ABC算法在电力系统无功优化中的应用

2020-03-26

技术与市场 2020年3期

(华北水利水电大学电力学院，河南郑州 450000)

0 引言

电力系统无功优化问题一直备受关注，系统中无功得到优化可以维持系统电压的稳定，使系统运行更加安全经济[1]。电力系统无功优化是通过调整无功补偿等调节设备的无功出力和可调变压器的分接头，优化系统中的潮流分布，从而降低有功损耗，提高系统的电压质量和运行稳定性[2]。

无功优化经典算法如内点法[3]、线性规划法[4]等，常存在一些缺陷。近年来，涌现出许多智能算法，如遗传算法[5]、粒子群算法[6]、差分进化算法[2]、蚁群算法[7]等，在一定程度上解决非线性、全局寻优、组合优化等复杂问题，然而在实际运行中仍存在难以获得全局最优解的问题。

人工蜂群算法(Artificial Bee Colony Algorithm，ABC)是学者Karaboga提出的一种群体智能模型[8，9]，是一种基于蜂群搜索蜜源行为的智能优化算法。与其他典型的智能优化算法相比，该算法具有控制参数少、易于实现、全局收敛性能好等优点，近几年，随着人们的不断研究，人工蜂群算法已在人工神经网络训练、图像识别、语音识别等领域得到广泛应用。本文通过对现有人工蜂群算法的研究，把标准人工蜂群算法应用于电力系统无功优化领域，最后将标准ABC算法在IEEE30节点测试系统进行仿真计算，得出仿真优化结果。

1 电力系统无功优化数学模型

1.1 无功优化的目标函数

本文建立的无功优化目标函数是：系统有功网损最小

(1)

式中：Ploss为系统有功网损；Gij为第k条支路的电导；Ui、Uj为i、j的节点电压值；θij为i、j两节点间电压的相角差；Nb为系统支路总数。

1.2 约束条件

约束条件包括等式和不等式约束条件，所建立的目标函数要受约束条件的限制。

1.2.1 等式约束条件

等式约束条件是要求在每个节点的有功和无功功率的净注入为零，数学描述如公式(2)所示。

(2)

式中：i=1，2，…，n；θij、Gij、Bij为i、j两节点之间的电压相角差、电导、电纳；QCi为节点i无功补偿装置的补偿容量；PGi、PDi为节点i所接发电机的有功注入和负荷的有功功率；QGi、QDi为节点i所接发电机的无功注入和负荷的无功功率；n为系统节点总数。

1.2.2 不等式约束条件

不等式约束反映了电力系统中各物理设备的约束以及为确保电力系统安全而建立的约束，包括控制变量约束和状态变量约束。

控制变量约束：

(3)

式中：UGi为发电机端电压；QCi为无功补偿装置补偿容量；Ti为变压器变比；UGi-max、UGi-min为发电机i端电压幅值的上、下限；QCi-max、QCi-min为补偿器i无功补偿容量的上、下限；Ti-max、Ti-min为变压器i可调变比的上、下限；NG、NC、NT分别为PV发电机数、无功补偿数、可调变压器数。

状态变量约束：

(4)

式中：UDi为负荷节点电压；QGi为发电机输出的无功功率；UDi-max、UDi-min为负荷节点电压幅值的上、下限；QGi-max、QGi-min为发电机输出无功功率的上、下限；ND、NG分别为负荷节点数、PV发电机数。

状态变量存在越限的可能性，本文将其作为罚项引入到目标函数中。

2 算法研究

人工蜂群算法模拟蜜蜂群体寻找优良蜜源的仿生智能计算方法，是一种新颖的智能优化算法，在处理非线性、多约束、多变量、非连续、非凸等优化问题上具有一定优势。算法将蜂群分为采蜜蜂、观察蜂、侦察蜂，采蜜蜂数量等于蜜源数量等于观察蜂数量。在人工蜂群算法中有三个控制参量：采蜜蜂的数量SN(蜜源的数量或观察蜂的数量)，有限次搜索值Limit和最大迭代次数maxCycle。算法认为蜜蜂开采蜜源的位置对应待求解目标的一个可能解，蜜源的质量表示为适应度函数值(即解的质量)。

首先算法随机产生一组初始种群，每一个蜜源对应一个采蜜蜂。第i个采蜜蜂根据记忆信息在限定的邻域内依据公式(6)搜索新的蜜源。

(6)

式中：i=1，2，…，SN；d=1，2，…，D；φid为区间[-1，1]上的随机数；k≠i。

(7)

其中，fiti是第i个解对应的适应度函数值。对于被选择跟随的蜜源，观察蜂转变成采蜜蜂依据公式(6)在该蜜源邻域进行搜索，寻找其他可能解。

如果采蜜蜂、观察蜂搜索某蜜源次数记录到达一定的阈值Limit而仍得不到改善时，则这个蜜源位置就被丢弃，同时采蜜蜂转变成侦察蜂，侦察蜂通过公式(8)生成新的可能解

(8)

当算法循环次数值达到最大迭代次数maxCycle时，ABC算法停止运行，输出最优解和目标函数值。

3 算例分析

采用标准人工蜂群算法对IEEE30节点进行仿真计算，该测试系统有41条输电线路、6台发电机、4台有载调压变压器，无功补偿装置安装在节点7、26、29、30。其中发电机节点1设为平衡节点，其余发电机节点视为PV节点。每台变压器的变比范围是0.9～1.1，调节步长为0.012 5，每套无功补偿装置的容量范围为0～5 MVar，调节步长为1 MVar。发电机和负荷节点的电压范围为0.94～1.06 p.u。优化前的系统有功网损是4.032 0 MW。

本文设置算法的三个控制参量：采蜜蜂种群规模SN=50，有限次搜索值Limit=30和最大迭代次数maxCycle=200，算法达到最大迭代次数时终止。标准ABC算法对IEEE30节点系统进行无功优化，运行100次，分别得到目标函数的最优值、最差值和平均值，结果见表1。控制变量优化前后的结果对比见表2、表3、表4。