基于组合权重TOPSIS模型的黄河流域九省区水资源承载力评价

2020-03-26左其亭张志卓吴滨滨

水资源保护 2020年2期

左其亭，张志卓，吴滨滨

(1.郑州大学水利科学与工程学院，河南郑州 450001； 2.郑州大学黄河生态保护与区域协调发展研究院，河南郑州 450001； 3.郑州市水资源与水环境重点实验室，河南郑州 450001)

水资源在人类社会进步过程中发挥着不可替代的作用，作为极其关键的基础性资源，其供需矛盾突出[1]，逐渐成为国内外聚焦的热点问题。我国水资源时空分布不均，尤其是在干旱半干旱地区，水资源条件难以承载迅速增长的经济发展需求，严重制约着地区发展，因此水资源短缺问题尤为显著。水资源能否承载社会发展需求，已经成为衡量地区经济、环境、资源能否和谐发展的标准之一。水资源承载力是指某个区域的特定时段内，支撑经济社会发展并能保证生态系统正常运转的水资源系统最大规模[2]，自1989年以来，很多专家学者在水资源承载力的概念、内涵、评价方法等方面进行了综合而全面的研究[3-5]，基本形成了相对完善的理论和方法体系，极大地推动了水资源与经济社会和谐发展进程。

2019年9月18日习近平总书记在河南考察期间提出了黄河流域生态保护和高质量发展重大国家战略，为新时期黄河保护与发展指明了方向[6]。目前国内外学者针对黄河的研究成果很多，涉及泥沙治理[7]、流域水质[8]、洪水管控[9]等多个方面，其中涉及水资源承载力的研究也很多，目前大多为全流域、个别省份或各地市的水资源承载力研究，例如赵建民等[10]研究了黄河流域的水土保持对水资源承载力的作用机制，孙才志等[11]针对黄河流域内的山西省河段进行了评价，张宁宁等[12]对黄河流域多个地市进行了水资源承载力评价。总体来看，全面对黄河流域九省区(以下简称“九省区”)进行多年水资源承载力评价并对结果进行障碍因子诊断的研究缺乏。

基于上述背景，本文采用高灵敏度的组合权重TOPSIS模型对九省区2002年、2007年、2012年、2017年进行水资源承载力评价，并对评价结果进行障碍因子诊断。研究结果一方面剖析了九省区水资源承载力时空演变特征，另一方面揭示不同省区水资源承载力的障碍因子影响情况，以期为未来黄河流域水资源调配提供一定的依据，为提升九省区水资源承载力起到积极作用。

1 研究区概况与数据来源

1.1 研究区概况

黄河发源于青藏高原，流经黄土高原和华北平原，最终汇入渤海，东西跨度亚洲第二，河长跻身世界前五。黄河流域是我国极为重要的经济带与文化带，涵盖多个重要工农业生产基地和国家重点生态功能区，同时黄河也是我国北方基础性供水水源之一。

黄河从上游河源至下游入海口依次经过青海、四川、甘肃、宁夏、内蒙古、陕西、山西、河南、山东九省区(89°E～126°E；26°N～54°N)，九省区人口占全国的30.3%，地区生产总值占全国GDP的26.5%，耕地面积占全国的34.8%，而黄河径流量不足全国总径流量的2%,严峻的水资源供需矛盾长期存在。九省区多为半干旱区或干旱区，地理跨度大，海拔差异显著(图1)，资源环境禀赋、经济发展水平差异也大，尤其是近20年来，在经济社会迅速发展的大趋势下，九省区的水资源需求量也急剧上升，部分省区用水效率低、水资源短缺、水污染严重的问题仍然突出，水资源供需不平衡已成为部分省区经济社会可持续发展的严峻挑战。

图1 九省区高程分布Fig.1 Elevation distribution of nine provinces

1.2 数据来源

以2002年、2007年、2012年、2017年作为评价年份，选取15个代表性指标来评价九省区的水资源承载力。通过对《中国统计年鉴》《新中国60年统计资料汇编》、国家统计局相关数据以及九省区的水资源公报、国土资源公报、统计年鉴中相关数据整理分析得到4个评价年份的九省区原始数据。

2 研究方法

2.1 指标体系构建

水资源承载力不仅仅与地区水资源禀赋关系密切，还与生态环境和经济社会息息相关。黄河流域水资源禀赋相对较差，人均水资源量远低于全国水平，且水资源条件空间差异性明显，部分地区供水安全缺乏保障；黄河一些主要支流普遍受到污染，氨氮、化学需氧量均为主要污染项目，流域内湿地生态系统较为完整，但生态脆弱性明显，中游部分地区植被稀少、土质疏松，水土流失严重；流域经济发展不平衡，用水水平也存在显著地区性差异，例如中游是粮食主产区，灌溉技术成熟，但工业用水水平较低。通过对九省区水资源自然禀赋条件、生态环境状况、经济社会用水水平的综合分析，并参考大量相关研究[12-14]，最终选定15个指标，构建了涵盖水资源、生态环境、经济社会3个准则层的水资源承载力综合评价指标体系如表1所示。

