基于Marc的O形圈抗挤出性能分析

2020-03-13陆云江乐2代昌浩

液压与气动 2020年3期

陆云江，黄乐2，代昌浩

(1.苏州工业园区职业技术学院，江苏苏州 215123； 2.广州机械科学研究院有限公司，广东广州 510535)

引言

O形圈从1939年首次成为专利至今已有80年的历史，由于其结构简单，密封性能好，安装简便，且成本低廉，使其成为一种典型的动、静密封结构，被广泛应用于液压、气动密封系统中[1-4]。

随着计算机仿真技术的发展，已有很多学者借助仿真工具开展了O形圈密封性能的仿真研究[5]，如欧阳小平等[6]通过ANSYS软件从材料失效的角度研究了压缩率对O形圈疲劳寿命的影响；黄国冠[7]借助ANSYS软件研究了氟塑料包覆硅橡胶O形圈性能；张毅等[8]利用ANSYS软件分析了深海液压动力源O形圈密封性能；赵斌等[9]利用ANSYS软件研究了磁性橡胶O形圈的密封特性；王伟等[10]借助Marc软件分析了O形圈接触变形及应力分布规律。但这些研究主要还是以O形圈的接触压力和内部应力为主，很少有学者开展O形圈的抗挤出性能仿真研究，这是由于挤出仿真非常容易造成网格畸形，使得计算无法收敛，得不到计算结果。O形圈挤出是指O形圈由于介质压力较大被挤入沟槽间隙的现象，挤出会造成O形圈“咬边”，使密封系统发生泄漏，影响使用寿命，Marc软件的自适应网格重划分技术的出现可以较好的解决收敛问题，为抗挤出性能的有限元分析提供可能。

本研究通过非线性有限元分析软件Marc 建立了O形圈二维轴对称模型，借助其自适应网格重划分技术开展O形圈抗挤出性能分析，研究材料硬度、介质压力、沟槽间隙、初始压缩率、截面直径对其挤出长度的影响规律，并拟合经验公式，以期为O形圈的设计选型提供参考。

1 基于Marc的仿真模型

借助CAD软件建立O形圈的二维轴对称模型，其中O形圈沟槽的槽棱圆角为0.2 mm(尺寸参照GB/T 3452.3)，然后导入到Marc软件中，通过四边形网格，采用82号单元进行网格划分，划分后的模型如图1所示。O形圈材料为橡胶材料，通常选用近似不可压缩的两参数Mooney-Rivlin模型进行定义[11-13]，Mooney-Rivlin模型的C1，C2参数通过材料硬度由经验公式确定，O形圈的安装沟槽则定义成刚体，无需给定材料属性。

图1 有限元分析模型

通过2个载荷步来模拟O形圈工作状态，第1个载荷步模拟O形圈预安装状态，通过给活塞施加1个径向位移来实现，位移大小依据O形圈的实际压缩率来确定。第2个载荷步模拟O形圈承受介质压力时的承压状态，通过给O形圈的承压面施加1个均布压力来实现，压力大小依据O形圈的实际工作压力来确定，由于介质压力增大到一定程度后O形圈会被挤入沟槽间隙里面，使得O形圈的网格变形后质量得不到保证，通过网格重划分，可以改善网格质量，从而提高模型的收敛性。

2 影响因素分析

以规格φ80×3.55 mm、IRHD硬度为75、介质压力为16 MPa、沟槽间隙为0.2 mm、压缩率为20%的O形圈为研究对象，采用控制变量法通过Marc软件研究单因素作用下材料硬度、介质压力、沟槽间隙、初始压缩率、截面直径分别对O形圈抗挤出性能的影响。其中O形圈的抗挤出性能通过挤出长度L来定义，O形圈挤出长度是指O形圈挤入沟槽间隙t的长度值，挤出长度L值越大说明抗挤出性能越差；材料硬度是指国际硬度IRHD值；介质压力是指O形圈承受的流体压力p；截面直径是指O形圈自由状态下横截面的直径d。初始压缩率ε的计算公式见式(1)，各相关尺寸如图2所示。

(1)

图2 相关尺寸定义

2.1 材料硬度影响

其他影响因素不变的情况下，分析5种材料IRHD硬度(65，70，75，80，85)对O形圈抗挤出性能的影响， IRHD硬度与Mooney-Rivlin模型参数的关系为[14]：

lgE=0.0198·Hr-0.5432

(2)

