基于加权引导滤波分层的轨道图像细节增强算法*

曹义亲 何 恬

（华东交通大学软件学院 南昌 330013）

0 引 言

钢轨作为铁路运输中的重要部件，长期暴露在外，受自然条件、列车运行等因素影响，其表面易出现疤痕、剥落、裂纹等缺陷，将影响列车运行，甚至危及生命，因此，钢轨表面缺陷检测必不可少[1-3]。在获取和传输钢轨图像过程中，光照及环境的变化会影响图像质量，使得图像对比度低、纹理细节不清晰，给钢轨表面缺陷提取与识别带来难度。因此，如何提高轨道图像对比度，增强图像质量，对于钢轨表面缺陷研究具有重要意义[4-5]。

图像增强可以有效改善图像质量并增强图像细节。图像锐化、直方图均衡化算法（histogram equalization，HE）、Retinex 算法等都能增强图像[6-7]。HE 算法可以提升图像整体对比度，但增强后可能出现图像亮度不均或产生“伪边缘”。针对传统HE算法不足，许多学者就传统HE 算法的改进和应用进行了研究[8-10]。Y.T.Kim[11]提出的保持双直方图均衡化算法（based on brightness preserving bi-histogram equalization，BBHE），能加强对比度，且保持图像平均亮度，但容易导致图像细节缺失；何畏[12]结合对比度增强与改进HE算法增强低照度图像，该算法可操作性高，易实现，但容易造成过增强，使部分细节缺失；郭钰璐等[13]提出融合边缘信息的图像对比度增强算法，虽有效保护了图像边缘信息，但在细节部分仍然较为模糊；胡倍倍等[14]对原图像进行改进的HE算法增强，该方法对于偏亮或偏暗图像有一定的增强效果，但可能会改变图像平均亮度，模糊边缘；杜馨瑜[15]结合Retinex 算法与HE 算法，能校正局部图像亮度不均现象，抑制光晕效应，但仍存在噪声，且算法效率不高；Guo 等[16]提出了1种LIME图像增强算法，该算法基于Retinex理论，关键是能否准确估计反射图，LIME引入了经典的BM3D（block-matching and 3D filtering）[17]降噪算法进行滤波，虽然能获得较好的增强效果，但需要分离入射分量和反射分量，效率不高且较为复杂；S. Park 等[18]与 Zhang 等[19]同样对 Retinex算法做出改进，由于图像色彩空间的复杂性以及难以估计图像的入射分量以及反射分量，因此容易出现过度增强以及增强后造成图像失真等问题。

上述方法虽能有效增强图像，但存在如下不足：①图像增强后导致图像细节缺失；②增强后造成图像亮度不均；③造成图像过增强及图像失真。针对上述不足，笔者采用分层思想，分别处理图像的基础层和细节层，通过加权引导滤波分层，增强轨道缺陷图像的同时有效保留钢轨缺陷边缘信息，避免图像细节缺失，并结合限制对比度自适应直方图均衡与锐化滤波，改善亮度不均问题，仿真实验也验证本文方法增强后图像蕴含细节信息更丰富，图像清晰度更高，图像质量更好。

1 相关算法

1.1 引导滤波（guided image filtering，GIF）

GIF 算法可以有效保护图像边缘，引导图像为输入图像本身时，GIF 成为保持边缘滤波器[20]。假设输入与输出为线性关系，q是以像素k为中心在窗口wk内的线性变换，则

式中：q为输出图像；I是引导图像；i，k为像素索引；wk为包含像素i的窗口；a和b为当窗口中心位于k时该线性函数系数。对式（1）求导，可以看出这个局部线性模型可以确保只有当I存在梯度时，q也具有相应梯度信息。

为确定线性函数，需要寻求式（2）的1 个解，使输出值q更接近真实值，因此将求解式（1）中的系数a,b转化为最优化问题，求解滤波结果相当于最小化窗口内代价函数，代价函数定义见式（3）。

为了防止ak过大，加入系数ε，p只能为输入图像，I可为任意图像。通过最小二乘求解系数a，b得

式中：μk和为I在wk内的平均值和方差为原图像p在窗口中的均值为wk内像素数量。wk不变的情况下，随着ε的增大，滤波效果越好。

1.2 限制对比度自适应直方图均衡化

为解决传统HE 算法容易造成图像失真、对噪声敏感等问题，CLAHE 算法被提出，CLAHE 算法能有效抑制直方图均衡化过程中引入的噪声，增强图像对比度的同时突出图像内部细节[21]。

