测量坐标反算原理复核构造物尺寸、横坡的计算方法

杨新志

摘要：公路工程建设中，为了使公路顺利通过既有线路、水系而不妨碍交通，或排除地表水流，通常会设置涵洞、通道桥，因受地形限制，此类构造物形式多样，结构复杂，测量人员在进行内业图纸复核时，往往通过坐标正算原理，根据中桩坐标和切线方位角进行坐标计算，面对斜交类构造物复核时较为困难，本文通过测量坐标反算原理，逆向计算复核，通过构造物和道路设计边线的几何关系，求出相交点的里程、偏距和设计高程，再来三算构造物的长度和横坡，该方法易于理解，计算准确，满足现场施工测量放样的精度要求。

Abstract： In the construction of highway engineering， in order to allow the highway to smoothly pass the existing lines and water systems without obstructing traffic or excluding surface water flow， culverts and channel bridges are usually set. Due to terrain restrictions， such structures have various forms and complex structures. When reviewing internal drawings， surveyors often use the principle of positive coordinate calculation and coordinate calculation based on the coordinates of the middle stake and the tangent azimuth. It is difficult to check for oblique structures. This paper uses the principle of coordinate inverse calculation to reverse calculate and review， find the mileage， offset， and design elevation of the intersection point through the geometric relationship between the structure and the road design edge， and then calculate the length and slope of the structure. This method is easy to understand， accurate， and meets the site construction measurement stakeout accuracy requirements.

关键词：公路工程;涵洞;通道桥;切线方位角;里程;偏距;设计高程;坐标反算原理;测量放样

Key words： highway engineering;culvert;channel bridge;tangent azimuth;mileage;offset;design elevation;coordinate back calculation principle;measurement stakeout

中图分类号：U449                                        文献标识码：A                                  文章编号：1006-4311（2020）05-0271-03

1  测量坐标反算原理

在公路工程测量中，已知边桩设计坐标，通过设计文件提供的直线曲线转角表、竖曲线表和超高横坡表，反向推算出边桩里程、边桩偏距和边桩投影至中桩处的设计高程，此过程称之为测量坐标反算。

在内业计算过程中，常常采用Excel电子表格中采用趋近法迭代计算或者卡西欧5800计算器程序进行反算，人工计算过程较为繁琐。但是随着RTK技术的普及，RTK测量手薄即可实现线路任意点坐標反算功能，只需输入X坐标和Y坐标，即可使用测量坐标反算功能。AutoCAD图形软件、道路之星和测量员APP均能实现测量坐标反算里程、偏距和设计高程，操作方便快捷，可用于批量反算。

2  设计要素的判别

图纸复核过程中，经常遇到特殊设计形式的涵洞、通道桥或小型桥梁，虽然造型美观，结构新颖，但是在施工过程中，给测量人员内业计算带来了难度，那么，根据构造物的设计图纸，测量人员能否逆向思维，充分了解设计意图，判断设计图中哪些是已知要素、哪些是未知要素，哪些是主要因素，哪些是次要因素，在此就对各种已知要素进行分析研究，对分析出来的要素进行主次排序，通过一系列的分析和识别，进一步提高测量人员在内业计算的精度和工作效率。

2.1 涵洞设计要素

涵洞主要设计要素：涵洞中心桩号、涵洞原地面高程、涵洞长度、涵洞宽度、涵洞高度、盖板的厚度、填土的高度、填土的坡比、涵洞中心底口设计高程、涵洞进出水口设计高程和涵洞的横坡等。

需要计算复核的要素：涵洞长度、涵洞进、出水口设计高程。

2.2 通道桥（小桥）设计要素

通道桥主要设计要素：桥梁中心桩号、桥梁跨径、梁板的布设形式、桥台的设计桩号、桥台下部的设计高程和横坡等。

需要计算复核的要素：桥台设计桩号、桥台下部结构的设计高程和横坡、桩基的坐标、梁板的布设形式。

2.3 设计形式

根据构造物与设计线路的位置关系分为：正交径向布置、斜交斜做和斜交正，其中斜交斜做和斜交正做计算困难。

通过以上分析，测量人员在复核设计施工图过程中，一点要抓住主要的设计要素，并进行归类，不能忽视施工图中任意一点细节描述。

3  计算过程

汇总测量坐标反算要素：①构造物中心桩号、②构造物设计形式、③道路设计边线宽度;根据①②③，计算构造物与道路设计边线的④相交点坐标，通过测量坐标反算④相交点的里程、偏距和设计高程，再根据相交点的设计高程计算构造物的长度和横坡。

此过程应充分利用逆向思维，测量人员必须仔细读图、识图，充分了解设计者的设计意图，弄清楚已知要素的特点，哪些是设计给出的已知要素，哪些是隐藏的已知要素，利用设计坐标、道路设计线和高程设计线的位置关系，计算出相交点相关参数，带入公式进行测量计算，易于理解、方便计算。

本篇文章主要通过斜交斜做涵洞的涵长和进出水口的设计高程复核计算，以及斜交桥梁中盖梁横坡的复核计算为应用，详细讲解计算过程，同时此方法在桥面防撞护栏、桥面铺装、梁板架设等过程中均可以应用测量坐标反算原理进行测量放样。

