LC移相补偿在无线传能系统性能提升中的应用

程虹，王宁，代韬，赵贯超

（1.云南电网有限责任公司曲靖供电局，云南曲靖655000；2.中铁通信信号勘测设计院，北京100070）

0前言

无线电能传输技术（W ireless Power Transm ission，简称WPT）因其无电缆、无机械连接的优点，避免了因机械摩擦、电火花引起的故障。无线功率传输最早在十九世纪初Tesla 进行了实验[1]，麻省理工学院Marin Solijacic的研究团队基于强耦合的共振能量传输系统从两米外点亮了60W 的灯泡，且传输效率达到40%左右[2]。国内中科院电工所武瑛教授、浙江大学马皓教授、重庆大学孙跃教授等对非接触供电系统的拓扑结构、补偿方法以及电路建模分析做了很多研究[3-5]；天津工业大学杨庆新教授在磁共振模式的无线电能传输技术上、空间电磁场的理论分析和优化方面进行了深入研究[6]；哈尔滨工业大学的朱春波教授、东南大学黄学良教授等在电动汽车以及无线传感器网络的应用研究中取得了多项科研成果[7-8]；西安交通大学卓放教授在无线电能传输频率分叉和可分离变压器接收功率控制方面进行研究[9]。无线传能的效率及功率提升一直是近几年科研工作者的主要目标。王广柱研究了双重移相控制的回流功率优化问题，并提到可以增加系统功率容量[10]；王辉提到了双重移相控制在微网储能系统中的应用，并得出了可以增加系统工作效率的结论[11]；赵彪通过理论分析和实验比较了双移相控制和单移相控制方法的优劣[12]。利用移相控制在LC谐振式无线电能传输电路中提高传输效率值得研究，文中主要对LC 谐振式无线电能传输中逆变电源采用移相控制，以探讨传输功率提升效果。

1 无线传能电路中的移相控制基本原理

1.1移相控制基本原理

无线电能传输系统在接收线圈侧采用主动控制开关代替整流二极管，而且接收线圈控制开关与发射线圈侧的控制开关同频率，保持控制开关间存在相位差，利用发射端和接收端的相位差进行输出功率调整和动态补偿[13-14]，电路拓扑如图1所示。如图，发射端侧的开关Q1、Q2与串联电容和电感组成半桥驱动电路，开关管并联续流二极管D1、D 2和缓冲电容C3、C4，接收端侧的开关Q3、Q4和续流二极管D 3、D4和缓冲电容C7、C8组成主控整流，与C9、C10构成倍压整流，C11为稳压电容。

图1移相控制补偿电路

1.2移相控制无线电能传输电路等效模型

根据无线电能传输电路的不同拓扑形式，可以将电路在移相控制时等效为电感模型和LC模型。

1）等效电感模型

在无线电能传输系统中，发射线圈端等效为一电压源U1=i2jωM，接收线圈端等效为一电压源，U2=i1jωM若将线圈间的互感和漏感整体等效为一电感L电路原理图如图2，等效电路为图3，其中发射线圈自感L_1、接收线圈自感L_2、线圈间漏感统一等效为一电感L_s。

两等效电压源频率相同，相位不同，通过控制相位角即可实现控制能量的流动方向和无功功率的大小[16]。

图2移相控制方式的原理图

其中，Vin为电源输入电压，V0为负载端电压，ip为电感Ls电流，V1为发射端上桥臂并联电容电压，V2为发射端下桥臂并联电容电压，V3为接收端上桥臂并联电容电压，V4为接收端下桥臂并联电容电压，将移相工作的一周期分为0,φ1、φ1,π、π,φ2、φ2，2π四个区间，相位差为Δφ=φ1。

图3等效电感移相补偿的等效电路图

则在一个周期内相位差与输出功率如表1所示。

表1相位差与输出功率

图4 LC移相控制方式的原理图

2）等效LC 模型

在无线电能传输系统中，若采用LC谐振拓扑，则须考虑谐振电容在等效模型中的作用，由于发射线圈和接收线圈之间的互感远大于其等效漏感，可以将等效漏感忽略，LC谐振拓扑的松耦合变压器T 等效模型简化图如图4 所示，为简化分析，发射端和接收端均采用相同结构并使用同频方波驱动，驱动频率为ωs，LC移相补偿的等效电路如图5所示。

