中证500、上证50指数与创业板波动溢出效应

刘光彦,张 晓,刘光伟

(1.山东工商学院 金融学院,山东 烟台 264005;2.山东能源国际贸易公司,山东 青岛 266000)

一、引言

期货交易是买卖双方约定在未来某一时间以某一价格买卖一定数量的商品。股票价格指数期货简称股指期货,它是基于股票价格指数的金融衍生品,是金融市场的重要组成部分。尽管股指期货在我国发展仅仅数年,但它和其它金融衍生品一样对于维持金融市场稳定起到很大的作用。2010年4月16日沪深300指数期货上市,2015年4月16日中证500指数期货和上证50指数期货上市,这为我国金融衍生品市场带来创新并促进中国金融市场的持续改善。

但从股指期货的推出,其功过一直存在争议。在我国股指期货交易的初始阶段,由于交易时间较短、交易数量较少,所以国外股指期货市场成为我国学者重点研究的对象。而随着近年来我国股指期货的不断完善,交易规模的不断扩大,我国学者也渐渐将目光转向国内,从而逐渐丰富我国股指期货市场的理论基础。然而,大部分的学者主要研究的是股指期货对标的股票指数的影响,虽然具有很高的借鉴意义,但已有文献并未对创业板市场投资者提供参考。

本文采用的中证500指数全面反映了上海和深圳股市的小盘股公司的整体情况,与创业板市场的指数股相似,所以研究中证500对创业板市场的影响对中小市值企业的投资者如何进行套期保值、规避风险有一定的借鉴意义,并通过研究可以得出两个市场之间的相关性并不能以覆盖多少只股票来评判。而上证50指数是选取上海市场前50家公司组成的样本股,与创业板市场组成的样本股并没有相似性,所以研究上证50对创业板市场的影响来判断具有不同组成股的市场之间是否具有联动效应。后半部分通过BEKK模型检验不同的两个市场之间是否具有波动溢出效应,对于理性投资者有很强的参考价值。

二、文献综述

本文对国内外文献进行梳理,发现不同的学者因所用数据频率不同、所取时间段不同、采用方法不同得出不同的结论。一些学者认为两个市场之间的波动性是相互独立的而另一些学者认为两个市场必定存在交互影响,在存在相互影响的基础上又存在两种不同的观点:一种观点认为股指期货上市后股票市场的波动增加而另一种观点则认为股票市场的波动减小。

(一)国内文献研究

国内学者对股票价格指数期货市场和现货市场之间是否存在波动溢出效应这个问题上有截然相反的两种观点。在不存在溢出效应方面,乔莉(2015)运用2015年6月15日到7月8日的1分钟数据运用Granger因果检验、脉冲响应分析,发现中证500股指期货价格与现货价格之间存在价格引领作用,但是通过方差分解却发现两者之间的波动传导并不显著,股票价格指数期货市场的波动仅造成股票市场5.2613%的波动,而股票市场波动几乎对期货市场的波动没有影响。熊熊、王芳等人(2009)采用新华富时A50指数期货和上证综指的日收盘价数据并通过构建BEKK模型进行分析,表明两者之间不存在波动溢出效应即新华富时指数期货并没有造成股票市场的不稳定性。在存在波动溢出效应方面,陶启智、李亮、郭姝辛(2015)通过构建VECM-BEKK-GARCH模型运用1分钟高频数据得出HS300股票价格指数现货市场和期货市场自身的波动都会通过各种渠道引起另一个市场的波动。在存在波动溢出效应的基础上,学者们开始关注波动影响的方向,由于数据使用频率的不同,采取数据时间段的不同,学者们得出不同的结果。王鹏娜(2018)基于HS300股票价格指数期货推出后的日收盘价数据并通过建立具有虚拟变量的GARCH研究可以得出HS300股票价格指数期货上市后显著降低股票市场波动性的结论。刘光彦(2017)选取2005年1月4日到2015年9月2日的HS300指数收盘价并以HS300股指期货推出日——2010年4月16日为界进行对比研究,通过引入具有虚拟变量的GARCH模型得出现货市场波动减小的结论。另外,杨阳(2010)认为由于我国股指期货市场存在较大的杠杆,大量的投机者的存在和羊群效应使得市场非常动荡得出股票价格指数期货市场自身的巨大波动也会引起现货市场的波动[1-8]。

