ICN中免费内容的缓存定价机制①

吴 蓉,郑 烇,2,杨 坚

1(中国科学技术大学 自动化系 未来网络实验室,合肥 230026)

2(中国科学技术大学 先进技术研究院,合肥 230026)

思科的报告指出,截至2022年,全球IP 流量将增长近3 倍之多[1].为了应对互联网内容交付的快速增长需要一种不同的网络范式,为此学术界提出了一种以信息为中心的网络.在信息中心网络(Information-Centric Networking,ICN)中,用户只对信息(内容)感兴趣,而不关心它位于何处,甚至不关心它如何交付[2,3].ICN 一个重要特点是,内容可以有选择的存储在路由器上.通过网络内的缓存,用户可以就近获取内容,从而提高内容分发效率[4–6].

合适的定价机制有利于网络的完善与发展,在当前的Internet和互联网络中,已经做了很多工作来研究服务定价的经济机制[7–13].通常情况下,对于接入ISP和传输ISP 来说,其收入主要来自于提供传输服务时获得的收益.对于CP 来说,在IP 网络下的定价机制中,收入来源有两部分:其一小部分来自收费内容,用户需要向CP 支付内容费用.其他大多数CP 提供免费内容,但可以从广告商那里获得收入,在此情况下,用户的需求可以用内容关注量来描述,如点击内容或浏览网络广告等[10].

一些在ICN 中的研究表明,使用传统互联网的定价机制不能激励ISP 在未来网络架构中部署缓存.因此,我们需要新的机制来给予他们在缓存和分发内容方面的经济激励[14–16].对于具有网络内缓存的ICN 网络来说,其ISP 可以代替CP 向用户分发内容,那么基于IP 网络的定价机制就无法契合以内容为中心的网络[17,18].为了促进ICN 网络的发展,需要制定合适的定价机制.已经有部分研究对ICN 中订阅(收费内容)模型的定价机制做出贡献[17–23],但到目前为止,没有针对ICN 网络中大量免费内容进行定价机制研究.

对于上述出现的问题,为了更加完善ICN 中的定价机制,本文从ICN 中的免费内容出发,首次提出一种针对免费内容的定价机制.本文的主要工作如下:

(1)区别ICN 中传统收费内容模型,在ICN 网络模型中有效地加入广告商角色,并研究广告商实体与其他实体的交互行为.

(2)在针对免费内容的情况下,为每个实体建立效用函数,基于所提出的效用函数、用户选择模型和广告商模型,推导出所有ICN 实体效益最大化的定价策略.

(3)利用博弈论知识,文章综合考虑了缓存与定价对各自收益的影响,并给出均衡点的求解方法与结果.

(4)使用Matlab 进行大量的数值分析,分析不同情况下各个定价与缓存参数的变化对于各个实体收益的影响,对提出的方案进行评估,并与传统的ICN 收费模型进行对比.

本文结构组织如下:首先概述本文工作动机与主要工作;第1 节介绍并分析相关定价机制的研究工作;第2 节给出ICN 中免费内容的定价模型;第3 节分析广告商行为并证明均衡点的存在;第4 节进行数值分析,给出实验结果;第5 节总结本文工作与进一步研究方向.

1 相关工作

在当前的互联网络中,已经做了很多研究来提高ISP 在全球范围内的收入[7–13].在传统IP 网络中,定价收费的典型研究如下:在文献[12]中,作者研究了一个简单的基于用户需求的ISP和CP的双边市场模型,并证明了广告收入可以激励终端用户.在文献[10]中,研究了IP 网络下,CP的两种收费模式,并分别阐述了两种不同模式下,如何设置合理的收费机制,但是其只考虑了每个角色只有单一实体.在文献[13]中,作者研究了具有离网定价的网络模型,探讨了多个ISP 及CP 直接的支付调节机制.在文献[7]中,作者提出了多个ISP和多个CP 之间的博弈问题,探讨了ISP是否有动机缓存CP的内容,并证明了公平和有效的利润共享是可以实现的.

