基于改进加权移动平均模型的船载无线链路质量预测方法*

曾旭明 潘泳峰 刘克中 ，3▲ 李春伸 陈默子

（1.武汉理工大学航运学院 武汉 430063；2.武汉理工大学内河航运技术湖北省重点实验室 武汉 430063；3.武汉理工大学国家水运安全工程技术研究中心 武汉 430063）

0 引 言

随着无线传感器网络技术在环境监测、医疗健康、工业监控等众多领域的快速发展[1]，船载无线感知网络研究近年来也备受关注[2]。船舶整体的钢铁材质、复杂的内部结构、船体的运动状态以及发动机舱的电磁干扰等都会影响船载无线链路的稳定性[3]，船载无线链路质量的实时准确预测仍然面临巨大挑战。

近年来，大量学者对无线链路质量预测问题进行了深入研究。根据无线链路质量度量差异，可将现有无线链路质量预测方法分为3类：基于硬件的无线链路质量预测、基于软件的无线链路质量预测以及基于混合多层信息的综合性无线链路质量预测方法。

基于硬件的链路质量预测方法依赖于从硬件获取的物理层参数，如RSSI、无线链路质量指示（link quality indicator，LQI）、SNR等[4-7]。Srinivasan 等[8]指出LQI在识别高质量链路有着很好的效果。然而，对于中间链路，仅使用LQI很难判定链路质量。指数加权移动平均方法（exponential weighted moving average，EWMA）用于无线链路质量预测时，不仅难以确定窗口的取值，而且失去了LQI的敏感度。针对节点移动频繁、链路质量不稳定的网络，翁丽娜等[9]采用局部线性核平滑方法和滑动窗口局部多项式预测方法，提出基于时间序列分析的实时链路质量预测算法，该方法灵敏性良好，准确度高。Audéoud 等[10]提出 1 种基于LQI的快速链路质量预测方法，并指出：与基于RSSI 的链路质量预测模型相比,基于LQI的链路质量预测模型能给出更加准确的预测结果,且稳定性相对更好。

基于软件的无线链路质量预测方法主要通过定期发送控制数据包来检测链路质量[11]，衡量指标主要有包接收率(packet reception ratio，PRR)[12]、成功发送分组所需的发送次数（requested number packet，RNP）[13]等。Qin 等[14]提出 1 种基于增强型卡尔曼滤波器的无线链路质量预测方法，该方法通过卡尔曼滤波过滤测量噪声，并根据每个分组的接收I/O 流观察来估计无线链路质量。尽管该预测方法在工业现场得到了有效验证，但其数据采集时间过长，无法满足船载无线链路质量预测的实时性要求。

基于混合多层信息的无线链路质量预测方法通过混合物理层、链路层等多层信息对链路质量进行预测。Fonseca等[15]提出了综合物理层、链路层和网络层信息的链路质量估计模型Four-Bit；Boano 等[16]通过计算LQI均值与SNR均值的欧氏距离得到新的度量Triangle，在分类的基础上预测链路质量；Liu等[17]综合物理层参数RSSI、LQI、SNR和包接收率PRR，提出基于4C链路预测模型，利用逻辑回归模型预测链路质量，实验表明该机制具有较高的预测确度；Baccour 等[18]提出了1 种链路质量预测模型F-LQE，该模型采用模糊逻辑算法对PRR的指数加权平均SPRR、上行链路与下行链路PRR之间的差异ASL、PRR的变化系数 SF 与SNR均值 4 种链路参数进行融合。Jayasri 等[19]提出的ELQET 模型则使用LQI映射得到的PRR、卡尔曼滤波得到的SNR、PRR的变化系数与LQI的均值4种链路参数对链路质量进行表征。尽管ELQET具有很好的准确性，但是使用模糊逻辑对链路参数进行融合会引入较多的计算开销。

无线链路质量准确预测是保障高效网络传输协议设计的前提[20-22]。受船舶环境因素干扰，船载无线链路表现出高动态特性，无法仅根据前期数据变化规律对下一时刻的船载无线链路质量进行准确预测。笔者在分析船舶环境参数与无线链路质量指标LQI之间关联特性的基础上，引入航速影响因子，量化船速对无线链路的影响程度，建立船速与预测权重系数之间的关联关系，重构加权移动平均预测模型，提出1种适用于船载无线链路质量预测方法NS-EWMA。

1 船舶环境对无线链路的影响分析

为了分析无线链路在船舶不同环境参数影响下的波动特性，笔者采集了船舶24 h 内的传感器数据，包含：①船舶速度；②角速度；③船舶位置高度；④温度；⑤湿度；⑥气压。通过计算各环境参数与无线链路质量LQI之间的相关系数，选取对船载无线链路质量影响最显著的环境因素。

经过线性插值和离群点滤除等数据预处理后，通过计算皮尔逊相关系数分别对每个环境因素和LQI值进行分析。皮尔逊相关系数被广泛应用于度量2个变量X和Y之间的相关性，其本质为计算变量之间协方差和标准差的商,见式（1）。

