2·K)/W 增加到0.5(m2·K)/W 时，η1大约从0.8 减小到0.4，即R2为0.2(m2·K)/W 的时候，相变墙体向外释放的热量80%左右都来自室内，而当R2为0.5(m2·K)/W 的时候，相变层传向室外的热量只有40%左右来自室内。

此时，η2大约从0.08 增大到0.15，相变层凝固所释放的热量只有10%不到的部分传向了室内。

图3 R2对相变墙体传热特性的影响

3.3 相变温度的影响

从图4 可以看出，相变温度对两种传热情况下的墙体内外表面热流密度都有较大影响。当相变温度从16 ℃增加到19 ℃的时候，保温因子η1大约从0.3～0.4减小到约0.08，相变层的保温性能得到了极大的改善。此时，放热因子η2大约从0.08 增加到0.22，放热性能得到较大提升。当然，在传热情况case(2)下，过高的相变温度也会导致相变材料融化较难，因此，在保证相变材料能融化的前提下，相变温度越高，越有利于其放热性能的提升。

图4 tm对相变墙体传热特性的影响

4 结论

本文建立了评价相变墙体传热性能的指标，利用热阻法建立了相变墙体的传热模型，对影响相变墙体传热性能的参数进行了单因素分析，得出主要结论有：

1）当相变墙体的作用是保温的情况下，从减小保温因子的角度出发，应该减小R1，增大R2，即应该将相变层布置在相变墙体的外侧，相变温度应该接近室内空气温度。

2）当相变墙体的作用是放热的情况下，从增大放热因子角度出发，应该增大R1，减小R2，即应该将相变层布置在相变墙体的内侧，在保证相变材料能融化的前提下，相变温度越高，越有利于其放热性能的提升。