然而,由于IP 网络和ICN的特性差异,这些应用于IP 网络中的收费定价机制均不适用于ICN 网络[16].作为ICN 网络经济投资策略的早期研究者,Rajahalme等发现接入ICN和传输ICN 由于缺乏收入而不愿与其他实体进行合作[16].Agyapong 等认为如果没有一定的经济补偿,网络中是不会出现最优数量的缓存[15].在文献[17]中,作者提出了一个具有多级需求的双边市场模型,但该模型主要针对网络延迟敏感的应用.在文献[18]中,作者对比了CDN 定价与ICN的区别,并在ICN 中提出了简单的定价方案.在文献[19]中,基于与传统的Internet 模型基本相同的单边支付方式,作者提出了一种ICN 中ISP与CP 之间的非合作博弈模型.Mohammad 等提出了一种更加关注流行内容的缓存定价策略[20].Hajimirsadeghi 等评估了ICN 网络中的接入ISP、传输ISP、内容提供者之间的联合缓存和定价策略[21].在文献[22]中,作者提出了一种ICN 协作定价策略,该策略考虑了两种收费方式:零售和一次性售出的方式.

但以上研究均只关注了ICN 中的收费内容(即内容本身有费用),但目前没有对ICN 网络中免费内容进行定价机制方面的研究.根据传统网络发展的启示,网络中的免费内容占绝大多数[10],所以对于定价机制的研究,不能忽视网络内的免费内容以及重要的参与者——广告商.

为了更加完善ICN 网络的定价机制,激励运营商部署缓存.在本文中,我们给所有实体建立了效用函数和双赢的定价机制,使得各个实体收益最大化.特别地,我们设计了一种新的框架,主要集中在以下方面:(1)将广告商角色纳入传统ICN 网络订阅(收费)模型,并分析该角色与其他实体的交互行为.(2)针对免费内容为所有实体建立新的效用函数,以获得双赢的缓存定价策略.(3)通过大量实验对本方案进行评估和分析,并与最新的CARL 订阅模型[22]进行对比.

2 系统模型

在本节中,我们提出了一种新型的ICN 网络定价模型.由上节内容所知,目前的研究均只针对网络内的收费内容.但在实际中,根据帕累托法则,网络中的免费内容要远远多于收费内容.我们的新模型主要研究网络中免费内容的定价机制.为此,新模型中引入了广告商实体.并且,该模型还描述了用户和各个ICN 实体交互的方式,广告商的出资行为以及各个实体的效用函数.最后,利用博弈论求解ICN 实体的定定价策略,以实现各个ICN 实体的效益最大化.

2.1 基本框架

如图1所示,我们建立了一个层次网络模型,其中包含广告商(advertisers,AD),两个接入ISP (A和B),一个传输ISP (C),一个内容提供者(CP)和任意数量的用户,我们规定用户可以从一个接入ISP 转换到另一个接入ISP.接入ISP的作用是将终端用户连接到网络中,传输ISP为接入ISP 提供广域传输,而内容提供者(CP)提供网络中内容.图1还简单描绘了各个参与者之间的数据流与支付流的关系.

图1 ICN 网络支付模型图

该模型区别IP 网络的地方在于:ISP 可以选择缓存CP中的部分内容.当用户请求内容时,若ISP 处能够满足用户需求,用户即从ISP 处直接获取内容,否则,用户从CP处获取内容.此外,本模型与现有的基于ICN 中收费内容的模型区别在于:用户通过观看广告来获得免费内容.因此,我们在模型中引入广告商,在该模式下,每当用户请求一定的内容,广告商都必须向内容缓存者支付相应的费用.

本文的主要目的是通过研究不同实体的定价策略、分析各个实体之间的收益关系,以使各自利益最大化,达到激励ISP 部署缓存的目的.

2.2 费用模型

在网络模型中,ISP 具有不同的定价策略,即该实体向其他实体提供服务时设定的价格.在模型中,每个ISP 设置两个价格[19]:(1)转发每单位内容的传输费;(2)每单位内容在K处命中时其收取的存储费.例如:用户向ISPA请求内容时,ISPA向用户收取的费用PA包括两部分,传输费和存储费,即PA=+.由文献[20]可知,在Internet 传统的存储服务收费策略中,根据实际情况可以假设存储价格低于传输价格,且两者之间呈线性关系.该假设可以表示为:=,其中βA>1.

