基于称重式蒸渗仪实测值的温室茄子日蒸散量估算方法评价∗

李银坤，郭文忠，韩 雪，王利春，林 森**，赵 倩，陈 红

（1．北京农业智能装备技术研究中心，北京 100097；2．中国农业大学园艺学院，北京 100094；3．农业农村部都市农业 （华北）重点实验室，北京 100097)

作物蒸散量（ETc，crop evapotranspiration）又称需水量，在农田水分消耗中占有很大比重，精确获取作物蒸散量是建立合理灌溉制度的前提，对提高灌溉水利用率、发展节水农业等具有重要意义。ETc的计算方法可分为直接法和间接法，称重式蒸渗仪是直接测定ETc的主要方法[1-3]，但因测定仪器设备昂贵，限制了其应用；而实际应用较多的是间接计算法，1977年联合国粮农组织（FAO，Food and Agriculture Organization）曾推荐用参考作物蒸散量（ET0）与作物系数（Kc）乘积的方法表征ETc，其中ET0的估算是计算作物蒸散量的关键[4-5]。

目前世界各国研究者提出的计算ET0方法已有50 余种，被广泛应用的有FAO-56 P-M 法（简称P-M）、Priestley-Taylor（P-T）法和 Irmak-Allen（I-A）法等[6-8]。其中P-M 是FAO 提出的计算ET0的标准方法，但一般应用于大田作物蒸散量的估算研究[8-9]。由于温室内环境相对郁闭，水热运移模式与大田有很大区别，P-M 公式能否在温室环境中直接应用一直存在争议。有研究认为由于温室内空气流速较慢，风速近似为零，可通过将P-M 公式中空气动力项消减后的简化公式（简称P-Ms）估算温室参考作物蒸散量[10-11]。也有研究认为，直接忽略P-M 公式中的空气动力学项估算蒸散量会带来较大误差，而通过对P-M 方程中与风速有关的空气动力学项进行修正，建立的修正P-M 公式（简称P-Mm）更接近于温室内实际情况，利用水量平衡方程法对P-Mm计算值的验证表明，其平均相对误差仅9.1%[12]。王健等[10]利用温室实测水面蒸发量数据对利用P-Mm计算的作物蒸散量进行了验证，结果表明，P-Mm计算值的误差小、精度高，并建议在温室环境中使用P-Mm公式计算ET0。赵宝山等[13]以P-Mm为计算温室内ET0的标准方法，研究发现P-T 法和 I-A 法等计算的ET0均与P-Mm法具有良好的线性关系（R2＞0.90）。从目前研究看，温室栽培条件下的参考作物蒸散量一般多利用P-Mm计算，并将其计算结果作为制定灌溉计划的重要依据[14-15]。但P-Mm计算结果在温室内的适用性以及与其它常用模型方法的对比评价研究较少，尤其是缺少以实测作物蒸散量为标准的系统评价研究。称重式蒸渗仪（Lysimeter）作为一种直接获取实测蒸散量的技术手段，其精度高，常被认为是评价ET0或ETc的标准方法[2，16]。本研究以温室茄子为试验作物，以称重式蒸渗仪实测蒸散量为标准，对P-M 法、P- T 法和I-A 法在温室条件下应用并计算作物蒸散量的模型方法进行验证与评价，旨在为温室精准灌溉决策及发展节水农业提供科学依据。

1 材料与方法

1.1 试验概况

试验于2017年3-6月在北京市农林科学院温室内进行，地理坐标为116.29° E，39.94° N，海拔56m，年均降水量为500～600mm，多年平均气温11.1℃，属于温带大陆性季风气候。试验地土质为砂壤土，试验前0-20cm 土壤容重1.40g·cm-3，田间体积持水量28.0%，有机质15.89g·kg-1，土壤全氮0.60g·kg-1，速效钾0.15g·kg-1。

供试茄子品种为“净茄黑宝”，选取3 叶1 心幼苗进行定植。采用畦栽模式，栽培畦宽0.75m，高0.1m，每畦种植两行，株距为0.45m，行距0.5m。其中称重式蒸渗仪上种植4 株。试验区基施有机肥30000kg·hm-2，定植后滴灌水量15mm 以保证幼苗成活，之后依据直径20cm 蒸发皿测定的冠层水面蒸发量的80%进行灌水，灌水周期为7～10d。试验期间追施水溶性肥料（N:P2O5:K2O=3:1:6）3 次，每次用N 量为75kg·hm-2。