(二)国外文献研究

国外学者对股票价格指数期货市场和现货市场之间是否存在波动溢出效应这个问题上也具有截然相反的两种观点。Smith J.C.(1987)研究标普500期货指数成交量和收益率的关系从而验证期货的引入并没有给股市投资者带来有效的外部信息、降低现货市场的风险[9]。Kang S.H., Cheong C.&Yoon S.M.(2012)基于KOSPI200的10、30和60分钟高频数据并建立BEKK模型研究期货市场和现货市场的关系,得出因期货市场杠杆机制的存在使得自身波动增加进而引起现货市场剧烈波动的结论[10]。Huseyin Gulen和Stewart Mayhew(2000)以标准普尔500指数期货上市日为界,基于引入虚拟变量的GARCH族模型进行对比研究发现标准普尔500指数期货上市后会使美国股票市场的波动显著增加[11]。

综上所述,多年来国内外关于股指期货上市后对现货市场波动的影响研究十分丰富,在我国股指期货推出之前和刚刚上市之初,由于理论机制不完善、可取数据较少等原因,国内学者主要研究方向是美国、新加坡、香港等发达金融市场。随着国内学者对此方面研究的不断深入,总体来说学者们的研究结论处于上述两极状态。

通过文献梳理可以发现,许多学者对股指期货的研究多是期现货市场的对应研究,很少有文献是关于股指期货市场与创业板市场之间影响的研究。因此本文在现有研究的基础上,采用DCC-MVGARCH-BEKK模型研究中证500、上证50股指期货市场与创业板市场的波动溢出效应与时变相关性。

三、相关模型设定

(一)GARCH模型原理

GARCH(p,q)的模型设定为

(二)动态相关系数模型(DCC-MVGARCH模型)

构建DCC-MVGARCH主要是用来衡量不同市场之间动态相关系数的大小从而判断哪些市场之间的相关性更高。具体的模型建立如下:

设rt为一组白噪声随机变量组成的向量rt=δ+φtrt-1+…+φnrt-n+εt,满足以下条件:

rt/It-1～N(0,Ht).

其中It-1为rt在时刻t-1的信息集,Ht为条件协方差矩阵,表示为:

Ht=DtRtDt.

从单变量GARCH模型可以得到时变标准差矩阵Dt=diag{σi,t},Rt={ρij}t,为时变相关系数矩阵,表示变量之间随时间变动的动态相关关系,其中ρij,t为动态条件相关系数。如果能准确地估计Ht和Dt,代入上式就可以计算出动态条件相关系数Rt。Rt的计算公式为:

其中,α和β可以通过构建DCC模型得到,α代表事件发生对未来市场冲击的大小,α越大表明市场波动受此事件的影响越大,β代表当前变化形势在未来持续时间的长短,β越大表明市场波动持续的时间越长。其中前提条件是α≥0,β≥0,α+β<1。估计出Rt,得到ρij,t的值,便可计算出动态相关系数。

(三)波动溢出效应模型(MVGARCH-BEKK模型)

一元GARCH模型能够很好地描述单个市场的波动集聚现象以及不同性质的信息冲击对单个市场的影响。然而,伴随着全球化进程的不断深化,每个市场都不可能不受其他市场的影响而单独存在。而理性的投资者也习惯于在两个或以上的市场进行投资以规避单一金融市场投资所带来的风险。基于此,采用BEKK模型对不同市场自身波动造成其它市场波动的溢出性进行探讨。该模型一方面既满足矩阵正定性要求,另一方面能有效弥补双变量GARCH模型待估计参数较少的不足。MVGARCH-BEKK模型的一般形式是:

其中,C为上三角矩阵,Ai、Bj为方阵。当n=2,p=1,q=1时,Ht,C,Ai,Bj分别为:

进一步展开得到:

根据模型的具体形式,可以将影响当前市场方差的因素归为以下几点:两个市场各自的前期条件方差以及两者之间的条件协方差。其中,h11,t、h22,t为两个市场自身在时间t的前期条件方差。

h12,t=h21,t为两个市场在时间t的条件协方差。a11、a22和b11、b22分别表示市场本身的波动集聚性和波动持续性。

amn和bmn(m=1,2;n=1,2)表示市场m对市场n的ARCH型和GARCH型的波动溢出效应,即信息冲击传导性和波动传导性。若a12、a21、b12、b21四个参数为0,表明不存在相互信息冲击和相互波动传导;若这四个参数不为0,则表明不存在相互信息冲击和相互波动传导。