CLAHE通过图1所示，截取直方图，将裁掉部分均匀分布到直方图其它部分。具体实现步骤如下。

1）将图像分为均匀连续的M×N个不重叠区域。

2）计算各区域灰度直方图和平均像素。

式中：Nx，Ny分别为每个区域中水平和垂直像素的数量；Ngray为每个区域中灰度级的数量。

图1 直方图截取示意图Fig.1 Histogram interception diagram

4）对每个区域进行剪裁后，对新直方图执行HE运算以获得新灰度值。

2 边缘检测算子改进引导滤波

图像可分为基础层和细节层，基础层可以反映总体轮廓，细节层反映纹理信息。基于图像分层的细节信息增强算法思想是对基础层和细节层图像分别采取合适的增强算法改善整体对比度，并最大化边缘、细节等信息。

因此，如何选择滤波器对图像进行分层，是本方法的关键，目前比较流行的滤波器有高斯滤波器、双边滤波器和引导滤波器。GIF能够在滤波的同时，保护细节信息，相对于双边滤波器等线性滤波器，能避免“梯度反转”现象，因此近年来在图像增强领域广泛使用。但是，GIF使用相同的归一化因子ε来处理图像，不考虑像素间差别。为改进这一不足，Li等[22]基于像素窗口方差定义了1个用于调节ε的边缘权重因子，取得了一定的积极作用，而钢轨表面缺陷图像往往蕴含丰富的细节信息，对边缘细节信息的提取要求很高，方差较大的区域与边缘区域并不匹配，不能最好的体现边缘细节，为进一步提升滤波器保持边缘的效果，笔者提出利用边缘检测算子得到的图像边缘值代替文献[22]中的方差。Canny算子是最受欢迎的边缘检测算子之一，检测性能较好，因此本文采用Canny算子检测边缘，定义边缘权重因子见式（7）。

加入边缘权重因子后，式（3）变为

为说明改进加权引导滤波算法的鲁棒性，选取4种不同外界条件的钢轨表面缺陷图像分别进行实验。表1列出了不同钢轨表面缺陷图像受外界干扰情况。

表1 轨面外界环境干扰情况Tab.1 External environment interference of rail surface

图2 滤波效果对比Fig.2 Comparison of guided filtering and Canny weighted guided filtering注：（Ⅰ）为原图像；（Ⅱ）为GIF效果；（Ⅲ）为WGIF效果。

实验结果见图2。图2 中，（Ⅰ）为原图像，（Ⅱ）和（Ⅲ）原图像分别经过引导滤波和Canny边缘算子加权引导滤波的滤波结果。从图中可以明显看出，原始引导滤波后的结果图像较为模糊，体现的细节信息更少，相比之下，Canny边缘算子加权的引导滤波结果图，在去除噪声的同时，没有模糊缺陷边缘，对图像细节的保持效果更好。

图3 为图2 中4 幅轨面图像原图及引导滤波和加权引导滤波水平方向上对应的平均像素强度，通过图像像素强度曲线图可明显看出，加权引导滤波对原图像的贴合程度较好，特别在像素强度发生变化的边缘区域，如图中放大区域。说明Canny 算子加权后的引导滤波更能反映原图像的细节变化。

图3 水平方向上图像像素强度Fig.3 Image pixel intensity in horizontal direction

钢轨表面缺陷图像细节信息丰富，且对下一步缺陷检测与识别起着至关重要的作用。上述实验表明，Canny 边缘检测算子加权的引导滤波算法能够最大程度的保留图像边缘细节信息，且具有较强的鲁棒性。

3 加权引导滤波分层图像增强算法

3.1 图像分层

为了保留更多的图像细节，本文采用上述Canny算子加权的引导滤波将图像拆分为基础图像和细节图像。

具体流程为，输入图像ImageInput经过加权引导滤波后，得到反映图像整体信息的基础图像ImageStructure，输入图像ImageInput为引导图像，局部线性模型如下。

式中：i，k为像素索引；ωk为以像素i为中心k为半径的邻域；ak，bk为邻域内固定值。

输入图像ImageInput减去基础图像ImageStructure得到细节图像ImageDetail。

由于Lena图是图像处理领域标准图像，细节丰富，作为测试图像比轨道图像更能直观反映处理结果，故实验采用Lena图。

图4为分层处理结果，其中，图4（a）为输入的原图像，图4（b）是经过加权引导滤波得到的基础图像，图4（c）是原图像与基础图像相减得到的细节图像。由图可知，经过分层处理，基础层包含图像轮廓信息，细节层主要包含边缘细节信息，分开处理可以避免图像细节信息的丢失，最大程度的保留边缘信息。

