基于射线跟踪法的73 GHz走廊环境MIMO信道特性研究*

邵斌，张仿琪，郑国莘

（1.上海大学特种光纤与光接入网重点实验室，上海 200444；2.同济大学磁浮交通工程技术研究中心，上海 201804；3.上海大学特种光纤与先进通信国际合作联合实验室，上海 200444；4.上海大学上海先进通信与数据科学研究院，上海 200444）

0 引言

近年来高频毫米波信道研究主要集中于60 GHz 和73 GHz 频段SISO（Single Input Single Output，单入单出）信道特性研究。文献[1]～文献[3]通过信道测量研究60 GHz 室内和室外SISO 信道衰落与时延特性。文献[4]～文献[6]中通过实际信道测量分析了在地下矿井环境下60 GHz 毫米波信道的衰落与时延特性，同时分析了2×2 MIMO 信道的容量特性。文献[7]～文献[8]研究了室外楼层间73 GHz 毫米波SISO 信道的路径损耗和时延扩展特性。文献[9]研究了城市蜂窝网布局时73 GHz 信道的衰落和时延特性。文献[10]结合大量实测数据分析了室内和室外情况下73 GHz 毫米波SISO 信道衰落和时延的统计特性。文献[11]在礼堂环境下研究了毫米波Massive MIMO 信道的衰落和时延特性。文献[12]利用射线跟踪法仿真研究了室外城市环境下的毫米波SISO 信道的特性。文献[13]通过对比仿真数据和实测数据验证了射线跟踪法可以用于仿真隧道环境下毫米波信道特性。

从文献中可以发现：室内环境下73 GHz 毫米波信道特性尤其是MIMO 和Massive MIMO 容量的特性研究尚且不足。基于以上理由本文通过射线跟踪法对室内走廊环境下73 GHz 信道特性进行了仿真研究，主要分析了路径损耗、时延扩展、2×2 MIMO、4×4 MIMO 容量以及4×64 Massive MIMO 容量特性。

1 仿真模型与参数设置

1.1 仿真环境

仿真区域是上海大学行建楼的五楼走廊。走廊整体形状为矩形长直走廊，长82 m，宽2.54 m，顶高2.6 m。走廊尽头为钢铁门，走廊两侧有教室，木质门和部分玻璃窗户。走廊四壁主要由大理石材料和钢筋混凝土组成。走廊平面结构具体如图1 所示：

图1 走廊平面图及天线放置图

发射机区域T1 和接收机区域R1～ R6 被放置于走廊中间位置。接收机各个区域之间相隔5 m。通过使用Wireless InSite 软件可以构建如图2 所示的仿真3D 模型。Wireless Insite 软件采用射线跟踪法对无线电波进行仿真预测。

图2 3D 走廊仿真模型

1.2 仿真参数设置

仿真模型采用全3D 模型，仿真参数如表1 所示。为了使仿真场景与实际场景有较大的吻合度，本文对不同结构选取不同材料，其中墙壁与地面采用混凝土材质，天花板采用石膏板材质，门采用木质材料，窗户采用玻璃材质。具体材质的电参数如表2 所示。

表1 仿真系统参数

表2 不同材质电参数

2 SISO 信道特性分析

2.1 时延扩展

RMS 时延扩展是延迟功率谱密度的二阶距的平方根[14]：

其中，τ是差分时延，τ－是平均时延。

通过公式(1)～公式(3)计算所得τRMS的CDF（Cumulative Distribution Function，累积分布函数）如图3 所示。从图3 中可以计算得τRMS的平均值为5.3 ns，可知在微米波段时τRMS一般为10 ns～20 ns，说明该频段下τRMS较小。

图3 τRMS累积分布函数图

2.2 路径损耗与阴影衰落

通常室内环境下可以用α-β模型描述路径损耗和阴影衰落[14]：

其中，α表征拟合曲线的截距，单位为dB，β表征拟合路径损耗斜率，阴影衰落用Xσ来表征，该值为零均高斯随机变量。

仿真所得的路径损耗传播特性拟合结果如图4 所示，具体参数统计结果见表3。通过公式(1)进行拟合可得仿真的β为1.2。发现在73 GHz 走廊环境下β较小，由于在走廊环境下有着明显的波导作用，所以在该环境采用该频段可以实现远距离传输。

