经历统计过程培养数据分析观念

摘要：数学中的统计是研究在日常生活中如何合理收集、整理、分析数据的科学，它可以帮助人们从数据（包括图表）中获取信息，为我们制定决策提供依据。数据分析观念是十大核心素养之一，在小学阶段应努力培养学生的数据分析观念，最有效的方法是让学生自主地参与数据的收集、整理、分析的全过程，使学生能够深刻地体会到数据分析的重要性。

关键词：统计;经历过程;数据分析观念

《课标（2011年版）》指出：统计的核心是数据分析。数据是信息的载体。这个载体包括数、言语、信号、图象等，只要能够承载信息的都是数据。所以教学的主要目的在于促使学生提高对数据的兴趣及亲切感，促使学生积极主动地去分析数据、提取信息，在遇到问题时，可通过收集数据的方式来分析问题和解决问题。

一、 创设情境，提出问题

培养学生数据分析意识的有效方式即借助具体的案例与过程让学生认识到数据的作用、所包含的信息等，从而让学生明白有效的数据分析能够帮助我们更好地了解问题所在，进而正确地进行问题分析、决策与解决。以北师大版四年级下册《生日》一课为例，老师可以通过自然的交流方式引入相关知识，例如可询问学生是否喜欢过生日，并且可引导学生积极地进行自我介绍，包括自己生日的时间、季节等，然后提出问题，如何统计我们班哪个季节出生的学生最多呢？如何进行调查呢？然后由学生自由思考、发言，并挑选学生进行回答。在学生发表自己意见后，教师可就学生给出的答案进行分析，然后引出数据收集、分析的方式。这样从学生感兴趣的话题“生日”入手，激发学生的兴趣与积极性，在同学们正兴致高昂地介绍自己生日、季节的时候提出相关问题，如“如果想知道我们班哪个季节出生的同学最多，该怎么办呢？”，并引导学生思考，让学生经历“发现问题、提出问题、分析问题、解决问题”的过程，让学生真正地经历数据分析过程，帮助学生明白数据分析在日常生活中的作用与价值等，从而尽可能地提高学生学习的积极性，更好地掌握相关知识。

二、 经历收集数据、整理数据的过程

培养学生数据观念的最终目的在于促使学生掌握数据分析的使用方法，而掌握数据分析方式的一项重要环节即学会数据收集及整理。而实际案例分析则是帮助学生掌握数据收集及整理方式的最佳途径。仍以《生日》一课为例，在实际教学中可采用分组教学方式将班级学生分为不同小组，然后由小组成员对组内不同季节出生的学生人数进行统计，然后以卡片贴代表同学，由小组成员将卡片帖贴在黑板相应的位置，然后由老师提出问题，如：“不数，你能直接看出哪个季节出生的同学最多吗？”;有些同学认为秋季出生的同学最多，因为代表秋季出生方块最长;有些同学认为可能是夏季最多，因为夏季的方块排列更紧密，而代表秋季方块排列比较分散;也有同学认为，兩个季节都有可能，不好看出谁多谁少，还是要数一数（图1）。此时，老师可及时提出相关问题，如：“要怎样处理这些方块，能够让我们不数，就能一眼看出哪个季节出生的同学最多呢？”，并由学生进行自由讨论分析，最后由老师引导解答，得出结论“方格纵向要对齐，经过整理后得到”（图2）。之后，老师可以在引导学生思考如何能够在不数数的情况下，快速地看出每个季节具体出生的人数，如可以事先在下方依次写上0，1，2，3，…这些数字（图3），这样加上标题、季节、人数等内容就可以形成一个条形统计图（图4），这样就能直观地看出来各个季节总共有多少学生出生了。

