中国至尼泊尔跨境铁路最大坡度研究

秦 鉴

(陕西省铁道及地下交通工程重点实验室(中铁一院)，西安 710043)

1 项目概况

1.1 工程概况

中国至尼泊尔跨境铁路位于西藏自治区日喀则市及尼泊尔巴格马蒂区(加德满都所在专区)。线路由拉日铁路日喀则车站引出，经拉孜、萨迦、定结、定日至吉隆县，经吉隆镇(设铁路口岸站)至中国与尼泊尔边界色琼村。出境后取直南下至尼泊尔首都加德满都新设车站。线路全长599.41 km，其中中国境内段长527.16 km，尼泊尔境内段长72.25 km。

1.2 运量预测

本项目是以国土资源开发为主、客货共线的国际铁路通道。全线研究年度区段货流密度、旅客列车对数汇总如表1所示。

表1 项目区段货流密度及客车对数

注：上行方向为加德满都至日喀则方向。

本线远景年输送能力为：日喀则至佩枯错段货运量1 000万t，客车8对/d；佩枯错至加德满都段货运量700万t，客车6对/d。

2 国内外大坡度铁路运营现状

2.1 国外大坡度铁路运营现状

国外客货共线铁路最大坡度一般在30‰以内，个别达40‰。瑞士哥达线全长206 km，最大坡度为27‰。加拿大太平洋铁路全长4 600 km，最大坡度为26‰。秘鲁中央铁路全长380 km，从位于安第斯山脚下的乔希卡车站(海拔859 m)至哥莱拉铁路隧道(海拔4 781 m)长约120 km，平均坡度40‰，最大坡度达47‰，连续坡长5 km。美国圣菲铁路全长3 040 km，越岭处最大坡度20‰，连续坡长20 km。国外大坡度铁路情况见表2。

表2 国外大坡度铁路情况

美国铁路设计规范中最大坡度为25‰，其山区铁路干线的最大坡度在22‰～32‰[1]。法国规定干线铁路坡度一般不超过8‰，低等级铁路不超过20‰，山区线不超过35‰。德国规定干线铁路限坡一般不超过12.5‰(困难时不超过25‰)，支线铁路不超过40‰。俄罗斯贝阿铁路(贝加尔—阿穆尔)全长4 234 km，困难地段的双机牵引坡度为18‰[2]。

2.2 国内大坡度铁路运营现状

国内客货共线铁路中，宝成线宝鸡至秦岭段换算坡度最大达33‰；鹰厦铁路(22‰)、青藏线格拉段(20‰)[3]、内昆铁路大关至昭通段(23.5‰)等最大坡度均达到20‰及以上。在建的丽香铁路和规划的香林铁路采用了30‰的最大坡度。以宝成线为例分析其运营情况。

2.2.1 线路概况

宝成线宝鸡至秦岭段翻越秦岭，运营全长44.8 km，共计6个车站5个区间，其中约38 km为持续大坡度地段，垂直高差811 m，换算坡度最大达33‰，最小曲线半径300 m。

2.2.2 牵引及制动情况

货物列车：本务机车采用8轴SS4机车，上坡时，前1台SS4，后2台HXD3，上坡牵引3 000 t；下坡时，前二后一，前1台HXD3和1台SS4，后1台HXD3，下坡牵引2 600 t。旅客列车：本务机SS7D或HXD3，加补HXD3，上下坡均采用双机牵引20辆。具体编挂方式见表3。

表3 客货列车编挂方式

区间采用动力制动调速，进站采用动力制动加空气制动。货物列车下坡限速为55 km/h，受小半径曲线的影响，旅客列车限速为60 km/h。

2.2.3 理论计算牵引质量比较

按照宝鸡至秦岭段货物列车编挂方式，理论计算，上坡货物列车速度在60 km/h以内时满足牵引质量3 000 t的要求。列车在下坡道运行，当电阻制动系数分别取1.0，0.9和0.8时，采用电制动力保持列车匀速运行的牵引质量分别为3 470，3 080 t和2 680 t。当电阻制动系数取0.8及以上时，能满足下坡道牵引质量2 600 t的要求。

2.2.4 秦北高坡安全控制

秦北运用车间针对困难的线路条件，制定了秦北高坡安全管理办法，重点防范列车放飏、悬浮、分离、坡停、大部件脱落5个关键安全风险，确保高坡区段运输安全。司机严格按照《宝鸡至秦岭间货物列车多机牵引配合平稳操纵办法》进行站内停车、通过、起车等情况下的操作。

