基于COMSOL的质子交换膜燃料电池梯度扩散层的数值模拟

孟庆然，陈海伦，田爱华，刘金东

(吉林化工学院 机电工程学院，吉林 吉林 132022)

质子交换膜燃料电池(Proton Exchange Membrane Fuel Cell，PEMFC)具有功率密度高、效率高、工作温度低、噪声低、无污染等优点，是一种具有十分广阔应用前景的新型动力源[1-3].燃料电池的扩散层由碳纸或碳布等多孔介质材料构成，扩散层对电池起着分散气体、排水、导电和导热等重要作用[2,3-5]，扩散层性能的好坏直接影响燃料电池的综合性能.Jin Hyun Nam和Zhigong Qi等[6-7]从扩散层的材料成分组成、纤维或颗粒的大小及形状、孔隙分布等方面对其中的水的相变及传输进行了研究；Dengwei Jing等[8]从平均孔隙率的角度研究不同电流密度、不同孔隙率对极限电流密度的影响；R Roshandel等[9]在双极板压力以及液态水堵塞情况下，研究扩散层孔隙率变化对气体扩散和电池性能的影响.

上述研究均在厚度方向上进行梯度变化扩散层液态水传输的一维计算[10]，但未考虑电化学反应、氧气传输、扩散层中水传输、不同扩散层梯度结构等因素.综合上述因素，本文设计了两种不同梯度的扩散层结构，研究了扩散层孔隙率沿厚度方向不同梯度结构的变化规律、燃料电池内部的传质现象和电性能的好坏.

1 模型的建立

1.1 几何模型

图1(a)为模拟中所用到的直流道结构示意图，图1(b)为直流道中心截面示意图.

(a)燃料电池结构示意图

(b)燃料电池截面示意图图1 燃料电池直流道结构示意图和中心截面示意图

所求解的三维物理模型基于多物理场直接耦合分析软件COMSOL Multiphysics平台中的PEM燃料电池模块，模型由上至下包括七层：阳极流道、阳极扩散层、阳极催化层、质子交换膜、阴极催化层、阴极扩散层以及阴极流道.

1.2 控制方程

模拟分析中涉及的控制方程如下：

质量守恒方程：

(1)

(2)

(3)

式(1)中，Sm为质量源项，对于阴极和阳极流道与扩散层的Sm=0，而对于阴极和阳极催化层的Sm分别由式(2)、(3)表示.其中ρ、μ、ε、F分别为压力、粘度、孔隙率、法拉第常数，MH2、MH2O、MO2分别为H2、H2O、O2的摩尔浓度.

动量守恒方程：

(4)

式(4)中，左边第一项为非稳态项，第二项为对流项；右边第一项和第二项为扩散项，右边第三项Sm为动量源项.其中ρ、μ、ε分别为压力、粘度、孔隙率.

能量守恒方程：

(5)

式(5)左边第一项为非稳态项，第二项为对流项；右边第一项为扩散项，右边第二项SQ为能量源项.其中Cp、keff、T分别为定压比热、有效热导率、温度.

组份守恒方程：

(6)

电化学方程：

催化层中阳极和阴极的Bulter-Vomer方程分别为：

(7)

(8)

式(7)、(8)中，η、γ、α、jref、Ck、Ck.ref分别为过电位、浓度指数、传递系数、参考交换电流密度、k组分的摩尔浓度、k组分的参考摩尔浓度，下角标a和c分别表示阳极和阴极.

1.3 边界条件和物性参数

有关燃料电池模型中的主要几何参数与工作参数如表1和表2所示，并对燃料电池的数学建模进行了以下假设：

(1)重力效应忽略不计；

(2)反应气体均为理想气体，且流道中气体的流动为层流；

(3)电池单体在恒温、稳态条件下运行；

(4)催化、扩散层以及质子交换膜均为均相多孔介质；

(5)整个燃料电池单体反应区域均匀放热、消耗.

表1 燃料电池模型的主要几何参数

表2 燃料电池模型的主要工作参数

按照表1和表2中的参数，模拟计算中分别采用了不同的扩散层孔隙率，进行对比研究.

1.4 模型验证

软件模拟方法相对于实验方法有很大的优势，可以减少实验过程中浪费的时间和原料，模型的建立也有一定的预测能力，可以优化在实验过程中的操作[11].在本文研究中，数值模拟表明，梯度结构的扩散层，可以减小阴极水淹现象，这一结果与实验[12-15]所得结论一致.由于实验中影响因素过于复杂，而模拟仿真是建立在上述假设之上，通过模拟分析验证了实验的结果.在此基础上本文设计了沿扩散层厚度方向的两种梯度结构的扩散层：双层结构，孔隙率依次为0.45和0.55；四层结构，孔隙率依次为0.4、0.46、0.54和0.6.如图3所示，模拟得出孔隙率梯度结构变化越大，电池阴极侧排水能力越强，为实验提供了良好的理论依据.

