我国碳交易市场碳价的预测研究——以上海交易所碳交易价格为例

(云南财经大学统计与数学学院 云南 昆明 650221)

一、引言

碳交易是为促进全球温室气体减排，减少全球二氧化碳排放所采用的市场机制。2005年《京都议定书》正式生效后，全球碳交易市场出现了爆炸式的增长，并有望超过石油市场成为全球第一的大宗商品交易市场。我国也从2013年开始逐步建立了7个碳排放交易点。经过多年的发展，国内外碳交易市场渐趋成熟，市场结构向多层次深化，财务复杂度也日益加深，从而对碳价的合理预测就显得十分重要了。

本文对碳价的合理预测模型能引导投资者更好地利用碳交易市场进行投资，推动碳市场的理性发展。同时结合经济增长因素对碳价的波动进行定性分析，这将有利于投资者在考虑其他因素影响的情况下，对碳交易市场合理投资。本文将系统地分析时间序列模型在碳排放市场交易价格波动预测中的运用，同时采用SVM模型来对时间序列进行改进。

二、文献综述

我国从2013年开始逐步建立了7个碳排放交易点，国内碳交易市场起步较晚，目前这方面的研究还比较少。张晨(2016)在灰色预测第k+1期价格趋势的基础上，运用马尔科夫(Markov)模型对其进行波动性调整，得到改进的Grey-Markov模型用以预测碳价波动，结果显示改进的Grey-Markov模型比传统金融时间序列的GARCH模型精度更高。王娜(2016)从大数据的角度选用百度搜索指数和媒体指数，构建网络结构自回归分布滞后(ADL)模型预测了碳价，得到了精确度较高的结果。王娜(2017)对碳价数据构建了自回归移动平均(ARMA)模型，再利用Boosting算法进行最优子集ARMA寻找，得到具有较高精确度而且方便快捷的统计模型。

三、数据来源

本文的分析对象为我国碳交易价格，利用python将我国现有的碳交易市场的碳价相关数据从“碳K线”(http://k.tanjiaoyi.com)网站上抓取下来。由于数据较繁杂，本文选取具有代表性的上海市成交价数据进行分析预测。该数据交易时间从2013年12月19日开始，截止到2018年1月16日。

四、实证分析

(一)模型建立及预测

1.ARIMA模型。本文以上海交易所2014年1月至2017年12月碳交易价格作为研究数据，以2018年1月数据作为测试集。首先对数据进行纯随机性检验，得到数据为非纯随机序列。然后对原数据进行ADF平稳性检验，结果显示原数据不平稳，一阶差分后序列为平稳序列。

对数据进行平稳性检验后，下一步对模型进行定阶。从一阶差分后的自相关函数图(图1)及偏自相关函数图(图2)中可以看出，该序列自相关系数3阶截尾，偏自相关系数1阶截尾，综合该序列一阶差分平稳以及自相关系数和偏自相关系数的性质，拟合模型为ARIMA(1,1,3)：

xt=1.5281xt-1-0.5281xt-2+εt-0.6899εt-1+0.07598εt-2-0.0605εt-3

图1 自相关函数图

图2 偏自相关函数图

对残差序列白噪声检验后，结果显示该模型拟合效果良好，对序列相关信息提取较充分，最后利用该模型进行16期预测。

2.ARIMA-ARCH模型。由于一阶差分后序列显示均值平稳但方差变动的性质，进一步观察拟合ARIMA模型后的残差平方图，可以发现其更加明显地呈现出异方差的特征。

为明确残差序列的异方差性质，本文对残差序列进行5期Portmanteau Q检验，结果显示该序列显著方差非齐，且残差平方序列具有显著自相关关系，本文拟合ARCH(1)模型，结果显示模型显著，参数均显著。所以最后得到的拟合模型是ARCH(1)模型：

对ARIMA-ARCH模型残差进行白噪声检验，结果显示残差为白噪声，说明模型拟合效果良好，从而利用ARIMA-ARCH模型进行16期预测。

3.ARIMA-SVM模型。除了基本的时间序列模型，本文尝试使用机器学习方法对数据的非线性部分进行拟合。

由于该数据为时间序列数据，不能直接选取已有核函数，而需要以滞后期为变量构造核函数。所以本文首先选取最优SVM滞后项，在分别比较10折交叉验证后的1阶、2阶和3阶滞后模型的总均方误差，结果显示2阶滞后模型总均方误差最小，模型最优。构造出如下结构的核函数：

εt～εt-1+εt-2

在确定SVM的最优模型后，结合线性部分的ARIMA(1,1,3)，构造出ARIMA-SVM模型，并以该模型进行14期预测。

(二)模型的对比与评价。为评价以上三种模型优劣，本文选择以均方误差MSE作为评价标准。通过比较测试集与三种模型预测值之间的均方误差，选择出ARIMA、ARIMA-ARCH、ARIMA-SVM模型中的最优模型。

经过计算得出如表1的各模型均方误差：

表1 各模型均方误差

对比可知，ARIMA-ARCH均方误差小于ARIMA，说明ARCH模型的拟合效果较好，对ARIMA模型进行了补充改进。ARIMA-SVM的均方误差最小，为2.9122，远小于ARIMA模型的9.1361，说明ARIMA拟合数据线性部分，SVM拟合数据非线性部分的方法最优，较大的降低了误差大小。

五、结论

本文选取2014年至2017年上海交易所碳交易价格作为研究对象，分别拟合ARIMA、ARIMA-ARCH和ARIMA-SVM模型，并对碳交易价格进行16期的预测，预测值与实际值的均方误差作为评判标准，最终选取出ARIMA(1,1,3)-SVM模型对上海交易所碳交易价格时间序列的拟合效果较好，进行短期预测能有较高的预测精度。