根据上述分析,我们可以使用PA表示ISPA的定价策略.同理,ISPB和ISPC的定价策略可以使用PB、PC表示.内容提供者的定价策略同样包括因缓存内容而带来的存储收益,与ISPA不同的是,CP作为内容提供者,当ISPA选择从CP处缓存内容时,CP会向ISPA收取一次性购买内容的费用.此外,CP还会制定广告商为每次点击应付的广告费PAD.所以,CP的定价策略包括内容缓存收益、一次性售卖内容收益PO[23]和广告费PAD.在该网络中,用户向接入ISP 请求内容时,ISPA和ISPB分别向用户收取费用PA和PB.若接入ISP的本地缓存无法满足用户需求,ISPA、B会将用户需求转发至ISPC.而ISPC为ISPA和ISPB转发用户需求并返回所需内容,其收取的费用为PC.另外,每当用户请求内容后,内容存储方均会向广告商收取一定的广告费用.

当用户向ISP 请求内容时,接入ISP 向用户收取的价格会影响到用户的选择.为了描述价格对用户行为的影响,根据文献[20,24],我们假设两个接入ISP 在给出定价策略之前的潜在用户需求比例相同,即σA_init=σB_init=1/2.用σA和σB表示接入ISPA和ISPB的实际用户占总用户的比例,表达式如下:

式中,ρA和ρB表示价格对用户需求的影响因子,可以看出,ISPA和ISPB的价格可以直接影响用户的需求,当ISPA的价格上升时,用户会从ISPA转向ISPB,因此ISPA处的用户需求会下降.相应地,ISPB处的用户需求会上升.反之,ISPB的用户需求下降时,ISPA处的用户需求会上升.文章中其余的符号说明如表1所示.

表1 符号说明

通过上述的分析可以发现,网络实体之间存在利益的竞争关系.例如,接入ISPA和ISPB之间的竞争,ISPA为了提高自己的收益会提高对用户的价格,这在一定的范围内是有效的.若ISPA恶意抬高价格,其后果是造成用户的大量流失,从而导致收益下降.再如,接入ISP与传输ISP 之间,传输ISP 若为了自身利益恶意抬高转发内容的价格,这会迫使接入ISP 缓存更多内容,以降低中转支出,这将导致传输ISP的转发量减少而损失收益,另一方面将导致接入ISP 缓存成本的增加.因此,网络中存在竞争关系的任意实体都不能恶意抬价来使自身获得更高的收益,这符合博弈的特点.本文在后面的章节中采用了博弈论中求解纳什均衡的方法,分析不同实体之间的效益关系,探讨各个实体的缓存定价,从而确定博弈的均衡点,求得不同实体获得最佳收益的定价策略.

2.3 广告商模型

根据帕累托法则,CP在网络中提供的内容绝大多数为免费内容.在Internet 网络中,CP从广告商处可以获得额外收入.与此同时,为了吸引更多的用户点击内容,CP会对内容做一定的投资.在广告模式中,用户需求可用例如内容点击次数即请求次数来表示[10].在ICN中,ISP 可以代替CP分发内容,即也可从广告商处获得相应的收益.接下来,我们将描述广告商与网络中ICN实体进行经济交互的行为.

假设网络中存在N个广告商,每个广告商在给定的时间段内有固定的预算费用E[10].每个广告商的投资意愿均为v,v∈[0,],其中v服从于某种概率分布,其概率密度函数(PDF)记为x(v),累积分布函数(CDF)记为X(v).我们假设CP为不同单位内容制定的广告费相同,且只有当CP为内容制定的广告费PAD小于或等于广告商的投资意愿v时,广告商才会投资.