图4 WGIF对图像分层处理结果Fig.4 Weighted guided filter layered image processing results

3.2 分层处理图像

轨道图像增强的目的是为了后续更加精准的识别并提取轨道表面缺陷。为了突出图像中目标边缘和纹理细节，对加权引导滤波后得到的基础图像进行CLAHE处理，通过改善局部对比度，突出细节信息；对细节图像进行Gamma 变换处理，通过拉伸或压缩相应区域的灰度级，调整图像动态灰度范围，从而使图像整体亮度均匀，细节信息更为突出。

1）CLAHE 算法处理基础图像。原始直方图均衡算法不考虑不同区域对比度差异，并且可能会放大噪声，图像增强效果不佳。为此，本文采用CLAHE 算法，CLAHE 算法是1 种有约束的局部直方图构造，可以改善局部对比度，突出细节信息。

2）Gamma变换处理细节图像。细节图像Imagedetail包含很多细节信息，但图像对比度低，Gamma变换常用来调整图像动态灰度范围。Gamma变换的基本形式见式（10）。

式中：C为常数，通常取1；R为输入灰度值；γ为伽马系数。当γ＞1时，会拉伸图像中灰度级较高的区域，同时压缩灰度级较低的区域；当γ＜1时，拉伸灰度等级较低的区域，而压缩灰度等级较高的区域。因为细节图像中的细节信息基本上存在于低亮度部分，因此应使γ＜1，经实验验证，γ取0.5时实验结果较好，本文取γ=0.5。

3）融合基础图像和细节图像。将CLAHE 后的基础图像ImageSC与Gamma 变换后的细节图像ImageDG加权融合，得到图像ImageSD。

式中：λ为加权系数。经试验，取λ=0.5时可获得较好的增强效果。

3.3 AHE和锐化处理

融合后的ImageSD出现亮度不匀现象，为改善亮度不均，使输入图像依次通过AHE和Laplacian锐化滤波，并融合ImageSD，增强图像细节。

相比于传统HE 算法，AHE 算法能有效避免图像细节缺失，调整图像亮度不均现象[23]。AHE 算法处理后的图像经过拉普拉斯算法进行锐化处理，能更为有效的增强图像细节。

3.4 本文算法流程

本文算法通过结合加权引导滤波分层方法与图像锐化算法，将基础图像与细节图像分层处理，有如下优势：①Canny 算子加权的引导滤波不改变原滤波算法的复杂度，都为O(n)；②可以避免图像细节的丢失，克服单一图像增强算法会模糊细节信息的不足，维护图像细节并增强图像；③结合锐化滤波可以改善增强后图像亮度不均等问题。

本文算法流程见图5。待增强图像首先经过加权引导滤波获得描述图像轮廓信息的基础图像，使用CLAHE 算法在增强图像高频信息对比度的同时突出图像内部细节；原图减基础图像得到表征图像纹理信息的细节图像，采用Gamma 变换处理低频信息，提升图像整体亮度；融合处理后的基础图像和细节图像，得到图像ImageSD。将原图依次经过AHE算法和Laplacian锐化后所得图像与ImageSD加权融合，改善ImageSD亮度不均，得到最终增强图像ImageEnd。

图5 本文算法结构框图Fig.5 The algorithm structure diagram in this paper

4 实验结果及分析

为验证本文算法是否能有效增强轨道图像，用Matlab R2018a 软件编程，在 Windows10 操作系统下对传统的BBHE 算法、近年来图像增强领域较为流行的Retinex算法、最近新提出的融合边缘信息的对比度增强算法[13]、2017 年发表在图像处理领域顶级期刊TIP上的图像增强算法[16]和本文算法分别进行仿真实验，并通过主观和客观评估来分析实验结果。实验分别选取全景轨道图像、普通区间轨面区域图像和隧道钢轨图像，实验图像选自北京交通大学李清勇教授整理的数据集RSDDs dataset[24]。

4.1 主观评价

图6是对包含碎石，扣件的全景轨道图像分别用不同算法进行仿真实验。可以看出，BBHE算法在右侧碎石部分出现光晕现象；Retinex算法增强后图像右侧碎石、扣件和钢轨部分都出现明显的亮度不均，图片上方钢轨扣件部分经过BBHE算法和Retinex算法后都没有得到有效增强，仍表现出低亮度；文献[13]算法增强后，模糊了碎石和轨面边缘；文献[16]算法处理后结果图在视觉上过于明亮，出现过增强；本文算法结果图包含更多细节信息，且图像整体亮度均匀。

图6 不同算法对全景轨道图像实验结果Fig.6 Experimental results of panoramic orbit images with different algorithms