2.2.5 运营存在问题

由于区段坡度大，线路曲线半径小，导致机车走行部配件、牵引电机、齿轮、制动机的运行环境恶劣，轮对擦伤剥离严重，走行部故障率较高[4]。同时，沿线雨雪天气较多，HXD3型机车容易空转打滑，司机采用撒砂的方式增加轮轨间黏着力。此外，轨道车功率低，主要采用空气制动，存在行驶速度低、凉闸次数多、闸瓦磨耗快等问题。

2.2.6 最大坡度设计借鉴经验

结合宝鸡至秦岭段多年营运经验，大坡度铁路风险系数高、管理难度大、操纵方式难、行车难度大。国内现行的铁路规范对于最大坡度的规定应作为设计时的指导原则，在地形、地质条件极其复杂的地区，如需突破规范的约束界限，就需要有充分的技术经济依据进行系统性、综合性、全过程的论证[5]。同时，为了改善在地形艰难地区的铁路运营条件，大坡度方案的使用应保持谨慎的原则。

3 最大坡度比选

3.1 地形特点分析

中尼跨境铁路地处青藏高原南部，线路所经区域整体地势北高南低、西高东低。由西向东呈阶梯式递降，由北向南波状起伏，地形复杂，分带性明显。区域内主山脉与主干河流均呈近东西向展布。喜马拉雅山脉在地势结构上不对称，北坡平缓、但海拔高，南坡陡峻、海拔较低。日喀则至佩枯错段雅鲁藏布江及朋区河谷河床平缓，自然纵坡小；佩枯错至加德满都段所经拉轨岗日高山区、吉隆藏布高山峡谷区地形陡降，河床纵坡大，大部分段落河床纵坡接近30‰及以上。

根据沿线地形条件，最大坡度方案分为日喀则至佩枯错和佩枯错至加德满都两段进行研究。佩枯错至加德满都段线路纵断面示意见图1。

图1 佩枯错至加德满都段线路纵断面示意

3.2 日喀则至佩枯错段

中尼跨境铁路日喀则至佩枯错段线路主要走行于雅鲁藏布江河谷区、却萨高山区、朋曲河谷区，地形较为平缓，线路桥隧比低，工程地质条件相对较好，13‰最大坡度可基本适应地形，且与相邻线拉日线(12.5‰)、拉林线(12‰)坡度匹配，采用更大的坡度方案仅在局部段落有助于改善线路线形，对全线工程影响不大。本段暂推荐采用13‰坡度方案。

3.3 佩枯错至加德满都段

佩枯错至加德满都段线路走行于拉轨岗日高山区、吉隆藏布高山峡谷区和喜马拉雅极高山区，区域内地质构造复杂、工程地质问题突出。线路需在本段内穿越喜马拉雅山脉，喜马拉雅山脉南北坡高差巨大。该段内不同的坡度方案的工程可实施性及投资差别较大。结合本段复杂的地形特征，重点对24‰，30‰，35‰和38‰四个最大坡度方案进行研究。

3.3.1 工程数量及投资比较

各坡度方案线路走向基本一致，自佩枯错车站引出，翻马拉山至吉隆县，向南足坡展线至吉隆镇，出站后以桥隧足坡取直至加德满都。沿线山区沟谷深切、山势陡峭，不同坡度方案直接决定桥隧工程设置，对投资影响大。各方案主要工程数量及投资比较见表4。

随着坡度的增加，工程投资更加节省。24‰方案线路最长，工程投资最大，较30‰方案增加39亿元；35‰和38‰方案较30‰方案线路长度分别缩短7.52 km和14.69 km，占线路总长的4.4%和8.7%，工程投资分别节省12亿元和28亿元。

表4 主要工程数量及投资比较

3.3.2 运输安全性分析

本线拟采用电力牵引，交流传动电力机车具有功率大、牵引制动性能好、可靠性高等优点[6]，本次货物列车主要对HXD2(8轴9 600 kW)和HXD1C(6轴7 200 kW)两种主流交流传动电力机车进行检算。旅客列车主要对HXD1D、HXD3以及CR200J型动力集中型动车组进行检算。

(1)列车下坡限速检算

本线旅客列车速度目标值拟采用120 km/h，货物列车按最高速度90 km/h考虑。根据《铁路技术管理规程》规定，客货列车紧急制动距离均为800 m[7]。由于研究段落最大坡度超过20‰，超出《铁路技术管理规程》规定，下坡限速根据满足紧急制动距离的要求进行计算，列车制动过程分为空走过程和有效制动过程两部分，有效制动距离利用“分段累加法”，即将列车有效制动过程分为若干个小的速度间隔分别计算其制动距离，再累加计算得出列车不同制动初速条件下的制动距离[8]。适当考虑安全余量，客货列车在不同下坡道的限速见表5。