根据上述假设和累积分布函数的性质,我们可知P{X≥v}=1−X(v).因此,广告商的投资概率Prob(v≥PAD)可以用1 −X(PAD)表示.由概率统计学的知识可知,广告商的总投资可以由N·E·Prob(v≥PAD)=N·E·[1−X(PAD)]表示.

2.4 效用函数

每个ISP 都有缓存内容和转发用户请求的能力,并基于此来获得相应的收益.每个ICN 实体的收入是它为其他网络内实体提供服务时获得的收益.ISP和CP在缓存内容时,都会产生缓存成本,即为cK.如图1所示,接入ISPA和B、传输ISP C和内容提供者CP的效用函数可以根据给定价格、缓存成本、用户需求和请求满足的比例来表示.

为了使用数学方法描述各个实体的收益,根据文献[25]可知,缓存大小与缓存代价成正比,且与内容请求命中率相关.为此,我们做出如下假设:(1)ISP 向CP 一次性支付的内容费用与缓存内容的多少成比例;(2)ISP 缓存内容占全部内容的比例与用户在此处请求满足的比例相等,具体来说,即用内容缓存比αK,M表示到达K(K∈A,B)的请求在实体M(M∈A,B,C,O)处得到满足的比例[20].

接入ISPA选择将部分内容缓存至本地,并向CP一次性支付内容购买费,同时还会产生因缓存内容导致的成本支出.ISPA的效益函数如式(2).

式(2)中,第1 项表示ISPA的用户请求在ISPA处得到满足的部分,第2 项表示ISPA的用户请求被转发出去的部分,其中 αA,out=1−αA,A.第3 项表示传输ISP将ISPB的用户请求转发至ISPA并在ISPA处得到满足的部分,第4 项表示ISPA的广告费收益,尾项表示ISPA向CP一次性支付的内容费用.ISPA可以控制的参量为缓存比例变量 αA,A以及向用户收取的费用PA.接入ISPB与ISPA相同,其效用函数如式(3).

式(3)中,第1 项表示ISP B的用户请求在ISP B 处得到满足的部分,第2 项表示ISP B的用户请求被转发出去的部分,其中αB,out=1−αB,B.第3 项表示ISPA的用户请求转发至ISPB并在ISPB处得到满足的部分,第4 项表示ISPB的广告费收益,尾项表示ISPB向CP一次性购买的内容费用.ISPB可以控制的参量为缓存比例变量 αB,B以及向用户收取的费用PB.ISPC的收益函数如式(4).

式(4)中,第1和第2 项表示ISPA和ISPB的用户请求ISPC处得到满足的部分,第3和第4 项表示ISPA的用户请求经ISPC转发并在ISPB和CP处得到满足的部分,第5和第6 项表示ISPB的用户请求经ISPC转发并在ISPA和CP处得到满足的部分.尾项表示ISPC因缓存内容而向CP一次性支付的内容费用.传输ISPC控制缓存变量αA,B、αA,C、αA,O、αB,A、αB,C、αB,O以及为ISPA和ISPB转发用户请求时收取的服务费用PC.CP的效益函数如下:

式(5),第1 项表示ISPA和ISPB的用户请求在CP处得到满足的部分,第2 项表示ISPA、B和C因缓存CP内容而向CP支付的购买费.CP控制的变量为内容存储费,广告费用PAD以及CP一次性售出所有内容的预期收益PO.

3 免费内容定价策略

3.1 最大效用函数

为了获得各个实体的博弈均衡点,给出每个博弈实体效用函数的最大响应函数,接入ISPA如式(6).ISPB与A相似.

传输ISPC效用的最大响应函数为:

CP效用的最大响应函数为:

3.2 博弈分析

为了解决上述问题,我们需要计算由缓存和定价参数组成的效用函数的导数,并求解以下方程组:

结论1.缓存变量 α在均衡点的取值只能为0 或者1[21].

结论2.ISPA、ISPB和ISPC缓存内容比例受到缓存内容的代价以及从别处获取内容需付出代价的综合影响.

证明:因ISPA、ISPB和ISPC的证明方法相同,本处仅通过ISPA来证明该结论.