图4 路径损耗拟合结果图

表3 路径损耗参数

3 MIMO 信道容量

对于宽带MIMO 系统而言，将整个频带划分为n个窄带频率带，每个窄带系统的容量由以下公式给出[15]：

其中，f=1,2,…,n为划分后的各个窄带频率带，H(f)为发射天线阵和接收天线阵所得到的在该频带中的信道频率响应，为NR×NR的单位矩阵，ρ为接收机和发射机之间的平均信噪比，上标(*)H表示矩阵的Hermitian转置。

所以为了比较不同位置上的MIMO 信道容量，需要对信道的频率响应H(f)进行归一化。本文使用Frobenius 范数对H(f)进行归一化：

根据归一化之后信道频率响应Hnor(f)之前的窄带信道容量公式，得到各个窄带频率带的MIMO 信道容量。宽带的MIMO 信道容量为之前各个窄带频率带的MIMO 信道容量平均值：

使用公式(5)～公式(7)可以计算得天线间距为0.5λ和1λ时2×2 MIMO 信道容量随距离的变化如图5 所示，数值统计结果见表4。从图5 中可以发现在室内走廊环境下，走廊15 m 处的MIMO 容量大于走廊30 m 处，MIMO 容量的峰值出现在走廊15 m 处。收发机沿走廊纵向方向距离较近时，LOS 分量起主导作用。收发机相距较远时反射次数较少，角度扩展小相关性强，LOS 分量也起主导作用。收发机沿走廊纵向方向中间处会产生容量峰值，主要是由于该处散射丰富，NLOS 分量大。从表4 可以看出采用2×2 MIMO 时，增大天线间距，容量得到的提升较为有限。

表4 2×2 MIMO容量统计结果

使用公式(5)～公式(7)可以计算得天线间距为0.5λ和1λ时4×4 MIMO 信道容量随距离的变化如图6 所示，数值统计结果见表5。从图6 中可以看出4×4 MIMO 容量随距离的变化趋势与采用2×2 MIMO 时的变化趋势基本一致。从表5 中可以发现4×4 MIMO 时增大天线间距可以明显增大MIMO 容量。

图5 2×2 MIMO容量随距离变化

图6 4×4 MIMO容量随距离变化

表5 4×4 MIMO 容量统计结果

使用公式(5)～公式(7)可以计算得天线间距为0.5λ和1λ时4×4 MIMO 信道容量随距离的变化如图7 所示，数值统计结果见表6。从图7 可以发现采用4×64 Massive MIMO 时容量峰值出现的位置和采用2×2、4×4 MIMO 时一致，均为走廊15 m 处。从表6 可以看出采用4×64 Massive MIMO 时增大天线间距可以获得较大的容量增益。

表6 4×64 MIMO 容量统计结果

图7 4×64 MIMO容量随距离变化

对比表4 和表5，采用2×2 和4×4 MIMO 时增大天线阵列规模可以取得较大的容量增益，同时观察两表中的方差数值可以发现采用4×4 MIMO 时容量随距离的变化更加剧烈。对比表5 和表6 可以看出，和采用4×4 MIMO 相比，采用4×64 Massive MIMO 时容量可以得到一定的提升，但是增益较为有限。

4 结束语

本文主要采用射线跟踪法对室内走廊环境下73 GHz毫米波信道特性进行了仿真研究。分析得RMS 时延扩展均值为5.3 ns，小于微米波段时RMS 时延扩展，说明在该环境下73 GHz 毫米波RMS 时延较小。在73 GHz环境下路径损耗的斜率为1.2，小于其他频段下的该参数，由此可知在室内走廊环境下该频段信号可以传输较远。分析MIMO 信道容量，可以发现增大天线间距和增大天线阵列规模可以提升容量。和采用4×4 MIMO 相比，采用4×64 Massive MIMO 对容量提升较为有限。分析MIMO 容量距离的变化时可以发现走廊15 m 处的MIMO 容量大于走廊30 m 处，MIMO 容量的峰值出现在走廊15 m 处。收发机沿走廊纵向方向距离较近时，LOS 分量起主导作用。收发机相距较远时反射次数较少，角度扩展小相关性强，LOS 分量也起主导作用。收发机沿走廊纵向方向中间处会产生容量峰值，主要是因为该处散射丰富，NLOS 分量大。