2 模拟分析结果

2.1 孔隙率梯度分布扩散层与孔隙率均匀分布扩散层

图2为电流密度0.6 A/cm3时，扩散层孔隙率分别为均匀分布和梯度分布时，电池阴极侧单位体积水含量和氧气含量分布对比图.取值面为电池的中心截面如图1(b)所示.图2中孔隙率均匀分布扩散层的孔隙率为0.5，孔隙率梯度分布扩散层的孔隙率沿扩散层厚度方向，从流道到催化层的孔隙率依次为0.4、0.5、0.6，平均值与均匀结构的扩散层孔隙率相同，为0.5.

图2 孔隙率均匀分布与梯度分布扩散层阴极侧水和氧气含量分布截面对比图

图2水含量对比图表明，梯度结构的扩散层单位体积水含量为6.49 mol/m3，低于均匀结构的扩散层水含量9.10 mol/m3.梯度结构的扩散层与均匀结构扩散层相比，孔隙中被液态水占据的部分相应减少，表明梯度结构的扩散层更有利于液态水的排出，从而会减少阴极水淹现象的发生.

图2氧气含量对比图表明，梯度结构扩散层中单位体积氧气含量为6.07 mol/m3，明显高于均匀结构扩散层中的氧气含量5.18 mol/m3.表明扩散层梯度的存在使氧气更易于扩散，扩散层与催化层界面处的氧气浓度更高，反应气体在催化层中的反应更加充分.

梯度结构扩散层具备的更好的导气性、更佳的排水性必然会改善电池的输出性能，图3为梯度扩散层与均匀扩散层的电池阴极侧极化曲线.极化曲线证明，与均匀孔隙率结构的扩散层相比，梯度孔隙率结构的扩散层具有更好的电池性能.

2.2 不同梯度结构扩散层

图4为电流密度0.6 A/cm3时，具有不同梯度结构的扩散层阴极侧单位体积水含量分布图和单位体积氧气含量分布图.取值面仍为电池的中心截面.

图4 双层梯度结构与四层梯度结构扩散层阴极侧单位体积水和氧气含量截面对比图

图4均为平均孔隙率为0.5的扩散层，且扩散层总厚度均与图2中的均匀扩散层厚度相同，但具有不同的孔隙率梯度.其中图4中的扩散层为双层结构和四层结构，双层结构孔隙率沿扩散层厚度方向依次为0.45和0.55，四层结构孔隙率沿扩散层厚度方向依次为0.4、0.46、0.54、0.6.

表3是根据图2和图4中的数据，列出了孔隙率呈不同梯度结构分布时，扩散层阴极侧单位体积水含量和氧气含量.

表3 孔隙率不同梯度结构扩散层阴极侧水含量和氧气含量

表3数据表明，在平均孔隙率均为0.5时，扩散层梯度结构分别为双层(0.45/0.55)、三层(0.4/0.5/0.6)、四层(0.4/0.46/0.54/0.6)时，孔隙率梯度越大，阴极侧单位体积水含量越少，而反应物氧气浓度越高.这是由于沿扩散层厚度方向，从流道到催化层的孔隙率逐渐增大，即阴极扩散层内侧孔隙率大于外侧，孔隙率由高变低，扩散层孔隙率梯度的存在使不同孔隙率扩散层之间存在压力差，且内层压力大于外层压力，从而促进了阴极侧水的排出，同时压力差也增强了气体扩散传质能力.因此，在平均孔隙率相同时，孔隙率变化梯度越大，燃料电池阴极侧排水能力越强，液态水残留量越少.

3 结 论

扩散层作为质子交换膜燃料电池中的气体通道和排水通道，对电池的综合性能有着重要的影响，通过模拟分析了孔隙率均匀分布的扩散层和孔隙率双层、三层、四层梯度分布的扩散层，通过对比不同结构扩散层的极化曲线，以及不同结构扩散层中的水含量和氧气含量，得出如下结论：梯度结构的扩散层可以减少阴极水淹现象的发生；具有梯度结构扩散层的电池性能优于均匀扩散层的电池性能；平均孔隙率相同的情况下，孔隙率梯度变化越大，燃料电池阴极侧排水能力越强，液态水残留量越少.