式(10),小括号中的内容表示ISPA缓存内容时所付出的总体代价,记为等效缓存代价.当>0时,表示ISP A 从别处获取内容需要付出的代价要大于缓存内容需要付出的代价,因此ISPA会选择自己缓存内容.相反,当<0时,表示ISPA从别处获取内容需要付出的代价要小于缓存内容需要付出的代价,因此ISPA会选择将用户的需求转发出去.

在结论1和结论2的基础上,我们将ICN 网络中的博弈情况分为9 种,具体分类情况见表2.

表2 缓存策略表

3.3 广告商与CP的行为分析

在广告模式下,我们使用DAD(σA+σB)表示在广告模式下的用户需求.由2.3 节内容可知:

根据式(11),在广告模式下,用户需求为:

当用户从CP处获取内容时,CP 处收到的用户需求为DAD(σAαA,O+σBαB,O),由于CP的用户需求是由ISPA与ISPB接入,因此CP的用户需求要受到ISPA与ISPB的限制,即CP 处的请求应该如式(13).

那么,CP的效益最大响应函数则为式(14).

根据式(13)和式(14)绘制出EO随PAD单独变化的情况,如图2所示.由图2可知,EO在随PAD的变化过程中存在最大值,图中曲线的交点即为的取值.为方便计算,假定v服从于均匀分布,其概率密度函数x(v)=1/v,那么累积分布函数为X(v)=v/.所以X(PAD)=PAD/.可以求得:

在此前提下,无论何种情况,都满足D(C)=DAD,为描述方便,下文都用D(C)作为用户的总体需求.

3.4 计算结果分析

表2将博弈均衡点的情形分为9 种情况:在情况1下,接入ISPA和ISPB缓存内容的代价要小于将用户请求转发出去的代价,因此各自选择缓存所有的内容,这将导致传输ISPC失去作用.在情况2～4 下,ISPA缓存内容的代价较小,但ISP B 缓存内容的代价要高于将用户请求转发出去的代价.情况5～7与情况2～4 恰好相反.情况8、9 表示ISPA与ISPB缓存内容的代价要高于将用户请求转发出去的代价,因此,ISPA与ISPB均不会缓存任何内容.我们考虑ρA=ρB=ρ、βA=βB=β、cA=cB=c[21],分别就表2中的情况对各个实体的最佳策略和最佳收益进行了求解,我们列出了表2中情况9的计算结果,计算结果见表3.

图2 CP 在广告模式下的收益函数

4 数值分析

我们在如图1所示的网络场景中模拟并评估了我们的方案.我们用 αK,M表示到达K处的请求在M处得到满足的比例,如果没有特殊说明,参照文献[18,22],实验中ISPA缓存参数:αA,A=0.5、αA,C=αA,B=0.1、αA,O=0.3.ISPB的缓存参数:αB,B=0.4、αB,C=0.2、αB,O=αB,A=0.2.对于每单位内容,不同的ISP和CP的初始缓存成本为:cA=cB=0.5、cC=cO=0.4.ISPA、B的初始用户需求均设置为10 000.

根据前文分析可知,网络模型中实体之间采取的策略息息相关,一个竞争者调整策略之后,其他竞争者会做出相应的调整.图3显示了CP制定的广告商费用对ISP A 收费的影响.随着PAD的增加,ISPA为了达到最佳收益,会适当降低对用户的收费,以此换取更多的用户点击量,用户点击量的增加,会带来广告收入的增加.在本模型中,ISPA的收费与广告商付费成线性关系.

表3 情况9 均衡点计算结果

图3 广告商付费对ISP A 定价的影响

图4显示了传输ISPC转发接入ISP的用户需求时收取的费用对接入ISP 收费的影响.从图中可以看出,当ISPC提高转发费用时,ISPA会提高对用户收取的费用.尽管此举会降低用户的需求,但总体来说,由于收取费用的增加,ISPA同样会达到最佳收益.