四、数据选取与描述性统计

(一)数据说明

本文数据的时间区间选择为2015年4月16日至2018年10月26日去掉节假日共864天,设CS代表创业板每日的收盘价数据、ZG500代表中证500股票价格指数期货每日的收盘价数据,SG50代表上证50股票价格指数期货每日的收盘价数据。为消除金融时间序列存在的异方差现象,避免股市剧烈波动引发时间序列非平稳的现象,本文对三组时间序列进行对数差分处理。数据均来自于wind资讯金融终端。

创业板股票指数、中证500股票指数期货和上证50股票指数期货每日的收盘价走势图分别如下图1～3所示。

通过观察以上三组图,中证500股指期货的价格和创业板股票指数的价格从长期来看走势具有大致相同的特点,说明中证500股指期货市场和创业板市场价格波动之间可能在某种共同因素的作用下具有联动性,再结合本文前面提到的中证500股票指数和创业板股票指数的成分股同为中小市值企业,因此可以在一定程度上说明中证500股指期货价格与创业板股指价格在长期具有相对稳定的关系;然而上证50股指期货的价格和创业板股票指数的价格从长期来看走势完全不同,说明它们可能不相关。

图1 创业板股票指数收盘价走势图

图2 中证500股指期货收盘价走势图

图3 上证50股指期货收盘价走势图

(二)数据统计性描述

表1表示每组时间序列每日收盘价收益率的描述性统计量。由表1结果可以看出:三组时间序列平均值和偏度均为负值即三组时间序列均左偏,符合“尖峰厚尾”特征,表明期现货市场中极端事件出现的可能性高于正态性假设条件下的可能性;从下表中可以看出J-B统计量均较大因此表明时间序列不服从正态分布;通过ADF可以看出三组时间序列在1%水平下均非常显著即每组日收益率序列都具有平稳性。

表1 各变量收益率序列统计性描述表

注：①②③分别代表变量系数在10%、5%、1%水平上显著。

(三)模型的识别检验

金融时间数据存在波动集聚性是我们选择使用GARCH建模的主要原因,这种集聚性能够通过图4～6直观地显现。

图4 创业板指数日收益率的回归残差图

图5 中证500股指期货日收益率的回归残差图

图6 上证50股指期货日收益率的回归残差图

从上述三个图可以看出,残差项明显具有波动集聚现象,因此由图大致确定三组时间序列可能存在ARCH效应。在中证500、上证50股指期货刚刚上市的一段时间内,创业板指数日收益率开始剧烈的波动,即左侧的波动较大,中间波动平缓,右侧波动较小;中证500、上证50股指期货日收益率序列的残差项波动也明显具有集聚性,在刚刚上市期间波动性较大,之后趋于平稳,即左侧的波动较大,中间与右侧的波动较小。通过对三组时间序列进行LM检验来确定时间序列是否存在ARCH效应。

五、实证检验

(一)GARCH模型建立

ARCH模型通常被应用于检测自回归条件异方差模型对误差的条件方差是否相关。该方法的检验逻辑是残差的平方项对残差平方的滞后项和随机扰动项进行回归。

LM检验结果如表2可知三组时间序列的p值为0说明三组序列均在1%的水平下非常显著,即创业板股票价格指数日收益率序列、中证500股票价格指数期货日收益率序列和上证50股票价格指数期货日收益率序列均存在波动集聚现象,其残差与自身滞后阶数有关,滞后项可以有效解释当前残差值的变化,即存在异方差性。

没有自相关现象、数据平稳和存在异方差是进行GARCH模型建立需要满足的三个条件。从上述的实证分析我们得出三组检验结果:第一,通过平稳性检验可知关于日收益率序列均平稳;第二,通过Q检验可知日收益率序列P值均较大,即支持不存在自相关性的原假设;第三,通过ARCH效应检验可知p值为0即时间序列存在显著的异方差性。因此通过以上检验可知满足GARCH模型建立的条件,结果如表3所示。