3.1 示例：斜交斜做涵洞长度和进出水口设计高程计算

银百高速（G69）甜永段设计盖板涵洞，详见图1 K7+520盖板涵布置图;涵洞中心设计桩号K7+520，设计形式为：120°斜交斜做。涵洞高度为3.5m，盖板厚度0.64m，左侧设计涵长26.37m，右侧设计涵长26.63m，涵洞底口中心处设计高程1638.66m，底口设计横坡1%，左侧高右侧低，进水口设计高程1638.930m，出水口设计高程1638.400m，路基填方边坡坡比1：1。复核图中左、右两侧涵洞长度和进出水口设计高程。

已知涵洞中心设计桩号K7+520、道路设计宽度：左，12.75m，右幅12.75m。

计算中桩此处坐标

（X中=4107075.545，Y中=494473.557）

左幅相交点坐标

（X左=4107066.919，Y左=494485.488）

右幅相交点坐标

（Y右=4107084.171，Y右=494461.626）

根据测量坐标反算：

相交点左侧里程K7+527.362，偏距12.75m，设计高1650.028m;相交点右侧里程K7+512.638，偏距12.750m，设计高1649.653m。相交点至中桩的距离14.720m。

计算相交点处土路肩设计表高H左=1649.790m，

H右=1649.410m，與图1中两侧设计高程一致;

已知斜交120°，道路填方坡比为1：1，得出涵洞中心剖面坡比为1：1.732，与图1中两侧坡比一致;

根据涵长计算公式=（相交点至中桩的距离+（相交点设计高-涵洞高度-出、入水口设计高程）*涵洞中心剖面处坡比）/（1+涵洞中心剖面处坡比*涵洞底面坡度）

L左=26.36m，与设计值26.37m相差1cm。

L右=26.63m，与设计值26.63m吻合。

计算两侧进水口设计高程公式=底口中心设计高程±左、右涵长*底面横坡

H进口=1638.92m，与设计值1638.93m相差1cm

H出口=1638.39m，与设计值1638.40m相差1cm

通过此方法计算的涵洞长度和进出水口设计高程与设计图给出的已知要素一致，满足施工测量放样精度要求。

3.2 示例：斜交斜做跨线桥盖梁设计横坡计算

银百高速（G69）甜永段互通区A匝道跨线桥，详见表1 AK0+206.5跨线桥墩台参数表;1#桥墩中心桩号AK0+186.535，2#桥墩中心桩号AK0+226.465设计形式为：60°斜交斜做。本桥平面分别位于缓和曲线（起始桩号AK0+152.931，终止桩号AK0+158.174，参数A：100，左偏）和直线段（起始桩号AK0+158.174，终止桩号AK0+260.069）上，墩台等角度布置。复核表中盖梁i1%和i2%。

基于坐标反算原理，分别计算1#墩左侧盖梁、右侧盖梁相交点处的坐标和2#墩左侧盖梁、右侧盖梁相交点处的坐标，通过测量坐标反算对应相交点处的里程、偏距和设计高程如表2。

已知盖梁顶面两侧的高程和盖梁的长度，反算斜交盖梁设计的横坡，1#墩盖梁和2#墩盖梁横坡计算见表3。

结合表1和表3，通过该方法计算的盖梁横坡与设计横坡一致。设计图中盖梁横坡及设计高程无误，满足用于现场施工测量放样的精度要求。

4  总结

随着科技的进步，RTK技术的推广，AutoCAD的普及，线路平面布置图广泛被施工测量人员应有，测量人员在外业劳动量明显下降，然而设计院采用的新颖设计造型，给测量人员带来了内业计算上的难度和压力，作为一名合格的测量人员，将会面临各种造型的构造物，施工人员在复核设计施工图纸时，都应充分了解设计者的意图，尤其是复核构造物尺寸和设计标高的过程时，尽量避免各种外形设计的影响和制约。当出现各个因素制约的情况时，技术负责人应积极沟通、分析设计要素的主次关系，研究新思路和新方法，能有效避免出现设计图纸有误，未能复核出来等现象，不但能提高作业效率，而且还能保证测量成果的精度。

本篇文章旨在提出一种个人的见解处理方法和思路，在公路工程中，无论遇到正交斜交的布置形式，均已验证准确无误，故在此已经提出具体计算方法和计算过程，结合常用的计算工具程序进行设计图纸的复核验算。在常规工作中变换思维观念，从中可以找到一种处理测量解算问题的思路，适当的提高工作效率降低内业测量工作强度的方法，很多传统的方法只要我们愿意开动脑筋深思运用也许就能从中找到捷径吧。

参考文献：

[1]顾孝烈，鲍峰，程效军.测量学[M].二版.同济大学出版社.

[2]孙国花.大众科技[M].2011年 CN 45-1235/N.

[3]吴斌.房地产导刊[M].2014年，GN44-1486/F.

[4]李平杰，马牛静.山西建筑[M].2008年，14-1279/TU.