式中：X和Y分别为 2 个随机变量；σΧ和σY为X和Y的标准差；r为皮尔逊相关系数，由样本的协方差和标准差估算得到，见式（2）。

环境因素和LQI值分析结果见图1。由图1 可见，速度是影响LQI最显著的因素。因此，笔者将进一步分析航速变化与LQI波动的相关性。

图2 为24 h 的航速和LQI变化情况，可以看出，船舶在停泊阶段LQI波动较小且平均值较高；匀速阶段相对于停泊阶段LQI的波动稍大，但是表现出一个均值回归特性，且平均值低于停泊阶段；加速和减速作为停泊和匀速航行的过渡阶段，不仅LQI波动较大而且整体呈现出上升或者下降趋势。这初步表明船速稳定时，无线链路波动较小；船速变化时，无线链路波动较大。为验证上述规律，选取船舶在10：00—13：00时段的数据，分别计算其LQI的均值和方差，结果见图3。

图1 不同环境因素与LQI 值的相关性系数Fig.1 Correlation coefficients between different environmental factors and LQI values

图2 连续24 h内航速与LQI 实测值Fig.2 Measured speed and LQI in continuous 24 hours

图3 不同航行阶段LQI 均值和标准差Fig.3 Mean and standard deviation of LQI at different stages of voyage

利用皮尔逊相关系数分别对加速阶段和减速阶段的航速和LQI值进行分析，2 个阶段的船速和LQI变化情况见图4。

分别用rup和rdown表示加速阶段和减速阶段LQI和航速的皮尔逊相关系数，经计算可得由表1可知，变速阶段的航速与LQI具有非常强的负相关性，即当航速呈现整体上升的趋势时，LQI值会呈现下降趋势，反之则出现逐渐上升趋势。

图4 变速阶段LQI 变化情况Fig.4 LQI changes during the shift phase

表1 皮尔逊系数值对应的相关性Tab.1 Correlation corresponding to Pearson coefficient value

以上分析表明，船载无线链路质量受航速影响，在不同的航行状态下呈现不同的波动特性。停泊状态下的无线链路波动较小且LQI处于较高的水平；船舶从开始加速到匀速航行阶段，无线链路质量波动增大，且随着速度上升，整体LQI在逐步减小；到了匀速阶段，无线链路质量不再呈现整体上升或者下降趋势，但是波动略大于停泊阶段；减速阶段LQI的变化与加速阶段正好相反。

2 NS-EWMA预测模型

加权移动平均预测方法设定时间窗口值向前回溯，在执行平移的过程中，根据对预测值影响程度的大小赋予相应的权重来预测下一时刻的数值。EWMA模型是WMA模型的特例，每个值的权重系数都随时间呈指数下降，并且权重系数随着该值接近当前时刻而增加。EWMA的公式为

式中：Yt为t时刻的实际值；St为t时刻的预测值；α为常数，数值介于0到1之间。由式（3）可见，EWMA模型是1 个不断递推的过程，该模型对时间顺序数值加权的特性可由扩展后的式（5）进行表述。式（3）进行扩展并简化可得

式中：m为起始时刻；St为由m时刻起至当前时刻的历史数据加权平均所得的预测值，且加权系数按时刻由近到远的顺序分别为α,α(1-α)，α(1-α)2，α(1-α)3,…,α(1-α)m，即越靠近当前时刻的历史数据权重系数越大。

式（5）中系数在m趋近于∞满足

2.1 权重系数对预测效果的影响分析

由于EWMA 模型在预测时依赖历史时刻的数据，极易出现预测滞后偏差问题，为克服这一缺陷，文献[23]引入了多次递推的指数加权移动平均模型，利用指数平滑曲线进行预测，消除了EWMA模型在预测过程中的滞后性。EWMA 模型和多次递推EWMA模型对无线链路质量数据预测效果见图5。

图5 EWMA模型滞后性消除前后预测效果比较Fig.5 Comparison of prediction effects before and after EWMA model lag elimination

EWMA 模型中的权重系数α代表历史测量值的权重，其取值与移动平均窗口N的大小有关。因为时间越往前推移权重越小，到一定程度时对当前时刻预测值的影响可以忽略不计，所以一般只考虑最近N天的数据来计算当前时刻的EWMA，这也是移动平均的来源。一方面，α决定了EWMA 预测器准确跟踪实际数据突然发生变化的能力，即时效性，可以看出预测器时效性强弱与α的大小成正比；另一方面，α的存在还使得EWMA 表现出一定的吸收瞬时突发的能力，称之为平稳性。当α减小时，预测器的平稳性增强，当α增大时，预测器的波动跟随性增强。