评价指标等级划分的科学与否对最终评价结果影响显著，本文根据九省区及全国水资源状况，参考目前比较公认的水资源承载能力评价指标分级标准及国内外相关规范[15-16],将各评价指标分为Ⅰ～Ⅴ5个等级，分别代表可承载、弱可承载、临界、超载、严重超载，具体分级标准如表2所示。

表1 水资源承载力综合评价指标体系
Table1Comprehensiveevaluationindexsystemforwaterresourcescarryingcapacity

表2 评价指标分级标准Table 2 Evaluation index grade standard

2.2 权重确定

2.2.1层次分析法

层次分析法(analytic hierarchy process, AHP)可以实现定性与定量相结合确定目标权重，广泛应用于管理与决策领域[17]，主要计算过程分为3步：

a. 建立比较矩阵U=(auv)n×n，其中auv为因素u相较于因素v的重要程度量化值(u,v=1,2，…,n)，取值范围是1～9。

b. 推求比较矩阵U的最大特征向量，通过公式Uw=λmaxw求出比较矩阵U=(auv)n×n的最大特征值λmax和对应特征向量w，并进行一致性检验。

c. 若随机一致性比率CR<0.1，则可以断定该比较矩阵一致性较强，之后对w进行归一化处理，得到最后的权向量w′=(w′1,w′2,…,w′n)T，其中w′1、w′2、…、w′n即为各指标的权重。

2.2.2熵权法

相较于层次分析法确定权重，熵权法确定权重更为客观，其主要原理是根据各指标的差异程度来确定指标权重，主要计算过程[18]如下：

a. 数据同趋势化与归一化。通过反比法将负向指标正向化；对正向化后的所有指标值按照下式归一化:

(1)

式中:xij为正向化后的第i个样本第j个指标的值;x′ij为归一化后的指标值；m为样本个数;n为指标个数。

b. 计算第j个指标的信息熵Ej:

(2)

c. 计算第j个指标的权重w″j:

(3)

主观权重和客观权重确定之后，利用式(4)[19-20]确定出各指标的组合权重。本文研究对象的指标数据序列差异性较大，不宜单独采用熵权法确定权重，而利用该组合权重法确定权重能很大程度上降低主观因素的干扰，同时又避免单纯客观法确定权重与指标的实际重要程度不符的情况，能够真实地代表评价指标权重。

(4)

2.3 TOPSIS法计算步骤

TOPSIS(technique for order preference by similarity to an ideal solution)法又称为“逼近理想解排序法”，是根据评价对象与理想方案的相对接近程度，对众多评价对象整体排序进而确定相对优劣的评价方法，具有计算过程灵活方便、评价结果准确合理等优点，对于本文的研究对象有很好的适用性。该方法具体计算步骤[21]如下：

a. 将样本数为m、指标数为n的一组数据进行同趋势化(与第2.2.2节方法相同)处理后按下式进行数据无量纲化处理，即得到无量纲决策矩阵Z=(zij)m×n:

(5)

(6)

(7)

式中wj是指标j的组合权重。

d. 确定接近度Ci:

(8)

Ci值越接近于1，证明该对象与最佳方案越靠近，即对象相对较优，最终按各对象接近度由大到小进行排序。

2.4 障碍因子诊断

运用障碍度模型进行障碍因子诊断有利于辨识出不同省区水资源承载力的主要影响因素，对于提高水资源管理水平和提升水资源承载力有积极意义。具体计算步骤[22]如下：

a. 计算第j个评价指标的因子贡献度Fj:

(9)

b. 计算偏离度Ij:

Ij=1-xij

(10)

c. 计算各评价指标障碍度Pj:

(11)

按照此方法对所有对象进行障碍因子诊断，就能获知所有参与对象的各指标障碍度。

3 计算结果与分析

3.1 计算结果

a. 权重计算结果。采用层次分析法确定主观权重，CR=0.017<0.1，通过一致性检验；采用熵权法分别确定指标在不同评价年的客观权重；最终通过组合权重公式计算指标组合权重，各指标权重计算结果见表3。

表3 各评价年份指标权重Table 3 Indicator weights for each evaluation year

b. 接近度Ci计算结果。本文用评价指标值与指标分级临界值共同构造标准化决策矩阵，利用TOPSIS模型计算九省区接近度Ci，结果见表4。以4个分级临界值的接近度划分水资源承载力等级，能使评价对象的等级评价结果更加客观合理。以2017年为例，Ci在(0,0.104]、(0.104,0.222]、(0.222,0.398]、(0.398,0.660]、(0.660,1]范围内分别代表Ⅴ级(严重超载)、Ⅳ级(超载)、Ⅲ级(临界)、Ⅱ级(弱可承载)和Ⅰ级(可承载)。各评价年九省区水资源承载力评价结果见表5。