通过引导学生参与到不同季节生日人数统计中，让学生经历从杂乱的摆放到整齐摆放的过程，从而可帮助学生深刻体会到整理数据的必要性，并帮助学生认识到条形统计图纵向对齐的必要性、整理数据的必要性及整理数据的重要性等。而让学生参与到条形统计图的构建中，还能让学生明白条形统计图的出现，不是人们凭空想象出来的，它是因社会和生活的需要而产生的。条形统计图这样设计也不是人们凭空想象出来的，是为了方便或者是为了能更好地解决问题而这样设计的。总之，条形统计图是自然的产物，是生活的产物。在这节课中学生经历了条形统计图的建构过程（知识的形成过程），也让学生体会到了数学与生活的联系。同时，解决问题使同学们产生了愉悦的心情，增强了学习数学的信心，为后续学习打下坚实的基础。

三、 经历分析数据、做出决策的过程

让学生掌握数据收集及分析的方式方法，了解数据统计分析的重要性，对于帮助学生分析问题、做出决策有非常重要的价值。在实际教学中，教师以一个实际调查为例让学生参与到数据分析及决策制定中去。在实际上课中，老师可向学生展示一组统计图（图5），并向学生提问，如果一个服装厂对老师所教班级男生进行一项调查，那么你们认为这项调查内容会是什么呢？然后由学生自由进行回答。有学生回答，标题上写的有，调查的是老师所教班级男生衣服的尺码;此时教师需要及时肯定、表扬该学生，强调其已经认识到了标题的重要性等。同时再提问学生，知道老师教的是哪个班级吗？然后引导学生仔细观察统计图，并自由进行讨论回答。在学生回答出具体班级后，再问学生是如何知道的，引导学生说出具体分析方法，如“因为刚才老师有说到，你们班有位男同学特别矮小，大家都很照顾他。六（1）班有一位同学穿偏小码，而六（2）班没有穿偏小码的同学”，并及时肯定学生的回答，让学生认识到以数据说话的重要性。然后老师可以再向学生提问，你们认为我校六年级男生服装码数会是什么情况呢，然后引导学生观察分析，认识到我校六年级学生穿中码的人数最多，穿小码和大码的少一些，穿偏小码和偏大码的更少甚至没有，其理由是：都是六年级，处在相同的年龄水平，所以身高应该是差别不大，所以码数情况应该和（1）班、（2）班的差不多。但结果也可能会存在一定的偏差，那么如果服装厂要为这个年级的男生生产服装，你有什么建议呢？引导学生分析问题、做出决策。

数据分析是统计教学的核心。数据分析有三个方面的要求：一是经历数据分析的过程，二是掌握数据分析的方法，三是根据数据做出合理的决策。分析数据要做到客观、有理有据，分析的结果才真实有效，具有说服力。分析数据是培养学生数据分析观念重要的一环。基于统计知识的抽象性，基于学生的生活经验，学生分析数据的能力参差不齐，因此在教学中应引导学生使用正确的方法分析数据。

培养学生的数据分析观念，就应该让学生体验数据的随机性。它有两个层次的含义：一是对于同样的事情每次收集到的数据可能会是不同的，二是只要有足够的数据就可能从中发现规律。在本节课前，学生已经学习过“可能性”，知道事情发生的可能性有大有小，一定发生的事件是和一定不发生的事件是确定事件。

收集和整理数据是做出决策的前提条件，分析数据是做出决策的保证，而数据分析的数据分析的最终目的在于帮助人们做出决策。生活中有许许多多的数据，例如，人们根据股票走势买卖股票，根据天气走势判断明天出行是否带伞，培养学生做出决策，才是培养适应社会的人才。上述教学中，教师引导学生做出决策：“请给服装厂一些建议”，正是培养学生做出决策的能力，这也是数据分析观念中重要环节之一。

四、 总结

总之，教授统计知识，就应该让学生经历完整的收集数据、整理数据、分析数据和做出决策的全过程，使学生在过程中发现问题、分析问题、解决问题。这个过程模拟了人们在生活中遇到问题、解决问题的过程，也使学生在自主的、亲历的过程中感受数据分析的重要性，感受做出决策的重要性，从中培养学生的数据分析观念。

参考文献：

[1]刘清雅.经历统计过程，发展数据分析观念[J].小学数学教育，2017（23）：15-16.

[2]季云.经历数据统计过程发展数据分析观念[J].小学教学研究，2016（31）：40-42.

作者简介：

崔毅，福建省泉州市，福建省泉州市晋光小学。