极限角和稳定角在水平井施工中的技术应用

田逢军 许小红 蒙启腾 贾武升 袁君 包成宗（中国石油川庆钻探长庆钻井总公司，陕西 西安710000）

1 “极限角和稳定角”

（1）什么是塌落现象极限角和稳定角：根据堆放体自然塌落现象的规律，堆放体最稳定的极限角是接近52 度，52 度角就是极限角和稳定角，小于极限角和稳定角，堆放的物体存在不稳定结构，容易塌落，大于极限角和稳定角后，堆放物体在没有外力作用下不会塌落。

先让我们来做一个实验：把一定数量的米、沙、碎石子，分别从上向下慢慢的倾倒，不久就会形成三个圆锥体，尽管它们质量不同，但形状却异常相似。测量一下，我们发现它的锥角都是52 度。这种自然形成的角是最稳定的角，人们把它称为“自然塌落现象的极限角和稳定角”。如图一；

（2）极限角和稳定角的证明：这要从物体自然堆积结构原理说起，如图2，先以等球体的紧密堆积结构状况来说。设等球体的半径为R=1，3 只球心为A、B、C，它们紧密相连，于是成等边△ABC，AB=BC=AC=2，切点为D、E、F，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，AD=BE=CF=√3， △ABC 的内心（重心，垂心）为G，则AG=（2/3*√3）=1.1547，球A、B、C的上层的球其球心为P，必然是位于球A、B、C上层的凹处，这是最坚固的自然选择。于是PG⊥AG，PA=2，cos∠PAG=1.1547/2=0.5774，∠PAG=54.736°，作球P、A 的切线MN 交GA 延长线于K，则MK∥PA，∠MKA=54.736°。∠MKA=54.736°就是等球体紧密堆积结构状况的“休止角”，亦即“极限角和稳定角”。

但物体自然堆积的极限角和稳定角为52°，而上面的计算结果为54.736°，何以如此？因物体自然堆积的平面结构不可能是紧密型的而是松散型的，紧密型的AG=1.1547，而松散型的AG1=1.0664AG=1.0664×1.1547=1.2313，将1.0664称为物体自然堆积的平面离散系数，于是，上层球心为P1，P1G1⊥AG1。平面结构是紧密型的，但上下层间的结构却是紧密型的，所以P1A=2，cos∠P1AG1=1.2313/2=0.61566，∠P1AG1=52°，将此角移到外部切线处形成切线角θ，θ=52°就是物体自然堆积的极限角和稳定角亦称为休止角。

此图是二图合一式的示意图，并不规范：△ABC 部分为俯视图；XAGG1P1PM为正视图。虽不规范，但易于从二图之间的公共线AG、AG1看出它们之间的关系。

图一极限角示意图

图二物体结构示意图

图三极限角和稳定角的平分图

2 极限角和稳定角对水平井施工中出现部分现象的解释

2.1 三个洗井区的划分

根据水平井环空携砂效果，将全井段总共分成三个洗井区，即：第一洗井区（井斜角0°～30°）、第二洗井区（井斜角30°～60°）、第三洗井区（井斜角60°～90°）。根据塌落现象极限角和稳定角和井斜角的定义，极限角和稳斜角从顶角垂直分成2等分，其中的1等份正好和井斜角的定义相吻合。井斜角小于稳定角的一半（26°）时，环空中的岩屑可以自然沉降到井底。由于在钻井施工时，一般情况下钻具是处于活动状态的，所以破坏了堆放物体的稳定结构，从而导致环空中岩屑沉降时的稳定角略大于26°，所以根据施工经验，将井斜角0°～30°划分为第一洗井区。

由于钻具的转动、井下动力钻具的震动、环空中流动的影响，在井斜角30°～60°之间，岩屑从井斜角小的井段继续下落，落在井斜角30°至60°之间的井段，逐渐形成岩屑床，随着井斜的逐渐增大，岩屑床现象越明显。所以井斜角30°～60°划分为第二洗井区，井斜角60°～90°为第三洗井区。

2.2 第二洗井区滑动钻进时托压现象的解释

在水平井施工中，施工到第二洗井区时，滑动施工时托压现象明显存在，给施工造成了一定的困难。这是什么原因呢？环空中的岩屑在运动的钻具和流动的钻井液作用下，部分颗粒较大的、比钻井液比重大的岩屑在井斜角30°～60°的井段逐渐形成岩屑床，在滑动施工时，部分岩屑床垫在螺杆扶正器的下方，螺杆钻具在井眼轴线方向下行时造成一定的阻力，使部分钻具的重量落在井壁上，落在井壁上的这一部分钻压不能加在钻头上，因此出现托压现象。在第二洗井区随着井斜的增大，托压现象越来越明显。

3 极限角和稳定角在水平井中的应用

3.1 在第一洗井区内

类似直井携岩，从保证井眼净化要求角度，只要能够保证以下式子成立，就能安全钻进。 岩屑运移比 Rt=（Va-Vs）/Va≥0.5Vs：颗粒下滑速度；Va：环空返速在第二洗井区，大部分岩屑聚集在下井壁，形成岩屑床。岩屑以移动床、固定床形式出现，岩屑颗粒以悬浮、跃移、层移形式沿井轴向上运动。在钻井条件许可的情况下，宜采用高限的流变参数来提高钻井液携岩能力。

在第三洗井区，岩屑以固定模型出现，不存在岩屑床下滑问题。大斜度井段岩屑运移不再完全依赖于钻井液引力，一旦岩屑在井眼底部形成岩屑床，钻具将不同程度地嵌埋进去，岩屑床越厚，越易造成卡钻事故，这就要求钻井液具有适宜静切力和屈服值，达到携砂效果。

3.2 水平井钻具组合的设计

水平井施工时，可以根据极限角和稳定角理论，设计钻具组合是，为了防止托压造成施工困难，可以将加重钻杆的位置设计在第一洗井区，使得钻具重力能有效的传递到钻头，预防托压严重，钻具重量不能有效的作用到钻头上，造成钻具粘卡等井下事故。

3.3 在滑动钻进时利用特种工具消除岩屑床的影响

根据岩屑床影响滑动钻进的原因，利用水力振荡器、悬冲工具等特种设备，在滑动钻进时，在螺杆本体不动的情况下，特种设备通过自身运动有效破坏已经形成的岩屑床，消除滑动时岩屑床的影响。

4 结语

（1）第二洗井区和第三洗井区施工时钻具组合中的加重钻杆位置要设计在第一洗井区。

（2）第二洗井区和第三洗井区有一定的岩屑床，根据岩屑床的情况调整泥浆性能，满足携砂需求。

（3）利用水利振荡器和旋冲工具消除岩屑床对滑动施工的影响。