图7是不同算法对普通区间轨面区域图像的增强，以验证算法对带缺陷钢轨表面增强效果。可以看出，BBHE算法增强效果并不理想，钢轨右侧阴影部分增强后并不能看清阴影部分细节信息，且整体亮度较低；Retinex算法处理图像使钢轨左右两侧出现亮度不均，影响视觉效果；文献[13]算法处理后的结果图像整体较模糊，在钢轨缺陷边缘没有体现细节信息；文献[16]算法增强后结果图像整体过亮反而模糊了细节；相比于对比算法，本文算法在保持轨道缺陷边缘完整性的同时改善图像整体对比度，且钢轨右侧阴暗区域细节得到较好提升。

图8是不同算法对带有缺陷的隧道轨道图像的增强，该图像具有较低的灰度级并包含更多细节信息。可以看出，BBHE 算法处理后的结果图在视觉上与原图像几乎没有差别，并且没有明显的增强效果；Retinex算法增强后在钢轨左右两侧阴影部分增强效果不理想，图像整体亮度不均；文献[13]算法模糊了图像细节信息；文献[16]算法增强后图像明暗区域亮度差异更加明显，出现过增强，并不能体现图像细节信息；本文算法增强后图像较其他3种算法纹理细节清晰，图像亮度均匀，有效提升图像整体对比度。

图7 不同算法对带缺陷的普通区间钢轨图像实验结果Fig.7 Experimental results of ordinary interval rail images with defects are obtained by different algorithms

图8 不同算法对带缺陷的隧道钢轨图像实验结果Fig.8 Experimental results of tunnel rail images with defects are obtained by different algorithms

4.2 客观评价

1）图像梯度（ME）是1种描述图像灰度变化率的评价指标，ME越大，图像越清晰。

2）图像清晰度（Definition）用于衡量图像质量，Definition越低，图像越模糊。

3）图像信息熵（IE）是用于衡量图像内平均信息量。IE越大，表示图像中蕴含越多信息。

式中：i为像素灰度级别，共有255 级；pi是像素值为i的像素所占比例。

表2给出了上述3类图像经BBHE算法、Retinex算法、文献[13]算法、文献[16]算法与本文算法实验后的对比结果。

表2 不同算法客观评价结果Tab.2 Objective evaluation results of different algorithms

对于表2 的测试图像Fig.1，由于原图像蕴含的细节信息较少且亮度相对较为均匀，文献[16]算法对图像的光照图进行估计，通过寻找RGB通道最大值实现，因此对于此类光照均匀图像的增强效果更好，而该方法未对亮处区域进行处理，容易产生过增强从而导致细节兼并，因此IE指标较低。本文算法的ME和Definition指标都略低于文献[16]算法，但明显高于其他3种算法，5种算法中本文算法的IE指标最高，说明本文算法增强后图像蕴含的细节信息更丰富。

对于测试图像Fig.2，本文算法的3 种评价指标都明显高于其他4 种算法，ME较BBHE 算法提升52.85%，较Retinex 算法提升21.89%，较文献[13]算法提升79.16%，较文献[16]算法提升74.19%；Definition较BBHE 算法提升49.84%，较Retinex 算法提升17.57%，较文献[13]算法提升79.11%，较文献[16]算法提升58.29%；IE略低于BBHE 算法，高于其他3种算法。

对于测试图像Fig.3，本文算法的ME较BBHE算法提升82.79%，较Retinex算法提升17.45%，较文献[13]算法提升69.03%，较文献[16]算法提升34.59%；Definition较BBHE 算法提升77.31%，较Retinex 算法提升57.30%，较文献[13]算法提升61.59%，较文献[16]算法提升76.46%；IE高于文献[16]算法，略低于其他3 种算法，但通过观察图5，本文算法在视觉上优于其他对比算法。

由于采集到的钢轨图像具有随机性，每幅图像不同，增强的幅度也不一样，所提方法的大部分指标都优于对比算法，因此，经仿真实验，结合主客观综合评价，本文算法能在保持图像边缘信息完整的同时有效增强图像，效果较好，有一定的实际应用价值。

5 结束语

本文为突出轨道缺陷图像表面细节信息，增强图像对比度，提出利用Canny 算子加权的引导滤波分层，将图像分为基础图像和细节图像，与CLAHE算法和锐化滤波方法相结合，通过主观和客观评估，验证本文算法能有效增强轨道表面缺陷图像，有助于轨道缺陷研究。在实验过程中发现本文算法对于光照不均图像增强效果不佳，在后续的研究中会针对光照不均的轨道表面缺陷图像增强方法做进一步研究。