表2 ARCH-LM检验结果

表3 单变量GARCH模型参数表

由表3可知,每组时间序列的p值均为0即单变量GARCH模型的建立是合理的,且α+β接近于1,表明市场变化受某一时刻外部冲击影响的时间较长。后面根据GARCH模型提取出的标准化残差构建DCC-MVGARCH-BEKK模型,从而刻画出两个市场是否存在动态相关关系和波动溢出效应。

(二)时变相关性检验——DCC-MVGARCH模型

1. 对DCC模型参数估计

DCC模型估计结果如表4所示。DCC模型的约束条件为α+β<1,从表4中可以看出约束条件得到满足,因此建立DCC模型是合理的。

表4 DCC模型参数估计结果

2. DCC模型动态相关系数图

可利用动态相关系数描述模型的整体动态相关性,从而在整体上把握创业板市场、中证500股指期货市场以及中证500股指期货市场之间的相关性。结果如表5所示。

由表5动态系数的均值可知,创业板市场和中证500股指期货市场之间动态相关系数的平均值,均大于创业板市场和上证50指数期货市场以及两个期货市场之间的动态相关系数的平均值,说明创业板市场与中证500股指期货市场之间整体上具有非常紧密的相关关系;从动态系数的最大值和最小值也可以看出,创业板市场和中证500股指期货市场之间的相关性波动最小,具有很强的相关性。而创业板市场和上证50股指期货市场以及两个期货市场的最大值和最小值差距较大,说明相关系数存在较大的波动,在不同的时期存在不同的相关性,且波动幅度较大。下面利用三个市场两两之间的动态相关系数构建相关系数图,可更加清楚的看出市场之间相关性的强弱。

表5 DCC模型的动态相关系数描述表

从图7可知,在总体上看,三个市场之间两两市场的相关关系并不是常数,体现出两市场不仅存在明显的正向相关关系,并且这种相关关系随时间变化而变化。中证500股指期货市场和创业板市场之间的相关性大于上证50股指期货市场和创业板市场、上证50股指期货市场和中证500股指期货市场,且最大的相关系数接近于1,表明中证500股指期货市场与创业板市场之间存在很强的相关性;而从上图可以看出上证50股指期货市场和创业板市场、上证50股指期货市场和中证500股指期货市场之间的相关性随时间而大幅波动,尤其在2017年下半年到2018年初,两市场之间的相关性最弱,在2018年之后相关性又逐渐增强,造成这种剧烈波动的原因主要是供给侧结构性改革后国家加强了对大型国有企业的支持,因而大型国有企业股价上涨,上证50指数走高,而创业板市场在股市崩盘的影响下大幅波动,因此上证50股指期货市场和创业板市场并未遵循同样的趋势,从而相关性减弱。又伴随供给侧结构改革的逐渐完成,两个市场之间走势趋于相似,相关性增强。

图7 动态系数相关图

(三)波动溢出效应检验——MVGARCH-BEKK模型

1. 对BEKK模型的检验

MVGARCH-BEKK(1,1)模型所估计的参数,可以有效地反映RLCS、RLZG500和RLSG50之间ARCH效应(即波动的集聚性)、GARCH效应(即波动的持久性)以及两两市场之间的波动溢出效应。由于二元BEKK模型不需要估计太多参数并且具有良好的解释效果,因此建立了二元MVGARCH-BEKK模型能够很好的对市场之间的波动溢出效应进行拟合。参考马宇和张莉娜(2018)对每个BEKK模型残差和残差平方自相关检验的方法,本文选择滞后阶数为12阶进行自相关性检验[12]。Q(12)和Q2(12)的检验结果如表6所示,各个统计量的p值都大于5%,说明无法显著的拒绝各残差是服从白噪音的随机过程的原假设,即均值模型和条件方差模型的残差序列不存在自相关性现象,这表明建立的MVGARCH-BEKK模型是非常合理的。

表6 MVGARCH-BEKK模型检验结果

注:括号内为p值。

2. 模型的结果与分析

本章主要探讨期货市场和创业板市场自身的波动所引起另一个市场波动可能性的大小,因此本章采用BEKK进行实证分析,具体如表7和表8所示。

第一,创业板市场与中证500股指期货市场之间的关系。创业板市场与中证500股指期货市场两者相互之间的关系均在5%水平上显著,即两个市场之间存在ARCH型波动溢出和GARCH型波动溢出效应,即具有双向的联动效果。两市场之间的Wald检验的结果表明:三个假设均在1%的显著水平上拒绝原假设,即创业板市场和中证500股指期货市场之间的波动存在相互影响。

