培养学生数学思维能力的实践研究

林添丁

(福建省南安市第二中学，362321)

新一轮课改以来,数学思维能力的培养越来越受到教育界的重视．在高中阶段的数学教学中,数学思维能力的培养,能够不断提升高中学生解决数学问题的能力,促进高效的数学学习,从而提升数学综合素养．

高中阶段的数学学习不只局限于对知识点的学习,更要注重数学综合能力的培养．其中不仅包括对学生数学学习能力的培养,同时也要重视对学生数学学习的欲望和热情的提升．通过课堂教学培养学生的数学思维,有利于学生在夯实数学基础知识的同时,提升逻辑思维能力,促进学生了解数学的真正价值和魅力,进而提升他们对数学知识的向往和热爱,为自身形成良好的数学综合素养提供充足的动力．对于高中学生数学思维能力的培养，通常有以下几种策略.

一、深入挖掘数学问题，加强整体思维

在对数学问题进行解读时,“理解”是核心,除了对文字的理解,还要对题目信息进行理解．学生对题目信息的理解速度,一定程度上决定了学生数学思维的效率．而对数学问题内容的理解速度，则取决于学生相关能力的强弱．因而,在实际的数学思维教学活动中,数学教师要注重培养学生的整体思维能力,有针对性地加强学生对数学问题整体内容的理解能力和理解速度．让学生在高效率的解题过程中,不断积累解题经验,从而达到运用数学思维进行思考的目的．高中生接触数学的时间较长,已经形成了基本的数学系统知识,对数学的认知由初级阶段向高级阶段过渡．这一点是数学教师应该加强注意的地方,在数学思维教学中,要引导学生积极发展自身的数学理解能力,提升数学思维能力．

例如,利用分类的思考方式．数学内容极为丰富,高中阶段的学生接触的数学知识难度不断提高,同时知识种类也越来越复杂．针对这一问题,教师要积极帮助学生引入分类的数学思维,帮助学生将数学知识按照不同属性和结构进行分类．使学生能够更加系统地掌握数学知识,逐渐形成自己的数学思维方式,搭建起数学逻辑体系的雏形．

通过引导学生对数学内容进行整体理解,实现对学生思维的锻炼．同时在数学思维教学中,教师还应当引导学生建立数学概念网络,帮助学生将数学中的各种概念进行有效整合,并将其转化为自己的理解,形成自己独有的数学思维模式．这也有利于学生在数学写作中表达自身的观点和思想,做到全面提升学生的数学素养．

二、了解数学知识特点,强化应用能力

数学是一种符号语言,在学习数学知识的过程中,学生会下意识地使用已经掌握的或者习惯使用的方式进行数学问题的解读,这也就是所谓的固有思维．这会导致学生在学习和理解数学问题时,不能够准确把握数学问题的核心内容．初中阶段和高中阶段的数学学习存在一定的差异,这些差异不仅仅表现在难度和知识结构的不同,更加体现在思维方式上的差别．因此,很多学生明明在初中阶段数学成绩非常好,但是在高中阶段的数学学习中,却不得其法,成绩止步不前,这正是没能够及时转换数学思维方式造成的．对数学知识和数学问题整体的理解出现了偏差,使成绩难以提高,更严重的是会让学生逐渐失去学好数学的信心．因此,在高中教学中,教师要注重加强学生对高中数学知识特点的认识,将学生在初中阶段惯用的数学思维转化为适用于高中的数学思维方式,并加强训练．通过这样的方式培养学生的理解能力和记忆能力,使其掌握高效的高中数学学习技能,同时使其在初中阶段积累的数学知识和经验也有了发挥价值的空间．针对高中阶段的学生,教师要结合实际教学状况,对学生实际运用数学思维的方式进行优化和完善,最大限度地提升高中学生的数学思维能力．

如利用转化的思考方式．在高中数学教学中,数学思维的应用应该体现在对数学问题的转化能力上．在数学学习中,许多问题并不只有一种解答方法,如何将其转化为自己能够理解的形式,是对学生数学转化能力的考验．教师应该引导学生学会合理地利用转化的思维方式来解决问题,将复杂的问题简单化,抽象的问题具体化,从而有效提高他们的理解能力．

例如,在学习函数的内容时,学生对于比较复杂的函数计算会有一种自然的畏惧心理,教师要合理地将数学思维中的转化思考方式传授给学生．如要求画出函数f(x)图象这一问题有一定的难度,我们可以引导他们在掌握函数性质的基础上,通过合理的转化,将与x轴的交点问题转换为“a取何值时,f(x)只有一个零点”,然后借助导数的知识来求解．

再比如,利用数形结合的思考方式．数形结合从字面意思来理解,就是要使数学内容中的数字运算和图形特征之间建立起有效的联系,实现利用数字运算解决图形问题或者利用图形来解决数字问题．其核心价值在于将复杂的数字问题抽象化,使学生更加直观地理解数字之间的关系;将抽象的图形问题具体化,使学生能够逐步对其进行解答和理解．

三、层层递进,注重思路引导

教师要加强与学生的交流,有意识地引导学生,让他们认识到数学学习应该具有层次性,要通过多次练习,逐渐对知识点进行深入探究．第一次接触某一新内容时,主要是让学生对其主要内容和思路有一个初步的了解,对其中出现的新的解题方式进行熟悉．其次,教师要在引导学生掌握准确使用这一新算法的同时,注重学生对算法思路的理解；在加深对新内容熟悉程度的同时,使学习过程更加流畅．最后是练习,教师要带领学生将新的解题方式运用到实际的解题过程中,深化学生对于新算法、新思路的自我感知体验．进而让学生感知、领悟其中所蕴涵的数学思维方式,真正做到对新知识的理解、吸收与应用．

例如,在讨论点、直线与平面之间的位置关系时，首先要引导学生从已知的知识展开思考．在初中的学习内容中,我们已经学过平面中直线与线之间的关系,以及平面与平面之间的简单位置关系和证明方式,由此我们可以将求空间位置关系的问题,层层递进,利用已经具备的知识逐步掌握解决新问题的方式.通过这样的学习过程,能够充分发挥学生的思考能力,使其更加乐于探索新知识,从而更好地培养学生的数学思维能力．

综上所述,高中阶段的数学教学中,培养学生的数学思维有利于学生更好地掌握数学学习方法.提高学生的数学学习效率和学习潜力,是一个值得深入思考的问题．通过分析高中课堂教学中培养高中学生数学思维的重要性,我们感到，需要以多种创新教学模式为基础,加强学生的质疑能力、交流能力、合作能力和实践运用能力的培养,让学生掌握多角度思考、灵活转化问题的方法,从而达到培养高中学生数学思维的目的．