壁挂式主频可调变截面小卫星结构设计与验证

曾惠忠，刘志全，闫 峰，刘 芃,

(1. 中国空间技术研究院总体部，北京 100094；2. 深圳航天东方红海特卫星有限公司，深圳 518054)

0 引 言

多颗大小基本相同的小卫星共用一个运载火箭的“一箭多星”发射模式对传统的整流罩内多星串联布局模式提出了挑战。多星串联布局轴向尺寸大，发射卫星的数量受运载火箭整流罩尺寸限制，此外，位于高层的卫星因质心位置高而遭受更加恶劣的发射力学环境。为了解决这一问题，多星并联布局“一箭多星”发射小卫星的模式应运而生。多星并联卫星结构与运载火箭的连接通常有卫星底部连接和卫星侧壁壁挂式连接两种方式[1]。相对于侧壁壁挂式连接方式，底部连接方式下的星箭连接界面一般承受更大的载荷。因此，国内外更倾向于采用侧壁壁挂式连接方式(后文简称壁挂式)。壁挂式连接的卫星结构一般通过火工装置(如爆炸螺栓)将整星侧壁连接到运载火箭中心承力结构(上面级结构)上。为适应多星并联布局“一箭多星”发射小卫星模式下不同运载火箭上面级结构的刚度特性，避免卫星结构与上面级结构发生频率耦合，迫切需要设计壁挂式主频可调的小卫星结构并对该结构设计进行验证。

1993～1998年，美国摩托罗拉公司研制并陆续成功发射了铱星系统(Iridium)[2-3]，整星设计为三棱柱等截面结构，采用“一箭五星”、“一箭七星”和“一箭双星”[3- 4]等发射模式及多星并联布局底部连接方式。该星结构使得运载火箭整流罩内部空间利用率(指卫星体积占运载火箭整流罩内部空间总体积的百分比)达到75.68%(“一箭五星”)。通常设备自身和对应的安装操作空间的总和是一个长方体。长方体放置在该卫星三棱柱的内部空间，会导致该卫星的星内设备安装空间利用率(设备自身体积和安装操作空间所占体积的总和占星内空间总体积的百分比)较低。此外，该长细形卫星结构设计使得在横向过载情况下星箭连接界面承受较大的载荷。1991～1999年，美国劳拉公司和高通公司发起成立的全球星有限合伙公司成功研制出全球星(global-star)[3]，该卫星结构设计为梯形等截面的棱柱形状，梯形短边所在侧壁挂在运载火箭上面级上，相对于底部连接方式的三棱柱等截面结构，该结构星箭连接界面受载有所减小。但该壁挂式连接容易导致整星与运载火箭上面级中心承力结构发生频率耦合，同一结构对于不同运载火箭上面级适应性较差。此外，等截面设计状态下，横截面尺寸由安装空间大的设备决定，而安装空间小的设备无法充分利用星内空间，进而导致星内设备安装空间利用率还比较低。文献[5]虽然提出了将“一箭多星”底部连接方式改进为壁挂式连接的建议，文献[6]对壁挂式“一箭多星”发射的低地球轨道卫星构型进行优化设计，但迄今为止未见公开报道壁挂式“一箭多星”发射小卫星的国内应用。2002年美国和德国联合研制并用“一箭双星”方式成功发射的地球引力试验卫星Grace[7-8]；2011年ESA用“一箭双星”成功发射的导航卫星Galileo IOV[9]；2017年美国“一箭十星”成功发射了下一代铱星Iridium Next[10]。2002年以来发射的上述卫星都采用了与全球星相类似的壁挂式结构，所具备的优点和缺点都与全球星的相类似。

在卫星结构主频可调研究方面，文献[11]提出了“通过改变模块底板局部刚度和适配器支撑刚度可以提高结构的固有频率”。文献[11]中的具体措施是在有限元模型中改变卫星底板材料和增加适配器的约束。而改变底板材料相当于改变了底板设计状态，增加适配器约束相当于改变了与运载火箭的接口。对于大多数采用标准星箭接口的卫星结构，设计状态确定后，底板设计状态和星箭接口一般是不允许改变的。因此，实际工程中很难采用文献[11]的措施来实现卫星结构的主频可调。此外，在文献[11]中，卫星是通过锥形适配器与运载火箭连接的，对应的主频调整措施基本不适用于本文所述的壁挂式连接的卫星结构。

