河北苹果花期低温冷害预报模型研究

孙小诺，许俊卿，王蓉蓉，刘 悦，贾桂梅，魏丽欣，王志超

(1.保定市气象局，河北 保定 071000;2.中国气象局气象干部培训学院 河北分院，河北 保定 071000)

河北省苹果种植2016年底苹果现有面积241 773 hm2，其中结果面积198 552 hm2，总产量3 662 841 t。品种以红富士和国光为主，产量分别为2 187 073 t和390 086 t。苹果的种植主要分布在45个县中，分别是蔚县、顺平、曲阳、唐县、井陉、平山、定州、藁城、临漳、临城、内丘、邢台、永年、围场、隆化、怀来、涿鹿、兴隆、遵化、承德县、宽城、青龙、滦南、迁安、易县、永清、三河、玉田、滦县、乐亭、昌黎、抚宁、深州、安平、大城、泊头、深泽、肃宁、广宗、新河、枣强、辛集、武邑、冀州、南皮。

对于苹果花期冷害前人已经做了一些研究。王景红等[1]利对多组苹果进行气候模拟分析苹果花的受冻率；李健[2]等对果树花期冷害进行了等级划分；魏丽欣等[3]采用向量回归分析方法进行苹果初花期与温度之间关系研究；姜燕敏等[4]对枇杷开花、幼果期低温冷害进行了分析，并运用Mann-Kendall分析低温冷害的变化趋势。

运用马尔柯夫链预测法可以进行在已知目前状态的条件下，对未来的演变不依赖它以往的演变的过程进行预测。马尔科夫预测法在很多行业得到应用。高路[5]运用马尔柯夫方法对未来几年的师资结果进行预测和分析；Yi-Chin Kato-Lin,Rema Padman等[6]运用马尔科夫预测模型，发现最佳的护理顺序，最大程度的节约患者等待时间。Marouan Meddeb等[7]结合蒙特卡罗-马尔可夫链线性反演方法和生态网络分析揭示了一种新型的近海浮游生物食物网的功能。陈红[8]用马尔柯夫链分析法对山楂叶螨发生情况进行了预测分析；石香琼等[9]运用马尔柯夫模型对水土流失变化情况进行了预测；丁超[10]运用马尔科夫的理论，建立了市场占有份额预测的预测模型。

1 资料及方法

1.1 资料来源

利用河北省45个苹果主要种植县果区1988-2018年4月最低气温资料和灾情调查数据。

1.2 研究方法

采用马尔柯夫链方法来建立预测预报数学模型。

马尔可夫链(Markov Chain, MC)是根据起始的状态概率向量和状态概率转移矩阵来推算出某一时期所处的状态的一种方法。它描述的是一个随机事件序列的动态变化过程[11]。马尔柯夫链预测是根据状态之间的转移概率来推测系统未来的发展变化，转移概率反映了各种随机因素的影响程度，马尔柯夫链适合于随机变动较大的序列预测问题[12]。

马尔柯夫链转移概率计算表达式：

(1)

式中：Uij(n)为由状态i经过n步转移到状态j的原始数据样本数；Ui为处于状态i的原始数据样本数。

从某一状态开始经过n步转移后出现的各种状态的转移概率矩阵R(n)为：

(2)

2 结果与分析

2.1 冷害状态划分及建模

根据果树的花期冷害指标[13,14]、果农对苹果花期冷害的评价，以河北省45个苹果主要种植县4月最低气温及所冷害影响的范围，将河北苹果花期冷害状态划分为4个级别(见表1)。

根据河北苹果花期冷害划分标准(表1)，对1988-2018年河北45个苹果主要种植县花期冷害状态进行划分(见表2)。

根据表2资料，由马尔柯夫理论，依(1)、(2)式计算并建立状态转移概率矩阵R(1)、R(2)、R(3)、R(4)：

表1 河北苹果花期冷害状态划分

注: 表中Td为4月极端最低气温；K为4月极端最低气温满足相应条件的种植县个数。

表2 1988-2018 年河北苹果花期冷害状态统计

2.2 模式应用实例分析及检验

对苹果做花期冷害状态进行预报时，我们只要根据转移概率矩阵R(1)～ R(4)，并结合前四年的状态，反查R(1)～ R(4)的有关数据，进行数学统计并分析，就可以进行预报。

比如，要对2019年苹果花期冷害情况进行预报，先从距2019年最近的四个年份选取起始状态数据，也就是2015-2018年，从表2中查的与他们对应的起始状态分别为2、1、1、3，用他们这四年的状态去预报2019年状态的概率转移步数分别为4、3、2、1，在与之对应的各转移矩阵中，取与起始状态所对应的行向量，作为各起始状态的概率，并进行数学统计计算(见表3)，计算出中最大概率所对应的状态，就是预报结果。

从表3可以看出，2019年河北苹果花期冷害状态为1级，即为正常年份。从2019年实际观测的数据查的，河北省45个主要种植县4月极端最低温 >2℃的县有15个，0～2℃的县有18个，-2～0℃的县有4个，<-2℃的县有8个，为正常，与预报结论一致。

对河北苹果主要种植县2007-2018年苹果花期冷害状态进行回代检验，检验结果见表4。

表3 2019年河北苹果花期冷害预报

表4 1996-2007年河北苹果花期冷害状态回代检验

由表4可以看出，河北省苹果主要种植县2007 - 2018年12 a的预报结果中有8 a与实况相符，4 a错误，准确率为66.7%。虽然预报准确率还不算高，但是从2011年至2018年只有8 a中只有1 a预报错误，该模型对近些年的预报准确度还是比较高的，有一定的参考意义，但在实际预报服务工作中，还要考虑气候场、天气情况，并结合经验进行综合分析判断，做出订正，尤其遇到两种预报状态概率相当时，更要综合考虑，使结论更符合实况。

3 结论

(1)利用河北省45个苹果主要种植县的4月份极端最低气温，将河北苹果花期低温冷害状态划分为严重冷害(Td≤ -2.0℃的种植县个数达16个以上)、中等冷害(Td≤ -2.0℃的种植县个数小于16个，且Td≤ 0℃的种植县个数达23个以上)、轻度冷害(Td≤ -2.0℃的种植县个数小于16个，Td≤ 0℃的种植县个数小于23个，且 Td≤ 2℃的种植县个数达29个以上)，正常(Td≤ -2.0℃的种植县个数小于16个，Td≤ 0℃的种植县个数小于23个，且Td≤ 2℃的种植县个数小于29个)。

(2)运用马尔科夫链方法建立了河北花期低温冷害的预报预测模型，经检验，预报准确率为66.7%。虽然准确率还不算高，但是从2011年至2018年只有8 a中只有1 a预报错误，该模型对近些年的预报准确度还是比较高的，有一定的参考意义。