基于频段覆盖率的协同空战干扰资源分配研究

陈 琳，薛 青，张俊峰，邓 青

（陆军装甲兵学院，北京 100072）

0 引言

现代空战中雷达的性能已经得到了越来越大的提升，针对雷达的干扰技术也在迅猛发展。当前干扰技术主要考虑的因素包括干扰功率、干扰频段以及干扰样式等。而现代空战的发展趋势是协同空战，作为协同空战的关键因素，干扰资源分配问题是各国研究的重点和热点［1］。其中，文献［1］提出了一种多波束干扰系统的干扰资源综合管理算法，提高了干扰资源的分配效率；文献［2］提出一种基于零和竞争理论的雷达干扰网干扰功率分配方法，取得了较好的干扰效果；文献［3］提出一种基于变效能因子的Lanchester 协同干扰最优功率分配算法，将战斗状态方程作为目标并解算出最佳功率协同分配方案。传统的干扰资源分配方法还有0-1 规划［4］、贴近度［5］、贝叶斯推理算法［6］、智能优化算法［7］等。

影响目标雷达干扰效果的因素有很多，对于目标雷达的干扰覆盖率是其中一个关键因素，然而从对目标雷达干扰覆盖率的角度对干扰资源分配的研究相对较少。同时在对目标函数的求解上，算法的搜索性能也是影响干扰效率的关键。鱼群算法作为一种基于群智能的随机优化算法，该算法具有良好的全局搜索能力并具有对初值和参数选择不敏感、鲁棒性强、简单易实现等优点。本文即从干扰频段的覆盖率和基于鱼群算法的优化求解两方面，对雷达干扰资源的分配进行研究。

为此，针对雷达干扰资源分配的研究，本文提出了一种基于干扰频段覆盖率的雷达干扰资源分配方法。首先分析研究了干扰机的干扰频率与目标雷达的工作频率间的相对关系，并建立了相对优势模型；其次针对人工鱼群算法存在的缺点进行了改进，并将其应用至目标函数的求解中；最后利用具体算例验证了本文所提方法的可行性。

1 干扰资源分配模型建立

1.1 干扰频段覆盖率相对优势分析

工作频率是雷达工作的一个重要技术指标，频率因素也是干扰机能否成功干扰的重要因素［1］。设干扰机的工作频段为，敌机雷达的工作频段为，则干扰机工作频段与敌机雷达的工作频段的所有覆盖关系如图1 所示。

图1 干扰机与雷达的工作频段覆盖关系

通过对图1 中的6 种频率覆盖关系的分析，可以将其归纳为3 种主要情况，根据这3 种情况构建基于干扰频段覆盖率的相对优势关系模型：

式中，pij表示载机i 对目标j 在干扰频段覆盖率上的优势值。

1.2 干扰资源分配模型构建

根据前一小节确定的优势值，干扰资源分配模型建立如下：

式中，xij是布尔值，当载机i 分配给目标j 时xij=1，否则xij=0。式中第1 个约束条件表示所有目标都会被分配，第2 个约束条件表示每架载机最多被分配一个目标。

2 改进人工鱼群算法

2.1 人工鱼群初始化

初始解对算法整体的收敛速度和收敛精度有着至关重要的影响。大多研究成果采用随机初始化的方法产生初始解，但算法解的精度以及搜索范围较为随机。为此本文提出一种基于混沌、反学习和信息熵策略的混合初始化方法，具体流程如图2 所示。

图2 算法初始化流程图

算法1 基于混沌反学习的初始化方法［11-12］

算法2 基于信息熵的初始化方法［13］

2.2 伪并行化进化方式

人工鱼群算法在计算后期存在着收敛速度变缓、计算量加大、易陷入局部最优等问题。针对该问题本文采用了伪并行化进化方式，即将人工鱼群划分为若干个子鱼群，每一个子鱼群独立的执行寻优计算，每一代寻优结束时通过子鱼群之间的最优个体迁徙来维持一定的搜索空间，抑制早熟。

2.3 人工鱼的移动策略

为了保持自身优势同时吸收其他方案的优势，提高算法的收敛性，本文提出了一种基于邻域学习的人工鱼移动策略。具体模型见下式：

式中，gen 为当前迭代次数；max gen 为最大迭代次数；为第gen+1 代时的第r 条方案的状态；为第gen 代时的第r 条方案的状态；为第gen 代时的第u 条方案的状态。式中前半部分表示分配方案通过自我学习的方式保持自身优势；后半部分引入邻域学习，通过与当前视野中第u 条方案的比较，吸收相邻分配方案的优势。

2.4 自适应视野

人工鱼的视野直接影响到算法的收敛速度和收敛精度，因此，大多关于人工鱼群算法的文献都会对人工鱼视野模型进行研究，并且针对性地提出改进方法。

本文在文献［15］所提方法的基础上，从进化代数和收敛精度两方面因素考虑构建人工鱼视野模型。建立第gen 代时第r 条鱼即第r 个分配方案的自适应视野模型如式所示：

2.5 跳跃行为改进

文献［18］针对人工鱼陷入局部极值的问题提出了跳跃行为，该行为强制地改变已陷入局部最优的人工鱼位置，使其跳出局部最优。本文认为鱼群经过一代进化后最优解的变化小于给定值，说明其已经陷入局部最优，则应选择人工鱼执行跳跃行为；且人工鱼群的最优解未改变代数越大、变化程度越小，则执行跳跃行为的概率越大，位置的改变程度也越大，为此本文从跳跃概率和跳跃策略两方面针对跳跃行为进行改进。

跳跃概率模型改进：

通过以上分析建立第gen 代时的人工鱼群自适应跳跃概率模型如下：

式中，gen'为gen 之前最优解未改变代数；γ1为gen'对的影响系数；γ2为gen 对的影响系数；为第gen 代时人工鱼群解的最优值；为第gen-gen'代时人工鱼群解的最优值。

跳跃策略改进：

通过分析建立跳跃策略模型如下：

3 仿真分析

假设由8 架飞机组成的红方编队与由6 架飞机组成的蓝方编队进行协同空战，空战态势如表1和图3 所示。

表1 红蓝双方编队空战态势信息

图3 红蓝双方编队空战态势示意图

根据态势关系，可以计算得出载机对目标的干扰频率覆盖率优势关系，如表2 所示。

表2 载机对目标的干扰频率覆盖率优势关系

根据以上的优势关系，利用改进后的人工鱼群算法对分配模型进行解算，得到载机对目标的干扰分配方案。为了对所提算法的性能进行对比分析，选取文献［8-9］所提出的算法IACO，IGA 对分配模型进行求解，3 种算法得到的分配方案和目标函数值如表3 所示。

表3 载机对目标的干扰分配方案

算法寻优曲线如图4 所示。

图4 3 种算法寻优性能比较

通过图4 可以看出，在3 种算法的比较中，本文提出的IAFSA 算法在收敛精度上取得了较好的结果，同时在收敛速度上远优于其他两种算法，相比于其他两种算法具有较大优势，证明了其在解决协同空战干扰资源分配问题方面的可行性和适用性。

4 结论

针对协同空战中的干扰资源分配问题，从干扰频段覆盖率的角度出发，提出了一种干扰资源分配方法。首先对干扰频段覆盖率的各种可能情况进行了分析，并以此为依据建立了载机相对目标的干扰频段覆盖率优势模型；其次针对人工鱼群算法进行了改进，并将其应用于干扰资源分配模型的解算；最后对本文所提方法进行了仿真分析，结果表明其具有良好的可行性。