基于对国内外多星并联布局“一箭多星”发射模式下结构设计的现状及存在问题的分析，本文提出一种壁挂式主频可调变截面小卫星结构设计，并开展分析验证和试验验证。该卫星结构在不改变卫星底板等主承力结构设计状态和星箭接口的前提下可实现卫星结构主频可调，旨在增强卫星对不同运载火箭上面级的主频适应性。同时，减小星箭连接界面结构受力，提高星内设备安装空间利用率。

1 壁挂式主频可调变截面小卫星结构设计

1.1 壁挂式结构总体设计

本文设计的某壁挂式卫星结构如图1所示。该结构由底板、+Y电池板、-Y电池板、-Z电池板、+X+Y热控板、+X-Y热控板、-X+Y热控板、-X-Y热控板、+Y侧板、-Y侧板、天线板组成。

图1 某壁挂式卫星结构组成

为提高结构刚度并减轻重量，除天线板之外，其余结构都设计为蜂窝夹层结构板。+Y电池板、-Y电池板和-Z电池板为满足太阳电池片绝缘安装要求，采用碳纤维增强树脂面板铝蜂窝芯子夹层结构板。其余蜂窝夹层结构板均有导热和变形匹配需求，设计为铝面板铝蜂窝芯子夹层结构板。天线板采用结构与载荷功能一体化设计。

为充分利用运载火箭整流罩内部空间，采用“一箭多星”发射的布局方案，卫星具体数量可以根据整流罩和上面级结构的具体尺寸以及任务需求进行调整，图2给出了其中一种“一箭八星”的布局方案示例。图2中的X1向(即运载火箭飞行方向)与图1卫星的Y方向平行。卫星通过底板上的星箭接头与运载火箭上面级连接。

图2 “一箭八星”布局

在卫星发射过程，安装在底板的设备载荷直接传递到星箭接头。其余设备载荷都通过+Y侧板、-Y侧板、热控板和天线板传递到底板，最终传递到星箭接头。

底板作为主传力路径上的关键结构，同时提供与运载火箭壁挂连接接口、整星大部分设备安装接口和天线接口，其刚度对整星刚度起决定性的作用。因此，将底板设计为30 mm高的蜂窝夹层结构板。因预埋热管的需要，底板面板采用导热性好的2A12材料，厚度为0.3 mm。蜂窝芯子采用5A02材料，蜂窝规格为边长3 mm、壁厚0.04 mm、高度29.4 mm。

底板上星箭接头分布及底板补强状态如图3所示。底板内设计2根星箭接头预埋梁(材料为2A12)，每根梁的两端各有1个角盒作为星箭接头，通过4个星箭接头实现卫星与运载火箭上面级的壁挂连接。结合整星设备布局和安装需求，对底板上强度和刚度薄弱环节设置天线连接点过渡加强梁和填充发泡胶补强，补强后的状态如图3所示。

图3 星箭接头分布及底板补强状态

在图1所示坐标系下，卫星Y轴与运载火箭纵轴平行，X轴沿着运载火箭横截面内圆周切向(切点为卫星坐标系原点)，Z轴沿着运载火箭横截面内、卫星坐标系原点处的圆周径向。

基于上述整星结构设计状态，结合该小卫星准静态过载(见表1)和质心位置，按照式(1)计算该壁挂式卫星结构的星箭接头最大拉拔力Fh,max。式(1)中M为卫星质量，g为重力加速度，aX，aY，aZ分别为X向、Y向、Z向准静态过载，Hh为质心到星箭分离面的距离，DXh为星箭接头X向间距，DYh为星箭接头Y向间距。将M=120 kg、Hh=0.162 m、DXh=0.56 m、DYh=0.96 m代入式(1)，计算得到Fh,max如表1所示。

(1)

假设在整星构型尺寸、质量分布相同情况下，将壁挂式构型的4个星箭连接调整到卫星的-Y端(即运载火箭发射方向的反方向)，得到底部连接卫星结构。相当于壁挂式构型的星箭接头分布在整星坐标系的XOY平面，底部连接构型的星箭接头分布调整到整星坐标系的ZOX平面。按照式(2)计算该假设底部连接卫星结构的星箭接头最大拉拔力Fb,max。式(2)中M，g，aX，aY，aZ的定义与式(1)中的相同，Hb为质心到星箭分离面的距离，DXb为星箭接头X向间距，DZb为星箭接头Z向间距。将M=120 kg、Hb=0.944 m、DXb=0.56 m、DZb=0.82 m代入式(2)，计算得到Fb,max如表1所示。