E=6·C1·(1+C2/C1)

(3)

C2/C1=0.05

(4)

式中，Hr为橡胶材料IRHD硬度；E为弹性模量；C1和C2为Mooney-Rivlin系数，各硬度下的Mooney-Rivlin系数换算结果如表1所示。

表1 各硬度下的Mooney-Rivlin系数换算结果

不同材料硬度下O形圈抗挤出性能的有限元分析结果如图3和图4所示，从分析结果可以看出挤出长度随着材料硬度的增加呈下降趋势，挤出长度从最大0.291 mm下降到0.086 mm。

图3 挤出长度随材料硬度变化计算结果

图4 挤出长度随材料硬度变化趋势

2.2 介质压力影响

其他影响因素不变的情况下，分析5种介质压力(8, 12, 16, 20, 24 MPa)对O形圈抗挤出性能的影响，有限元分析结果如图5和图6所示，从分析结果可以看出挤出长度随着介质压力的增大而增加，挤出长度从最小0.048 mm增加到0.271 mm。

图5 挤出长度随介质压力变化计算结果

图6 挤出长度随介质压力变化趋势

2.3 沟槽间隙影响

其他影响因素不变的情况下，分析5种沟槽间隙(0.1, 0.15, 0.2, 0.25, 0.3 mm)对O形圈抗挤出性能的影响，有限元分析结果如图7和图8所示，从分析结果可以看出挤出长度随着沟槽间隙的增大而增加，挤出长度从最小0.102 mm增加到0.258 mm。

图7 挤出长度随沟槽间隙变化计算结果

图8 挤出长度随沟槽间隙变化趋势

2.4 初始压缩率影响

其他影响因素不变的情况下，分析5种初始压缩率(12%,16%,20%,24%,28%)对O形圈抗挤出性能的影响，有限元分析结果如图9和图10所示，从分析结果可以看出挤出长度随着压缩率的增大几乎没有变化，可见初始压缩率对O形圈的抗挤出性能几乎没有影响，挤出长度最小为0.166 mm，最大为0.168 mm，变化很小。

图9 挤出长度随压缩率变化计算结果

图10 挤出长度随压缩率变化趋势

2.5 截面直径影响

其他影响因素不变的情况下，分析5种国标截面直径(1.8, 2.65, 3.55, 5.3, 7 mm)对O形圈抗挤出性能的影响，有限元分析结果如图11和图12所示，从分析结果可以看出挤出长度随着截面直径的增大呈下降趋势，挤出长度从最大0.220 mm减小到0.126 mm。

3 分析结果处理

从上述的单因素分析结果可知，材料硬度、介质压力、沟槽间隙、截面直径对O形圈抗挤出性能的影响较为显著，因此可以忽略初始压缩率的影响，只考虑挤出长度与上述4个因素的关系。同时为了兼顾数据的全局性，在上述已有数据的基础上，结合正交试验设计方法，参考4因素3水平L9(34)正交设计表，补充了部分分析数据，补充数据如表2所示。

图11 挤出长度随截面直径变化计算结果

图12 挤出长度随截面直径变化趋势

表2 L9(34)正交试验结果

注：负值表示未发生挤出，数值代表与沟槽间隙的距离。

基于上述所有的数据，借助Excel软件的“数据分析”功能对数据进行多元回归分析，同时从上述的单因素分析可知挤出长度L与材料硬度Hr、介质压力p、沟槽间隙t近似呈线性关系，而与截面直径d近似呈二次非线性关系，由于Excel软件不能处理非线性回归问题，因此需要对数据进行线性转换处理，增加一项截面直径的平方项，从而变成五元一次线性回归模型。通过回归分析，相关系数R2为0.9786，说明系数之间高度正相关，显著水平P值为5.07E-15，远小于显著性水平0.05，所以说该回归方程回归效果显著，回归得到的函数关系如式(4)所示。

L=0.709-0.0115·Hr+0.0159·p+1.00·t-

0.057·d+0.0055·d2

(5)

图13给出了原始数据与式(5)计算结果的差异，通过图13也可以看出由式(5)可以估算特定工况下的O形圈的抗挤出性能，计算结果误差较小可以为O形圈的设计选型提供参考。例如，通过计算发现某O形圈的设计方案会发生挤出，则可要求此O形圈需配备挡圈使用，或者对原设计方案进行调整(如提高胶料硬度、减小沟槽间隙等)。