图5显示了接入ISPA的定价与传输ISPC的定价对ISPA收益的影响.从图中可以看出,随着ISPC转发费用的提高,ISPA的整体收益是下降的,当ISPC免费转发ISPA的用户需求时,ISPA的收益最大.同时,ISPA对用户的收费存在最佳点,即图中的极值点,越过该点后,ISPA收益会下降,这是因为过高的收费导致用户需求的降低.

图4 ISP C的价格对ISP A 定价的影响

图6(a)描述了ISPA的定价与CP 制定的广告费对各自收益的影响,从图中可以看出,PAD与PA均存在一点取值分别使得EO和EA达到最大值.对于ISPA来说,PAD越大,其收益越大,但是CP只会从自身的利益考虑PAD值的制定.对于CP来说,随着PA的上升,其收益呈下降趋势,但是ISPA只会依据自身利益制定PA,最终的结果是,双方采取适合自身的策略,使得博弈局面达到平衡.

图6(b)描述了ISPA的收费价格与CP一次性收取的内容费对各自收益的影响.CP提高一次性收费的价格会使自身利益增加,但该行为会导致ISPA的收益降低,若一次性收费过高,ISPA甚至会出现收益为负的局面,为了改善这一情况,ISPA会提高自身定价,这将导致用户需求降低,进而导致CP也无法获得好的收益,因此CP需要制定合理的一次性收费策略.

在图7中,我们将本文的FCPS 模型与最新的CARL 订阅模型[22]的性能进行了分析比较.实验中两种模型所有其他参数都取相同的值.研究表明,基于订阅模式的CARL 模型无法很好的应用于有免费内容存在的实际情况中.图7中,红色曲线分别模拟了CARL模型内容费为0,3,6 下实体的收益情况,蓝色曲线模拟了广告费用为3的FCPS 模型的收益情况.

图6 ISP A的价格和CP的价格对收益的影响

为了在订阅(收费)模型中表示出免费内容,我们将内容费设置为0,图7(a)和图7(b)模拟的结果显示出:在ISP 定价较低时,CARL 模型的收益为负值,这是因为在内容免费的情况下,ISPA和ISPC将会出现支出大于收入的情况.而FCPS 将不会出现该情况,即使ISPA与ISPC的收费为0,由于广告商的存在,依然能保证其有较好的收益,这将对激励ISP 部署缓存十分有利.实际情况也表明,当ISP的收费比较低时,会换来更多的用户需求.为了改善CARL 模型下收益为负的局面,我们同时模拟了内容费为3和6的情况,模拟结果表明,在一定收费区间内,提高内容费会提高ISP的收益,但内容费过高会使用户需求降低,从而导致收益的下降.

图7(c)为ISPA的定价对CP收益的影响,在内容费为0 时,CARL的CP仅有一次性售卖内容的收益,而没有零售内容的收益.该情况下,CARL 模型无法显示ISPA的价格对CP收益的影响,显然不太合适.因为ISPA的价格会影响到用户需求,从而影响CP的收益.即使CARL 增加内容费用,也可以看到在FCPS 模型中,CP的收益依然更具优势.

综上,在内容免费的情况下,CARL 等订阅模型不再适用,因此需要新的模型来描述ICN 中实体的经济交互,而本文的FCPS 模型基于免费内容进行分析,更加贴合实际,更具可用性.同时,从对比结果可见,FCPS模型也会为ICN 中的各个实体带来更高收益.

图7 CARL和FCPS的比较

5 结论与展望

在本文中,区别了ICN 传统收费内容模型,我们首次提出了ICN 中免费内容的定价策略,有效的将广告商模型加入ICN 定价模型.文章研究了广告商与其他实体之间的行为关系,建立了每个实体的效用函数,在综合考虑缓存和定价对收益的影响下,求解出均衡点,从而得到最佳的缓存定价策略.为了对提出的方案进行评估,并与传统的ICN 收费模型进行对比,我们使用Matlab 进行了大量的数值分析,并阐述了不同情况下各个定价参数与缓存参数的变化对各个实体收益的影响,同时可以看出我们的模型更具实用性和收益性.

在以后的工作中,我们还将继续研究广告商的投资意愿在不同概率分布下的情况以及CP对内容投资策略的变化带来的影响.