研究数学建模在高等数学教学改革中的作用

张 孟

郑州工业应用技术学院基础教学部 河南 郑州451100

在当代教育背景下，数学对于学生来讲算是一门非常深奥的学科。随着教学模式逐渐多样化，数学建模是高等数学中比较难的部分，但它对于帮助学生思维能力的拓展是十分有利的。传统的数学“说教式”教学模式往往使学生产生厌烦感，在如今的教学改革下，数学教学模式创新已成为必然发展趋势，基于问题解决的数学教学模式已经被在许多学校中得到广泛的关注与应用。所以，在高等数学教学的过程当中研究数学建模有着深刻含义。

1 数学建模在高等数学教学中的具体方法

1.1 在微积分教学中，融入数学建模思想 微积分教学、区域级图形可以通过“穷竭法”来解决，以此来引出极限值的概念，并简要描述极限值概念的形成，从而加深学生对极限概念的理解，并运用货物储存模型、森林防火模型，解释微积分的应用[1]。同时应用实际问题，如人口预测控制模型和兰切斯特战争模型，可以帮助学生快速理解微分方程。

1.2 构建与教材内容相符合的知识体系 在数学教学课堂上，为了帮助学生有效地构建知识体系，教师可以选择与教材相对应的内容来讲授问题。例如，通过学习多边形的内角和(n-2)x180°公式(其中n≥3)，学生理解上述公式后，适时教师再介绍教材中的“多边形三角剖分”，并提出了内容：“相同n形的三角剖分有多少种不同的方法?”三角测量n边形的形状可以得到一个简单的三角形，依此类推，让学生在这个基础之上自己操作六边形的剖分[2]。

1.3 创新例题，学会举一反三 现在的高等数学教材有大量的练习和实例，教师应加强数学与其他学科的知识联系，创造一个反思的空间。教师根据学生心理特点与教材内容相结合，把游戏引入课堂当中，通过这样的方式可以使学生在轻松愉快的学习活动中掌握数学知识[3]。例如，当进行概率教学时，可以带领学生玩一个硬币投掷游戏，设计开放式的主题：如果你掷两枚硬币，且两次都是正面，那么A同学赢，若是一正一反就是B同学赢，如果两次都是反面则A同学和B同学成为平局[1]。让同学先判断这种掷硬币的规则公不公平，如果不公平，请同学自己重新制定游戏规则，使其更加公平；如果有同学觉得掷硬币的规则公平，可以自己再调整规则使游戏规则变得不公平。

1.4 设置简单的数学教学情景 根据学生的实际情况进行合理设置教学情景，简单易懂是其主要特征，让学生能够真正地感受到教学生活化，教师先可以制作一份调差问卷(在听懂、懂一点和完全没懂下面打勾)，教学结束后，让学生填制这份调查问卷，这样就能清楚地知道学生对数学计算的认知感受[4]。让教师根据这份调查表重新制作一份教学计划，主要攻克学生数学计算中没听懂的地方，将这些难点简易化，运用最简单的生活化例子举出来，必要的时候可以让学生上台表演，通过自身的参与会对这些难点加深记忆，通过寓学于乐的方式让学生不再畏惧数学，能够攻克它并爱上数学。

1.6 引导学生培养独立性思维 要知道，良好的独立性思维品质在高等数学中能够有效解决很多难题，这也是开发学生智力的一种方式，根据需要计算的数学题目要求回答的的问题，从而不断提升学生在应对难题时的分辨能力[6]。因此，在数学教学中，教师要引导学生对数学计算问题能够运用多个方法进行解答计算，以此来促使学生顺利地将数学知识运用到生活实际中去，真正地实现数学知识实际化，从而来提高学生养成独立思维的能力，比如：在计算这道题目：6.2 X1.4 -1.4 X4.6 等于多少时，我们要首先分析这道计算题其中蕴含的数学知识，首先要明白这道题目中既有减法也有乘法，那么根据运算的先后顺序先要运算乘法再算减法，然后是根据题目中的数字找出它们的规律，通过这个方程看得出来两边的数字中都是1.4 ，最后再运用结合律对题目进行处理变化成：

1.4 X(6.2 -4.6 )

=2.24，这个时候方程就变得简单多了，这对学生来说就比较好处理了，所以培养学生独立性思维是非常有必要的。

2 结语

总而言之，高等数学教学中研究数学建模能够提高学生的思维能力，也能够为教学质量提供了一个重要保障。教师，一定要掌握好学生的学习尺度，在其能够学习好基础知识之上，可以带领学生学习更多的新知识，让学生从实际生活出发，在生活中也能享受到学习的乐趣，将学习与实际生活相结合，这样学生学起来也不会那么吃力与困难。总而言之，基于研究数学建模的数学课堂教学模式不仅仅是为了提高学生的解题能力，更是强调了学生在教学活动探究中能够自主发现问题以及自主解决问题，把课堂中更多的时间留给学生自己，打破从前教师在课堂上讲，学生在下面听的老旧教学方式，只有真正做到注重学生对数学知识与思维能力的相结合起来，才能使学生在面对实际问题上，从容不迫地调整思路进行解答。综上所述，利用研究数学建模来学习高等数学可以说是能够帮助学生快速在数学里“成长”的一种教学方式，为国家培养数学人才打下坚实的基础。