1.2 测定项目与方法

1.2.1 实测蒸散量

利用称重式蒸渗仪测定茄子蒸散量，供试称重式蒸渗仪（型号LYSI9S，中国产）长1m，宽0.6m，土体深0.9m，系统采集器为SDI-12 总线接口，称重分辨率为0.01mm。每小时记录一次土柱重量，实测日蒸散量为0：00-24：00 数据累加。蒸散量根据水量平衡方程计算，即

式中，ETc为时间段内实际蒸散量（mm）；A 为蒸渗仪箱体表面积（m2）；Wt-1、Wt为t-1 时刻和t时刻蒸渗仪箱体内土壤和水的质量（kg）；ρ 为水的密度（g·cm-3）；I 为时段内灌水量（mm）。

1.2.2 环境因子

利用布置在温室内的气象站（型号AG1000，美国产）采集空气温度（T）、相对湿度（RH）、太阳辐射（Rs）等环境因子，净辐射Rn根据Fao-56 文件推荐方法计算[5]。数据采集间隔为10min，处理后生成日数据。

1.3 模型及评价指标

1.3.1 模型Ⅰ

FAO 56 推荐的P-M 公式[5]为

式中，ET0为参考作物蒸散量（mm·d-1）；Δ 为饱和水汽压曲线斜率（kPa·℃-1）；Rn为地表净辐射（MJ·m-2·d-1）；G 为土壤热通量（MJ·m-2·d-1）；γ 为干湿表常数（kPa·℃-1）；u2为2m 高度处风速（m·s-1）；T 为平均气温（℃）；es为饱和水汽压（kPa）；ea为实际水汽压（kPa）。

当式（2）在温室内应用时，假设温室内风速近似为零，则简化后可得模型Ⅰ（P-Ms）[11-12]为

式中，ET0-s为P-Ms模型计算的参考作物蒸散量（mm·d-1）。

1.3.2 模型Ⅱ

由于模型I 计算式中仅有辐射项，为避免空气动力学项为零时带来的影响，有研究通过引入空气动力学阻力公式，对P-M 公式中与风速有关的空气动力学项进行修正[17]，得到了适用于温室内参考作物蒸散量计算的公式（P-Mm），即

式中，ET0-m为P-Mm模型计算的参考作物蒸散量（mm·d-1）。

1.3.3 模型Ⅲ

Priestley-Taylor 模型（P-T 模型）建立在平衡蒸发理论基础上，通过引入常数α 修正P-M 模型中的空气动力学项[13]。

式中，ET0-PT为P-T 模型计算的参考作物蒸散量（mm·d-1）；α 为常数1.26；λ 为水汽化潜热（MJ·kg-1）。

1.3.4 模型Ⅳ

Irmark-Allen 法（I-A 模型）是Irmak 和Allen根据实测美国东南部湿润地区多年气象数据，以FAO-56 P-M 法为标准，建立的模拟ET0的简化经验模型[18]。

式中，ET0-IA为I-A 模型计算的参考作物蒸散量（mm·d-1）。

1.3.5 模型评价方法与指标

FAO 推荐在充分供水条件下作物需水量（ETc）的计算公式为

式中，Kc为作物系数，采用FAO 56 推荐的茄子在初始生长期、生育中期和成熟期3 个生育阶段的3个典型值（0.6、1.05 和0.9）计算ETc。

根据式（7），可计算得到模型Ⅰ-Ⅳ对应的ETc-s、ETc-m、ETc-PT和ETc-IA。以称重式蒸渗仪获取的数据为温室茄子实测蒸散量（ETc）。利用SPSS 19.0 对模型模拟与实测的蒸散量进行回归分析，同时采用均方根误差(RMSE)、平均偏差(MBE)与一致性指数（d）等指标对模拟计算值和实测值的符合度进行统计分析。误差 RMSE 越小，MBE 越接近0，一致性指标d 越大，则模拟效果越好。具体计算式为