表1 准静态过载条件及星箭接头承受的最大拉拔力

(2)

由表1可知，壁挂式卫星结构，星箭接头承受最大拉拔力为1087.1 N，而底部连接式卫星结构，星箭接头承受最大拉拔力为3365.0 N。可见，壁挂式卫星结构比底部连接式卫星结构，星箭接头最大拉拔力减小了67.7%。

1.2 变截面设计

为了提高星内设备安装空间利用率，卫星采用变截面结构设计。即将大尺寸设备放在截面尺寸大的部位，小尺寸设备放在截面尺寸小的部位，进而能够减少结构板面积、减轻结构重量。

如图4(a)所示，卫星关于ZOX基准面对称。从ZOX基准面往+Y和-Y方向210 mm范围内的横截面是图4(c)所示的梯形，这部分空间用于储箱、天线等设备的安装和操作，这部分设备安装空间利用率为100%。如图4(b)、图4(d)、图4(e)所示，从ZOX基准面往+Y和-Y方向210 mm范围以外区域的横截面是变高度的矩形，矩形高度随着到ZOX基准面的距离增大而减小，但横截面宽度均为477 mm。图4(f)给出了如果从ZOX基准面往+Y和-Y方向210 mm范围以外的区域横截面是等高度的矩形的设计状态下对应的剖视图。图4(e)、图4(f)所示在ZOX基准面往+Y和-Y方向210 mm范围以外的区域有4组设备，这些设备(包括对应的安装操作空间)占用星内体积均为宽度477 mm、高度可变的立方体。由此计算横截面高度变化和不变两种方案的星内设备安装空间利用率。计算结果如表2所示。单独考虑+Y和-Y方向210 mm范围以外的设备安装空间利用率，横截面沿高度方向变化的变截面设计对应的设备安装空间利用率为74.2%，而横截面沿高度方向不变的等截面设计对应的设备安装空间利用率为49.1%。

图4 变截面结构设计

表2 变截面和等截面设计的星内设备安装空间利用率比较

1.3 主频可调设计

为提高小卫星对不同运载火箭发射环境的适应能力，就需要提升卫星结构对不同运载火箭上面级的主频适应性，避免卫星结构与上面级发生频率耦合。采用卫星结构主频可调设计是解决上述问题最有效的措施。

对于本文设计的卫星结构，底板星箭接头附近的结构对整星的主频影响最大，通过调整底板支撑跨度来改变局部结构刚度，进而实现整星主频可调。在此基础上确定整星结构状态，保证满足某运载火箭对该卫星主频要求：整星一阶横向(X向和Z向)主频不低于20 Hz，一阶纵向(Y向)主频不低于25 Hz，各方向主频避开40 Hz且尽量避开35 Hz～45 Hz区间。

整星X向振动和Z向振动可类比为两端简支的梁横向振动[12]，两端简支梁横向振动频率f与跨度l成负相关，参见式(3)。式中E为梁所用材料的弹性模量、I为梁的惯性矩、m为梁单位长度的质量。

(3)

图5 通过可拆卸螺钉实现主频可调

结构主频可调设计参见图5。

图5中，沿着Y向每个星箭接头附近设置3个可拆卸连接螺钉，可拆卸螺钉全部或者部分拆除状态对应底板有不同的Y向支撑跨度L。因此，卫星X向一阶频率fX、Z向一阶频率fZ与支撑跨度L成负相关。此外，支撑跨度L也通过影响支撑边界刚度进而影响卫星Y向一阶频率fY，L越小支撑刚度越好、fY越大，因此fY也与L成负相关。

实际卫星结构远复杂于简支梁，因此通过有限元方法获取整星3个方向一阶频率fX，fY，fZ与L的关系：首先建立4种整星有限元模型分别模拟可拆卸螺钉的4种安装状态(对应图5的 4种L数值)；然后对4种状态的整星有限元模型，约束每个星箭接头的6个自由度作为位移边界，开展模态分析，得到对应的4组整星3个方向一阶频率fX，fY，fZ；最后参考文献[13]进行回归分析，得到图6所示的fX，fY，fZ与L的关系。图6中的R2为可决系数，其计算过程详见文献[13]，R2的值越接近1表明拟合程度越好。