表4 九省区接近度Ci计算结果Table 4 Proximity Ci calculation results of nine provinces

3.2 水资源承载力评价结果分析

由表4可知，2002年九省区Ci值在[0.043,0.202]区间范围内，跨度最小，说明该评价年九省区水资源承载力普遍较弱，差异性不强；2007年九省区Ci值在[0.076,0.315]区间范围内，较2002年跨度增大，水资源承载力差异性有所增加；2012年九省区Ci值在[0.090,0.421]区间范围内，跨度继续增大；2017年九省区Ci值在[0.124,0.478]区间范围内，跨度最大，水资源承载力差异性最为显著。可以看出九省区水资源承载力差异性在时间上呈增大趋势，也说明九省区2002—2017年经济社会发展水平存在较大差异。

表5 九省区水资源承载力评价结果Table 5 Evaluation results of water resources carrying capacity of nine provinces

时间维度上，九省区水资源承载力呈现出增大趋势，2002—2007年时间段内提升最为明显，不同省区增加速率不同，青海、四川由临界状态上升到弱可承载状态，甘肃、宁夏由严重超载状态改善为超载状态，内蒙古、山西由严重超载状态改善为临界状态，陕西由超载状态提升为临界状态，河南、山东由超载状态提升至弱可承载状态，河南、山东、内蒙古提升趋势最为明显。严重超载省区占比在2002年达到44%，2017年无严重超载省区，临界及以上省区占比从2002年的22%上升到2017年的78%。在评价指标层面对结果进一步分析可发现，九省区2002—2017年的水资源量、降水量、供水模数等指标值并无明显提升，而万元GDP用水量、万元工业增加值用水量、污染物排放量、生态用水率、湿地面积率等指标得到明显改善，说明时间维度上水资源承载力的变化与生态环境、经济社会两准则层相关指标的改善有密切联系，水资源承载力随着经济社会不断发展、生态环境保护力度的加大不断提升，而水资源准则层对水资源承载力提升贡献较弱。

空间维度上，九省区水资源承载力整体偏弱，各省区均未能达到Ⅰ级(可承载)水平，空间差异性明显。2002年除上游青海、四川外，其他7个省区都为超载和严重超载状态；2007年除内蒙古、甘肃、宁夏处于超载和严重超载状态，其他省份水资源承载力均达到了临界状态；2012年上游甘肃、宁夏仍处于严重超载和超载状态，四川达到弱可承载状态；2017年青海、四川、河南和山东达到弱可承载状态，上游甘肃、宁夏仍处于超载状态。在评价指标层面对结果进一步分析，水资源准则层下，上游青海、四川水资源禀赋较为突出；经济社会准则层下，河南、山东经济社会发展速度较快，供水能力强，用水水平高；生态环境准则层下，九省区差异性相对较小；而甘肃、宁夏水资源短缺、经济社会发展水平较落后，这就解释了水资源承载力呈现出显著空间差异性的原因。

3.3 水资源承载力障碍因子分析

利用公式(9)～(11)计算出2017年九省区的各指标障碍度，选出障碍度较高的指标作为主要障碍因子列于表6，可以看出，产水模数、人均水资源量、供水模数、生态用水率、植被覆盖率、万元工业增加值用水量、万元GDP用水量在各个省区障碍度均较高，为7大主要障碍因子，其中，3个障碍因子属于水资源维度，2个障碍因子属于生态环境维度，2个障碍因子属于经济社会维度。

表6 2017年九省区水资源承载力主要障碍因子障碍度Table 6 Obstacle degree of main obstacle factors of water resources carrying capacity of nine provinces in 2017 %

九省区水资源承载力与各障碍因子关系如图2所示，整体障碍度最大的障碍因子是产水模数，其次是万元GDP用水量。结合表6可以看出：九省区的第一障碍因子均为产水模数，第二障碍因子均为万元GDP用水量，最小障碍因子方面，山东为万元工业增加值用水量，青海为人均水资源量，其余7个省区均为生态用水率。甘肃、宁夏、内蒙古、陕西、山西5个省区的障碍因子障碍度排序相同，从大到小均为产水模数、万元GDP用水量、供水模数、人均水资源量、植被覆盖率、万元工业增加值用水量、生态用水率。

产水模数方面，宁夏和四川分别是障碍度最高和最低的省份，原因是宁夏本地区水资源极为匮乏，需要外调水源维持生产生活，而四川是全国水资源总量最多的省份，水资源丰富，故该因子在两省障碍度表现出显著差异；人均水资源量方面，宁夏和青海分别是障碍度最高和最低的省区，后者障碍度显著低于其他8个省区，原因是宁夏水资源匮乏且人口密度大，而青海人口相对较少，人均水资源量相对丰富；供水模数方面，河南、山东的障碍度显著低于其他省区，青海障碍度最高，原因是河南、山东供水水平较高，地区面积相对较小，而青海则相反；生态用水率和植被覆盖率方面，九省区障碍度差别较小，说明生态环境准则层对九省区的水资源承载力影响较为均衡；万元工业增加值用水量和万元GDP用水量方面，上游省区障碍度明显高于中下游省区，山东为障碍度最小省份，而甘肃、宁夏则是两因子对应障碍度最高省区，原因是山东经济社会发展速度快，现代化水平较高，而甘肃、宁夏产业结构相对落后，工业发展水平较低，造成了两因子在不同省区障碍度的显著差异。