式中，Pi、Oi分别为各模型方法的模拟值（mm·d-1）与实测值（mm·d-1）；为对应的平均值；n 为样本数。

2 结果与分析

2.1 温室环境气象因子变化及其对茄子实测日蒸散量的影响分析

由图1 可以看出，试验期间温室内日均温度（T）呈波动上升趋势，茄子苗期的平均温度为19.6℃，花期为24.8℃，成熟期升至25.9℃。试验期间温室内相对湿度（RH）和太阳辐射（Rs）的波动变化大，变化范围分别为 26.2%～93.7%和 0.572～9.76MJ·m-2·d-1。

统计分析表明（表1），温室茄子实测蒸散量ETc与温室内的平均温度、最高温度、最低温度、太阳净辐射以及太阳辐射均表现出极显著的正相关关系（P＜0.01），而与相对湿度呈极显著负相关关系（P＜0.01）。其中平均温度与实测蒸散量间具有相对较高的相关性，其次为净辐射、最低温度、太阳辐射和相对湿度等。说明温度、太阳辐射以及相对湿度是影响温室茄子蒸散量的重要环境因子。

图1 试验期间温室内主要环境因子逐日变化过程（2017年3-6月） Fig. 1 Variation course of major environmental factors during the experiment period in greenhouse (March to June, 2017)

2.2 日蒸散量估算值与实测值动态变化比较

由图2 可见，基于称重式蒸渗仪获取的温室茄子日蒸散量（ETc）呈先上升、后波动下降的变化特征（图2），整个生育期蒸散量为325.5mm。日蒸散量在茄子苗期的变化相对稳定，平均仅0.82mm·d-1，蒸散强度弱；花期蒸散量相比苗期有明显提升，累积蒸散量为138.1mm，该生育期均值达4.60mm·d-1，峰值出现在定植后68d，为6.72mm·d-1；成熟期蒸散强度在0.90～5.69mm·d-1间变化，累积蒸散量为153.0mm，变动幅度较大。

由图还可见，各模型模拟计算值ETc-s、ETc-m、ETc-PT和ETc-IA具有相似的生育期变化规律，均呈先升高后下降的变化趋势。但ETc-s在不同生育期均明显低于实测值ETc，ETc-s峰值出现在定植后74d，仅为3.43mm·d-1，比ETc峰值降低了44.8%，比ETc全生育期累积量降低了40.6%（132.3mm）。ETc-m的生育期动态变化与ETc较为接近，其在花期的均值为4.59mm·d-1，峰值出现在定植后69d，为5.73mm·d-1；全生育期累积蒸散量为357.6mm，仅比ETc累积量高32.1mm。ETc-PT和ETc-IA全生育期变化规律较一致，峰值相近，分别为4.71mm 和4.16mm，但均低于ETc的峰值；整个生育期的模拟计算值分别为245.5mm 和 272.0mm，与 ETc相比分别低估了80.0mm 和53.5mm。从温室茄子日蒸散量生育期动态变化看，与实测值ETc相比，ETc-m的模拟计算结果符合度较高，其次为ETc-IA、ETc-PT和ETc-s。

图2 四种模型计算的日蒸散量与蒸渗仪实测值的逐日变化比较（2017年3-6月） Fig. 2 Dynamic changes of eggplant daily evapotranspiration of calculated values by four models and measured values by lysimeter in greenhouse(March to June,2017)

2.3 日蒸散量估算值与实测值相关性分析

将称重式蒸渗仪获取的实测值与4 种模型方法的计算结果分别进行线性拟合。由图3 可以看出，P-Ms和P-T 的回归趋势线与1:1 线偏离较大，而P-Mm的回归趋势线与1:1 线较接近，I-A 次之。但4 种模 型计算的日蒸散量与实测值均呈极显著正相关（P＜0.01），其中P-Mm的线性关系最好，方程决定系数R2为0.905；其次为I-A，R2为0.775。模型P-Ms、P-Mm、P-T 和I-A 的回归趋势线与1:1 线的交点值分别为0.90mm·d-1、3.78mm·d-1、1.36mm·d-1和 1.96mm·d-1，小于或大于该数值分别具有高估或低估日蒸散量的趋势，该数值越大，其对应的R2也越高。可见，P-Mm的模拟计算值与实测值具有更高的线性相关，I-A 法次之。