(2)牵引力限制的牵引质量(辆数)检算

定义测点实测重力异常为Δg=(xi，yi，zi)，第i个观测点的坐标为(xi，yi，zi)，根据Abdelrahmand的相邻最小二乘原理和剩余异常的互相关公式，可以推导第q个点质量的实测重力异常与测区重力异常的互相关公式为：

表5 客货列车紧急制动限速 km/h

列车上坡时受持续和起动牵引力影响，经计算，不同坡度方案下受持续牵引力限制的牵引质量均小于受起动牵引力限制牵引质量，上坡牵引质量受持续牵引力制约。客货列车受持续牵引力限制的牵引质量(辆数)检算结果见表6、表7。

表6 货车受持续牵引力限制的牵引质量 t

表7 客车受持续牵引力限制的牵引辆数 辆

(3)制动力限制的牵引质量(辆数)检算

电力机车既能使用电制动也能使用空气制动。电制动包括电阻制动和再生制动两种，让列车动轮带动动力传动装置牵引电动机，使其产生逆作用，将列车动能转变为电能，再变成热能消耗掉或反馈回电网，两者均为动力制动方式[9]。

电制动的优点主要包括：制动力随列车运行速度升高而增大，保证列车高速运行中具有可靠的制动效能，也能确保列车在长大下坡道上以允许的最高速度运行；可以实现良好的制动力特性调节；可以减小闸瓦和车轮轮毂的磨损，避免轮毂过热[10]；结构简单，控制方便，作用快，制动平稳。

结合电制动特性和实际运营经验，列车制动时应充分发挥电制动的作用以减少闸瓦的磨耗。列车在长大下坡道运行时，为减小闸瓦和车轮轮毂的磨损，避免轮毂过热，建议采用电制动调速，当电制动力与基本阻力之和等于下滑力时，列车在长大下坡道保持匀速运行。客货列车在不同坡度施加80%纯电制动力保持匀速运行时的牵引质量(辆数)检算结果见表8、表9。

(4)黏着力限制的牵引质量(辆数)检算

现行《列车牵引计算规程》中尚无和谐型电力机车黏着系数计算公式，结合对相关机车厂家调研，其黏着系数暂按“国产各型电力机车”黏着系数的1.1倍。国产各型电力机车计算黏着系数：μj=0.24+12/(100+8v)[11]。黏着牵引力Fμ计算公式为：Fμ=Mμ·μj·g(Mμ为机车黏着质量，g为重力加速度)[12]。客货列车受黏着力限制的牵引质量(辆数)检算结果见表10、表11。

表8 纯电制动力保持货车匀速运行时的牵引质量 t

表9 纯电制动力保持客车匀速运行时的牵引辆数 辆

表10 货车运行时受黏着牵引力限制的牵引质量 t

表11 客车运行时受黏着牵引力限制的牵引辆数 辆

(5)车钩强度限制的牵引质量(辆数)检算

中国货车车钩以13型和17型(含16型)为主，其中13型车钩主要用在载重60 t级货车上，17型(含16型)车钩用在载重70 t级及以上货车上。几种主要车钩材料及性能对比见表12。

经分析计算，列车起动时受车钩强度限制的牵引质量(辆数)均小于以计算速度运行时受车钩强度限制的牵引质量(辆数)，牵引质量受起动时车钩强度限制。客货列车起动时受车钩强度限制的牵引质量(辆数)见表13、表14。

目前，货车采用E级钢材料较多，本次研究暂按E级钢材料检算。30‰坡度时，受车钩强度限制的牵引质量为3 040 t，受车钩强度限制的编组辆数为55辆。

(6)牵引质量(辆数)检算初步结论

考虑各限制条件对牵引质量(辆数)检算的约束，客货物列车在不同坡度的牵引质量(辆数)如表15、表16所示。

表12 几种主要车钩材料及性能[13-14]

表13 货车运行时受黏着牵引力限制的牵引质量 t

表14 客车运行时受黏着牵引力限制的牵引辆数 辆

表15 货物列车在不同坡道上的牵引质量 t

表16 旅客列车在不同坡道上的牵引辆数 辆

由表15、表16可知，30‰坡度时，货车采用HXD1C三机牵引可满足牵引质量3 000 t，能够满足本段研究年度牵引2 000 t的需求，且具备远景年牵引质量至3 000 t的条件；客车采用CR200J型双机牵引可满足14辆，结合客车开行方案，能够满足本段研究年度8辆短编组的旅客运输需求。