图5 LC移相补偿的等效电路图

其电路模型为：

其中，发射端和接收端等效阻抗为：

谐振频率定义为：

接收线圈端的复功率为：

a.当ωs<ωx，电路呈容性，接收线圈端的有功功率为：

当移相角φ<0时，P>0，发射端向接收端传送功率，当时，传送有功功率为最大值为：

b.当系统处于谐振状态，有ωs=ωx，电路呈阻性，接收线圈端的有功功率为：

由于系统处于谐振状态，cosφ≈1，上式可化简为：

当VCi>VC0时，P>0，发射端向接收端传送功率，当移相角φ=0时，传送有功功率为最大值为：

c.当ωs>ωx，电路呈感性，接收线圈端的有功功率为：

当移相角φ>0时，P>0，发射端向接收端传送功率，当时，传送有功功率为最大值。

当系统的工作频率确定后，可以依照系统工作状态计算出需要补偿的移相角，对无线电能传输系统进行输出功率控制。

2系统仿真分析

2.1电路仿真

在MATLAB/Simulink 仿真平台搭建半桥移相控制电路仿真模型，采用等效LC模型分析，电路参数如表2所示，发射端电路参数与接收端电路参数相同，采用PI 控制调相角度，达到输出电压幅值稳定。

表2 LC谐振移相电路仿真参数

对于不同的目标电压值，仿真结果如图6所示。其中红色波形为接收端目标电压值，黑色波形为发射端电压值。系统谐振频率为55 kHz，当工作频率为40 kHz 时，电路呈容性，当移相角φ>0时，发射端向接收端传送功率，在移相角为0至π/2的区间内，传送功率随相位差的增大而增大，当φ=π/2时，接收端电压为最大值100 V。

2.2磁场仿真

对移相控制电路的线圈间磁场进行仿真，当系统参数确定后，改变移相角度从0，系统从容性区过渡到感性区，由于接收线圈端直连接负载，在忽略电容储能的条件下，属于能量消耗而无能量储备，设定系统能量的传输从发射线圈端流向接收线圈端，无能量反向流动，对系统改变移相角度从0进行线圈间磁场仿真，仿真结果如图7所示。

图6移相控制的仿真结果

图7移相角变化时磁场流线图

从图中可看出，线圈间的耦合磁场强度随移相角的递增而增加，线圈的磁感应电流也会随之增加，传递能量增强，可以从空间磁场的角度理解为：在移相角从0到π/2区间内，系统在接收线圈端产生容性电流，增加了线圈间的耦合系数，在容性电流的作用下，接收线圈产生了拉伸耦合磁场的作用，图中的线圈中心部分的磁场流线密度有相对明显的变化，耦合磁场的增强会导致系统传输能量提高、传输距离的增加、电源的利用率提高。

3实验分析

为验证移相控制在无线电能传输中的作用，在实际中搭建了移相控制实验台。实验装置由直流电源、移相控制器、发射线圈、接收线圈、整流控制器、滑动变阻器负载构成。移相控制试验参数如表3所示。

表3移相控制试验参数

调整频率使系统接近谐振状态，改变发射端和接收端的相位角，试验波形如图8所示，其中示波器通道1 为发射端半桥驱动电压波形，示波器通道2为发射端线圈电流波形，示波器通道3为接收端半桥驱动电压波形，示波器通道4为接收端线圈电流波形。

实验结果分析：经测试，系统谐振工作点频率为28.8 kHz，当系统工作在28.4 kHz 时，电路呈感性，当改变发射端半桥驱动和接收端半桥驱动的相位时，接收端功率发生改变，当在区间（0-π/2）时，增加移相角度，接收端功率增加，当移相角度为π/2 时，接收端功率达到最大，在区间（π/2-π）时，增加移相角度，接收端功率减小，当移相角度为π 时，接收端功率降为最低，实验结果与仿真结果吻合。

4 结束语

由于无线电能传输的优点较多，特别是在特殊的应用场合，因而无线电能传输很有研究意义，但由于无线电能传输的传输效率及功率的限制，使其发展缓慢。本文从电源侧研究提高无线电能传输功率的方法，采用双移相控制方式，通过改变移相角来提高无线电能传输功率，并通过仿真和实验验证了其可行性。由仿真和实验的结论可知，当移相角在（0-π/2）变化时，传输功率逐渐增大，在π/2 时达到最大值；当移相角在（π/2-π）时，传输功率逐渐减小。因而在无线电能传输应用中可以利用移相控制方式增加传输功率。