图6 卫星主频与跨度的关系

拆卸对应螺钉，得到L的范围为0.471 m～0.960 m，对应的fX，fY，fZ可调范围分别为24.9～32.9 Hz、26.3～40.1 Hz、43.4～55.9 Hz，在不增加重量前提下实现了整星主频可调。

针对本卫星的主频要求，确定L=0.771 m，对应可拆卸连接螺钉装配状态为每个星箭接头附近距离整星中心最近的2个可拆卸螺钉去除，对应的整星X，Y，Z方向一阶频率分别为28.6 Hz、32.3 Hz、51.2 Hz。

2 壁挂式主频可调变截面小卫星结构设计验证

2.1 分析验证

为了验证结构设计的合理性，开展了模态分析。根据上文，最终确定产品状态为每个星箭接头附近距离整星中心最近的2个可拆卸螺钉去除，对应的模态分析结果如表3所示。结果表明卫星3个方向一阶频率均满足该运载火箭要求。

表3 整星模态分析结果

基于每个星箭接头附近距离整星中心最近的2个可拆卸螺钉去除的整星有限元模型，约束每个星箭接头的6个自由度作为位移边界，分别施加表1的6个工况对应的准静态过载，开展静力分析。分析得到的主要结构部件金属材料的最大Von Mises应力值如表4所示。可见，最大应力172 MPa，屈服强度260 MPa，对应的最小安全裕度为0.51，满足金属材料结构安全裕度大于0的要求。分析得到电池板碳纤维面板最小安全裕度(Hoffman准则)为21.9，如表5所示，满足复合材料结构安全裕度大于0.25的要求。

2.2 地面试验验证

在分析验证的基础上，地面试验也验证了该卫星结构3个方向的刚度和强度满足要求。

试验过程如下：卫星的星箭接头与工装连接，并将工装固定在振动台上，然后对每个方向都开展特征级的正弦振动试验、鉴定级正弦振动试验和鉴定级随机振动力学试验，最后将采集的时域试验结果通过傅立叶变换得到频域试验结果。

表4 最大Von Mises应力

表5 电池板碳纤维面板最小安全裕度(Hoffman准则)

振动试验获取的X向、Y向、Z向一阶频率分别为27.5 Hz、32.2 Hz、51.7 Hz(对应图7中每个方向的第3次峰值频率)，满足运载火箭要求。图7还展示了该卫星结构经受3个方向鉴定级正弦振动和随机振动试验前后的特征级振动响应曲线对比情况，3次曲线吻合良好，证明结构通过鉴定级地面力学试验的考核。

图7 鉴定级试验前后特征级响应曲线

2.3 飞行试验验证

2018年，本文所设计的壁挂式主频可调变截面小卫星结构，经受了“一箭六星”成功发射和在轨稳定运行的实际飞行试验考核，飞行试验进一步验证了结构设计的合理性。

3 结 论

本文设计了一种新型壁挂式主频可调变截面小卫星结构，并通过了地面试验验证及在轨飞行试验验证。对于“一箭多星”发射大小基本相同的小卫星来说，采用壁挂式主频可调变截面的结构设计技术，具有以下优势：

1)主传力路径上连接刚度的可调设计提升了卫星结构对不同运载火箭上面级的主频适应性，还可降低新研卫星结构与上面级发生频率耦合的风险。本文针对整星重120 kg卫星设计的卫星结构，实现了整星X、Y、Z方向一阶频率可调范围分别为24.9～32.9 Hz、26.3～40.1 Hz和43.4～55.9 Hz。

2)相对于底部连接方式，壁挂式结构可降低星箭连接界面的载荷，进而提高结构的承载可靠性。本文针对整星重120 kg卫星设计的卫星结构，采用壁挂式结构能减小星箭连接界面载荷约67.7%。

3)沿运载火箭轴线方向采用横截面大小可变的结构设计相对等截面结构设计，星内设备安装空间的利用率能大幅提升，进而降低结构重量。本文针对整星重120 kg卫星设计的卫星结构，星内设备安装空间的利用率由等截面卫星结构的49.1%提高到74.2%。

4)上述壁挂式主频可调变截面小卫星结构的3点优势，也适用于一般的“一箭多星”发射大小基本相同的小卫星，只是具体的数值会依据实际卫星差异有相应的变化。