表7 波动溢出效应结果

注:① ② ③ 分别表示在10%、5%、1%的显著水平上显著;括号内为p值。

表8 Wald检验结果

注:① ② ③ 分别表示在10%、5%、1%的显著水平上显著;括号内为p值。

第二,创业板市场与上证50股指期货市场之间的关系。两个市场相互之间的关系均在5%的水平上具有显著的ARCH效应,在1%的水平上具有显著的GARCH效应,即两个市场之间存在显著的冲击传导和波动传导,并具有双向的联动效应。两市场之间的Wald检验的结果为:三个假设均在1%的显著水平上拒绝原假设,即两个市场之间的波动存在相互影响,表明两个市场之间信息是双向传递的。

第三,中证500股指期货市场与上证50股指期货市场之间的关系。上证50股指期货市场对中证500股指期货市场只存在ARCH型波动溢出效应,不存在GARCH型波动溢出效应,即存在显著的冲击传导效应。中证500股指期货市场对上证50股指期货市场在1%的水平上存在显著的ARCH和GARCH型波动溢出效应。两市场之间的Wald检验的结果为:三个假设均在1%的显著水平上拒绝原假设,即两个市场之间存在相互的波动溢出效应,说明两个市场之间信息是双向传递的。

六、研究结论与建议

(一)结论

本文通过参考现有文献并结合各种理论知识,对我国股指期货市场和现货市场之间的动态相关关系和波动溢出效应作出假设,采取DCC-MVGARCH-BEKK模型来分析股指期货市场和创业板市场的关系,得出以下结论。

第一,通过ARCH-LM检验可知创业板市场、中证500股指期货市场、上证50股指期货市场自身都存在波动集聚现象。通过建立一元GARCH模型表明市场变化受某一时刻外部冲击影响的时间较长。

第二,由时变相关性的分析结果表明创业板市场和中证500股指期货市场具有非常强的动态相关关系,相关系数接近于1;创业板市场和上证50股指期货市场以及中证500和上证50股指期货市场的相关性较小,但相关系数比较接近,并表现出某种联动规律。

第三,由波动溢出效应的分析结果表明创业板市场、中证500股指期货市场和上证50股指期货市场两两市场之间存在波动溢出效应,即一个市场的波动将通过各种渠道到另一个市场,从而引起另一个市场的波动,更加说明在当今全球化的社会中,每个市场不可能独立存在。

(二)政策建议

根据结论,可以得出创业板市场和中证500股指期货市场、上证50股指期货市场之间存在动态相关关系和波动溢出效应,说明期货市场和现货市场自身的剧烈波动必将通过各种渠道作用到另一个市场并引起该市场的波动。基于我国的实际情况和上述的实证结论,提出以下三点建议。

第一,深化股指期货的市场化改革。自中证500、上证50股指期货上市后发生2015年千户跌停的重大异常情况,许多学者将其归因于上证50、中证500股指期货的推出,因此国家加大对股票价格指数期货的监管力度。但随着股指期货市场发展日趋成熟,越来越多的学者证明出股指期货不是现货市场剧烈波动的主要原因。所以需要尊重股指期货的市场化精神,政府应逐渐放松对其管理力度。

第二,建立跨市场风险机制。上述实证结果表明,创业板市场和股指期货市场之间也存在波动溢出效应,使得信息在两个市场间进行传递与此同时两个市场之间的风险也将增大,因此在两个市场之间建立跨市风险监控机制对于风险蔓延尤为重要。

第三,推出基于创业板指数的期货。在上述实证结果中可知创业板指数波动与中证500股指期货波动趋于一致,所以对创业板市场投资者来说中证500股指期货的规避价格风险的效果相对于上证50股指期货的效果更好。但是由于中证500股指中500只成分股在创业板上市的只有11只,所以对创业板市场的投资者规避价格波动风险而言中证500股票价格指数期货的功能还不够完善,所以建议推出基于创业板的股票价格指数期货。一方面既可以保护乐忠于投资创业板市场的投资者,另一方面也可以增加期货市场的种类从而减小投机者利用少数金融品种控制金融市场的可能性。