EWMA 模型对具有突发性的船载无线链路预测具有一定的局限性。当权重系数α分别取0.9 和0.1 时，无线链路质量预测效果见图6。当α取值较小时，EWMA 模型可以有效平滑瞬时波动，更加体现无线链路的稳定性。但在无线链路突然变化时，EWMA 模型无法立即反映无线链路质量的变化。当α取值较大时，EWMA模型可以有效的跟踪无线链路的突发变化，但在无线链路平稳阶段又可能由于对短暂波动预测过于敏感，而对无线链路质量做出错误预测。

图6 α 取不同值时EWMA模型预测效果Fig.6 EWMA model prediction effect with different α

为保证无线链路质量的实时跟踪预测，笔者对多次递推的EWMA模型加以改进，使船载无线链路质量预测结果与真实数据保持同步，不出现预测滞后问题。

2.2 船速与权重系数的关联关系

使用EWMA 模型对船舶无线链路质量进行预测时，权重系数α是1个定值，无法在航行的各个阶段都保持好的预测效果。因此需要对EWMA 模型进行优化，使得α不再是1个固定的值，能够随着链路的波动情况自适应地变化。

船载无线传感网络的无线链路在航行的不同阶段具有不同的特性，航行的不同阶段本质上是航速V和加速度的不同体现出来的，EWMA 模型在面对不同波动特性的无线链路时需要设定不同的权重系数α。因此，α的自适应变化实际上是通过对航速V和加速度的感知来调整α的取值。为量化α的自适应变化程度，设α的计算公式为

式中：p和q分别为加速度和航速V经过归一化处理后的值；λ为衡量航速和加速度对α影响程度的权重因子，C为常数。

将式（7）代入式（3）中，得到NS-EWMA 模型的公式为

3 实验分析

3.1 实验场景

实船测试选择长江三峡系列邮轮“华夏神女2号”客轮，其船体长度119.8 m，宽度18.8 m，共计7层甲板，平均船速为14 kn，配有客房、餐厅、电影院、酒吧、多功能厅等场所和设施。测试场景选取相邻客房阳台作为收发节点的摆放位置，避免人为因素干扰。实船数据采集所用设备为TI 公司基于CC2530 射频芯片和 IEEE802.15.4 协议的 ZigBee 模块，该模块集成CC2591功率放大器；测试持续24 h，完整记录客轮从停泊—加速—匀速—减速—停泊过程中的航速与LQI数据；测试过程中使用“Speed-Tracker”软件来记录客轮航速数据。

3.2 数据处理与分析

为验证NS-EWMA 模型，选取客轮在10：00—13：00时段的数据，分别用NS-EWMA模型和EWMA模型进行预测，结果见图7～9。使用均方误差和协方差对比分析EWMA 和NS-EWMA 的性能。均方误差反映链路质量预测器的准确性，协方差反映链路质量预测器的稳定性。

图7为所选取时段的实测LQI值。

图7 原始数据Fig.7 Raw data

由图 8 可见，当α取值较小时，EWMA 模型对停泊和匀速2个无线链路相对平稳的阶段预测结果更加平滑，反之则在加减速阶段，链路突发性更强的时候有更好的预测效果。但是使用EWMA 模型对船载无线传感器网络链路质量进行预测时无法同时满足平稳性和实时性。图9为笔者提出的自适应链路质量预测方法，NS-EWMA 对链路的预测结果可以同时保证链路稳定阶段的平滑性和突发阶段的实时性。

由表2 和表3 分别给出的协方差和均方误差结果可知，权重系数α取较小值时，EWMA 模型预测结果的协方差较小，但均方误差更高，反之亦然。因此，EWMA不能同时满足船载无线链路质量预测的平稳性和准确性要求。相比于EWMA 模型，NS-EWMA模型预测的协方差和均方误差更小。实验证明，针对船载无线链路质量预测，笔者提出的NS-EWMA预测模型不仅可以准确预测船载无线链路的总体变化情况，也可以自适应平滑小幅度波动，并保证预测效果的准确性和稳定性。

图8 不同α 取值的EWMA模型预测结果Fig.8 EWMA prediction results with different α values

图9 NS-EWMA模型预测结果Fig.9 NS-EWMA model prediction results

表2 协方差比较Tab.2 Covariance comparison

4 结束语

笔者针对具有高动态特性的船载无线链路质量准确预测问题，分析了船舶环境因素对船载无线链路质量的影响规律，提出1 种基于改进加权移动平均模型的船载无线链路质量预测方法NS-EWMA。该方法通过对航速变化的准确感知与量化分析，实现预测模型权重系数的自适应调整。结果表明，NS-EWMA 预测方法既能实现船载无线链路质量出现突发波动时的实时跟踪预测，又能保证无线链路小幅度抖动时的平滑预测准确性。笔者仅分析了船舶航速对船载无线链路的影响，多环境因素耦合作用下的船载无线链路质量预测分析还有待进一步研究。

表3 均方误差比较Tab. 3 Mean square error comparison