3.3.3 运输能力及运输质量分析

(1)运输能力分析

结合牵引质量检算情况，考虑佩枯错至加德满都间各坡度方案货物列车均采用HXD1C三机牵引2 000 t，近、远期全开站。通过列车模拟牵引计算得到列车运行时分，并计算各区间通过能力，研究年度本段列车对数及通过能力适应性如表17和表18所示。

表17 研究年度客货列车对数 对/d

表18 不同坡度方案研究年度运输能力适应情况

由表17、表18可知，不同坡度方案下运输能力均能够适应近、远期运量需求。随着坡度的增大，各方案平图能力和运能富余逐渐减小，24‰坡度方案近、远期运能富余较大，其次为30‰方案，38‰坡度方案运能富余最小。

(2)运输质量分析

本次研究结合建设方案，对不同坡度方案进行模拟牵引计算，得到佩枯错至加德满都不同限坡方案下列车运行时间及速度，如表19所示。

表19 不同坡度方案列车运行速度及时间

由表19可知，在运行时间上，由于24‰方案线路长度较长，虽运行速度高，但列车运行时间最长，38‰坡度方案运行时间相对较短，其次为30‰和35‰方案。在运行速度上，随着坡度的增加，列车运行速度降低。

3.3.4 不同坡度方案经济性分析

结合机车选型及牵引质量分析，本段考虑货机采用HXD1C型三机牵引，客机采用CR200J型动车双机牵引，对不同坡度方案的工程投资、机车车辆购置费及运营支出采用费用现值法分别计算，将各年总费用折现至计算基年进行比较，各坡度方案综合费用现值比较如表20所示。

由于本项目研究年度客货运量水平较低，各方案运营期机车购置费及运营费差异较小，费用差别主要体现在工程费用。随着坡度增加，综合费用现值有所节省。38‰坡度方案经济性费用现值最优，其次为35‰和30‰方案，24‰方案线路长度长，工程投资相对较大，费用现值较高。30‰方案较24‰方案费用现值节省34.5亿元，较35‰和38‰方案分别增加10亿元和24.2亿元。

表20 不同坡度方案综合费用现值比较 万元

3.3.5 推荐坡度方案

佩枯错至加德满都段结合运输需求、工程数量及投资、运输安全、能力、质量、经济性等进行综合分析，24‰方案虽线路能力富余较多，但线路长度较长，工程投资较其他方案增加明显，经济性较差；35‰和38‰方案虽线路长度较30‰方案略有缩短，工程投资相对节省，但运能富余较小；30‰方案线路长度和工程投资适中，运输能力和运输质量相对较好。同时，考虑30‰方案国内有较为成熟的运营经验，运营安全性更优。本次研究佩枯错至加德满都段暂推荐采用30‰坡度方案。

4 结论

中尼铁路的建设具有重要的政治和经济意义，但研究年度运量较小，投资效益较差，因此，项目的建设宜在保证运营安全条件下尽可能降低工程投资，提高运输效率。

日喀则至佩枯错段，线路地形相对平缓，考虑地形条件及与相邻线标准匹配，暂推荐采用13‰坡度方案。佩枯错至加德满都段，线路所经区域地形高差大、自然条件恶劣，结合走向方案，主要研究了24‰，30‰，35‰和38‰四个方案。随着坡度增加，工程投资更加节省。结合各坡度方案，从保证列车运营安全的角度，坡度越大，列车下坡限速越低，对下坡制动性能要求越高，轮轨黏着力及车钩强度也会成为控制条件。本项目长大坡度区段长达95 km，连续使用空气制动会造成闸瓦磨耗严重、轮毂过热等运营隐患。因此，长大坡度区段列车调速建议采用电制动。

目前，国内已运营大坡度铁路青藏线、宝成线和内昆线等均有多年的实际运营经验，在机车类型、牵引质量和行车速度等主要技术标准匹配方面实现了协调，且各线均制定了保证安全运营的技术规程。既有TB10098—2017《铁路线路设计规范》规定的加力坡最大值为30‰[15]。因此，在地形陡峭的佩枯错至加德满都段采用30‰及以内大坡度方案有可借鉴的运营经验。综合分析，24‰方案经济性相对较差，30‰方案虽然较35‰及38‰方案工程投资略高，但运输能力和运输质量相对更好，且在国内已有较为成熟的运营经验。本次研究佩枯错至加德满都段暂推荐采用30‰坡度方案，能在保证运输安全的条件下，满足本段研究年度货机牵引2 000 t、客车编组8辆的要求。

此外，本项目地处高海拔地区，电力机车在4 000 m以上海拔适应性有待进一步验证。同时，本线连续大坡度段落长约95 km，目前尚缺乏在连续长大坡度线路上的运营实践。本次研究运输安全性分析以理论计算为主，实际运营可行性仍需通过试验进一步验证。