图3 四种日蒸散量模型计算值与蒸渗仪实测值的相关性对比 Fig. 3 Comparison of daily evapotranspiration between calculated values by models and measured values by lysimeter

2.4 日蒸散量估算值与实测值的统计值比较

为进一步评价各模型方法对温室茄子蒸散量的模拟精度，将基于4 种模型算法的ETc和实测值进行统计分析（表2）。结果表明，基于称重式蒸渗仪获得的温室茄子日蒸散量实测值为2.86mm，P-Mm估算结果平均值与实测值最为接近，其次为I-A 和P-T，而P-Ms估算结果平均值与日蒸散量相差最大，达1.16mm。估算值与观测值的一致性指数d 在0.723～0.944，其中P-Mm和P-Ms分别对应最大与最小的d值。以P-Mm与实测值的RMSE 最低，仅0.769mm·d-1，P-Ms的RMSE 高达1.67mm·d-1。由此分析，P-Mm估算结果与实测值较为接近，一致性指数高，误差小。

模型P-Ms、P-T 和I-A 估算值与实测值的MBE均小于0，而P-Mm估算值和实测值的MBE 大于0，说明P-Ms、P-T 和I-A 模型方法低估了ETc，而P-Mm高估了ETc。综合各项统计指标认为，P-Mm法在模拟计算温室茄子蒸散量时具有相对较高的精度，I-A法次之，而P-T 法和P-Ms模拟计算结果的偏差相对较大。

表2 模型计算值与蒸渗仪实测茄子日蒸散量比较的统计特征值（n=114） Table 2 Statistical comparison of daily evapotranspiration(ET) between calculated values by models and measured values by lysimeter(n=114)

3 结论与讨论

3.1 讨论

P-Ms模型只考虑辐射项，计算过程简化，基于P-Ms模型得到的ETc-s在日蒸散量峰值出现时间以及全生育期累积蒸散量等特征参数上均与实测值存在明显差异。其中ETc-s峰值出现时间比ETc延后6d，峰值降低了44.8%，且严重低估了全生育期累积蒸散量，RMSE 达1.672mm·d-1。说明利用P-Ms模型计算温室茄子蒸散量时存在较大偏差。其原因与P-Ms模型方程直接忽略了空气动力学项有关，默认温室内风速近似为零，而实际温室内仍存在水汽和热量传输，显然与现实情况不符[11-12]。温室茄子蒸散量受到温度、辐射及相对湿度等多种环境因素的影响，因此采用仅考虑辐射项的P-Ms计算温室茄子蒸散量是极不准确的。本试验中P-Ms的MBE 为-1.16，相比温室茄子实测蒸散量，其计算结果低估了132.3mm。Zhang 等[11]研究也表明，基于P-Ms模型计算得到的温室黄瓜蒸散量与基于称重式蒸渗仪实测蒸散量相关性弱，方程决定系数R2仅为0.46。由此分析，P-Ms模型方程在温室内应用存在较大偏差，并不适用于计算温室茄子蒸散量。

FAO 56 P-M 公式以能量平衡和水汽扩散理论为基础，不仅考虑了空气动力学和辐射项的作用，而且还涉及作物生理特性，其在大田环境下应用具有较高计算精度[5-6]。在温室条件下，通过对P-M 方程中与风速有关的空气动力学项修正而得到的P-Mm，由于综合考虑了气温、相对湿度、辐射等环境因素的影响，被认为能获得相对精准的计算结果[10，12]。李振华等[19]通过对比修正前后P-M 公式的逐时估算值，结果表明在日和月两种时间尺度下，P-Mm公式估算值的变异系数均小于P-Ms公式，说明其在温室内稳定性更高。王健等[10]以温室内实测水面蒸发量为评价标准对比分析了P-M 方程修正前后在温室内的适用性，研究发现，P-Ms公式估算值与水面蒸发的方程决定系数相对较低（R2=0.643），而P-Mm的R2为0.855。本研究基于P-Mm模型方法计算得到的ETc-m在不同生育期的动态变化及其特征值与实测温室茄子蒸散量（ETc）较为接近。相比ETc，ETc-m峰值出现时间仅相差1d，全生育期累积蒸散量与生育期均值也最为相近；二者的线性方程决定系数相对最大（R2=0.905），RMSE 也只有0.769mm·d-1。说明基于P-Mm模型方法计算的温室茄子蒸散量与实测值具有较高符合度和较小偏差。这与P-Mm模型通过引入冠层阻力参数(rc)和冠层高度(hc)，有效避免了忽略空气动力学带来的误差等因素有关[20-21]，因此，其在温室内的模拟结果与实测值具有较好的一致性。也有研究表明，利用P-Mm计算的温室番茄需水量与实测值的平均相对误差小于10%，比较接近温室内实际情况[17]。

