导叶数对液力透平径向力影响的数值分析*

2020-03-16毕智高刘亚洲相玉琳马杨爱

化工科技 2020年1期

毕智高，刘亚洲，相玉琳，马杨爱

(1.榆林学院化学与化工学院，陕西榆林 719000；2.陕西省低变质煤洁净利用重点实验室，陕西榆林 719000；3.延长油田股份有限公司定边采油厂，陕西榆林 718600)

泵作透平(Pump as turbine，PAT)使用能够将高压液体的压力能转换为透平转子的机械能，用来驱动发电机发电或耗能机械做功，从而实现对高压液体能量的回收和利用[1]。目前在微小水电资源的开发利用、海水淡化、石油化工等节能技术领域有着广泛的应用[2]。

具有螺旋形压水室的叶轮式水力机械在偏离设计工况运行时以及由于误差、实验等各种因素，造成蜗壳内压力轴对称分布被破坏，会在叶轮上产生径向力。径向力会使叶轮式水力机械的旋转轴受到交变荷载的作用，产生定向挠度，其大小直接影响到其工作稳定性。目前国内外专家学者对叶轮式水力机械径向力的研究多集中于泵工况[3-7],而对透平工况的报道相对较少。新滨仁等[8]通过实验测量了液力透平在设计工况和发生飞逸时的径向力，研究了液力透平径向力的表现与成因，发现液力透平径向力的大小随流量的增加而增大。杨军虎等[9]通过数值预测发现相同流量下透平工况的径向力比泵工况的径向力一般要小。杨军虎等[10]通过数值模拟研究了蜗壳结构对液力透平径向力的影响，结果表明双蜗壳液力透平的径向力水平大于单蜗液力透平。杨军虎等[11]采用数值计算的方法分析了气液两相介质时液力透平的径向力，结果表明两相流时透平的径向力随着流量的增加而逐渐增大，随着气体体积分数的增大而逐渐变小。Gonzáxlez等[12]通过数值计算研究表明大外径叶轮将产生更大的径向力。

文献[13]表明能够通过导叶加蜗室的结构来平衡叶轮上的径向力，但这仅指大型单级泵，没有说明是否适用透平工况，也没有给出导叶的结构与导叶的叶片数等详细信息。

针对上述问题，作者在已有研究工作的基础上，通过在叶轮进口增添不同叶片数的导叶进行数值计算，研究导叶数对液力透平径向力的影响，为改善透平的运行性能提供一定参考。

1 液力透平基本参数

以比转数ns=41的单级离心泵为研究对象。泵工况设计参数为转速n=2 960 r/min，流量Q=52 m3/h，扬程H=101 m，效率η=60.9%，轴功率N=23.5 kW，叶轮旋转方向为逆时针。PAT使用时按文献[14]提出的方法在叶轮进口添加导叶。透平主要几何参数为叶轮出口直径D1=68 mm，叶轮进口直径D2=285 mm，叶片出口安放角β1=30°，叶片进口安放角β2=28°，叶片数Z=5，叶轮出口宽度b2=6.5 mm，蜗壳进口宽度为b3=18 mm，蜗壳基圆直径D4=390 mm，蜗壳进口直径D5=58 mm，导叶叶片数Z0=6、8、10，导叶弦长l=143 mm，导叶高度h=6.5 mm。

2 径向力数学模型

透平叶轮与导叶耦合面为圆柱形侧面，假定每个微元耦合面ΔS上的静压均匀分布，则包含第i个网格节点微元耦合面上的压力Fi为

(1)

应用力的分解合成定理，将Fi分解为x和y2个方向上的作用力。

(2)

则径向力在x向和y向的分量Fx和Fy为

(3)

因此，作用于耦合面上总的径向力为

(4)

θ=arctan(Fx/Fy)

(5)

式中：R2为叶轮进口半径；pi为第i个网格节点的压强；xi、yi为包含第i个网格节点的三维坐标；θ为径向力和y向夹角。

3 计算模型

3.1 三维造型与网格划分

应用Pro/E软件对蜗壳、导叶及叶轮等流动区域三维造型，为适应叶轮、蜗壳等过流部分复杂的几何形状，应用ICEM软件对模型进行非结构四面体网格划分。以6叶片导叶透平为例，模型网格见图1。

图1 模型网格

3.2 边界条件

数值模拟计算设置蜗壳区域为固定坐标系，叶轮区域为旋转坐标系的多重参考坐标系。边界条件设置如下。

(1)质量进口边界。

(2)压力出口边界，流程工业中为保证液力透平驱动的后续装置正常运转，消除透平运行可能产生的汽蚀危害，一般要求透平出口有(400～600) kPa的余压，因此将余压设置设为500 kPa，以达到后续工艺要求。

(3)壁面条件：固壁处采用无滑移边界条件，对于近壁处流动区域采用标准壁面函数法。

通过改变进口质量流量的大小来模拟液力透平在不同工况下的流动情况。

3.3 控制方程及湍流模型

采用时均、不可压Navier-Stokes方程描述流场内部流动；选用标准k-ε湍流模型，压力-速度耦合求解方式选用SIMPLEC算法，即压力速度修正方法，计算精度为10-5，所输介质为常温清水。

4 结果与分析

4.1 外特性曲线

根据数值计算结果可以直接提取不同工况时液力透平的进出口总压pin和pout，由式(6)求得透平各个工况下的压头。

(6)

式中：H为透平压头，m；pin为进口总压，Pa；pout为出口总压，Pa；ρ为介质密度，kg/m3；g为重力加速度，m/s2。

根据透平叶轮绕其旋转轴的力矩之和M，由式(7)可以得出透平轴功率P，由式(8)可以得出水力功率P′。

(7)

P′=ρgQH

(8)

式中：n为叶轮转速，r/min；M为叶轮转矩，N·m；ω为叶轮旋转角速度，s-1；Q为流量，m3/s。

据式(9)可以计算出透平的水力效率ηh。

(9)

由(6)～(9)式可得到透平的压头、功率和水力效率。

不同导叶数液力透平最高效率工况时的性能参数见表1,不同导叶数透平的外特性曲线见图2～图4。

表1 液力透平最高效率点性能参数

Q/(m3·h-1)图2 压头-流量曲线

Q/(m3·h-1)图3 功率-流量曲线

Q/(m3·h-1)图4 水力效率-流量曲线

液力透平外特性是内部流场的外在表现，对比图表可以看出，透平可回收的压头和功率均随着流量的增加而增加大，即只有当透平的流量增加到一定临界值时才会有功率输出，未达到临界流量时，流体能量主要用来克服机械摩擦，要让透平产生较大功率输出就必须使其增大流量运行。透平的效率随着流量的增先增加大后减小；相同流量下，导叶数越多，透平可回收的水头、功率和水力效率也越大,相对6叶片导叶透平，8导叶和10导叶透平最高水力效率分别提高了1.6%和2.2%。

4.2 静压分布

最优工况下不同导叶数的液力透平中截面压力分布云图见图5。

a Z0=6

b Z0=8

c Z0=10图5 液力透平静压分布

由图5可知，透平内部的静压值沿流道从进口到出口逐渐降低，符合做功原理；静压最低值出现在叶片吸力面靠近叶轮出口处区域；静压值从导叶进口到出口逐渐减小，表明导叶的导流作用能够将流体的压能转化为动能；不同导叶数透平叶轮各流道间的压力分布不同，10导叶数透平叶轮各流道间的压力分布对称性最好。可见，透平增加恰当叶片数目的导叶运行可以改善叶轮受力的对称均匀性，有益于提高透平运行的稳定性。