《神奇的“预言”》感受魔法数学的魅力

李晟

《神奇的“预言”》是一节自主开发的校本课程，这节课融合了数学人教版（2011版）教材五年级上册的第五单元第一课时“用字母表示数”的相关知识点。课上，教师首先用一个魔术把学生深深地吸引住，通过观察思考、比较分析、讨论交流，让学生探索出日历中圈出的16个数字之间的秘密，找到了破解魔术的方法。通过这节课，学生感受到了“魔法数学”的魅力，提高了数学学习兴趣。

一、设计意图

《数学课程标准（2011年版）》指出：数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养，要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力不可替代的作用，数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生的积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。结合本阶段学生数学学习的特点，符合学生的认知规律和心理特征，设计了本节校本课程。本节课以数学魔术贯穿课堂的始终，有利于激发学生的学习兴趣，引发学生的数学思考，应用已有知识，通过学习单的引导一步一步揭开魔术的神秘面纱，共同归纳出其中蕴含的数学规律。

二、教学目标

（1）通过观察思考，比较分析，讨论交流自主探索出魔术背后的规律，共同归纳出其中蕴含数学思想。（2）体验数学的趣味性和数学魔术的魔幻性，提高学生的推理和动手操作能力，发展学生的思维。

三、过程预设与实践

基于以上的思考，我精心设计了教学过程，并进行了教学实践。

1.激趣导入，引入新课

师：同学们，通过课件你们猜到今天我们的数学魔术课要表演什么了吗？生：预言。师：你们都听说过哪些预言？师：今天我们就一起来预言这一本日历。

2.魔术展示，调动兴趣

师：首先，我随机找一名同学在这本日历中任意选一个月份，然后再找一名同学在这个月的日历上画一个正方形，要求用这个正方形要圈住一个4×4的数字方阵。师：接下来，我要选择3名志愿者，从这三名志愿者的眼中去预测未来。师：我看到了这次预测的结果。为了证明我的预测是正确的，我先将结果写在这张纸上。为了证明这张纸是独一无二的，请这名同学签个字，写下结果对折交给班长保存。师：魔术表演正式开始。首先，请第一名同学在正方形中的16个数字中任选一个圈起来，并将这个数字同行同列的其他数字全部划掉，完成后请将你圈好的数字写在黑板上。

第二名、第三名学生完成同样的操作。

师：还有最后一个数字，我们也把它写在黑板上，并且加起来请一名同学计算出他的结果。师：接下来就是见证奇迹的时刻。请班长将我之前预言的纸拿上来。师：同学们，其实这种“预言”并不难，你们也可以做到，你们想学习其中的奥秘吗？

3.魔术揭秘，自主探究

师：如果想知道其中的奥秘，首先我要考验一下同学们的观察能力。请同学们带着这两个问题进行一下小组讨论，说一说你有什么发现？（除展台的那页日历，另外再出示两张卡纸做好的教具）。（如下图）

出示课件：（1）被圈住的4个数字有什么规律？（2）同一行的4个数是从左至右是如何变化的？同一列的4个数从上到下是如何变化的？

生：同一行、同一列只有一个数字。师：是的，由于条件的限制同一行，同一列只有一个数字。生：同一行相邻数相差1，同一列相鄰数相差7。师：你如何理解这个“1”和“7”。生：相差1是因为同一行相邻两天相差1天，相差7是因为用一列相邻两天相差一个星期也就是7天。师：带着同学总结出来的规律，我们一起揭开这个魔术神秘的面纱。

要求学生将下列表格填完整。

师：我们刚才是把圈中的4个数字直接相加，现在请三名同学将日历中数字对应位置的加法算式找出来并计算出它的结果。

师：你有什么发现？生：无论如何选择将最后选择的算式加在一起结果都是48+4a。

4.体验过程，加深印象

师：关于这个魔术的奥秘我们已经探究完了，接下来想找个同学揭秘这个魔术。师：公示48+a这其中的a指的是什么？生：被圈中的16个数字中左上角的那个一数字。师：那从什么时候开始我们就可以开始预言？生：圈数字的那一瞬间就可以开始预言了。师：同学们已经发现了这个魔术的秘密，接下来的时间请小组同学进行一次魔术表演。

5.结束语

师：同学们，其实魔术只不过是人们通过一些规律和科学知识，或者通过一些道具和障眼法展示的一种艺术形式，我相信只要有一双善于发现的双眼和扎实的知识技能，大家都可以创造出惊艳的魔术。

四、教学思考

本节课是一节本校数学科组独立开发的校本课程，在明确“教什么”之后，“怎样教”，怎样合理不尴尬地融合本校数学文化成为教师主要思考的问题。所有的“教”都离不开学生的“学”，融合魔术元素，沉淀学生数学素养，凸显魔法数学的魅力是我本次教学设计的主要思想。教学过程中，教师应关注学生的学习愿望和需求状态，课堂上通过对日历进行预言，激发学生的认知冲突，通过这种方式驱使学生主动去学习，为展开进一步的学习和探索活动打下良好的心理基础。任何教育，都只有通过学生自身的选择与建构，才有可能真正形成学生发展。数学课不论用什么样的形式展现出来，其根本性的价值取向都是为积蓄学生的数学素养，为学生的智慧生长而教。“活”的知识才能转化为智慧，它应当是数学学科的核心知识，包括数感、空间观念、数据分析观念等。这一节课为了吸引学生的注意力，提起学生对探索自然规律的兴趣，对数学进行了包装，寓教于乐，让数学更加生活化。