P-T模型通过增加经验常数α以修正略去空气动力项的影响，该模型主要考虑了太阳辐射量，涉及参数少，计算过程相对简单，但精度高，其在不同生态地区具有很好的应用效果[2，22]。而本研究中基于P-T 模型计算得到的 ETc-PT只相当于实测值的74.8%，严重低估了温室茄子蒸散量，RMSE 超过1.3mm·d-1，偏差较大。可见，P-T 模型在温室条件下的应用效果并不理想。α 的取值可能是造成误差的主要原因。温室是一个相对封闭的环境，临时开启风机会引起温室内外的气流交换，导致温室内发生平流，因此，相应增加α 值或许更合理。有研究通过对P-T 公式中α 的重新拟合后发现，温室中P-T模型的α 值为 1.66，大于推荐值1.26[13]。另外，P-T模型中常数α 实际上是将空气动力学项折算为辐射量的0.26 倍考虑的，在时空尺度上存在较大的变异性和不确定性[23-24]，其在温室内的取值有待进一步验证。

I-A 法一般在相对湿度较大地区的适用性较佳，该方法计算简单且所需气象资料少，并以气温和辐射为输入变量，其在都江堰灌区、淠史杭灌区以及海口等湿润气候区具有很高的计算精度[25-26]。温室内的空气温湿度高，为一个相对封闭的湿润小气候环境，基于I-A 法计算得到的ETc-IA与实测蒸散量的线性相关也较好（R2=0.775），一致性指数为0.828。由此分析，I-A 法在温室内的适用性要优于P-T 法和P-Ms。但相比P-Mm，I-A 法的RMSE 仍超过了1mm·d-1。缺少对相对湿度的考虑可能是I-A 法计算值产生偏差的主要原因[27]。本研究的相关性分析表明，相对湿度与温室茄子实测蒸散量呈极显著负相关关系。杨宜等[3]基于逐步回归分析方法的研究也认为，相对湿度是影响温室蔬菜日蒸散量的重要环境因子之一。因此，根据不同气候特征通过增加或减少一个常数对I-A 法进行修订，可以获得更高的计算精度[25]。另外，本研究用于计算ETc-IA的作物系数（Kc）采用了FAO 56 推荐值，这与已有研究中实测温室茄子的Kc存在差异[28]，因此可通过修正Kc进一步提升I-A 法在温室环境中的计算精度。但综合考虑，在温室气象数据短缺时，I-A 模型法可作为P-Mm的较好替代方法。

3.2 结论

利用P-Ms和P-T 模型计算温室茄子日蒸散量存在较大偏差，RMSE分别达 1.672mm·d-1和1.3mm·d-1；且这两种模型方法严重低估了温室茄子全生育期累积蒸散量，与实测值相比，分别低估了132.3mm 和80.0mm。I-A 法也低估了温室茄子蒸散量，但一致性指数d 为0.828，其在温室内的适用性要优于P-Ms和P-T 法。基于P-Mm模型方法计算得到的ETc-m与实测温室茄子蒸散量较接近（R2=0.905），一致性指数相对最高（d=0.944），偏差最小（0.769mm·d-1）。因此，在温室环境条件下应优先选择P-Mm法，其次为I-A 法；而P-Ms和P-T 法的计算结果误差较大，不建议直接在温室环境中应用。